Двухцентровые интегралы

Какие двухцентровые интегралы быстрее уменьшаются с расстоянием кулоновские, (когда в формуле (11,31) Y = б и Т1= ) или обменные (когда, на,пример, V и б нумеруют разные атомы, у= П, [c.45]

Подставляя в явном виде выражения для Х1 и Х2 из (4.97) и проводя необходимые вычисления, запишем в аналитической форме окончательный вид всех одноцентровых и двухцентровых интегралов [c.131]

Найдите выражения (в а. е.) для двухцентровых интегралов (Фаа1<Рв<Рв)=Я<Ра(1)Фа(1)0/ 12)<Рв(2)< >б(2) -г, Т2 и (<Ра<Ра а<Рв)) где < А и (рв — слэтеровские 1л-орбитали, центрированные на атомах А и В. [c.39]

Таким образом, мы убедились, что вычисление одноцентровых интегралов при использовании сферических координат выполняется очень легко. Расчет двухцентровых интегралов [c.195]

Двухцентровые интегралы межэлектронного отталкивания ((хр, уу) [c.235]

Подгруппа В.З. Двухцентровые интегралы межэлектронного отталкивания описывают кулоновское отталкивание я-электронов, находящихся на Хц- и Ху-АО [c.238]

Для сохранения инвариантности уравнений ССП относительно преобразования локальных систем координат и гибридизации используют усредненные значения двухцентровых интегралов (11.24) и одноцентровых интегралов [c.34]

Мы можем в (1,24) сгруппировать все члены, содержащие одноцентровые интегралы, относящиеся к центру а, и обозначить их сумму через 8 сгруппировать все члены, содержащие двухцентровые интегралы, относящиеся к паре выбранных центров аир, и обозначить их сумму через и т. д. Тогда выражение (1,24) может быть представлено в следующем виде ---------------------------------------------------------------- [c.32]

Желательно иметь, однако, более строгое обоснование приближения НДП. Этилен и бензол —частные случаи, а наша цель — применять приближение НДП к более широкому классу молекул. Более того, даже из табл. 31 видно, что использование базиса ОАО не вполне точно соответствует допущениям приближения НДП. Поэтому законно поставить вопрос, в какой мере использование базиса ОАО может заменить допущения ИДИ. В этом разделе проводится исследование данного вопроса и показывается, в каком из обоих методов одноцентровые и двухцентровые интегралы не зависят от окружения (т. е. не изменяются при переходе от молекулы к молекуле). [c.191]

В соответствии с выражением (26) для двухцентровых интегралов примем, что [c.214]

При изучении двухцентровых интегралов Yцv необходимо различать две области межъядерных расстояний Я. Для больших Я (>3 А) может быть использовано значение полученное путем прямых теоретических вычислений с использованием слэтеровских орбиталей (3). Почти те же значения получаются при использовании приближения равномерно заряженной сферы Парра [9]. Несколько более грубым оказывается приближение [c.213]

Может показаться, что определение значений двухцентровых интегралов не очень важно и что поэтому может быть принят любой метод. Однако на рис. 27 ясно видно, что, например, кри- [c.213]

Наконец, можно предположить, что значение Ауц (я р) одно и то же для всех 2р-орбиталей параметр 7 v в случае двухцентровых интегралов является точным аналогом параметра 7 из формулы (31). Таким образом, [c.216]

Приближение (7.1) превращает четырехмерный массив интегралов (/iv 1 Ха) в двумерный. Вместе с сокращением числа 1юдлежа-щих расчету интегралов уменьшается также и время вычисления одного интеграла, так как двухцентровые интегралы считаются намного проще трех- и четырехцентровых. Для N= 10 (чис ю базисных функций, относящихся к разным центрам) необходимо вычислить только 45 двухцентровых интегралов, в то время как общее число интегралов (ру Ха) равно при этом базисе 4595. [c.212]

Численные значения рд для некоторых атомов приведены в табл. 66, там же приведены значения одноцентровых кулоновских интегралов отталкивания yaa, которые в методе NDO/S вычисляются по формуле Паризера—Парра (9.1). Двухцентровые интегралы YAB находятся по формулам Матага — Нишимото (9.4) или Оно [c.350]

Частичное пренебрежение дифференциальным перекрыванием (ЧПДП). в этом варианте условие 2 дополняется более сильным требованием среди двухцентровых интегралов учитываются только имеющие наибольшую величину интегралы типа т. е. [c.33]

А-налогичное соотношение, только с несколько другими коэффициентами, получено Ву и Дейли [40] по методу Поила [41] с использованием теории ЛКАО МО, где каждая молекулярная орбита выражена в виде линейной комбинации волновых функций валентных атомных орбит. Уравнения (VII.11) можно свести к виду, аналогичному (VII.10), если учесть, что в методе ЛКАО МО, которым пользуются для расчета параметров ароматических молекул. обычно ДЯ — 0,5Др р. Проссер и Гудмен [42, 43] провели вычисления б " с учетом некоторых двухцентровых интегралов, но при этом пренебрегли изменение.м полярности сигма-связей. Полученные ими данные о перераспределении электронов [c.389]

Двухцентровые интегралы вычислены по таблицам Пройса [2], а мпого-центровые взяты в приближении Малликена. Эффективные заряды азота, кислорода и квази-рz-орбиты Нз взяты соответственно равными 3,86 4,50 и 2. Молекулы располагались в одной плоскости, группами навстречу друг другу, на расстоянии R друг от друга. [c.23]

Область О < Л < 3 Л представляет yн e твeнный интерес. Если допустить, что теоретические значения < в этой области примыкают к полуэмпирическому значению одноцентрового интеграла то при достаточно малых Я мы должны иметь Y lv, г (см. рис. 27). Сделав указанное допущение, Паризер и Парр [11 предложили в области О < / < 2,8 А определять путем интерполяции, используюгцей полиномы второй степени Ро- Полученные таким образом значения представлены кривой Рг на рис. 27. Различными авторами было предложено несколько других способов определения значений двухцентровых интегралов в области О << 3 Л. Нишимото и Матага [10] предложили формулу И а-т Щ (кривая М на рис. 27). Была пред- [c.213]

И (pdn)y.fj причем значения для интегралов (ssff) , (dda) и [ddn) выбраны из полученных для чистых меди и никеля. Бильц утверждает, что предложенная им зонная структура применима ко всем тугоплавким соединениям со структурой типа Na l, так как в расчетах он использует средние значения приведенных выше двухцентровых интегралов. По существу его зонная модель содержит узкую -полосу (3,5 эВ), располагающуюся над широкой sp-поло-сой проводимости (рис. 125). Бильц обнаружил, что энергии, соответствующие двухцентровым интегралам (P o)xve (/ )хме> значительно меньше по модулю, чем энергии первоначальных р-уров-ней атомов внедрения, в результате чего электроны переходят от атомов металла к атомам неметалла (в 2р-полосы). У всех тугоплавких соединений металлов IV—VI групп -полоса в основном не заполнена. Таким образом, результаты расчета Бильца подтверждают гипотезу Рандла о направлении электронного перехода. [c.236]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология