Тело Кельвина Фойгта

Рис. П.6. Модель вязкоупругого тела Кельвина — Фойгта (а) и зависимость деформаций при Р=Ра (б) и при Р = 0 (в) от времени

Рис. 5-11. Механическая модель тела Кельвина — Фойгта (о) и графики, отражающие развитие его деформации при постоянном напряжении (б, в)

Реологическое уравнение тела Кельвина — Фойгта получают из уравнения (5-11) подстановкой в него выражений для Тн и Т]у [c.45]

Отличие данных моделей в том, что для тела Максвелла складываются деформации вязкого и упругого элементов, а для тела Кельвина-Фойгта складываются напряжения сдвига. Поэтому при постоянной деформации в теле Максвелла наблюдается релаксация напряжений, а в теле Кельвина-Фойгта при постоянном напряжении сдвига наблюдается рост деформации (упругое последействие) [63]. [c.49]

Механическая модель тела Кельвина — Фойгта приведена на рис. 5, а-И. Она состоит из элемента Гука с модулем упругости О и элемента Ньютона с коэффициентом вязкости ц. Элементы соединены жесткими перекладинами / и 2, которые могут перемещаться по вертикали параллельно одна другой. Под действием силы т меняется длина / этой системы, причем изменение длины, символизирующее деформацию у, одинаково относится к изменению длины как элемента Ньютона, (удг) так и элемента Гука (ун), т. е. у = Ун = ул-. [c.45]

I— оо. Тело Кельвина — Фойгта не обладает универсальностью элемента Максвелла, поскольку уравнение (30) не описывает процесс релаксации напряжений. При постоянной деформации напряжение в элементе Кельвина не меняется, что противоречит эксперименту. [c.25]

Если полимер при нагревании переходит из твердого состояния в высокоэластическое, для описания этого перехода можно воспользоваться моделью вязко-упругого тела Кельвина — Фойгта [c.97]

Следует иметь в виду относительность такого подразделения на основе экспериментов. Например, жидкое тело Максвелла при налои времени наблюдения (в сравнении с временем релаксации) ведет себя как упругое твердое т ло, а твердое тело Кельвина — Фойгта прн малом времени наблюдения (в сравнении с временем запаздывания) н малых деформациях ведет себя как ньютоновская, жидкость. [c.57]

Деформация реальных материальных систем представляет собой различные сочетания закономерностей деформации идеальных тел и описывается моделью упруговязкого тела Максвелла (последовательное соединение упругого и вязкого элемента), упруговязкого тела Кельвина—Фойгта (параллельное соединение тех же элементов) и моделью вязкопластического тела Бингама (см., например, Бибик Е.Е. Реология дисперсных систем. - Л. Изд. ЛГУ, 1981.- 172 с.). [c.14]

В дальнейшем (в 1961 г.) Г. Л. Слонимский подверг пересмотру предложенную ранее им совместно с В. А. Каргиным механическую модель полимера [51—53]. Было обращено внимание на необходимость рассмотрения высокоэластической деформации как независимой разновидности, аналогичной упругой и пластической. Для описания релаксационных механических свойств полимеров при помощи новой модели были введены новые математические приемы, основанные на использовании дробных интегральных и дифференциальных операторов. Предложенные методы [51—53] позволяют теоретически исследовать релаксационные свойства тел, обладающих любыми промежуточными свойствами между упругим телом Гука, вязкой жидкостью Ньютона, упруго-вязким телом Максвелла и вязко-упругим телом Кельвина — Фойгта. Это позволяет произвести и ряд других обобщений. Помимо большей физической обоснованности нового подхода, он обладает еще и тем преимуществом, что позволяет понять принципы возникновения ряда закономерностей релаксационных явлений, установленных эмпирически и содержащих дробные степени времени. [c.324]

Деформация у в таком теле под действием постоянной нагрузки Ро развивается во времени. Скорость ее снижается, так как на упругий элемент Гука приходится все большее усилие. Когда скорость деформации уменьшится до нуля, деформация достигнет максимального значения. При условии постоянного напряжения Ро математическая модель тела Кельвина — Фойгта примет вид [c.362]

Своеобразие реакции тела Кельвина — Фойгта на приложенное напряжение можно продемонстрировать на частном примере режима деформирования при т = onst. В таком случае уравнение (6-11) примет вид [c.46]

Таким образом, тело Кельвина — Фойгта — это упругое твердое тело, но в отличие от тела Гука с запаздывающей по отношению к изменению напряжения деформацией. Такое явление называют упругим последейст- [c.46]