Вязкоупругие свойства полимеров механические модели

Рис. IX. 2. Механические модели Максвелла (а), Кельвина —Фойгта (б), двойная модель Максвелла (в), стандартного линейного тела (Зинера) (г) и обобщенная модель Максвелла ( ), применяемые для опнсани(Г вязкоупругих свойств полимеров

Механические свойства полимерных композиций могут быть описаны с помощью рассмотренных в гл. 6 моделей и эмпирических уравнений. Вязкоупругие свойства полимер-полимерных систем отличаются от систем с минеральным наполнителем также и тем, что вклад в вязкоупругое поведение материала вносят оба полимерных компонента. [c.198]

Следует отметить, что моделирование вязкоупругих свойств полимеров может быть произведено не только с помощью механических моделей, но также с помощью электрических схем [13]. [c.93]

Для сшитых полимеров 11, очевидно, бесконечно велико, но если вязкоупругие свойства могут быть представлены конечной механической моделью, то 1] должно стремиться к конечному предельному значению при низких частотах наиример, если на фиг. 2 один из элементов имеет бесконечную вязкость, то конечной вязкости при установившемся течении нет, но низкочастотное предельное значение 11 конечно и равно сумме всех других вязкостей. Насколько известно автору, это положение никогда не наблюдалось экспериментально для сшитых полимеров. [c.51]

Основными задачами теории, описывающей вязкоупругое поведение полимеров, является установление зависимости этих параметров от частоты и температуры, а также зависимости от химического строения и физической структуры. Существует несколько способов описания вязкоупругих свойств полимеров [1]. Одни из них основаны на использовании механических или электрических моделей, т. е. на применении методов электромеханической аналогии, другие — на использовании уравнений последействия Больцмана — Вольтерры [2, 3]. Один из возможных способов описания вязкоупругого поведения полимеров основан на теории упругости и некоторых представлениях термодинамики необратимых процессов [4]. [c.238]

В основе механических релаксационных явлений в полимерах, которые проявляются как зависимость упругости и вязкости от времени, лежит явление вязкоупругости. Выше с использованием моделей Максвелла и Кельвина были охарактеризованы важнейшие вязкоупругие свойства полимеров [c.89]

Расплавы полимеров, как уже отмечалось, проявляют, хотя и в разной степени, свойства жидкости и упругого тела, т. е. обладают вязкоупругостью. Основываясь на приведенных элементарных механических моделях, вязкоупругое поведение можно проиллюстрировать различным их сочетанием. [c.44]

Поскольку допущение о существовании у твердых полимеров вязкоупругих свойств (т. е. допущение, что материал ведет себя как тело Максвелла или Фойгта—Кельвина или как разные сочетания этих тел) явилось полезным при изучении небольших изменений формы, были предприняты попытки приложить те же механические модели для интерпретации особенностей установившегося течения полимеров. Эти обобщения можно найти у Пао и Эйриха". [c.36]

Прочность полимерных материалов приобретает все более актуальное значение. До появления кинетической точки зрения на разрушение полимеров придерживались представлений о разрушении исключительно с позиций механики упругих твердых тел, имеющих дефекты. Однако экспериментальные факты [33—36] доказывают существенную роль вязкоупругих релаксационных явлений при разрушении полимеров. В этой связи построение математической модели кинетики набухания, учитывающей релаксационные явления в полимере, актуально для нахождения благоприятных условий проведения процесса с целью уменьшения брака при производстве ионообменных материалов аналитического назначения (хроматографического и ядерного класса). При этом описание релаксационных явлений в полимерных материалах связывается с рассмотрением их как сплошных сред, которые по своим механическим свойствам занимают промежуточное положение между упругими твердыми телами и вязкими жидкостями (что приводит к возникновению явлений вязкоупругости). [c.300]

Аналогия между основными соотношениями, получаемыми в моделях сетки и ожерелья , позволяет связать скорость образования и длительность существования узлов сетки с измеряемыми временами релаксации системы. Значение этого результата состоит еще и в том, что он дает основание при построении механических (или молекулярно-кинетических) моделей и теорий не только разбавленных, но и концентрированных растворов полимеров ограничиваться рассмотрением поведения единичной цепи, разбиваемой на динамические сегменты. Трение при движении каждого из этих сегментов в однородной среде, окружающей цепочку, моделирует не только сопротивление перемещению макромолекулы в низкомолекулярном растворителе, но и взаимодействие данной цепочки с остальными, с которыми она образует сетку флуктуационных контактов (физических взаимодействий любого типа). Конкретные особенности строения системы должны учитываться правильным выбором закона трения. В простейшем случае это может быть линейный закон Ньютона — Стокса, а для концентрированных растворов может вводиться некоторый постоянный или переменный эффективный коэффициент трения. Конкретная форма закона трения может быть либо -априорной, либо найденной из каких-либо физических соображений. Но в любом случае существует возможность рассматривать поведение отдельной макромолекулярной цени для моделирования проявления вязкоупругих (релаксационных) свойств любых полимерных систем, включая концентрированные растворы и расплавы полимеров. [c.298]

Для получения количественной однозначной оценки свойств материала недостаточно измерения условных показателей его жесткости , податливости или вязкости , а необходимо воспользоваться какой-либо достаточно общей моделью механического поведения полимера как сплошной среды, измерить константы, входя щие в эту модель как основные количественные характеристики материала, и установить их взаимосвязь с его строением и составом. Такими общими простейшими моделями поведения среды может быть упругое (гуковское) тело, свойства которого определяются модулями упругости, вязкая (ньютоновская) жидкость, показателем поведения которой служит ее вязкость, и линейное вязкоупругое тело, характеризуемое набором значений времен релаксации и отвечающих им величин модулей (релаксационным спектром) или различными вязко-упругими функциями. Последняя модель наиболее важна для полимерных материалов, однако ее применимость ограничена областью малых деформаций и напряжений, в которой эти величины пропорциональны друг другу (т. е. связаны между собой линейно). [c.142]

Экспериментальными методами широко исследованы механические, реологические, тепловые, электрические и другие свойства многих полимерных систем [1—И]. С помощью методов статистической физики решен ряд вопросов о равновесных свойствах полимерных цепей [12, 13]. Многие из экспериментально наблюдаемых закономерностей были достаточно хорошо описаны и частично объяснены теорией с использованием феноменологических и полу-феноменологических моделей и методов (модельная теория вязкоупругих свойств, кинетическая теория высокоэластичности, теория строения сеток, теория релаксационных явлений [1, 4, 15, 16—26] и др.). Ряд задач о неравновесных свойствах полимеров решен методами микротеории 27—36]. Эти исследования с использованием кинетических уравнений на основе упрощенных динамических моделей полимерных цепей касались, как правило, тех физических свойств полимеров, которые обусловлены свойствами макромолекулы и мало зависят от взаимодействия макромолекул между собой. Учет взаимодействия макромолекул путем введения макроскопических параметров упрош,ает рассмотрение, но снижает ценность теории. Поэтому в физике полимеров важно расширение арсенала и сферы приложения экспериментальных методов и построение последовательной и достаточно полной микротеории структуры и физических свойств основных классов полимерных систем. Одним из направлений построения такой теории является исследование физических процессов в полимерах методами кинетических уравнений и теории флюктуаций. [c.351]

Механические свойства волокон зависят от длительности нагружения. Когда напряжения не слишком велики, наилучшее соответствие между экспериментом и теорией можно получить При помощи трехэлементной модели предложенной Тобольским и Эйрингом (рис. 7). В этой модели, согласно теории абсолютных скоростей реакций, зависимость вязкости от скорости сдвига описывается законом гиперболического синуса. Модели можно дать очень грубую интерпретацию на основе изложенных выше представлений следующим образом. Ветвь модели, содержащая пружину, представляет собой упругое ас-тяжение кристаллических фибрилл, определяемое выражением уЕ Рхф), и в меньшей степени сжатие фибрилл, описываемое выражением а /у)кс(1—2 tg 0). Другая ветвь представляет собой вязкоупругое сжатие (см. Механические свойства полимеров , Б. Роузен) некристаллического материала, определяемое выражением 1(1 — а) /(1 — V)] (1 — 2 с1 0), 1 а также другие деформации в некристал-. [c.97]

Динамические свойства полимеров, наполненных дисперсными наполнителями, при отсутствии взаимодействия между наполнителем могут быть описаны с помощью эквивалентных механических моделей, в которых упругие константы элементов заменены показателями вязкоупругих свойств. Наиболее распространенной является модель Такаянаги [436]. Композиция изображается схемой (рис. 6.3), где слева показан характер распределения частиц в смеси, а справа изображена эквивалёнтная модель. Верхний рисунок относится к гомогенно-, нижний - к гетерогенно-распределенной дисперсной фазе. [c.169]

Были сделаны попытки применить модельные представления для описания вязкоупругих свойств двухфазных смесей полимеров, в особенности для ударопрочных полимеров. Одной из первых была предложена модель Такаянаги [26]. На рис. VI 1.4 представлены два варианта модели, в которой заштрихованная часть представляет собой дисперсную фазу. Параметры модели А, и ф зависят от структуры смеси и, конечно, от соотношения полимерных компонентов. На основе предложенной модели можно рассчитать, в частности, значения модуля, тангенса механических потерь и других величин для полистирола, наполненного каучуком, когда при одном и том же наполнении структура смесей несколько различается, например, наличием включений микрочастиц полистирола в частицах дисперс- [c.268]

Особенностью деформации полимерных материалов является существенное влияние гидростатического давления на механические свойства [1-3], что необходимо учитывать при расчетах элементов конструкций из полимерных материалов. Одна из первых попыток учета влияния гидростатического давления предпринята в работах [4-9], где предложена модель материала, учитывающая апияние гидростатического давления на механические свойства полимеров[4,5], описаны вязкоупругие свойства при сдвиге и растяжении с наложением гидростатического давления [6-8 наст.сборник,а94-ЮЗ]и решен ряд задач с учетом влияния первого инварианта тензора напряжений на характеристики напряженно-деформированного состояния [6,8]. Причем при решении задач принималось, что материалы являются несжимаемыми или по отношению и всестороннему сжатию ведут себя упруго. Это объяснялось [7] отсутствием данных по объемной ползучести полимеров. [c.75]

Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида La = Dt,, где L и D—линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружии с различными модулями E и вязких элементов с вязкостями т) (рис. IX. 2). Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости — закон Гука, а вязким элементам — свойства идеально вязкой жидкости — закон Ньютона. [c.214]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология