Идеально упругое тело Гука

Рис. VII.2. Модель идеального упругого тела Гука (а) н зависимость деформации этого тела от напряжения (б)

Структурно-механические свойства реальных тел моделируются с помощью комбинаций из простейших идеальных реологических моделей модели Гука, модели Ньютона и модели Сен-Венана — Кулона. Эти три модели иллюстрируют соответственно идеально упругое тело, ндеально вязкую жидкость и идеально пластичное тело. Соединяя последовательно и (или) параллельно эти простейшие модели, можно получить составную модель, параметры который будут близки к свойствам реального тела. [c.199]

Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины (рис. VII. 2). В соответствии с законом Гука деформация в упругом теле пропорциональна напряжению сдвига [c.357]

Реологическое поведение тел описывается моделями, в которые входят константы, характеризующие объемные деформации и формоизменение тел. Например, для идеально упругого тела Гука вводят четыре константы - модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль объемного сжатия и модуль сдвига. Однако незабисимы из них только две, а остальные вычисляются по известным формулам [11]. [c.25]

Ниже предела текучести вязкопластичная среда ведет себя как твердое, недеформируемое тело (модель Сен-Венана), либо как идеально упругое тело Гука (модель Прандтля). [c.132]

Сравнение идеальных элементов (реологических моделей) показывает, что энергия, затраченная иа деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке (после прекращения действия напряжения), а прп деформации вязкого и пластического тел э(гергия превращается в теплоту. В соответствии с этим тело Гука принадлежит к консервативным системам, а другие два — к диссипативным (теряющим энергию). [c.359]

Идеально упругое тело Гука. Рассмотрим возможные связи между напряжениями и деформациями для случая, когда при нагружении тела не происходит диссипации внешней работы. При этом важно обратить внимание на то, что речь будет идти только о равновесных состояниях деформируемых сред и фактор времени не должен учитываться. [c.53]

В реологии механические свойства материалов представляют в виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, пластичность, вязкость) идеально упругое тело Гука, идеально вязкое тело Ньютона (ньютоновская жидкость) и идеально пластическое тело Сен-Венана — Кулона. [c.409]

Модуль Юнга Е является характеристикой материала (его структуры), количественно отражающей его упругие свойства (жесткость). Из уравнения (VII.3) следует, что единицами модуля Юнга являются паскаль (СИ) и дин/см (СГС), т. е. те же, что и для напряжения, так как величина безразмерна. Модуль Юнга можно определить по тангенсу угла наклона а прямой, характеризующей зависимость деформации у от напряжения (см. рис. VII.2, б). Модуль упругости составляет для молекулярных кристаллов —10 Па, для ковалентных кристаллов и металлов— 10 Па и более. После снятия нагрузки идеально упругое тело Гука мгновенно переходит в первоначальное состояние (форму). Принято, что для упругих тел этот пе- [c.409]

Реологические свойства пенного слоя сочетают в себе особенности следующих идеальных моделей идеально упругого тела Гука, идеальнс вязкого тела Ньютона и идеально пластического тела С ен-Венана-Кулона. [c.13]

Из приведенных асимптотических формул видно, что при уменьшении расстояния от конца трещины напряжения неограниченно растут и при г = О равны бесконечности . Но задолго до бесконечности перестает быть справедливым закон Гука и вступают в силу нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями - развивается интенсивная пластическая деформация, а напряжения оказываются ограниченными. Но не только в этом причина ограниченности напряжений. При точном рещении задачи теории упругости напряжения также будут ограниченными по величине даже в идеально упругом теле, когда линейный закон Гука справедлив для малых объемов непосредственно у поверхности разреза. Дело в том, что в математическом решении, из которого затем были получены асимптотические формулы для напряжений, граничные условия относились не к деформированной поверхности разреза, а сносились на ось х. У конца трещины в результате деформации возникают значительные изменения углов наклона свободных поверхностей (велики градиенты перемещений). Точная постановка задачи теории упругости требует соблюдения граничных условий на текущей поверхности разреза, т. е. на той, которая получается при деформации тела внешними нагрузками. При этом задача становится нелинейной и сложной. Образующийся в конце разреза малый, но конечный радиус кривизны, возрастает с ростом величины внешних нагрузок и обеспечивает ограниченные (хотя и большие) напряжения. [c.168]

Идеально упругие тела подчиняются закону Гука, согласно которому величина относительной деформации е пропорциональна приложенному напряжению Р [c.254]

Деформация идеально упругого тела описывается законом Гука (деформация пропорциональна приложенному напряжению). Деформация идеально вязкого тела описывается законом Ньютона (скорость деформации пропорциональна приложенному напряжению). Большинство тел не являются идеально упругими или идеально вязкими. Важнейшей научной проблемой является поэтому формулировка закона, который бы описывал деформацию реальных тел, в которых нельзя пренебречь изменениями структуры при деформации. [c.160]

Основным законом деформации идеально упругого тела является закон Гука, согласно которому относительная деформация тела е прямо пропорциональна величине приложенного ианря жения. [c.154]

В первом случае тело всегда будет находиться в равновесном состоянии. Практически это наблюдается в тех случаях, когда время перехода ничтожно мало по сравнению с действием силового иоля. При действии механического силового поля этот случай описывается для идеального упругого тела законом Гука [c.248]

Простейшими реологическими уравнениями состояния идеальных упругих тел и вязких жидкостей являются законы Гука и Ньютона. Линейные соотношения в них принимаются только при малых напряжениях и скоростях деформаций. Реальные эластомеры обладают и упругими, и вязкими свойствами в разных сочетаниях, которые зависят не только от деформации, но и от времени. Временная зависимость модуля упругости проявляется в релаксации напряжения. Обратимое изменение вязкости во [c.66]

Для идеально упругого тела связь между напряжениями и деформациями а = /(е) описывают законом Гука. Этот закон справедлив для начальной стадии деформирования большинства конструкционных материалов и для предельного состояния хрупких материалов (в том числе композитов, керамик). [c.126]

В действительности же не существует идеальных ньютоновских жидкостей, полностью лишенных упругости, как и не существует идеально упругих тел, при любых условиях деформирования следующих закону Гука. Все реальные тела в той или иной мере обладают а,к упругими, та и вязкими свойствами. Однако вязкоупругое поведение многих материалов проявляется слабо. [c.232]

Двумя крайними по своему деформационному поведению игнамн сред являются идеально-упругое тело, при деформировании к-рого не происходит диссипации (рассеяния) эн( ргии, и т. наз. н ь ю-тоновская жидкость, не способная запасать энергию деформирования. Предельными реологич. ур-ниями состояния являются соответственно закон Гука (а — растягивающее одноосное напряже- [c.170]

Двумя крайними по своему деформационному поведению типами сред являются идеально-упругое тело, при деформировании к-рого не происходит диссипации (рассеяния) энергии, и т. наз. ньютоновская жидкость, не способная запасать энергию деформирования. Предельными реологич. ур-ниями состояния являются соответственно закон Гука а=Ее (о — растягивающее одноосное напряжение, е — относительная деформация, Е — модуль упругости, или модуль Юнга) и закон Ньютона t=iiy (т — касательное напряжение, у — скорость деформации сдвига, т — вязкость). Все полимерные материалы в той или иной мере обладают как упругими, так и диссипативными свойствами, вследствие чего они являются вязкоупругими (т. е. упругими телами, при деформации к-рых возможны диссипативные эффекты) или упруговязкими (т. е. вязкими средами, способными к проявлению эффектов, обусловленных их упругостью). Р. п. в значительной мере основывается на представлениях линейной теории вязкоупругости, описывающей деформационное поведение материалов обоих типов. [c.170]

Закон Гука связывает деформацию идеально упругого тела с приложенной силой. Для сдвига или растяжения уравнение может быть записано как [c.53]

При комнатной температуре, нормальной влажности (/ 50— 55%) и кратковременном нагружении стеклянное волокно ведет себя вплоть до разрыва как идеально упругое тело, подчиняясь закону Гука 1, 31]. Модуль упругости, как и другие показатели упругих свойств стеклянных волокон, зависит от их состава (см. табл. 1У.1.). [c.130]

В действительности не существует идеальных ньютоновских жидкостей, полностью лишенных упругости, как и не существует идеально упругих тел, при любых условиях деформирования следующих закону Гука. На это одним из первых обратил внимание МаксвеллЧ Все реальные тела в той или иной мере обладают как упругими, так и вязкими свойствами. Однако вязкоупругое поведение многих материалов проявляется слабо, и поэтому их относят к одному из названных двух типов тел. [c.5]

Для идеально упругого тела существует определенная функциональная зависимость между компонентами деформации и напряжения, выражаемая обобщенным законом Гука [4] [c.22]

Идеально упругое тело. Поведение идеально упругого тела описывается законом Гука (2.39), а универсальной характеристикой упругости является модуль Юнга Е - коэффициент пропорциональности между деформацией и напряжением. [c.79]

Функции Ф и 25 имеют различный вид для разных групп материалов, и отдельные материалы в каждой группе различаются значениями параметров в реологических уравнениях. В частности, этими параметрами могут быть механические материальные константы. Так, например, материалы, представляющие собой идеальные упругие тела, подчиняющиеся закону Гука, различаются по модулю сдвига О. В другой группе, образованной простыми вязкими жидкостями, подчиняющимися закону Ньютона, отдельные жидкости различаются по величине коэффициента вязкости Т). [c.408]

Соотношения, связывающие напряжение а и деформации е в случае идеально упругих тел, не зависят от времени. В большинстве случаев эти соотношения можно приближенно описать линейным тёнзорным уравнением (обрбщенным законом Гука) [c.254]

В предыдущих главах были показаны попытки создания уравнения, описывающего деформацию полимеров в различных физических состояниях. Такое уравнение, или закон деформации, помогло бы рассчитать напряжение или деформацию в той области, где экспериментально измерения не проводились. Однако законы деформации были надежно установлены лишь для идеальных тел, таких как идеально упругое тело (закон Гука) или идеально вязкое тело (закон Ньютона). Многочисленные попытки найти закон течения псевдопластичных жидкостей успеха не принесли. Наибольшее распространение получил так называемый степенной закон течения, или уравнение Оствальда — [c.166]

Если на идеально упругое тело действует внешшш растягивающая сила в виде ступенчатой функции от времени, то в начале действия силы тело немедленно растягивается в соответствии с законом ГУка, а по прекращении действия силы — мгновенно укорачивается до исходной длины. [c.39]

В противоположность ньютоновской жидкости деформация идеально упругого тела (тела Гука) не зависит от времени (кривая 5). Между этими крайними видами зависимости располагаются кривые не ньютоновских жидкостей и невдеально пластичных и упругих тел. [c.43]

При исследовании механических свойств нефтяного кокса наибольший интерес представляет релаксационная теория [84, 226], основоположником которой следует считать Максвелла. Он предположил, что твердое тело представляет собою совокупность двух сред — идеально упругой, которая подчиняется закону Гука о пропорциональности деформации приложенному напряжению (силе), и вязкой среды, которая подчиняется закону Ньютона [c.165]

На основе прочности фазовых контактов с валентными связями и межмолекулярных взаимодействий представляется возможным теоретически рассчитать прочность твердых тел. Однако, это весьма сложная задача, так как )езультаты расчета сильно искажаются из-за наличия дефектов, пористости и других причин. Предполагая, что твердое тело является совокупностью двух сред — идеально-упругой, которая подчиняется 1а-коиу Гука о пропорциональности деформации ириложенному напряжению, и вязкой, которая подчиняется закону Ньютона,— Максвелл предложил релаксационную теорию твердых тел, в соответствии с которой напряжение Ор зависит от деформации Бр и скорости деформации ( /вр/Л) [c.178]