Пуазейля дифференциальные

С учетом закона Пуазейля дифференциальное уравнение фильтрования при постоянном давлении можно представить в следующем виде [c.510]

Трудности математического характера, так как частные дифференциальные уравнения очень сложны по своей структуре. Например, уравнение Навье — Стокса для импульсного потока в своей полной форме [см. последнее уравнение системы (6-50)] не интегрируется. Следовательно, для его решения необходимо ввести упрощения. Как будет показано ниже, в качестве решения уравнения Навье — Стокса в простейшем случае можно получить хорошо известное из практики уравнение Гагена — Пуазейля. [c.81]

Наибольшее значение имеет скорость фильтрования. Большинство выражений для ее вычисления выводится из предположения, что явление фильтрования в принципе подобно прохождению жидкостей через капиллярные трубки и может быть выражено вариантом дифференциального уравнения Пуазейля. Так, например, Сперри [38] приводит уравнение [c.153]

Таким образом, для общего закона движения потока, описываемого дифференциальным уравнением Навье — Стокса, может быть найдено частное решение (в нашем случае уравнение Гагена — Пуазейля), применяемое в специальных случаях. Например, уравнение (7-10) широко применяется в капиллярной вискозиметрии. [c.83]

Для сжимаемого газа формулу Пуазейля можно считать справедливой, если ее записать в дифференциальной форме [c.54]

Уравнение Пуазейля представляет собой интегральную характеристику течения, в то время как уравнение Ньютона дает дифференциальный закон истечения жидкости. [c.119]

Наряду с максимумом потока Пуазейля имеет место объемная диффузия. Третий предельный случай реализуется тогда, когда поры настолько велики, что внутри пор устанавливается незначительное абсолютное дифференциальное давление и потоком Пуазейля некоторое количество СО переносится наружу. В этих условиях СО диффундирует наружу с такой же скоростью, с какой СОг диффундирует внутрь (т. г.йС/йг = —йС 1(1г), и в то же время СО выносится вынужденным потоком. Однако ясно, что поток будет, кроме того, выносить некоторое количество двуокиси углерода, которая диффундирует внутрь. Эта си- [c.242]

Принципиально каждый генератор представляет собой симметричную систему с двумя входами - для исходного и разбавляющего газов - и с ответвлением для выхода дозируемой ГС. Потоки проходят через одинаковые контрольно-измерительные системы, включающие регуляторы давления, капиллярные сужения в трубке длиною до 25 см и дифференциальные манометры, подключаемые на участках сужения. Таким образом, дифференциальный манометр измеряет перепад давления на капилляре, который является мерой устанавливающегося потока газа. Изменяя разность давлений в пределах 0-3,9 кПа путем подбора различных капиллярных трубок, можно регулировать расход газа в широком интервале значений - от 0-0,0016 до 0-200 см /с. Это явление формулируется в виде уравнения Хагена - Пуазейля для ламинарного потока, выражающего прямолинейную зависимость между перепадом давления и расходом. [c.45]

В случае движения газов уравнение Пуазейля следует применять в дифференциальном виде [c.36]

О. Соотношения, связывающие объемный расход с перепадом давления. Ниже показано применение рассмотренных выше моделей для решения конкретных инженерных задач, таких, как расчет массового расхода при течении в круглой трубе или плоском канале. В каждом из этих случаев единственным свойством неныото-новской жидкости, влияющим на расход, является вязкость, зависящая от скорости сдвига. По этой причине для решения подобных задач вполне достаточно использовать модель обобщенной ньютоновской жидкости. Следует отметить, что для стационарного течения в трубе все дифференциальные и интегральные модели, рассмотренные выше, в которых вязкость оказывается постоянной, подчиняются закону Пуазейля [c.172]

Это предположение равносильно двум следую щим а) что при реакции не цроисходиг изменения объема или если и происходит, то реакция является газовой реакцией в малых порах при низком давлении, так что преобладает поток Кнудсена, и б) что перепад давления в реакторе невелик, так что вынужденный поток через отдельное зерно катализатора незначителен. Мы сейчас опустим предположение а и рассмотрим действие потока Пуазейля, вызванного изменением объема при реакции. Мы сохраним предположение б и не будем рассматривать простой перенос массы через поперечное сечение поры. Рассмотрим реакцию А дВ, где д — число молекул, образующихся из одной молекулы реагирующего вещества А. Так, <7 = 2 или 3 для реакции крекинга, д = 7г для реакции полимеризации (димеризации). Предположим, что реакция протекает в отдельной поре, как показано на рис. 4, при постоянной концентрации Со вещества А у устья поры мы предположим также, что относительно А реакция п-го порядка. Нам необходимо решить дифференциальное уравнение (18) общего вида [c.525]

Для сосудов артериальной системы микроциркуляции С -V О вследствие их низкой способности к расширению при изменении давления, и поэтому уравнение (12.12) теряет смысл. Одновременно для этих же сосудов отношение вязкостного сопротивления к индуктивному =8т1Т]/сор5 [см. уравнения (12.10)1 оказывается во много раз выше, чем для артерий, что обусловлено небольшой величиной 5 артериол и капилляров по сравнению с артериями. Поэтому первым членом в правой части уравнения (12.11) можно пренебречь, и в итоге кровоток в микрососуде описывается дифференциальным уравнением Пуазейля. Это уравнение при интегрировании в пределах длины сосуда от л , до л 2 и давления от до р2 переходит в выражение Р1 — Рг = - ( 2 — - 1). или [c.237]

В гл. 7 мы записали уравнение равновесия конечного цилиндрического элемента жидкости при ламинарном движении в круглой трубе. Это привело к формуле Гагена — Пуазейля. В гл, 11 мы записали уравнения равновесия бесконечно малого элемента жидкости в общем случае, не указывая форму трубы или погруженного в жидкость тела. Результатом такого рассмотрения явились уравнения Навье — Стокса — система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Ввиду математической сложности точные решения этих уравнений найдены только для относительно простых случаев, когда многие члены уравнений можно приравнять нулю. Иногда вся задача сводится к решению одного уравнения вместо системы. Такое упрощение удается провести для ламинарного движения в круглой трубе. Далее в этой главе мы воспользуемся этим, чтобы из уравнений Навье — Стокса получить выражение для параболического распределения скорости. Рассмотрев несколько точных решений уравнений Навье — Стокса, мы будем изучать методг>т упрощения этих диф-ференцпальных уравнений, которые позволяют получить их аналитические решения. При этом исключаются члены, которые, хотя и не равны точно нулю, но малы по сравнению с остающимися. Мы будем рассматривать приближения, называемые ползущим течением, потенциальным течением и течением в пограничном слое. [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология