Стационарное течение

Рассмотрим плоскопараллельное стационарное течение несжимаемой жидкости, ограниченной динамически гладкой непроницаемой поверхностью, при отсутствии продольного градиента давления. Ось х направим по течению, а ось у — перпендикулярно граничной плоскости. Тогда уравнения, описывающие поведение флуктуаций скорости в турбулентном потоке, получаемые вычитанием уравнении Рейнольдса из полных уравнений Навье—Стокса, примут вид [c.171]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса дпя стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря, цепочки таких образований и др. [c.2]

Стационарное течение, следа нет, симметрия вверх и вниз по потоку, возможно теоретическое описание [c.138]

При стационарном течении перепад давления Др уравновешивается силами трения жидкости о стенки трубы и жидкость [c.24]

При переходе через предел прочности и при стационарном течении смазки частицы дисперсной фазы могут необратимо [c.274]

При стационарном течении газа через колонку газ ие накапливается в колонке, поэтому скорость его (число молей в единицу времени) у входа [c.570]

При температурах окружающей среды выше Тй—Е Ш, независимо от условий теплоотдачи, реакция протекает в области теплового взрыва, т. е. стационарное течение реакции при таких температурах окружающей среды невозможно. [c.47]

Если температура окружающей среды > /42 , то стационарное течение реакции горения невозможно, теплота не будет успевать отводиться в окружающее пространство и произойдут воспламенение и взрыв. [c.13]

Поскольку стационарные течения, при описании которых целесообразнее использовать с , а ие с , преобладают на практике, то иногда обозначение с применяется без индекса при этом имеется в виду удельная теплоемкость при постоянном давлении с . [c.15]

И. Законы сохранения. Уравнение энергии для стационарного течения (3) используется для анализа теплообменников. Соответствующее уравнение сохранения -го химического компонента имеет вид [c.16]

В нестационарном случае а является функцией времени (. При ламинарном стационарном течении а зависит от координаты X, отсчитываемой вниз по потоку. Усредненные величины а, которые следует использовать в / — а-ме-тоде, определяются следующим образом [c.77]

В предположении о стационарности течения коэффициент сопротивления круглого цилиндра рассчитан в [20] [c.137]

Стационарное течение, отрыв, рециркуляционные вихри [c.138]

Измерить т) довольно трудно, что связано со сложностью реализации стационарного состояния. Так, например, в [6] отмечалось, что в экспериментах, результаты которых представлены на рис. 4, стационарные условия, по-видимому, не были достигнуты. Из рис. 1 видно, что в стационарном течении длина элемента жидкости увеличивается со временем по экспоненциальному закону. [c.169]

Для стационарного течения в канале постоянного поперечного сечеиия это уравнение приобретает вид [c.178]

Для стационарных течений в каналах с постоянной площадью поперечного сечеиия, где напряжения трения на стенке имеют постоянное значение т вдоль периметра, уравнение (35) сводится к уравнению [c.180]

Во многих технических расчетах газожидкостных потоков часто считают напряжение трения на стенке постоянным по периметру канала. При этом допущении уравнение (15) можно привести к следующему уравнению для установившегося стационарного течения в канале с постоянной площадью поперечного сечения [c.188]

Особенностью противоточного движения фаз является то, что как режим осаждения, так и режим движения во взвешенном состоянии могут существовать лишь в ограниченном интервале расходов фаз. При некоторых значениях расходов фаз, максимальньк для данной системы частицы-жидкость, происходит нарушение устойчивого стационарного течения. Это явление получило название захлебывания. В различных системах оно может проявляться по-разному. В системе твердое тело-жидкость наблюдается выброс частиц из колонны со сплошной фазой [c.95]

Довольно много работ, посвященных вибрациям жидкости и поверхностей, обсуждается в [2—4]. В нескольких работах, опубликованных в последние годы, отмечаются практические ограничения в применении этого метода. Оказывается, что нет такого промышленного оборудования, в котором вибрации используются в качестве метода интенсификации теплообмена. Для большинства систем более удобным и экономичным способом достижения желаемого улучшения коэффициентов теплоотдачи ока- швается организация вынужденного стационарного течения. [c.323]

Вязкая диссипация при стационарном течении в канале. С учетом вязкой диссипации уравнение (21) решено аналитически только для нескольких предельных случаев течения в канале (см., например, [17 и 18]). Эти решения учитывают зависимость вязкости от температуры при относительно простых граничных условиях. Аналитические решения имеют сложный вид, требующий расчетов на машине, для получения численных значений температуры. [c.334]

Этот критерий обладает рядом особенностей [24, 26]. Зависимость Н = H(i) имеет различный качественный характер в разных областях иараметрического пространства Р, Т. В области стационарного течения процесса (см. рис. 31, область С) она имеет плавный вид без резких подъемов и спадов, причем в целом максимальные значения Нщах тем выше, чем ближе значения Т , Р к значениям Тпр, Рпр (рис. 43). В области нестационарного режима зависимость Н = H(i) выглядит совсем по-другому. Над третьим пределом воснламенения (см. рис. 31, область В) она достигает пиковых значений и затем демонстрирует очень слабый излом (почти плато) с дальнейшей релаксацией к конечному равновесному значению Н Нщах- Период индукции хорошо описывается как числепным - решением прямой кинетической задачи для системы Г ( = 1, 2, 11, 17, 19, 21 23, 25), так и некоторыми известными аппроксимациями [45]. [c.344]

При стационарном течении каталитической реакции скорость первой и второй стадий должны быть равны между собой [c.447]

В общем случае переменной энтропии 5 и полной энтальпии О при естественном переходе к стационарным течениям предлагается следующий вариационный принцип [12] [c.9]

Наиболее общей является интегральная форма уравнений газовой динамики. Уравнения в этой форме допускают разрывные решения, представляющие течения самого общего вида. Законы сохранения массы, изменения количества движения и сохранения энергии в случае плоских и осесимметричных стационарных течений совершенного газа соответственно могут быть записаны в виде [c.48]

Плоские стационарные течения вязкой несжимаемой жидкости описываются уравнениями [c.179]

Требование смыкания искомого решения с решением Бакли-Леверетта, а также стационарность течения в системе координат, связанной со скачком, приводят к следующим граничным условиям [7] [c.279]

Рассмотрим прямолинейно-параллельное стационарное течение трехфазной системы с учетом реальных свойств пластовых флюидов. В этом случае система уравнений (9.73), (9.76) принимает вид [c.292]

Вертокалы1ый дисперсный поток при медленно изменяющемся размере частиц. Рассмотрим стационарное течение дисперсной системы, в которой в результате фазового перехода происходат изменение объема частиц. Будем предполагать, что при этом форма частиц остается близкой к сферической, монодисперсной состав частиц не нарушается, а изменением плотностей фаз можно пренебречь. Система уравнений сохранения массы дисперсной и сплошной фаз и числа частиц в этом случае будет иметь вид [c.100]

На рис. 1 представлена зависимость времени переходного процесса Тп от величины объемного расхода обрабатываемой в аппарате смеси при различной величине зазора между цилиндрами ротора и статора. Как видно, с увеличением объемного расхода время переходного процесса уменьшается незначительно. Это объясняется тем, что с увеличением Р возрастает Уг составляющая скорости жидкости, а это приводит к увеличению скорости передачи И1 1пульса соседним слоям жидкости, что способствует уменьшению времени установления стационарного течения. С увеличением зазора между цилиндрами ротора и статора существенно возрастает т . [c.324]

С. Соотношение между изменением концентрации. Если в аппарате происходит массообмен, возникает необходимость в составлении баланса массы конкретного химического вещества, обозначенного индексом i. При условии, что flatiHoe вещество в аппарате не образуется и не исчезает в результате химической реакции, и при стационарном течении массовые долн х/ (-компонента на входе и выходе двух теплоносителей связаны соотношением [c.23]

А. Дифференциальные уравнения для энтальпии. На рис. 1 представлен элементарный объем для потока первого теплоносителя в теплообменнике. Длина пути в направлепии течения обозначена г,, а соответствующа поверхность раздела ёЛ. Если течение стационарное и диссипацией кинетической энергии, внешней работой и гравитационной потенциальной энергией в поле силы тяжести п )енебрегают, то в соответствии с уравнением энергии для стационарного течения 1см. (3) из 1.2.2)] имеем [c.27]

Па рис. 1 также покалап и контрольный объем для потока второго те1 Лоносителя. Для этого контрольного объема диффере1Н1иальное уравнение энергии для стационарного течения имеет вид [c.27]

Е. Нестационарное течение в канале. В том случае, когда движущий перепад давления зависит от времени, в канале реализуется нестационарное течение. Частным случаем является осциллирующее течение в трубе, вызванное периодическими изменениями перепада давления. Переходный характер течения может быть обусловлен динамическими процессами, такими, как, например, закрывание клапана или изменение мощности насоса. Расчет неустановившихся теченин го[)аздо сложнее, чем стационарных, так как при.ходится прослеживать всю предысторию течения, начиная от момента возникновения неста-ционарности вплоть до интересующего. Кроме того, оказывается, вообще говоря, непригодной концепция коэффициента треиия, использовавшаяся для описания стационарных течений, так как изменения градиента давления и вызванные ими изменения поверх и ости ого трения становятся разделенными во В )емени. Становится также нетривиальной процедура временного усреднения при описании турбулентных течений, так как осредненные величины (например, скорости) остаются функциями времени. В этом случае приходится проводить усреднение по ансамблю (см. 2.2.1). [c.130]

О. Соотношения, связывающие объемный расход с перепадом давления. Ниже показано применение рассмотренных выше моделей для решения конкретных инженерных задач, таких, как расчет массового расхода при течении в круглой трубе или плоском канале. В каждом из этих случаев единственным свойством неныото-новской жидкости, влияющим на расход, является вязкость, зависящая от скорости сдвига. По этой причине для решения подобных задач вполне достаточно использовать модель обобщенной ньютоновской жидкости. Следует отметить, что для стационарного течения в трубе все дифференциальные и интегральные модели, рассмотренные выше, в которых вязкость оказывается постоянной, подчиняются закону Пуазейля [c.172]

О. Процессы теплопереноса в ограниченных ка>1алах гр 1 стационарном течении жидкости без выделения тепла за счет вязкой диссипации. Здесь представлены решения уравнений теплопереноса для стационарного неизотермического течения в трубах и щелях при постоянных температуре стенки и тепловом потоке. Предположим, что нагрев при выделении теплоты за счет внутреннего трония не имеет значения, т. е. Оп< 1, так что можно пренебречь последним членом в правой части (21). В дополнение к сказанному выше следует заметить, что так как большинство потоков полимеров является потоками с деформацией ползучести, то мы выбираем Не =--0 кроме того, мы вводим силу тяжести в член уравнения, учитывающий давление, и принимаем где I — длина трубы или щели. Тогда интересующие нас уравнения принимают следующий вид [c.331]

Е. Влияние нагрева за счет теплоты выделения при вязкой диссипации на процессы теплообмена. Как упоминалось во введении, одно из важных различий между неизо-термическимп течениями жидких полимеров и ньютоновских жидкостей состоит в том, что в первом случае оказывается важным пагрен за счет выделения теплоты из-за вязкой диссипации. Вследствие высокой вязкости этих жидкостей величина Сп [см. (23)] не мала и последний член в правой части уравнения энергии (21) необходимо сохранять. Ниже рассмотрено влияние нагрева за счет тепловыделения при вязкой диссипации на поле температур при течениях двух типов. Сначала рассмотрим еще раз стационарное течение в каналах из последнего раздела, затем обсудим нестационарное кольцевое течение Куэтта и, наконец, обратим внимание на то, как эти результаты влияют на определение числа Нуссельта. Примеры течения в каналах (в плоских и цилиндрических) и течения Куэтта, рассматриваемые здесь, являются иллюстрациями различных задач теплообмена, которые можно проанализировать в качестве предельных случаев винтового течения [2]. [c.334]

Итак, принцип (1.6) порозадает уравнения газовой динамики нестационарных и стационарных течений с переменными энтропией и полным теплосодержанием, а в стационарном случае обеспечивает выполнение уравнения Бернулли. [c.11]

Постановка вариационной задачи для плоскопараллельных и осесимметричных сверхзвуковых течений газа на основе полных нелинейных уравнений с использованием контрольного контура принадлежит Гудер-лею и Хантшу [3], которые рассмотрели задачу об оптимизации формы сопла Лаваля для случая стационарного течения несовершенного газа. Результаты этой работы приводят к краевой задаче для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, определяющих искомые функции на контрольном контуре. К тем же результатам при решении задач внешнего обтекания независимо пришли Зандберген и Валле [4]. Несколько раньше в работах [5, 6] было опубликовано решение ряда вариационных задач газовой динамики для внешних и внутренних сверхзвуковых течений совершенного газа. В этих работах решена краевая задача для нелинейных дифференциальных уравнений на характеристике контрольного контура. В случае безвихревых потоков решение представлено в явном виде. В случае вихревых течений решение сведено к задаче Коши для дифференциального уравнения. Стернин [7] обратил внимание на то, что в одной точке характеристики контрольного контура, построенной на основе необходимых условий экстремума, ускорение может стать бесконечно большим, и нашел геометрическое место таких точек в плоскости годографа скоростей. Это геометрическое место встретилось в дальнейшем при исследовании необходимых условий минимума сопротивления. [c.46]