Используемые модели

При растворении полимеров в низкомолекулярных жидкостях энтальпия смешения АН в большинстве случаев мала в случае эластомеров она, как правило, положительна. Хорошая растворимость полимеров в большом числе растворителей обусловлена необычайно высокими значениями энтропии смешения. Именно с последним обстоятельством связаны и отклонения свойств растворов полимеров от свойств идеальных растворов. Теория растворов полимеров [2—5] позволила рассчитать энтропию смешения полимера с растворителем исходя из определения числа способов, которыми могут разместиться молекулы растворителя среди связанных в длинные гибкие цепи сегментов макромолекул (конфигурационную энтропию смешения). Несмотря на ряд существенных приближений используемой модели, полученные с ее помощью уравнения свободной энергии смешения и, соответственно, парциальных мольных свободных энергий компонентов системы (химических потенциалов полимера н растворителя) позволили объяснить важнейшие особенности поведения растворов полимеров. [c.33]

Математические модели кинетики роста микроорганизмов, образования продуктов биосинтеза и утилизации субстратов отличаются от известных моделей химической кинетики. В основу большинства используемых моделей роста микроорганизмов положены уравнения ферментативной кинетики микробиологических процессов [1—4, 23, 27]. Однако, учитывая значительное число протекающих в клетках стадий биохимических ферментативных реакций, применение законов ферментативной кинетики носит в большинстве случаев формальный характер. Отличительной особенностью большинства моделей является использование в качестве основного параметра модели численности или концентрации микробной популяции. Именно большая численность микробных популяций позволяет широко применять при моделировании кинетики роста детерминистический подход, опирающийся на хорошо развитый аппарат дифференциальных уравнений. В то же время известны работы, в которых используются стохастические модели кинетики [25]. Среди них распространены работы, основанные на простой концепции рождения и гибели , что в математическом аспекте позволяет применять аппарат марковских процессов. В более сложных моделях микробная популяция представляется Б виде конечного числа классов, каждый из которых ха- [c.53]

Наиболее распространенной и часто используемой моделью потенциала является, вероятно, потенциал (12 — 6). Применительно к этому потенциалу наиболее употребительно следующее правило комбинирования силовых постоянных [c.257]

Из уравнения (III.68) следует, что распределение продуктов реакции не зависит от используемой модели реактора. Влияние температуры на селективность, так же как и влияние концентрации, связано с типом модели реактора, потому что реакторы полного смешения всегда работают при изотермическом режиме, а реакторы вытеснения имеют адиабатический или политермический температурный режим. В кинетической области влияние температуры выражается уравнением Аррениуса [см. уравнение (11.92)]. Поэтому [c.99]

Положения равновесия, близкие к первой прямой, отвечают практически полному отсутствию реакции, близкие ко второй прямой, — почти 100%-ной конверсии. Заметим, однако, что этот случай в действительности невозможен, так как при температурах, соответствующих достаточной близости бифуркационной диаграммы и ее асимптоты, может произойти термическое разложение мономера, неучтенное в используемой модели. [c.106]

Конечной целью процесса проектирования, в том числе и автоматизированного, является разработка технологической схемы производства, обеспечивающей заданные качества продуктов. Поскольку речь идет не о получении продуктов любой ценой, а исходя из требований по энергетике, расходным коэффициентам и так далее, т. е. в соответствии с некоторым критерием, то технологическая схема должна быть оптимальной в смысле выбранного критерия. Оптимальность принимаемых решений на каждом этапе проектирования зависит от многих факторов, прежде всего от точности используемых моделей единиц оборудования, от возможности выбора среди множества реализаций оптимального производства или близкого к оптимальному. Ввиду комбинаторной [c.435]

В табл. 14 приведены уравнения, наиболее характерные для различных типов известных в настоящее время моделей тарельчатых ректификационных колонн. В табл. 14 выделены только шесть основных моделей, имеющих между собой существенные отличия. Большинства используемых моделей может быть отнесено к одному из приведенных типов. Отличие большей частью состоит лишь в способах выражения термодинамических соотношений и в алгоритмах решения системы уравнений модели. [c.297]

В соответствии с указанной классификацией используемых моделей различают физическое или математическое моделирование. [c.461]

Третий вывод выглядит обещающим, однако не стоит впадать в иллюзию, так как он основывается на предположении, что межмолекулярные силы являются парно аддитивными. Другими словами, если экспериментальные значения С (Т) лежат выше расчетной кривой, а рассчитанные значения получены с помощью параметров потенциала, выделенных, как это всегда делается на практике, на основе наилучшего описания В (7), то из фиг. 4.4 можно сделать вывод, что потенциальная яма применительно к используемой модели была недостаточно широка. К сожалению, этот вывод не совсем обоснован, так как неаддитивность сил притяжения приводит к аналогичным отклонениям. Это уже иллюстрировалось в табл. 2.1 и детально обсуждалось в соответствующих разделах. [c.184]

ДЯ из используемой модели идеального вытеснения и принципа геометрического подобия кинетических кривых, можно записать, что [c.99]

Уравнение Томсона широко применяется для исследования пористой структуры сорбентов. Согласно используемой модели, объем адсорбата, заполнившего пространство пор адсорбента при капиллярной конденсации при определенном давлении, считается равным объему пор, имеющих соответствующий радиус. По экспериментально определяемой десорбционной ветви [c.226]

Приведем наиболее часто используемые модели для расчета энтальпии жидких и парообразных нефтяных систем (в кДж/кг) при атмосферном давлении модель Крэга [c.95]

Методы математического моделирования в сочетании с современными вычислительными средствами позволяют при относительно небольших материальных затратах исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вскрыть резервы усовершенствования. При этом в рамках используемой модели всегда гарантируется отыскание оптимальных решений. [c.16]

Объем экспериментальной работы, необходимый для полного исследования кинетики процесса одним из статистических методов, оказывается на проверку чрезвычайно малым. В этом легко убедиться, рассматривая таблицу -распределения (см., например, [6]), из которой видно, что пределы уклонения при увеличении числа степеней свободы выше 30 уменьшаются уже очень медленно. Поэтому даже при 20 неопределенных параметрах в используемой модели 50 измерений, которые могут быть выполнены в течение нескольких опытов, оказывается практически достаточно для полного исследования. [c.255]

По используемой модели к ионной связи очень близка так называемая донорно-акцепторная связь, однако в этом случае, как правило, речь идет не об отдельных атомных орбиталях атомов, образующих двухатомную молекулу, а о молекулярных орбиталях двух подсистем (молекул), носящих название донора D и акцептора А соответственно (см. схему). При взаимодействии этих двух подсистем образуется единая система с верхней занятой орбиталью г ) = причем X. < 1, так что эта орбиталь по существу [c.466]

Сразу же бросается в гааза, что, к сожалению, такой контроль нельзя провести с помощью экспериментов, как раз в наибольшей степени интересующих химиков, т е экспериментов, связанных с наблюдением хода химических реакции, измерением их абсолютных скоростей итд Связано это, как уже указывалось, с тем, что используемые модели не учитывают, например, действие третьего партнера, выделяют лишь один фактор, влияющий на сложный процесс, особенно многостадийный, итд [c.334]

Очевидно, что исследование сложных многовариантных схем разделения возможно лишь при самом широком использовании приемов математического моделирования процесса и при наличии специального профаммного обеспечения, ориентированного на расчет сложных схем разделения. Физический эксперимент приобретает при этом вспомогательное значение, например, для оценки адекватности используемых моделей, для оценки точности используемых методик расчета физико-химических свойств разделяемой системы, для определения настроечных параметров модели (кинетических коэффициентов) и так далее. [c.12]

Известны результаты экспериментальной верификации используемой модели. Известны распределения вероятностей направления ветра, скорости ветра в заданном направлений и класса неустойчивости атмосферы при заданной скорости ветра. [c.234]

В работе [17] предложен способ повышения достоверности прогноза экологического риска за счет учета дополнительной информации, содержащейся в результатах экспериментальной верификации используемой модели. [c.234]

Для обнаружения систематических ошибок часто исследуют поведение остатков, т. е. разностей между наблюдаемыми экспериментально переменными и оценками их истинных значений [120 125, первая ссылка 126—128]. Эти оценки получают обычно методом максимального правдоподобия как описано выше. Если используемая модель точна, а экспериментальные данные не содержат систематических ошибок, то остатки представляют собой случайные величины с нулевым средним. [c.147]

Используемые модели жидкой фазы учитывают влияние температуры, но не учитывают влияния давления на ее свойства, в том числе и на равновесие жидкость—жидкость. Это с достаточной точностью соответствует действительной физической картине при средних и низких давлениях. Независимость равновесия жидкость—жидкость от давления позволяет при расчете равновесий жидкость—жидкость—пар некоторые задачи расчета свойств жидкой и паровой фаз решать последовательно. [c.174]

Объем глобулы с учетом пересечения в рамках используемой модели равен [c.42]

Адекватность используемой модели можно проверить с помощью критерия Фишера [см. уравнение (8.45)]. [c.186]

Перечислим [2, 20, 30] некоторые, наиболее часто используемые модели представления знаний. [c.700]

Влияние неаддитивности на С (Г) было рассмотрено также для потенциала Леннарда-Джонса. Чтобы учесть это, необходимо слегка изменить модели и включить в потенциал вклады от неаддитивности. Эти вклады существуют как для дальнодействующих, так и для короткодействующих взаимодействий. Самым простым изменением модели является добавление неадди- тивного вклада в дисперсионную и обменную компоненты энергии. Неаддитивная часть дисперсионной энергии, приведенная в уравнении (4.92), характеризуется коэффициентом V, пропорциональным коэффициенту в выражении для дисперсионной энергии при Г двух тел, причем в соответствии с уравнением (4.93) коэффициент пропорциональности равен-За/4. Неаддитивная компонента энергии обмена, которая выражается более сложно, была рассчитана в общем виде только для упрощенной модели с одним электроном (модель Гаусса) [87] и для модели учитывающей искажение электронного поля [87а]. В обоих случаях неаддитивная компонента энергии обмена может быть записана как величина, приблизительно пропорциональная аддитивной энергии обмена, причем константа пропорциональности некоторым образом зависит от используемой модели парного, взаимодействия. Обозначая два неаддитивных параметра в безразмерном виде как а =а/а и (е ) /2 = (еа/е ) /= (где е — заряд, электрона), неаддитивную часть С (Т) можно разложить в ряд. Тейлора [c.217]

Для описания явлений турбулентного переноса предложено большое число моделей. Однако ни одна из них не позволяет выразить турбулентные потоки только через физические свойства среды. Наиболее широко используемые модели вводят коэффициен гы турбулентною переноса и T f. Феноменологические уравпення для потоков [c.72]

Модели замороженного течения пригодны для расчетов критической скорости потока, но менее эффективны при расчетах коэффициента критического давления т (отношение давления в горлоштс сопла к давлению потока вверх но течег)ию). Одной из ] аиболес н]ироко используемых моделей для двухфазно]о критического потока является модель Генри—Фауске 164], согласно которой профиль температур от некоторой точки вверх по потоку до горловины связан с политропным расширением газовой фазы, что позволяет описать процесс массопереноса (испарения) посредством эмпирического выражения. Это дает возможность рассчитать локальное расходное массовое газосодержание в горловине сопла. [c.202]

В настоящее время прогнозирование усталостной долговечности осуществляется в рамках эмпирических зависимостей. Используемые модели могут быть сведены к степенным зависимостям Коффина-Мэнсона и Пэриса [29,31,38,78], [c.100]

Из приведенных выше примеров следует, что используемые модели реальной структуры молекул весьма условны и способны лишь приближенно учесть молекулярную форму. Однако при расчетах комбинаторной составляющей термодинамических свойств согласно достаточно грубому приближению Ставермана более тщательное рассмотрение строения молекул вряд ли целесообразно. Описанный выше способ учета геометрии молекул аналогичен часто применяемому в решеточных моделях без вакансий. Отметим, что теоретически более последовательные методы изучения комбинаторики систем из частиц различной формы ограничены в настоящее время достаточно простыми системами в лучшем случае удается рассмотреть смеси, моделируемые прямоугольными параллелепипедами с неодинаковыми длинами ребер [353]. [c.312]

Используемые модели при правильном задании кинематики комплекса и ориентировочном знании силовых постоянных позволяют предопределить не только общее поведение, но даже некоторые детали таких основных спектральных характеристик, как частоты основных колебаний и их форма. Поэтому при описании систем со слабыми и средними водородными связями, когда полосы Уон-колебаний появляются в области выше 3000 см , найденные зависимости можно считать надежно установленными. Пример взаимного расположения Уон-частот комплексов, образующих соответственно две или одну одинаковые водородные связи, с учетом резонанса с обертоном деформационного колебания — Уаа приведен на рис. 19. Для того чтобы не загро- [c.80]

В связи с последним вьгаодом напомним, что используемая модель обеспечивает-точность расчета поля <7> порядка 30%. Эта точность недостаточна для отыскания (с >. Поэтому для ее повышения при анализе экспериментальных данных, полученных в некотором сечении, использовались результаты расчета у и г) не в сечении с тем же значением х/й , а в сечении с тем же значением осевой концентрации (г). Такой прием, по-видимому, вполне оправдан при анализе точности теории, описьюаю-щей распределение вероятностей концентрации. Действительно, на рис, 5.3 помещены данные, полученные при очень сильной вариации Ыо, положения точки, в которой проводятся измерения, и самой измеряемой величины. Следовательно, хорошее согласование теоретических и экспериментальных данных на рис. 5.3 не может быть случайным. [c.177]

Первоначально предполагалось, что измерение времен релаксации может быть испольльзовано для детального изучения процессов движения в протеине. Тем не менее оказалось, что система обладает слишком большим числом степеней свободы и, следовательно, слишком большим число неизвестных, чтобы вне зависимости от используемой модели определить характеристики сложных движений в протеине. Это прежде всего касается спектров ЯМР н, где времена релаксации зависят от относительных движений большого числа протонов и от релаксационных процессов внутри молекул. В принципе более легкой является интерпретация результатов по измерению времени релаксации ядер С, поскольку релаксация этих ядер, как правило, определяется только протонами, непосредственно связанными с данным ядерным спином. [c.115]

После определения табличной модели по тем масс хромато граммам, на которых пики хорошо разделены, остальные масс хроматограммы корректируются для учета фона и определения истинных интенсивностей масс спектральных пиков Для этого все они приводятся к общему началу (чтобы исключить сдвиг во времени между ионами с большими и меньшими массами), затем методом наименьших квадратов оценивается фон и опре деляется интенсивность соответствующих масс спектральных пиков Такой расчет производится для масс хроматограмм с максимумом удаленным не более чем на 7з цикла сканирова ния от установленного максимума хроматографического пика В случае плохо разделенных хроматографических пиков ннтер вал времен удерживания, в котором строится модель, расши ряется, методом наименьших квадратов выделяются отдельные нормализованные модельные хроматографические пики и опре деляются параметры фона и интенсивности масс спектральных пиков Используемая модель для разложения сложного пика на масс хроматограмме предполагает наличие двух перекрыва ющихся пиков и линейного фона В случае трех пиков исполь зуется эта же модель для двух пиков, а вклад третьего пика учитывается в предположении линейного изменения его вели чины в пределах области перекрывания [c.72]

Применение методов наименьших квадратов и максимального правдоподобия для нахождения точечных оценок параметров. Построенные с помощью экспериментального либо экспериментально-аналитического метода математические модели содержат неизвестные константы (параметры), значения которых определяются по экспериментальным данным. Если используемые модели линейны относительно искомых параметров, то задача их оценки сравнительно легко решается методами линейного регрессионного анализа и, в частности, л<егодол< наименьших квадратов. [c.31]

Расчеты показали также, что величина теплового потока к поверхности, покрытой реактивно обработанным стекломатериалом с высоким содержанием кремнезема, практически не зависит от используемой модели диффузии при полете по планирующей траектории входа. При этом для описания каталитических свойств поверхности использовалась модель 1 (см. гл.2). [c.109]