Пуазейля

Течение растворов через поры ультрафильтрационных мембран подчиняется закону Пуазейля, поэтому проницаемость обратно пропорциональна динамической вязкости. [c.202]

В самом начале развития промышленности вискозиметры, основанные на принципе истечения, развивались опытным путем, и именно они применялись почти до последнего времени. Полученные результаты были выражены как время в секундах, необходимое для истечения определенного объема жидкости из резервуара через капилляр. Этот капилляр обычно был слишком коротким, чтобы можно было применить закон Пуазейля. Наиболее широко распространенными были и остаются вискозиметры типа Редвуда в Англии, Энглера в Германии и Сейболта в США [18]. Приборы Редвуда и Сейболта бывают двух видов, причем в одном их них (Ред-вуд № 2 и Фурол) время истечения в 10 раз меньше, чем в другом [19—20]. Таким образом, измерение очень вязких материалов может быть проведено в короткие промежутки времени. Результаты, получаемые на приборе Энглера, выражаются в секундах или в градусах Энглера, которые являются отношением времени истечения жидкости к времени истечения воды. Подобные вискозиметры имеют очень много недостатков и постепенно исчезают, хотя подобная шкала применяется до сих пор. Для продуктов с более высокой вязкостью они дают значения, пропорциональные значениям кинематической вязкости, но для продуктов с меньшей вязкостью это отношение неприменимо. [c.175]

Градиент давлений пермеата внутри полого волокна можно выразить с помощью уравнения Гагена — Пуазейля [c.174]

Гидравлические аналоговые модели. Среди них широко распространены щелевые лотки между двумя плоскостями (в узкой щели) вязкое течение Пуазейля моделирует фильтрационный поток. На щелевых лотках можно смоделировать вытеснение жидкостей с различными вязкостями и плотностями. [c.378]

Вязкость смазочного материала определяет возможность перекачивания и подачи масла (смазки) к узлу (зоне) трения. Зная вязкость, несложно рассчитать давление, обеспечивающее необходимый расход масла. Исходя из закона Ньютона, Пуазейлем было выведено уравнение, дающее зависимость между перепадом давления АР и расходом Q для цилиндрической трубки [c.277]

В основе гидродинамических методов лежит измерение скорости протекания жидкости через фильтрующий материал. Наиболее распространенный метод основан на предположении, что движение жидкости в пористом материале осуществляется в соответствии с формулой Гагена — Пуазейля [77] [c.202]

При расчете приняты следующие допущения [17] исходный газовый поток подается на активный слой мембраны поток в пористом слое направлен перпендикулярно к поверхности мембраны сопротивлением пористой подложки можно пренебречь, т. е. падения давления в пористом слое не происходит перемешивание пермеата различного (по длине канала) состава в пористом слое не происходит перенос в пористом слое происходит преимущественно конвекцией коэффициенты проницаемости компонентов разделяемой смеси не зависят от давления и концентрации движение потока пермеата внутри волокна описывается уравнением Гагена — Пуазейля деформацией полого волокна под действием разности давлений можно пренебречь. [c.173]

Определение радиуса пор по расходу продавливаемой через мембрану жидкости. Замеряют объем Ур жидкости, проходящей через мембрану за время т при известном постоянном перепаде давлений на мембране, после чего рассчитывают г, используя уравнение Пуазейля [c.94]

Расход газа через пневматическую трубку [33—35] при большой величине отношения l/d и ламинарном режиме течения пропорционален перепаду давлений АР = Р — Р . Расход определяется формулой Пуазейля [c.279]

Трудности математического характера, так как частные дифференциальные уравнения очень сложны по своей структуре. Например, уравнение Навье — Стокса для импульсного потока в своей полной форме [см. последнее уравнение системы (6-50)] не интегрируется. Следовательно, для его решения необходимо ввести упрощения. Как будет показано ниже, в качестве решения уравнения Навье — Стокса в простейшем случае можно получить хорошо известное из практики уравнение Гагена — Пуазейля. [c.81]

Измерение вязкости. Для определения вязкости было предложено большое количество приборов, действие которых, как правило, основано на приведенном выше определении вязкости. Широкое применение нашел один из наиболее простых приборов — капилляр, действие которого основано на законе Пуазейля [1], имеющем вид [c.174]

Определение средней величины х как функции х является сложной задачей, так как помимо диффузии имеет место также противоположно направленный поток Пуазейля, вызванный уменьшением объема газа. Поэтому величина, состоящая из двух функций т и 1, заменяется одной [c.316]

Метод продавливания жидкости через мембрану. Если бы все поры мембраны имели одинаковые размеры, ее проницаемость возрастала бы пропорционально перепаду давления, что следует из уравнения Пуазейля, так как поры одинакового радиуса включаются в работу при [c.95]

При давлении ниже Р = 2а г max) os 0 мембрана непроницаема. При Р начинается течение через самые крупные поры. С ростом давления открываются все более и более мелкие поры и наконец при Р — = (2ст/гтт) OS 0 становятся проницаемыми самые малые из них. При дальнейшем увеличении давления Go растет пропорционально Р по закону Пуазейля. Кривая расход — давление для мембран обычно имеет S-образную форму, наибольший наклон которой соответствует области с наибольшей плотностью пор. [c.98]

Аналогичный расчет проводится при использовании метода продавливания сжатого газа через мембрану (пузырьковый метод), пропитанную смачивающей жидкостью. Метод основан на вытекающей из уравнения Пуазейля и Лапласа зависимости между прилагаемым перепадом давления и скоростями продувания газа через мембрану, пропитанную жидкостью. Определение размеров пор пузырьковым методом производится с помощью ячейки, представленной на рис. Н-23. [c.100]

Отметим, что при ламинарном однофазном потоке в полой трубе скорость потока будет различной в разных точках сечения. Так, скорость потока в трубе радиусом R на расстоянии г от оси v ) связана со средней скоростью потока v уравнением Пуазейля [c.89]

Эффективный радиус рассчитывали по формуле Пуазейля [c.151]

Пористость не характеризует удельное сопротивление осадков с каналами, имеющими поперечное сечение подобной формы, но она характеризует сопротивление осадков с каналами, имеющими поперечное сечение различной формы. На рис. II-13 условно изображены осадки А, В и С с капиллярными каналами круглого и квадратного поперечного сечения. Осадки А и В имеют одинаковую пористость яМ = 0,78, но диаметры их каналов различаются в 4 раза. В соответствии с уравнением Пуазейля сопротивление осадка В превышает сопротивление осадка Л в 16 раз. Пористость осадка С составляет 0,5 и меньше пористости осадков Л и В в [c.73]

Но потерн давления в ламинарном течении определяются законом Хагена—Пуазейля [c.83]

Для вывода основных уравнений этого вида фильтрования допустим, что на фильтровальной перегородке с поверхностью 5 = = 1 м2 имеется Л п одинаковых цилиндрических капилляров радиусом Гк и длиной /к- Тогда в соответствии с уравнением Гаге-на —Пуазейля объем фильтрата А (в м ), проходящего через один капилляр в 1 с, определится из уравнения [c.90]

В соответствии с уравнением Гагена — Пуазейля скорость фильтрования в начальный момент, отнесенная к 1 м фильтровальной перегородки, выразится уравнением [c.91]

Коэффициент сопротивления трения зависит от ряда факторов рода жидкости, ее режима движения, плотности и вязкости, состояния поверхности, наличия теплообмена и др. Для его расчета в случае изотермического потока, т. е. при отсутствии теплообмена, при ламинарном режиме движения среды в гладких трубах действителен закон Пуазейля [c.249]

Для построения распределения пор осадка по размерам проводился расчет эффективных радиусов водопроводящих цилиндрических пор на основании закона Пуазейля по уравнению [c.403]

Методика расчета размеров ректификационных колонн, в том числе работающих под вакуумом, описана в разд. 4.11. Следует отметить, что очень важно правильно определять размеры вакуумной коммуникации. Потери давления в трубопроводе диаметром менее 200 мм при умеренном вакууме рассчитывают по формуле Пуазейля [113] [c.265]

Полученное для этого случая Пуазейлем решение соответствует ламинарному (струйному) течению жидкости с параболическим профилем скоростей и пропорциональностью средней скорости потока й градиенту давления — dpjdx = АрЦ, т. е. потере напора на единицу длины трубы [c.24]

В работах [22, 13Г] для выяснения природы ньютоновского поведения жидкостей при течении в капиллярах были исследованы соединения, образующие Н-связи и не образующие их. Выяснено, что при течении жидкостей, образующих Н-связи, в стеклянных и кварцевых капиллярах наблюдается отклонение от закона Пуазейля при низких значениях градиентов напора. Было высказано предположение, что наблюдаемое отклонение связано со свойством полярных жидкостей образовывать молекулярные 68 [c.68]

Ламинарное течение (Re<2400). Если число Рейнольдса меньше, чем примерно 2400, то течение является ламинарным, причем любые возмущения в нем затухают. В этом режиме уравиения Навье — Стокса (62J — (65) нз 2.2.1 можно существенно упростить их решение приводит к закону Хагена — Пуазейля. [c.120]

Пуазейля), применяемое в специальных случаях. Например, ура щ [c.83]

Точные количественные расчеты по этому уравнению требуют установления аналитического вида функций АН х) и v x). Надежды на их получение связаны с дальнейшим развитием машинных методов расчета микроструктуры воды в тонких прослойках. В настоящее время используются асимптотические решения, полученные для двух случаев 1)при h hsVL 2) при h >hs, где — толщина граничного слоя с измененными свойствами. В первом случае можно считать всю прослойку однородной и положить ДЯ(л ) =ДЯз = onst, т] (х) =tis = onst. Принимая затем распределение скоростей в плоской прослойке пуазейле-вым, получим [c.21]

Т. е. гораздо больше. Это показывает, что данные, получаемые в ви скозиметре Энглера, неточны отношение длины к диаметру в капилляре этого прибора далеко не соответствует тому отношению, при котором формула Пуазейля еще сохраняет значение. Ебли в формулу Уббелоде при постоянном S вводить переменные значения для °Э, напр., 1, 2, 3,.....10, 20 и т. д., то легкр заметить, что при вязкости 10 °Э, отрицательная часть выражения в. скобках составляет меньше l7o численной величины вязкости, при 30°Э только-0,01% и т. д., но при вязкости, напр., 3,5° Э и при 5=0,90 формула получает вид [c.242]

От давления Р = 0 до P = Pi расход равен О (рис. П-19, а). При Pi=(2a/r) os 0 расход возрастает от Goo=0 до Goi = P, (nrVsix/). согласно уравнению Пуазейля, и Gqi—Gqo становится равным AGoi- При дальнейшем росте давления AG растет пропорционально увеличению давления. Для п параллельных одинаковых капилляров кривая имеет ту же форму, но пг [c.97]

Так как справедливость закона Гагена—Пуазейля (ламинарного характера движения) для ншего случая была установлена раньше, то перепад давления на фильтрующей перегородке, если учесть связь между действительной и условной скоростями, можно выразить в виде [c.35]

Из уравнения Гагена — Пуазейля (П1,1) и равенства (111,2), заменив 1 ач на постоянное значение скорости фильтрования W и постоянную величину АР на начальное значение разности давлений ДРнач, получим [c.102]

Ламинарный поток по Пуазейлю имеет место в порах, диаметр которых значительно превмпает величину среднего свободного пробега молекул газа. [c.31]

Уравнение (1. 24) известно под названием уравнения Гагена— Пуазейла. Профиль скоростей, описываемый уравнением (1. 25), относится к сечению, достаточно удаленному от входа, где форма потока уже успела установиться. Если на входе в канал скорость равномерна, то под влиянием трения постепенно профиль скоростей развивается в параболический соответственно уравнению (1. 25). [c.16]

Напряжение вязкого трения на стенке круглой трубы при ламинарном течении газа согласно закону Хагена— Пуазейл(1, следующему из уравнения (0), можно представить в виде [c.71]

Курс коллоидной химии 1974 (1974) -- [ c.272 ]

Курс коллоидной химии 1984 (1984) -- [ c.265 ]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.25 ]

Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки (1979) -- [ c.510 ]

Курс коллоидной химии (1976) -- [ c.216 , c.324 , c.328 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Изд.7 (1961) -- [ c.62 ]

Физическая химия (1978) -- [ c.341 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.32 ]

Переработка каучуков и резиновых смесей (1980) -- [ c.55 ]

Физикохимия полимеров (1968) -- [ c.408 ]

Основы полярографии (1965) -- [ c.29 ]

Реология полимеров (1966) -- [ c.12 ]

Экстрагирование Система твёрдое тело-жидкость (1974) -- [ c.34 ]

Основы адгезии полимеров (1974) -- [ c.114 ]

Курс коллоидной химии (1984) -- [ c.26 , c.83 , c.194 , c.201 ]

Основы процессов химической технологии (1967) -- [ c.41 , c.49 , c.85 , c.130 ]

Физическая химия поверхностей (1979) -- [ c.102 , c.175 ]

Справочник инженера - химика том первый (1969) -- [ c.149 , c.151 , c.157 ]

Статическое электричество в химической промышленности изд2 (1977) -- [ c.77 , c.78 ]

Основные процессы и аппараты Изд10 (2004) -- [ c.44 ]

Свойства газов и жидкостей (1982) -- [ c.370 ]

Экстрагирование из твердых материалов (1983) -- [ c.28 ]

Физико-химия коллоидов (1948) -- [ c.83 ]

Химия полимеров (1965) -- [ c.381 ]

Физико-химия полимеров 1963 (1963) -- [ c.417 ]

Физико-химия полимеров 1978 (1978) -- [ c.370 ]

Газовый анализ (1955) -- [ c.208 ]

Краткий курс коллойдной химии (1958) -- [ c.208 ]

Переработка термопластичных материалов (1962) -- [ c.293 , c.337 ]

Переработка полимеров (1965) -- [ c.90 ]

Конструкционные стеклопластики (1979) -- [ c.223 ]

Химическая термодинамика (1950) -- [ c.406 , c.407 ]

Мембранные процессы разделения жидких смесей (1975) -- [ c.50 , c.52 , c.179 , c.180 ]

Газовый анализ (1961) -- [ c.208 ]

Теплопередача и теплообменники (1961) -- [ c.324 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8 (1971) -- [ c.45 ]

Физическая химия Книга 2 (1962) -- [ c.0 ]

Процессы химической технологии (1958) -- [ c.36 , c.47 , c.48 , c.120 , c.139 ]

Химия и технология лакокрасочных покрытий Изд 2 (1989) -- [ c.30 ]

Перемешивание и аппараты с мешалками (1975) -- [ c.32 ]

Биофизика (1983) -- [ c.237 ]

Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки Изд.3 (1979) -- [ c.510 ]

Теплопередача и теплообменники (1961) -- [ c.324 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология