Переменные безразмерные

Введем безразмерные переменные - безразмерную высоту колонны [c.221]

Выводом из первой теоремы подобия является, следовательно, существование критериев подобия. Число и вид критериев подобия определяют из дифференциальных соотношений, описывающих процесс. Для этого дифференциальные соотношения приводят к безразмерной форме путем замены размерных переменных безразмерными. Постоянные коэффициенты полученных таким образом соотношений и являются критериями подобия. [c.135]

Обобщенные переменные (безразмерные числа, критерии подобия комплексы и симплексы) представляют собой соотношения конкурирующих факторов, эффектов. В качестве таких факторов могут выступать потоки субстанции (или их коренные фрагменты), определяющие сущность технологических процессов. В этом аспекте обобщенные переменные (по крайней мере многие из них) вполне могут трактоваться как соотношения пропускных способностей тех или иных стадий процесса. [c.115]

Это уравнение представляет собой известное соотношение между критериями Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля. Критерий Рейнольдса, являющийся мерой отношения сил инерции и. молекулярного трения, опоеделяет подобие режима течения "в системе. Критерий Прандтля, являющийся мерой отношения интенсивности передачи количества движения за счет молекулярного переноса и интенсивности переноса количества теплоты за счет свободной конвекции, определяет подобие температурных и скоростных полей. Критерий Нуссельта (определяемая переменная) — безразмерный коэффициент теплоотдачи—обычно рассматривают как соотношение между интенсивностью теплопередачи и напряжением температурного поля в пограничном слое потока теплоносителя. [c.168]

Задана высота термоэлементов, из которых собирается термобатарея. При этом, если известны все остальные указанные выше исходные данные, то как следует из выражений (8-8), (8-9), (8-21), (8-22), (9-3) коэффициент энергетической эффективности будет зависеть только от двух переменных — безразмерной плотности тока V и безразмерной площади термобатареи N. [c.145]

Вводя безразмерные переменные безразмерную концентрацию инициатора [c.129]

Так как функция уравнения (2.28) размерно однородна и значение Др.,р не безразмерно, то можно показать, что устойчиво существует произведение степеней переменной х с размерностью у. Если уравнение (2.28) или (2.29) разделить на это произведение степеней, то зависимая переменная Др р преобразуется в безразмерную зависимую переменную (безразмерный комплекс) я [c.31]

Теперь выгодно произвести замену переменных. Безразмерная независимая переменная р, определяемая выражением [c.230]

Пример 11-2. Нагревание плиты. Слой твердого материала, занимающий пространство между плоскостями у = —Ь и у = - -Ь, первоначально находится при температуре Тд. В момент времени г = О на поверхности у — - -Ь температура мгновенно возрастает до Т1 и остается равной этому значению во все последующие моменты времени. Найти распределение температуры Т (у, I). Решение. Введем следующие безразмерные переменные безразмерную температуру [c.329]

Произведем в (2-44) и (2-45) замену переменных безразмерными величинами [Л. 6]. Для этого разделим числитель обеих частей (2-44) на постоянную величину а знаменатель — на S и внесем эти последние под знаки дифференциалов [c.30]

Заменяя размерные переменные безразмерными, находим [c.283]

Среди применений искусственных нейронных сетей хочется особенно отметить их эффективное использование для описания статики и динамики трудно формализуемых математически процессов. Примером являются процессы, протекающие в биореакторах. Росг биомассы в таких процессах зависит от множества факторов и, как следствие этого, кинетические модели являются плохо устанавливаемыми. С целью преодоления указанных обстоятельств в [2] применили гибридную нейронную сеть для описания процесса ферментации в биореакторе. Собственно нейронная сеть моделировала скорость роста популяции, которая непосредственно не может быть измерена. Поэтому модель биореактора дополнялась уравнениями сохранения, позволившими замкнуть описание процесса и выразить измеряемые выходные переменные (концентрации биомассы и субстрата). Таким образом, стало возможным применение алгоритам обратного распространения для обучения нейронной сети. Оценочная функция Е представляла собой средневзвешенное квадратичное отклонение измеряемых и даваемых гибридной сетью выходных переменных безразмерной концентрации субстрата 8 и безрезмерной концентрации биомассы X [c.76]

Рассмотрим способы оценки количества превоащенного вещества по аддитивным свойствам реакционной смеси, в которой протекают одна или две химические реакции. Для этой цели удобно пользоваться в качестве переменной безразмерной величиной— степенью превращения (количеством превращенного вещества, взятого в недостатке, в долях от исходного). [c.30]

Эмпирические модели (а)-типа представляют, по-видимому, больший интерес с точки зрения управления диффузным загрязнением приемных водоемов. В таких моделях нагрузка с водосбора (или концентрация, или модуль химического стока) находится в виде функции не только от физико-географи-ческих и гидрологических параметров водосборов, таких как рельеф и типы почв, осадки и/или жидкий сток и т. п., но и от переменных (безразмерных или нормированных), характеризующих сложившуюся практику хозяйствования виды выращиваемых культур, нормы внесения удобрений, применение или отсутствие почвозащитных агротехнических мероприятий и другие. Поэтому подобные модели могут служить основой для компьютерных систем поддержки принятия решений, в которых, например, проигрывание различных сценариев землепользования позволяло бы выбирать пути минимизации экологически опасного влияния неточечных источников. [c.43]

Резюмируя разбор этого интересного вопроса, констатируем, что отсутствие соответствующего параметра в условии задачи приводит к замене простой относительной переменной безразмерным выражением комплексного типа и выпадению одного из кри-рериев. Заметим еще, что в случае, если отсутствующий параметр входит не в один, а в несколько критериев, то путем соответствующей их группировки легко получить производные критерии, не содержащие этого параметра. Очевидно, что число производных критериев всегда будет на единицу меньше числа исходных. Однако обстоятельства могут сложиться и так, что условием не будут определены два (и более) параметра, необходимые для формирования относительных переменных, например, время (апериодический процесс) и характерный размер (неограниченная система). В этих случаях исключение недостающих параметров может привести к комплексам, включающим в себя более одной независимой переменной. (См., например, задачу [c.53]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология