Уравнения сохранения

Исходя из уравнений изменения внутренней энергии газа в пузыре и в системе камера-пузырь и уравнений сохранения массы и предполагая, что процесс сжатия-расширения в камере протекает адиабатически, а в пузыре - изотермически, для Рк ( ) можно получить следующее уравнение [75] [c.54]

Дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса могут быть получены либо феноменологически, т. е. исходя из общих соображений и известных физических законов, либо путем осреднения уравнений сохранения, описывающих однофазное движение на уровне отдельных частиц. Методы осреднения, используемые для вывода макроскопических уравнений сохранения, различны осреднение по времени, по физически малому объему, статистическое или ансамблевое осреднение. Как правило, уравнения, полученные различными методами, имеют в основном один и тот же вид. Число публикаций, посвященных выводу уравнений сохранения достаточно велико. Читатели, интересующиеся данным вопросом, могут воспользоваться библиографией, приведенной в работах [95-98]. [c.59]

Уравнения сохранения импульсов (2.17) для стационарного однородного (равновесного) осаждения частиц имеют вид [c.66]

В уравнениях (2.16) учтено, что истинная плотность материалов фаз может изменяться в процессе движения за счет изменения составов при фазовых переходах. В тех случаях, когда при движении частиц изменяется их размер за счет растворения, кристаллизации, испарения, конденсации и т. д., возникает необходимость использовать уравнение сохранения числа частиц, которое при отсутствии процессов дробления и коагуляции частиц имеет вид [c.64]

Аналогично выводится уравнение сохранения массы нефти [c.230]

Уравнение сохранения массы для нефти приводит к тому же ра- [c.236]

Четыре критерия Дамкелера выведены на основе уравнений сохранения массы и энергии с учетом химических превращений, а для обратимых реакций обычно применяют критерии контакта (Ко) и равновесия (Ра). Однако практическое значение для химических процессов получило только приближенное моделирование. — Прим. ред. [c.231]

Рассматривая движение только двух фаз и пренебрегая изменением их импульсов за счет фазовых переходов, дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса каждой фазы можно записать следующим образом [95] [c.59]

Следует отметить, что в двухфазном потоке осредненная величина V Кс может, вообще говоря, не быть равной нулю, даже в том случае, когда сплошная фаза является несжимаемой жидкостью (см. уравнения сохранения массы (2.4)). Однако надо иметь в виду, что средний тензор вязких напряжений может быть получен путем осреднения мелкомасштабных тензоров в фазах, которые для несжимаемых жидкостей имеют структуру, аналогичную (2.8). [c.61]

С учетом соотношений (2.5), (2.6), (2.11), (2.13)-(2.15) систему уравнений (2.3), (2.4), для случая одномерного взаимопроникающего движения двух несжимаемых фаз в поле сил тяжести с одинаковым давлением в фазах и монодисперсным составом частиц, можно представить в следующем виде 1) уравнения сохранения массы [c.63]

Соотношения (2,32) все же не позволяют замкнуть систему уравнений сохранения, так как компоненты тензора условных средних напряжений не выражены через средние значения искомых функций ii>, и , Мд и р. Для нахождения условных средних можно повторить процесс усреднения микроскопических уравнений сохранения и реологических соотношений, но на этот раз по подансамблю с одной фиксированной частицей. [c.70]

Решения уравнений сохранения массы 2.13) с учетом граничных условий (2.75) имеют вид [c.89]

Выражение для скорости сплошной фазы получим следующим образом. Сложим уравнения (2.89) и решим полученное уравнение сохранения массы смеси. В результате будем иметь [c.101]

Дисперсный поток в конических аппаратах. В ряде случаев течение дисперсной смеси происходит в аппаратах или их частях, имеющих коническую форму. Предположим, что конусность аппарата не слишком велика, так что движение частиц и сплошной фазы можно рассматривать в рамках одномерной модели. В этом случае уравнения сохранения массы будут иметь вид ., [c.103]

При закрутке потока по направлению вращения колеса бц > > 0. Проекцию скорости с на окружное направление находят из уравнения сохранения момента количества движения [c.89]

Уравнение (4.18) является уравнением расхода, а уравнение (4.19) получено в результате совместного решения уравнения расхода (4.18) и уравнения сохранения момента количества движения на участке 9—0. [c.162]

Объединяя (2.42) и (2.43) с учетом уравнения сохранения энергии и (2.40), найдем [c.63]

Уравнения сохранения вещества практически удобно составлять на такое количество молей Пт исходной смеси, при котором выполняется равенство Р( = и,-, т. е. количество молей -го компонента равно его парциальному давлению, и, таким образом, Пт удобно не задавать заранее, а находить как параметр решения. Общее количество неизвестных в случае, например, изобарного процесса составляет М - - 2) неизвестных N концентраций, температура Т и количество молей п . [c.151]

В [1321 исследуется уже система из 16 кинетических обратимых уравнений, причем в отличие от всех описанных постановок кинетика и гидродинамика пе были разделены, т. е. к ИСТОЧНИКОВЫМ уравнениям химической кинетики добавлялись гидродинамические уравнения сохранения массы, импульса и энергии. Использовался третий критерий. В диапазоне Р == (0,2- 5,0) ат, Т = (1000— 2000) К для системы Нз —воздух получены численные и аналитические зависимости для определения т,-. Рекомендована аппроксимация, совпадающая с рекомендацией [95]. [c.342]

Поскольку составной частью прибора РФС является источник рентгеновского излучения, который ионизует образец, этим методом можно определять энергии связывания как валентных электронов, так и электронов оболочки. Обычно используют рентгеновское излучение Ка Mg и А1 с энергией соответственно 1253,6 и 1486,6 эВ. Методом РФС исследовали твердые вещества, газы, жидкости, растворы и замороженные растворы. В случае твердых веществ и замороженных растворов рассчитанные энергии связывания электронов относят к энергии уровня Ферми твердого вещества. Уровень Ферми соответствует высшему заполненному уровню электронного слоя структуры твердого вещества при О К. Уравнение сохранения энергии (16.23) преобразуется к виду [c.334]

Запишем уравнение сохранения массы в системе. Обозначив концентрацию вещества в растворе С, а его плотность в твердом состоянии р и отмечая индексом нуль состояние во входном потоке, имеем [c.92]

Наряду с моделями, основанными на экспериментальном исследовании свойств неоднородных смесей, предложен ряд теоретических моделей. Так, в 42] при рассмотрении монодисперсной системы, в которой отсутствуют взаимодействия между частицами, периодическая седиментация описывается с помощью уравнений сохранения массы и движения для сплошной и дискретной фаз [c.293]

Интегральные уравнения. Рассмотрим фиксированный в некоторой инерциальной системе объем V, ограниченный поверхностью 8. Уравнения сохранения массы к-то компонента для первой и второй фаз внутри объема V имеют вид [c.37]

Складывая почленно интегральные уравнения (1.3), получим уравнение сохранения массы двухфазной смеси [c.38]

Суммируя уравнения (1.23а) но всем компонентам, получим уравнения сохранения массы 1 и 2 фаз [c.45]

Уравнения сохранения импульса для первой и второй фаз можно записать в виде [c.38]

Складывая уравнения (1.5), получим уравнение сохранения импульса всей смеси [c.40]

Складывая уравнения (1.20), мы получим уравнение сохранения полной энергии двухфазной многокомпонентной смеси внутри объема V, которая может изменяться только за счет действия внешних источников [c.43]

Применяя теорему Гаусса—Остроградского к уравнениям (1.2) и учитывая (1.22) и (1.23), получим дифференциальные уравнения сохранения массы к-то компонента в фазах 1 и 2 [c.44]

При выводе дифференциальных уравнений баланса полной энергии фаз заметим, что на основании уравнений сохранения массы (1.25) можно записать [c.46]

Принимая BO внимание уравнения сохранения массы (1.24), а также связь между удельными энтальпиями фаз (на единицу массы) и парциальными удельными энтальпиями компонентов [c.63]

Подстановка выражений (1.74) в уравнения сохранения массы (1.24) приводит эти уравнения к виду [c.65]

Процесс эмульсионной полимеризации является характерным примером гетерофазного процесса, который в силу малых размеров частиц дисперсной фазы может рассматриваться как процесс физико-химического взаимодействия между отдельными взаимопроникающими континуумами сплошных сред (каплями мономера, частицами полимера, водной фазой). Уравнения сохранения массы такого многофазного многоскоростного континуума можно записать в виде [32—34] [c.147]

Коэффициент теплоотдачи а не является, таким образом, постоянной вещества ли материала он зависит не только от скорости перемещения жидкости вдоль товерхности натрева, но в него включено значение всех величин, которые оказывают влияние на интенсивность передачи тепла. Заслугой Нуссельта является то, что на основе дифференциальных уравнений движения вещества, уравнения неразрывности и уравнения сохранения эцергии он на-щел величины, определяющие процесс теплоотдачи, и показал то влияние, какое о ш оказывают-на а. [c.29]

Уравнения сохранения массы для каждой г-й фазы вьтодятся аналогично тому, как уравнение неразрывности для однофазного течения (см. также 2 гл. 8), и имеют вид [c.255]

Не рассматривая вид функции распределения, а учитывая только некоторые основные свойства оператора усредаения (2.31), можно от исходных микроскопических уравнений сохранения и соответствующих условий на N поверхностях частиц перейти к макроскопическим уравнениям, описывающим усредненное движение сплошной и диспер сной фаз. [c.69]

Полученные уравнения сохранения принципиально не отличаются от уравнений (2.3) (2.4). Однако усреднение микроскопических" реоло гических соотношений позволяет получить конкретные выражения для среднего тензора эффективных напряжений в дисперсной смеси 2 и средней силы межфазного взаимодействия Д .д. При этом оказывается, что макроскопические реологические соотношения, получаемые [c.69]

Вертокалы1ый дисперсный поток при медленно изменяющемся размере частиц. Рассмотрим стационарное течение дисперсной системы, в которой в результате фазового перехода происходат изменение объема частиц. Будем предполагать, что при этом форма частиц остается близкой к сферической, монодисперсной состав частиц не нарушается, а изменением плотностей фаз можно пренебречь. Система уравнений сохранения массы дисперсной и сплошной фаз и числа частиц в этом случае будет иметь вид [c.100]

При выводе уравнения движения (2.123) учтено, что при равновесии 51 п(г7(--г7д) =-sign(P(.-Рд). Складывая уравнения (2.122) и интегрируя полученное уравнение сохранения скорости дисперсной смеси, будем иметь [c.114]

Подставляя первое соотношение (2.137) и первые соотношения (2.136), (2.131) в уравнение сохранения объема дисперсной фа<ы (2,1 22) и учитывая, чю Кцо = . oust, пол> чаем [c.120]

Необходимо изменить, кроме того, уравнения сохранения количества движения (XV,15) и трения (XV,3). Наконец, можно постулировать Т = onst па всем исследуемом участке движения, так как теплоемкость твердого материала значительно больше, нежели газа. Сравнение с теоретическим подходом к истечению из отверстий показывает, что, несмотря на аналогичные уравнения (сохранения количества движения, трения газового потока о частицы, неразрывности), в последнем случае добавляется еще одна переменная — порозность. [c.583]

Преобразование полной системы уравнений движения дисперсной смеси. Представим систему уравнений движения дисперсной смеси в виде, удобном для использования в химико-технологиче-ских расчетах. Для этого уравнения баланса внутренней анергии запишем относительно температур фаз и выделим коэффициенты теплопроводности в уравнениях сохранения массы и энергии перейдем от градиентов химических потенциалов к градиентам концентраций и выделим коэффициенты диффузии компонентов в фазах. [c.62]

Математическая модель ФХС, состоящая только из уравнений баланса массы и тепла (1.76)—(1.79), естественно, незамкнута и требует для своего замыкания постановки специальных экспериментов как с целью восполнения недостающей информации о системе (например, поля скоростей), так и с целью определения численных значений входящих в нее параметров (например, коэффициентов переноса субстанций в фазах и между фазами). Замыкание системы уравнений модели, состоящей из уравнений сохранения массы и тепла, производится путем использования косвенных ( интегральных ) характеристик, являющихся следствием конкретного динамического поведения системы. Среди таких характеристик наиболее важной (с точки зрения задач физикохимической переработки массы) является функция распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате (функция РВП). Эта характеристика отражает стохастические свойства системы и сравнительно просто определяется экспериментально (см. 4.2). Использование функции РВП в уравнениях баланса массы и тепла позволяет косвенно учесть динамическое поведение системы и построить математическое описание ФХС в достаточно простой форме, отражающей ее двойственную (детерминированно-стохастическую) природу. [c.135]

Развиваемый в данной миографии системный подход к описанию сложных ФХС открывает путь к созданию Достаточно общего математического описания процессов массовой кристаллизации, учитывающего все основные особенности в тесной взаимосвязи. На этапе качественного анализа структуры ФХС (рассматривая смысловой и количественный аспекты анализа) сформулированы общие уравнения термогидромеханики полидисперсной смеси (уравнения сохранения массы, количества движения, энергии с учетом произвольной функции распределения частиц по размерам, фазовых переходов и поверхностной энергии частиц). Тем самым созданы предпосылки для последовательного и обоснованного учета наиболее существенных явлений и их описаний от первого до пятого уровней в общей иерархической структуре эффектов при построении функционального оператора полидисперсной ФХС произвольного вида. [c.4]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.160 , c.216 , c.270 ]

Горение Физические и химические аспекты моделирование эксперименты образование загрязняющих веществ (2006) -- [ c.33 , c.155 , c.183 , c.185 , c.232 ]

Математическая теория процессов переноса в газах (1976) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология