Модель кинетическая

Рис. 4.14, Модель кинетической кривой флуоресценции (/), возбуждаемой импульсом конечной длительности (схематично изображен в виде ступенчатой функции — заштриховано) F=E(x )i(t-x,)- E(x ) (1-Х2) Е(х,)К1-ХгУ,

Первой из них была модель изотермического реактора, предложенная Д. А. Франк-Каменецким и И. Е. Сальниковым Пользуясь терминологией Д. А. Франк-Каменецкого, назвавшего колебания концентраций в изотермической системе кине-гическими можно назвать эту модель кинетической автоколебательной моделью. [c.145]

Уравнение (1.35) описывает модель кинетической системы, определяемой уравнениями (1.32), в условиях, когда характерные времена распада промежуточных продуктов реакции (в данном случае комплекса 5) намного меньше аналогичной характеристики для компонента. Концентрация промежуточных продуктов является быстро изменяющейся переменной, ее принимают квазистационарной второе дифференциальное уравнение системы (1.32) заменяют алгебраическим, решение которо- [c.35]

Мы ограничились рассмотрением основных уравнений роста, однако в литературе по проблемам экспериментальной и технической микробиологии представлено довольно большое количество математических моделей, предложенных для количественного описания процесса роста популяций микроорганизмов, в основу которых положено допущение увеличения численности популяции по экспоненциальному закону, на которое накладываются различные тормозящие и лимитирующие воздействия. В результате раздельного или совокупного влияния этих факторов на размножение или гибель микробных клеток (все зависит от точки зрения автора модели) кинетическая кривая преобразуется из ожидаемой экспоненты в 5-образную (сигмоидную) кривую насыщения. [c.87]

B. Г. Айнштейна и некоторых других. Наряду с этим отдельные важные проблемы псевдоожиженного состояния, развитые, главным образом, в советских работах, остались, к сожалению, за пределами книги. Так, не освещены вопросы развития газовых струй в псевдоожиженном слое, поднятые в работах Н. А. Шаховой и др., хотя они имеют непосредственное отношение к возникновению газовых пузырей, теоретическое и экспериментальное исследование которых занимает большую часть книги. Совсем не затронуты статистические модели (кинетическая теория) псевдоожиженных систем, развитые в работах Ю. А. Буевича, [c.10]

СО временем т у/ (0) = 1. Температура по длине аппарата меняется незначительно, что позволяет считать процесс изотермическим. Тогда, зная вид зависимости у, (т), условия на входе в аппарат и параметры модели (кинетические коэффициенты), можно рассчитать результаты процесса в любой момент времени и для любой температуры. [c.225]

К достоинствам реакторов Корнейчука следует отнести их компактность, относительную простоту, возможность работать без термостата. Недостаток заключается в большом мертвом объеме горячего пространства, что затрудняет или даже делает невозможным изучение гетерогенно-каталитических реакций с заметно текущими параллельными или последовательными объемными реакциями. Кроме того, интенсивность циркуляции газов в этих реакторах не всегда достаточна и не подается контролю. Последнее замечание касается многих моделей кинетических реакторов с циркуляцией. До последнего времени этот момент недооценивался, однако, как показал опыт, без учета линейных скоростей потока можно [c.411]

Влияние масштаба реактора на структуру его модели. Кинетическая модель реактора не зависит от масштаба, поскольку размеры реакционной системы не сказываются на скорости собственно химического превращения. Однако химическая реакция приводит к изменению состава реагирующей смеси и температуры. Следствием этого является возникновение процессов переноса вещества и тепла, на скорость которых существенно влияет характер концентрационного и температурного полей в реакторе. Указанные поля зависят от формы и размеров реакционной системы. В свою очередь состав и температура очень сильно влияют на скорость химического превращения. В результате этого протекание химического процесса в целом находится в сложной зависимости от размеров аппарата. [c.465]

В промышленных исследовательских центрах фирм лабораторные реакторы используют ири поиске наиболее экономичного катализатора для установок крупного масштаба. С помощью лабораторных реакторов решается и другая задача — поиск оптимальных условий эксплуатации катализатора в промышленных реакторах. Важнейшими применениями лабораторных реакторов в промышленности являются испытание катализаторов и нахождение математических моделей — кинетических уравнений каталитического процесса. Эти две задачи взаимосвязаны. [c.52]

Попытаемся составить модель кинетического механизма анодного растворения железа в водных растворах серной кислоты (отдельно с высоким и низким pH) с учетом физико-механического состояния электрода. При этом будем иметь в виду, что в случае высокого значения pH в электролите присутствует достаточное количество ионов гидроксила и вполне вероятно образование промежуточных соединений, близких по составу к основным, а при недостатке ионов гидроксила (низкие pH) вероятным является образование промежуточных соединений с меньшим числом [c.108]

Модель кинетического массопереноса устанавливает связь с рядом экспериментальных параметров коррозионного растрескивания. [c.396]

Очевидно, что исследование сложных многовариантных схем разделения возможно лишь при самом широком использовании приемов математического моделирования процесса и при наличии специального профаммного обеспечения, ориентированного на расчет сложных схем разделения. Физический эксперимент приобретает при этом вспомогательное значение, например, для оценки адекватности используемых моделей, для оценки точности используемых методик расчета физико-химических свойств разделяемой системы, для определения настроечных параметров модели (кинетических коэффициентов) и так далее. [c.12]

Наверное, всем понятно, что конечная цель нейрохимических исследований состоит в познании мозга человека, и, естественно, в установлении различий между здоровым мозгом и мозгом при разного рода заболеваниях. По вполне понятным причинам возможности эксперимента на мозге крайне ограничены и поэтому при исследованиях разнообразных аспектов нейрональной активности следует использовать модели. В предыдущих главах уже приводились примеры модельных систем некоторые, самые важные, мы вновь рассмотрим в этой главе. Из рассмотрения исключены теоретические модели — кинетические и математические — для интерпретации функций мозга. В гл. 3 и 7 можно прочесть о биофизических экспериментальных моделях, таких, как искусственная липидная мембрана или светозависимый протонный насос галофильных бактерий. Здесь же представлены некоторые биологические системы, моделирующие определенные свойства, часто в преувеличенном виде, но в соответствии с их прототипами, в других отношениях модели могут значительно отличаться от прототипа. Таким образом, как правило, экспериментальные модели дают информацию только об одной из функций прототипа и щ полученным результатам следует относиться с большой осторожностью. Объединенные данные изучения нескольких моделей естественно лучше отражают картину (хотя опять же это всего только модель) реально существующего явления. История нейробиологии, как и науки вообще, является историей предложенных, отвергнутых и уточненных моделей. [c.352]

Модели кинетических уравнений Хоугена — Ватсона нашли широкое использование при исследовании и описании кинетики многих важных промышленных реакций, например, дегидрирования к-бутиленов [105, 133], окисления метана [187], окисления к-гептана, циклогексана и других углеводородов [131], окисления двуокиси серы [202], синтеза фосгена [191] и т. д. [c.91]

Общим недостатком рассмотренных выше моделей кинетических уравнений является то, что они не учитывают ни изменения скорости образования ядер от глубины реакции, ни места и характера участков поверхности, с которых начинается реакция. Детальный анализ влияния различных участков поверхности на скорость топохимических реакций дан в работах Ерофеева и его школы. В частности Ерофеевым [39] выведены кинетические уравнения, учитывающие шесть случаев развития реакций в твердом веществе. [c.111]

Уравнения Хиншельвуда и Хоугена — Ватсона. Ряд моделей кинетических уравнений Хиншельвуда и многие модели Хоугена-Ватсона путем небольших преобразований могут быть приведены к регрессионному уравнению вида (111.231), в котором оценки коэффициентов являются функциями только констант равновесия, адсорбции и скорости реакции. Для простоты изложения рассмотрим единичную реакцию А Я, скорость которой в зависимости от принятого механизма описывается одним из вариантов модели Хоугена—Ватсона в виде уравнений [c.222]

С точки зрения структуры о газообразном состоянии можно сказать лишь очень мало. Силы и связи в изолированных молекулах были рассмотрены подробно в предыдущих главах. Исходной моделью кинетической теории газов является идеальный газ, в котором отсутствует взаимодействие между молекулами. Такой газ никогда не будет конденсироваться, и это одно показывает, что в реальных газах между молекулами должны действовать какие-то силы. О природе этих сил говорилось при рассмотрении молекулярных кристаллов (стр. 232). В отношении самого газообразного состояния роль этих сил состоит в том, что они определяют Р—V—Г-соотношения у реальных газов. [c.276]

С результатами, основанными на различных приближенных моделях кинетических уравнений [63]. [c.130]

Заметим далее, что сходным методом элементарная кинетическая теория газов позволяет также вычислить вязкость и теплопроводность газов. Применение даже самых грубых моделей кинетической теории газов, подобных рассмотренным в этом параграфе, обычно приводит к качественно правильным результатам и дает не вполне точный лишь числовой множитель. [c.38]

Возможны пять типов математических моделей для расчета одной полки равновесная модель, кинетическая модель, модель с учетом диффузионной кинетики, идеальная колонна с оптимальным температурным режимом (ОТР) без учета диффузии и с учетом диффузионной кинетики. [c.458]

При помощи приведенных выше уравнений нельзя непосредственно определить величину удельной скорости реакции, так как в константы уравнений наряду с Ш уд и известными величинами входит параметр го или а уравнений скорости образования ядер фазы твердого продукта. Таким образом, для решения поставленной задачи требуется еще одно уравнение. Для составления такого уравнения в первую очередь целесообразно использовать особые точки кривых, которым обычно соответствуют более простые модели. Кинетические кривые топохимических реакций содержат особую точку — максимум скорости реакции. Следовательно, требуется построить возможно более простую модель и составить дополнительное уравнение для точки максимума скорости реакции. [c.60]

С другой стороны, нельзя не отметить, что использование этой гипотезы при разработке приемов практического анализа довольно ограниченно. Действительно, даже в рассмотренном простейшем примере — атомизации оксида, когда заведомо исключена возможность образования каких-либо других соединений (т. е. состав пробы не влияет на ход процессов в ЭТА) понадобилось приводить эксперимент в условиях, весьма далеких от оптимальных для практического анализа. В последнем случае, например, для достижения максимальной чувствительности определений желательно на стадии атомизации как можно быстрее повышать температуру и доводить ее до наиболее высоких значений (порядка 3000 К). Однако при таком ходе процесса нельзя обеспечить постоянство температуры, и поэтому принятая модель кинетического механизма реакции оказывается непригодной. Тем не менее несомненно, что полученная в работе [58] информация весьма полезна для понимания механизма происходящих в ЭТА процессов. [c.96]

Нельзя сказать, что рассмотренные выше математические модели роста популяций совсем не относились к моделям кинетического типа. В том или ином виде все они включают выражение для скорости роста в виде дифференциального уравнения, интегральная форма которого описывает или должна описывать изменение во времени концентрации рассматриваемого компонента системы. [c.90]

Для больщинства диффузионных моделей кинетическое уравнение в общем виде может быть выражено уравнением [c.185]

В качестве искомых будем считать 11 компонентов вектор-функции Ф(р,, м,, T , р, г, 11, к, п), для определения которых служат семь дифференциальных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы импульса и энергии фаз и компонентов из (2.1), одно уравнение состояния из (2.5), алгебраическая связь между г, к, выражаемая последним из (2.1). И, наконец, замыкает математическую модель кинетическое уравнение роста окисной пленки [c.90]

Практически очень важной является задача, которую условно можно назвать задачей сознательной деформации модели . Ее существо состоит в том, что исследователь сознательно деформирует высокоразмерную адекватную модель к малоразмерной деформированной модели Г. Такая деформация осуществляется вариацией кинетических параметров, а уровень адекватности модели Г модели Г целиком задается физической постановкой задачи. Заметим, что в деформированной модели кинетические параметры могут утратить свой физический смысл (например, в выражениях для коэффициентов скорости появятся нереальные значения предэкспонентов или энергий активаций и т. д.). Такая ситуация сама по себе не криминальна — важно лишь понимать, что деформированная модель адекватна лишь в определенном смысле и в строго определенных условиях, а попытки распространить ее для описания процесса вне этих условий недопустимы. [c.359]

Условие (7.69) связывает квазигомогепную модель с другой приближенной моделью — кинетической. Система уравнений (7.57), 7.58) заменяется при этом уравнением [c.121]

Таким образом, расчет с использованием линеаризованной модели кинетических соотношений основан на выполнении матричных операций для приведения многокомпонентной смеси к псевдокомпонентам, для которых справедливы бинарные соотношения диффузии. При этом сохраняются все особенности многокомпонентной диффузии, так как элементы матрицы А являются функцией состава, а следовательно, и коэффициенты диффузии псевдокомпонентов также зависят от состава. С вычислительной точки зрения необходимо выполнять операции по нахождению собственных чисел и функций от матрицы для каждой тарелки и на каждой итерации, что является весьма времяемкой операцией. [c.348]

Прежде чем ответить на вопрос, как получить уравнение для скорости взаимодействия твердой частицы, нужно отдать себе отчет в том, что каждое подобное уравнение является упрощенным математическим представлением предварительно выбранной мысленной модели явления. Если эта модель достаточно полно отражает реально протекающий процесс, то и кинетическое уравнение, выведенное на основании данной модели, довольно точно описывает фактически, существующие кинетические закономерности. Однако, когда модель значительно отличается от действительного явления, полученное на базе указанной модели кинетическое уравнениё оказывается бесполезным. [c.331]

Кинетические модели (кинетические схемы). Для объяснения полученных экспериментальных данных на основе законов химической кинетики создаются кинетичеокие модели, согласно кото- рым элементарные стадии трансформации молекул в сложном механизме реакции представляют собой мономолекулярные [c.6]

Математическая модель. Кинетическое уравнение для скорости фосфофруктокиназной (PFK) реакции, предложенное Сельковым и Бетцем [105], имеет вид [c.44]

Для этих процессов услолняется самый первый уровень модели - кинетическая модель. Кинетическая модель наряду с уравнениями для скорости по стехиометрическому базису маршрутов дояж-ва также содервать и уравнения изненения состояния катализатора. При этом следует иметь ввиду, что скорость изменения состояния катализатора определяется условием проведения процесса (тенпера" турой, концентрациями реагирующих веществ, состоянием катализатора) и не является явной функцией времени [c.12]

Будем называть реакционную систему стехиометрически определенной со степенью избыточной стехиометрической определенности, равной п п N — 1<в)), если для этой системы известна концентрация (или скорость ее изменения) для числа [и - - п) реагентов (при условии, что соответствующий им минор стехиометрической матрицы имеет ранг ив). Для сокращения записи в дальнейшем будем говорить, что известны такие-то реагенты, вместо того, чтобы сказать, что известны концентрации (или скорости изменения концентраций этих реагентов). Если для данной системы известны все реагенты, то будем называть такую систему полностью стехиометрически определенной. При этом избыточная стехиометрическая определенность может быть использована для получения более уточненных значений (кинетических) констант математической модели (кинетического уравнения) реакции, а также для экспериментальной проверки справедливости предполагаемого вида матрицы В., [c.35]

Детальный анализ статистических свойств оценок показал, что в отличие от метода МНК — EVM-идентификатор обеспечивает оценки, обладающие оптимальными статистическими свойствами. Среднеквадратичное отклонение опытных и корректированных концентраций соизмеримы со среднеквадратичной ошибкой эксперимента, при безусловном выполнении равенств (30), описывающих математическую модель кинетического реактора. Метод и алгоритм оказались очень эффективными при исследовании кинетики многомаршругных, многокомпонентных реакций (например, газожидкостная реакция Фишера-Тропша) [32]. Экспериментальные данные получены в проточном по газовой фазе сларри-реакторе. Спецификой этой задачи является одновременный учет термодинамики фазовых превращений, сопровождающих химические реакции. [c.90]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология