Относительный переменные

Для анализа характеристик объемных гидроприводов с дроссельным регулированием скорости удобно использовать относительные переменные величины [c.53]

Для нахождения матрицы [А] необходимо систему (IV, 29) решать относительно переменных х. Для этого прибавим к обеим частям равенства (IV,29) матрицу [X] [c.163]

Математически это значит, что уравнение О-структуры разрешено относительно переменной Д. [c.83]

Математически это значит, что уравнение 1-структуры разрешено относительно переменной е . [c.83]

Необходимые условия экстремума состоят в равенстве нулю всех первых частных производных от . В результате получается (п т) уравнений с (п т) неизвестными X и Ь. Решение этих уравнений относительно переменных X п Ь позволяет определить положение стационарной точки. Таким образом, использование вспомогательной функции Ь(Х,А) и Вспомогательных множителей Л позволяет заменить задачу с дополнительными условиями вида (3.1.2) задачей без дополнительных условий. [c.124]

В случае особых управлений условие максимума (VI, 8) не позволяет однозначно исключить параметры управления из задачи и свести последнюю к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно переменных а и г з. Особые управления часто появляются в случае, когда процесс описывается системой дифференциальных уравнений, линейных относительно управлений [c.125]

Для областей вида 2, а (вариант II) в силу симметричности задачи относительно переменной х решение для отрицательных X будет задаваться четным продолжением решения Ф2(х, z). [c.149]

Для установления соотношения между скоростью реакции В р, при определенной температуре 0л и скоростью реакции Н (и, Эдг) при более высокой температуре 0 > 0 приходится иметь дело скорее с обработанными с помош ью преобразования Фурье функциями, чем с действительными функциями. Потребуется ввести трехмерное преобразование Фурье функции / (а, 0дг) относительно переменной V. Определим одномерное преобразование Фурье любой функции / (х) следуюш им образом [c.97]

Теперь покажем, что функции г взаимно ортогональны, если ядро К симметрично относительно переменных гиг. Иными словами, выполнено следующее условие если К (г, г ) равно потоку в точке г, обязанному единичному источнику в точке г, то оно должно быть идентично К (г г), потоку в точке г, обязанному единичному источнику в точке г. Таким образом, потребуем, чтобы [c.352]

Известно, что расчет замкнутой схемы сводится к решению некоторой системы нелинейных уравнений относительно переменных тех потоков, разрыв которых делает схему разомкнутой. В качестве разрываемого здесь был взят поток 10, итерируемыми переменными служили переменные г/ (переменная Ущ не [c.60]

Если оптимальный режим искать с помощью необходимых условий, для определения производных (УП,136) и (УП,137) нужно проделать следующие операции. Вначале надо решить систему уравнений (УП,1), (У11,3) (УП,122), (УП,123) совместно с уравнениями (УИ,125), (УП,127), (УП,129)—(УП,131) относительно переменных У После этого посредством соотношений (УП,126) [c.169]

Заметим, что моделирующий расчет ХТС соответствует решению системы (I, 62) при фиксированных значениях управлений и, а проектный — решению систем (I, 72), (I, 73) относительно переменных х, и при фиксированных значениях переменных й. [c.29]

Ранее было отмечено, что контактные узлы сернокислотного производства (см. рис. 23, 24) содержат обратные связи по теплу между реакционной смесью и исходным газом, т. е. представляют собой замкнутые химико-технологические системы. Как показано в работах [85, 86], наличие в схемах контактных узлов обратных тепловых потоков может привести к появлению неустойчивых режимов при определенных значениях параметров. При этом условия баланса по веществу и теплу в разрывах обратных потоков, выполнения которых обычно достигают при проведении итерационного расчета схемы относительно переменных в разрывах , целесообразно перенести на уровень оптимизации, рассматривая их как ограничения типа равенства и считая переменные в разрывах дополнительными варьируемыми переменными [см. задачу 4, выражения (I, 79)—(I, 81)]. Это позволяет в каждой точке расширенного пространства варьируемых переменных, полученной в процессе оптимизации, выполнять расчет лишь разомкнутой схемы, и, таким образом, избежать при выполнении вычислений появления нежелательных нулевых режимов и неоднократной проверки условий неустойчивости. Эти условия достаточно проверить лишь в конечной (оптимальной) точке. Таким образом, прием вынесения ограничений в критерий оптимизации (составную функцию), позволяет перейти к эквивалентной задаче оптимизации для разомкнутой схемы в расширенном пространстве варьируемых переменных. [c.146]

Функция называется однородной порядка т относительно переменных Л/, если выполняется соотношение [c.139]

Аналогичным путем можно показать, что внутренняя энергия и энтальпия также не будут однородными функциями величин л,. Следовательно, из всех четырех термодинамических потенциалов только энергия Гиббса является однородной функцией относительно переменных л,, и именно ее чаще всего используют при термодинамическом описании смесей. [c.141]

Рассмотрим для некоторой фазы однородную функцию первого порядка относительно переменных и, Ф = Ф(Г, Р, л,). Это может быть С, V и др. Для ёФ в общем случае можно записать [c.148]

Если продифференцировать (5.169) и подставить в (5.164) соответствующие функции [Xj], d Xi]/dt и [Е] [из уравнения (5.168)], то получится линейное дифференциальное уравнение второго порядка относительно переменной [X . [c.199]

Таким образом, бимолекулярные члены системы уравнений (9.2) становятся псевдомономолекулярными относительно переменных концентраций реагентов, и система становится линейной. Тогда кинетическое уравнение реакции можно записать в виде [c.189]

К, усреднение проводится относительно переменной 1Т) таким образом, [c.306]

Энергия Гельмгольца характеристична относительно переменных Т, V, М, Мк (т. е. тех переменных, дифференциалы которых входят в фундаментальное уравнение для функции Р). Это означает, что все термодинамические величины могут быть выражены через функцию Р, переменные Т, V, М, . .., Мк и производные от функции по этим переменным, без обращения к интегрированию. Пользуясь свойством характеристичности функции Р Т, V, М, . .., Мк) и соотношением (11.31), можем все термодинамические функции выразить через статистический интеграл и производные от него. Так [c.92]

Первое прибл-ижение теории строго регулярных растворов отвечает тому, что в разложении термодинамических функций (Х1У.94)— (XIV.96) сохраняют члены второго порядка малости. Не записывая соответствующих формул, отметим только, что в первом приближении, как и в нулевом, концентрационные зависимости термодинамических функций симметричны относительно переменных х, и х . В первом приближении получаем отрицательную избыточную энтропию, каков бы ни был знак энергии взаимообмена ш. Отрицательные значения 8 являются естественным следствием принятой модели, согласно которой изменение энтропии при образовании раствора определяется исключительно статистикой распределения частиц по узлам. Понятно, что в силу энергетической предпочтительности образования пар определенного типа система оказывается более упорядоченной, чем идеальная смесь, отвечающая совершенно хаотическому распределению по узлам. Изменение же других характеристик, помимо энергии взаимодействия ближайших соседей, в зависимости от типа окружения не учитывается допускается, что при квазихимической реакции (Х1У.62) происходит изменение только потенциальной энергии. [c.424]

Решение. Для облегчения расчетов проведем замену переменной величины А на у 1/= (Л—0,42)-100, выбрав в качестве значения постоянной С = 0,42 близкое к общему среднему. Составим новую таблицу (табл. 6) относительно переменной у/, и включив в нее столбцы и просуммируем итоги по столб- [c.151]

Вводя относительные переменные, г и, получим уравнение теплопроводности в безразмерных переменных [c.43]

Вводя относительные переменные л , 2", получим уравнение теплопроводности в безразмерной форме [c.47]

Рассматривая теперь условия (IV, 241) и (IV, 249) как систему линейных уравнений относительно переменных A,i и Яа, нетрудно найти [c.197]

Для получения алгоритма решения системы уравнений математического описания ХТС двудольный граф ориентируют следующим образом. Если переменную Х рассматривают как входную переменную уравнения /у, т. е. уравнение f решают относительно переменной х,-, то ветвь двудольного графа, соединяющую узлы /у и х , ориентируют из узла f к узлу Х[, а все другие ветви, связанные с узлом /у, направляют к узлу /у. Как правило, переменные, отражающие конструктивные параметры аппаратов ХТС, не принимают в качестве выходных переменных и ветви, соответствующие этим узлам, X должны быть направлены к узлам f. [c.477]

В третьем варианте выбирают независимыми переменными и х . Ориентированный двудольный граф (рис. УП-11, в) теперь не содержит контуров, а структура решения уравнений (УП,11) вполне однозначна первым решают уравнение /3 относительно выходной переменной Х ,, которую далее используют для решения уравнения относительно переменной а 2. [c.479]

Решая совместно уравнения (1а, 1в, 1г, 1д, 2, 3, 4) относительно переменной координаты X, получаем общее дифференциальное уравнение процесса [c.336]

Продифференцируем (3.138) и найдем Ьд1д,1, тогда на основании (3.137) получим дифференциальное уравнение первого порядка относительно переменной у [c.194]

Для решения этого уравнения относительно переменной Gija можно воспользоваться одним из известных методов, например, методом Ньютона. [c.91]

Здесь мы как бы опять замыкаем разорванные потоки. Подставив в (П1,2) выражение для из (П1,1), получим относительно переменных систел1у нелинейных уравнений [c.31]

При применении метода множителей Лагранжа на 2-ом уровне приходится решать систему М нелинейных уравнений (VIII,13) относительно переменных В случае же метода закрепления ищется максимум функции F от М переменных xf [см. формулу (VIII,32)]. Указанные две процедуры при прочих равных условиях примерно равноценны. Однако преимущество метода закрепления здесь очевидно итерации проводятся по переменным имеющим физический смысл. Это позволяет, вообще говоря, точнее задавать для них начальное приближение. В методе множителей Лагранжа итерации осуществляются по величинам которые пе имеют физического смысла, поэтому задавать для них начальное приближение затруднительно. [c.190]

Данное уравнение гиперболического вида относительно переменной е и примерно соответсвует пунктирной кривой, приведенной на рис. 1.2. [c.8]

При нахождении производных различных термодинамических функций от объема при Т = onst удобно исходить из общих соотношений, связывающих рассматриваемую функцию с энергией Гельмгольца, поскольку она характеристична относительно переменных Т yi V. Рассмотрим молярные величины. Запишем [c.156]

Введение переменной 1/ х, ) позволяет устранить неоднородность в граничных условиях и перейти к симметричному решенив задачи относительно переменной д (х, ]. [c.19]

Экспериментальные данные в области 7 с>60°С представлены в относительных переменных. При этом экспериментальная теплоотдача сопоставляется, с одной сторонь , с теплоотдачей анало-3 а к/оги гичных режимов в низкотемпера-. Рнс. 4.14. Теплоотдача во всей турной (Тс<60 С) области, а с исследованной области изменения другой стороны — с расчетными температуры охлаждаемой по- значениями коэффициента Теп-верхности лоотдачи для пузырькового ки- [c.200]

Выходная величина коррекгирующего устройства — расход Сн жидкости из междроссельной полости гидроусилителя в штоковую камеру дифференцирующего механизма, и наоборот. При совместном реп.1ении четырех исходных уравнений относительно переменной получим уравнение корректирукзщего устройства [c.254]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология