Группа трансляционная двумерная

Образование пространственных решеток можно представить себе как результат действия а) трехмерной трансляционной группы на элементарную ячейку (рис. 1.33) б) трехмерной трансляционной группы на кристаллографическую точку (рис. 1.38, 1.39, а) в) двумерной трансляционной группы на трансляционный ряд (рис. 1.39, Ь) и г) трансляционного вектора на трансляционную двумерную сетку (рис. 1.39, с). Последние варианты целесообразны при рассмотрении образования кристаллических решеток из цепей, сеток и других структурных элементов (см. 1.17 и 1.19). [c.66]

Комбинируя точечные группы симметрии с плоскими решетками, в целом можно получить 17 двумерных пространственных трупп. Все они представлены на рис. 8-21. В действительности на возможные точечные группы, которые можно сочетать с решетками для получения пространственных групп, накладываются строгие ограничения. Некоторые элементы симметрии, подобно поворотной оси пятого порядка, несовместимы с трансляционной симметрией. Эти случаи будут подробно рассмотрены в гл, 9. [c.385]

Двумерная трансляционная группа. Представим себе теперь плоскую сетку, состоящую из бесконечной совокупности узлов (точек), возникающих друг из друга в результате трансляций т и Т , в одном направлении (параллельно оси х) на расстояние айв другом (параллельном оси у) — на расстояние Ъ (рис. 1.35). [c.63]

Операция бесконечного количества смещений в направлениях и на расстояния и параллельно осям х и у, приводящая к образованию из каждой данной точки бесконечной плоской сетки, называется двумерной трансляционной группой. [c.72]

Рис. 1.43. Двумерная трансляционная группа. Образование плоской сетки

Рис. 1.44. Различный выбор двумерной трансляционной группы

Пространственной решеткой называется бесконечная совокупность идентичных точек, образующих идеальный дальний порядок (находящихся в строго определенных направлениях и расстояниях друг от друга), возникающих при действии или трехмерной трансляционной группы на точку или на элементарную ячейку, или двумерной трансляционной группы на трансляционный ряд, или трансляции на бесконечную плоскую сатку, образованную действием на точку двумерной трансляционной группы. [c.80]

Что такое трансляция Период идентичности Двумерная трансляционная группа Трехмерная трансляционная группа [c.114]

Если Ха и XI, обозначают соответствующие трансляции, то их пространственная совокупность Ха ь) называется двумерной трансляционной группой. [c.93]

Трансляции Хь на плоскую сетку, соответствующую двумерной трансляционной группе ( Сц с) (рис. 59, с). [c.96]

Более детально смектические слои сами по себе, если пока отвлечься от нарушений в них, формально могут описываться одной из 80 групп двумерных структур с двумя периодичностями, с пятью типами трансляционных сеток (квадратная, ромбическая, косая параллелограммная, гексагональная, прямоугольная). Тип сетки можно учесть, введя его в символ нарушений сетки ] ху). Почти всегда жидкие кристаллы образуются из энантиоморфных молекул, а это сокращает число возможных групп до 9. [c.15]

Решетка плоской сетки с двумерной пространственной группой описывается двумя неколлинеарными трансляциями. Такая решетка показана на рис. 8-22. Вопрос заключается в том, какую пару трансляций надо выделить, чтобы описать данную решетку. Существует бесконечное число способов выбора каждой трансляции, так как линия, соединяющая два любых узла решетки, является трансляцией решетки. На рис. 8-23 показаны плоская решетка и несколько возможных способов выбора трансляционных нар для ее описания. Для описания примитивной рещетки выбирают такие трансляционные пары, как и ij или и /4. Каждая примитивная решетка содержит только один узел. Ясно, что каждый узел на рис. 8-23 принадлежит четырем соседним ячейкам или только одна четверть узла принадлежит какой-то одной ячейке. Так как у каждой ячейки четыре вершины, то все они дают целый узел. Наоборот, в результате переноса какой-нибудь одной примитивной ячейки все примитивные ячейки будут содержать только один узел. С другой стороны, кратная ячейка содержит еще один или более узлов. [c.377]

Рис. 1.35. Двумерная трансляционная группа. Образование плоской сеткп

В структурах как а-, так и р-формы молекулы касаются атомами водорода. В сечении, проходящем через какую-либо группу СНд, центральная молекула касается лишь двух вершинных в сечении, проходящем через следующую группу СНа, она касается другой пары вершинных . В случае а-формы эти касания осуществляются между центральной молекулой и парой молекул, выводимых трансляцией вдоль малой оси, в случае р-формы — выводимых трансляцией вдоль большой оси. Различие между а- и -формой заключается только в этом. Касание между молекулами, связанными малой трансляцией, осуществляется атомами водорода, расположепными в разных плоскостях (перпендикулярных к оси цепи). Все это хорошо видно из рис. 126 и 127, на которых атомы водорода групп СН,, лежащих в одной плоскости, помечены одинаково. Другие структурные различия, связанные с упаковкой в слое, могут быть обусловлены различным наклоном цепей к плоскости слоя (т. е. к плоскости, проходящей через два трансляционных вектора, строящих слой). Возрастание этого наклона увеличит, разумеется, площадь двумерной ячейки слоя. [c.220]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология