Трансляционная двумерная

Комбинируя точечные группы симметрии с плоскими решетками, в целом можно получить 17 двумерных пространственных трупп. Все они представлены на рис. 8-21. В действительности на возможные точечные группы, которые можно сочетать с решетками для получения пространственных групп, накладываются строгие ограничения. Некоторые элементы симметрии, подобно поворотной оси пятого порядка, несовместимы с трансляционной симметрией. Эти случаи будут подробно рассмотрены в гл, 9. [c.385]

Образование пространственных решеток можно представить себе как результат действия а) трехмерной трансляционной группы на элементарную ячейку (рис. 1.33) б) трехмерной трансляционной группы на кристаллографическую точку (рис. 1.38, 1.39, а) в) двумерной трансляционной группы на трансляционный ряд (рис. 1.39, Ь) и г) трансляционного вектора на трансляционную двумерную сетку (рис. 1.39, с). Последние варианты целесообразны при рассмотрении образования кристаллических решеток из цепей, сеток и других структурных элементов (см. 1.17 и 1.19). [c.66]

Кристалл обладает трансляционной симметрией в трех измерениях регулярный полимер также можно рассматривать как имеющий трансляционную симметрию в одном или иногда в двух измерениях. Другой пример двумерной структуры представляет поверхность кристалла. В этой главе будет рассмотрен общий подход ко всем этим системам. [c.218]

Трехмерная периодичность любого кристалла позволяет рассматривать его структуру в трех аспектах 1) совокупность элементарных ячеек 2) совокупность структурных рядов 3) совокупность структурных слоев. Конечно, в двух последних случаях структурный ряд или структурный слой является периодическим образованием (в случае ряда одномерно периодическими, а в случае слоя — двумерно) и поэтому несет в себе избыточную информацию. Однако, если нас интересует влияние структуры на макроскопические характеристики кристалла, то рассмотреть весьма полезно в том отношении, что оно дает возможность понять некоторые связи, плохо различимые при анализе геометрии лишь одной элементарной ячейки. Здесь уместна аналогия из области структурной микрокристаллографии. Известно, что примитивная ячейка или, вернее, ее независимая часть, хотя в ней и заключена вся информация о структуре кристалла, во многих случаях не позволяет составить представление его истинной симметрии для этого нужно рассмотреть ячейку Бравэ. Точно так же анализ геометрии структурных рядов и слоев способствует наглядному анализу трансляционной симметрии кристалла. [c.84]

Частично изоморфные системы могут возникать в том случае, когда соединяющиеся между собой две плоские сетки разных веществ имеют двумерную структурную аналогию, т. е. трансляционную общность в двух направлениях. Расстояния между узлами в параллельных друг другу рядах плоских сеток обоих веществ почти одинаковы или кратны. [c.259]

С двумерной трансляционной подвижностью. Такие адсорбированные атомы должны понижать электросопротивление пленки и работу выхода. Поверхностные дефекты, например вакансии, границы зерен, примеси, должны представлять места для 5-адсорбции со сравнительно низкой энергией. Модели подобного рода представляют ценность для ориентации будущих экспериментальных исследований [79], необходимых для более полного описания процесса хемосорбции. [c.34]

В последующих работах И. И. Порфирьевой [399] рассмотрены двумерная и трехмерная модели решеток молекулярного кристалла. Колебания подразделяются на чисто трансляционные и ориентационные только для предельных частот и только при дополнительном условии g + h=0. При этом предельные частоты акустических ветвей чисто трансляционных колебаний равны нулю, чисто ориентационных — пропорциональны (г = X, у, г). Предельные частоты оптических ветвей для рассматриваемого случая пропорциональны (трансляционные колебания) и У(ориентационные колебания). Здесь [у, моменты инерции молекулы по соответствующим осям, — некоторые комбинации квазиупругих постоянных решетки. Аналогичные выводы получены в работах [400]. [c.427]

Формальная схема вывода фазового уравнения такова. Допустим, гУо(ж, 2) есть периодическое по х решение уравнений задачи, соответствующее системе стационарных двумерных ж-валов. Тогда, в силу трансляционной инвариантности задачи, У) х (р,г) (где (р — постоянный фазовый сдвиг) также является решением. При малых (р [c.52]

Двумерная трансляционная группа. Представим себе теперь плоскую сетку, состоящую из бесконечной совокупности узлов (точек), возникающих друг из друга в результате трансляций т и Т , в одном направлении (параллельно оси х) на расстояние айв другом (параллельном оси у) — на расстояние Ъ (рис. 1.35). [c.63]

Операция бесконечного количества смещений в направлениях и на расстояния и параллельно осям х и у, приводящая к образованию из каждой данной точки бесконечной плоской сетки, называется двумерной трансляционной группой. [c.72]

Рис. 1.43. Двумерная трансляционная группа. Образование плоской сетки

Рис. 1.44. Различный выбор двумерной трансляционной группы

Пространственной решеткой называется бесконечная совокупность идентичных точек, образующих идеальный дальний порядок (находящихся в строго определенных направлениях и расстояниях друг от друга), возникающих при действии или трехмерной трансляционной группы на точку или на элементарную ячейку, или двумерной трансляционной группы на трансляционный ряд, или трансляции на бесконечную плоскую сатку, образованную действием на точку двумерной трансляционной группы. [c.80]

Что такое трансляция Период идентичности Двумерная трансляционная группа Трехмерная трансляционная группа [c.114]

Если Ха и XI, обозначают соответствующие трансляции, то их пространственная совокупность Ха ь) называется двумерной трансляционной группой. [c.93]

Трансляции Хь на плоскую сетку, соответствующую двумерной трансляционной группе ( Сц с) (рис. 59, с). [c.96]

Для улучшения качества изображения образцов, имеющих более выраженную симметрию, подобных кристаллитам или спиральным молекулам, обычно применяют метод фурье-преобразования (гл. 13). В том случае, если симметрия проявляется на большой части изображения, более удобным способом улучшения качества изображения по сравнению с численным методом является фурье-фильтрация изображения с применением оптической дифракции (рис. 10.5, А). Фотография электронно-микроскопического изображения используется как решетка для получения дифракционной картины, которая может быть вновь преобразована в изображение. Если исходное изображение обладает двумерной трансляционной периодичностью, то дифракционная картина представляет собой регулярную систему рефлексов (рис. 10.5, В). В этом случае перед дифракционной картиной [c.184]

Более детально смектические слои сами по себе, если пока отвлечься от нарушений в них, формально могут описываться одной из 80 групп двумерных структур с двумя периодичностями, с пятью типами трансляционных сеток (квадратная, ромбическая, косая параллелограммная, гексагональная, прямоугольная). Тип сетки можно учесть, введя его в символ нарушений сетки ] ху). Почти всегда жидкие кристаллы образуются из энантиоморфных молекул, а это сокращает число возможных групп до 9. [c.15]

Из сказанного видно, что смектики проявляют наиболее многообразною оптические свойства по сравнению с другими жидкими кристаллами, так как их многочисленные разновидности как частные случаи обнаруживают оптические свойства, присущие другим видам жидких кристаллов. При этом следует сказать, что здесь обсуждались оптические свойства еще не всех разновидностей смектических кристаллов. Например, ничего не говорилось о разновидности смектиков, у которых в отдельных слоях существует трансляционное упорядочение молекул наподобие плоской решетки (двумерного кристалла). [c.73]

Решетка плоской сетки с двумерной пространственной группой описывается двумя неколлинеарными трансляциями. Такая решетка показана на рис. 8-22. Вопрос заключается в том, какую пару трансляций надо выделить, чтобы описать данную решетку. Существует бесконечное число способов выбора каждой трансляции, так как линия, соединяющая два любых узла решетки, является трансляцией решетки. На рис. 8-23 показаны плоская решетка и несколько возможных способов выбора трансляционных нар для ее описания. Для описания примитивной рещетки выбирают такие трансляционные пары, как и ij или и /4. Каждая примитивная решетка содержит только один узел. Ясно, что каждый узел на рис. 8-23 принадлежит четырем соседним ячейкам или только одна четверть узла принадлежит какой-то одной ячейке. Так как у каждой ячейки четыре вершины, то все они дают целый узел. Наоборот, в результате переноса какой-нибудь одной примитивной ячейки все примитивные ячейки будут содержать только один узел. С другой стороны, кратная ячейка содержит еще один или более узлов. [c.377]

Одно. мерный ориентационный и трансляционный порядок. характерен и для смектиков. Однако в этих жидких кристаллах директор, описывающий ориентационный порядок в гфеделах каждого слоя, не лежит в плоскости слоев. В смектиках А он перпендику лярен слоям (рис. 12.1.г), в смектиках С наклонен к плоскости слоев (рис. 12.1,<3). Существутот и другие смектики с двумерным трансляционным порядком, но пока они практически не использутотся в известных ЖКК. [c.149]

Двумерная релейная трансляционная снектроскопия ( OSYR T). В этом виде спектроскопии получают корреляционные пики для всех ядер спиновой системы типа АМХ, даже если у А и X нет КССВ. Корреляция в этом случае возникает за счет посредника-ядра М, у которого есть КССВ и с А и с X. Так, на линии [c.336]

Наконец, в качестве станда ртного вполне можно принять некоторое состояние адсорбированной фазы. Де Бур [11] предлагает считать стандартным такое состояние адсорбированный фазы, в котором среднее межмолекулярное расстояние равно межмолекулярному расстоянию в газовой фазе. При О °С поверхностное давление стандартного идеального двумерного газа составляет 0,338 дн/см. Площадь (в см ), приходящаяся на одну молекулу адсорбата, в стандартном состоянии равна 4,08-10 Т. При таком выборе стандартного состояния соотношения между величинами трансляционной энтропии двух- и трехмерного газа существенно упрО Щаются. [c.475]

Если бы нас интересовала трансляционная функция по состояниям идеального двумерного газа на поверхности катализатора, то она должна была бы выражаться формулой ( пткИЬ -) А, где А — полная площадь поверхности данного катализатора. В одномерном пространстве X трансляционная функция состояния должна иметь следующий вид [c.51]

Рис. 1.35. Двумерная трансляционная группа. Образование плоской сеткп

В структурах как а-, так и р-формы молекулы касаются атомами водорода. В сечении, проходящем через какую-либо группу СНд, центральная молекула касается лишь двух вершинных в сечении, проходящем через следующую группу СНа, она касается другой пары вершинных . В случае а-формы эти касания осуществляются между центральной молекулой и парой молекул, выводимых трансляцией вдоль малой оси, в случае р-формы — выводимых трансляцией вдоль большой оси. Различие между а- и -формой заключается только в этом. Касание между молекулами, связанными малой трансляцией, осуществляется атомами водорода, расположепными в разных плоскостях (перпендикулярных к оси цепи). Все это хорошо видно из рис. 126 и 127, на которых атомы водорода групп СН,, лежащих в одной плоскости, помечены одинаково. Другие структурные различия, связанные с упаковкой в слое, могут быть обусловлены различным наклоном цепей к плоскости слоя (т. е. к плоскости, проходящей через два трансляционных вектора, строящих слой). Возрастание этого наклона увеличит, разумеется, площадь двумерной ячейки слоя. [c.220]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология