Кристаллы двумерные пространственные группы

Л.2.2. Плотнейшие молекулярные упаковки. С помощью геометрической модели Китайгородский [I, 43] рассмотрел соотношение между плотностью упаковки и симметрией кристалла. Он нашел, что реальные структуры всегда будут среди структур, имеющих плотнейшую упаковку. Прежде всего он установил симметрию тех двумерных слоев, которые допускают в плоскости координационное число 6 при произвольном наклоне молекул по отношению к осям элементарной ячейки слоя. В общем случае для молекул произвольной формы существует только два типа таких слоев. Один тип слоев построен на косоугольной сетке, имеющей центры инверсии другой, с прямоугольной ячейкой, построен под действием трансляции и параллельной ей винтовой оси второго порядка. Затем отбирались пространственные группы, для которых такие слои возможны. Этот подход представляет значительный интерес, поскольку он позволяет выяснить, почему несколько пространственных групп широко распространены среди кристаллов, тогда как большая часть из 230 групп почти никогда не встречается. [c.459]

Попытаемся оценить величину затрачиваемого времени и труда, необходимого для проведения различных стадий рентгеноструктурного анализа. Первой стадией является определение размеров элементарной ячейки и пространственной группы. В случае подходящих монокристаллов эта стадия требует (в зависимости от симметрии кристалла) затраты времени от одного дня до двух недель. После этого можно предсказать успех дальнейшей стадии исследования. Если перспективы достаточно ясны (и проблема оказывается важной), то кристаллограф приступает ко второй стадии—регистрации интенсивностей. Если задача решается с помощью двумерных методов, то для экспериментальной работы потребуется одна или две недели приблизительно такое же время занимают визуальная оценка интенсивностей и корреляция данных. В случае трехмерного анализа указанное время возрастает в четыре или пять раз. Труднее вСего сделать предсказания о третьей стадии—решении фазовой проблемы. Необходимое для нее время зависит от кристалла, а также от умения, настойчивости и, возможно, от удачи исследователя. Успех может придти через несколько дней но можно безуспешно проработать и в течение года. Последняя стадия—стадия уточнения может тянуться от нескольких недель до нескольких месяцев в зависимости от числа подлежащих определению координат, требуемой степени точности и имеющейся в наличии техники расчета. Дальнейший прогресс технических методов даст возможность сократить это время. [c.66]

Рассмотрим магнитный фазовый переход в кристалле МпАиг (пространственная группа 141ттт) с образованием спиральной структуры типа 55 [41]. Нетрудно показать, что эта структура описьшается двумерным НП Т5 группы волнового вектора к-цЬз, принадлежащего двухлучевой звезде к, —к). Атомы Мп занимают в кристалле позицию 2(а), и для единственного атома Мп примитивной ячейки атомные компоненты псевдоспиновой базисной функции, рассчитанные по соотношениям 6, равны [c.210]

Кристаллы 8-метил-Ь-цистеин сульфоксида были выращены из водноспиртового раствора, имели пространственную группу P2i2i2i и размеры элементарной ячейки а = 5,214 А Ь = 7,410 А с = = 16,548 А Ризм = 1,56 г/см Z = 4 ррент = 1,57 г/см . Для определения модели структуры были исиользованы знаковые соотношения F(Okl) структурных амплитуд и XZ — проекция функции Паттерсона. Уточнение структуры проведено но проекциям электронной плотности, а также двумерными и трехмерными расчетами по методу наименьших квадратов. Положения некоторых атомов водорода найдены из кристаллохи-мических соображений. Минимальное значение фактора расходимости R hkl) равно 12,8%. Точность определения межатомных расстояний 0,02—0,03 А валентных углов 1—2°. Координаты базисных атомов приведены в табл. 36. Межатомные расстояния и валентные углы в молекуле 8-метнл-Ь-цистеин-сульфоксида показаны на рис. 56. Атомы карбоксильной группы и атом [c.94]

Исследование соотношений симметрии дает ценный материал по геометрически эквивалентным точкам или частицам, обозначаемым этими точками и находящимся в определенной взаимозависимости. Уже выше (стр. 49) было указано, что кратности этих (гомогенных) точечных систем находятся друг к другу в простых отношениях. При молекулярных конфигурациях имеет смысл (см. стр. 38) выяснить общее число точек или частиц, определяющих конфигурацию. Это невозможно в случае кристаллических конфигураций, так как в данном случае каждый сорт точек состоит из бесконечного числа частиц. То, что в первом случае обозначается как величина молекул или молекулярный вес, лишено значения во втором случае. Если базироваться на формулах с определенньш числом атомов, то можно говорить только об эквивалентных величинах, эквивалентных или формульных весах. Однако остается тот факт, что кратности различных сортов точек сохраняют простые отношения. В каждой пространственной системе, так же как и в каждой точечной плоской или цепной группе, взаимно эквивалентные точки обладают определенными кратностями. Для плоских и пространственных групп имеет силу еще более избирательно действующее, ограничение. Эквивалентные точечные положения могут обладать лишь такими кратностями, которые относятся друг к другу, как делители 48 (причем само число 48 не входит в эти делители при плоских группах) таким образом, отношения могут быть выражены только какими-либо цифрами из следующего ряда 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48. Отсюда можно вывести как следствие для этих групп симметрии, что частицы, состоящие в другом каком-либо отношении (например, 1 5 7), не могут принадлежать к геометрически вполне эквивалентным точечным положениям. Так, если в двумерных или трехмерных кристаллах наблюдается соотношение, выражаемое с помощью химических символов элементов, как АхВ , то можно с достоверностью заключить, что с точки зрения свойств конф1гу-рации все В не могут быть эквивалентны друг другу, тогда как в случае точечной или цепной группы такого рода заключение было бы несправедливо. Естественно, что такого рода реальная геометрическая неэквивалентность не должна указывать на совершенно другие свойства таких соединений, так как различные точечные поло- [c.85]

Первый потенциал (23.1) описывает несобственные ферроэлектрические переходы в орторомбических и тетрагональных кристаллах и отвечает различным двумерным НП пространственных групп для разных точек зон Б яшлюэна. [c.151]

В начале параграфа было отмечено, по гамильтониан (36.16) описывает при п = 2т =4 структурный фазовый переход в МЬОг по четырехлучевой звезде. В работах [13—15] указано большое число магнитных фазовых переходов, описывающихся этим же гамильтонианом с тем же значением и = 4. Среди них переход в спиральную магнитную структуру типа 55, наблюдаемый в Но, Ву и ТЬ. Магнитное упорядочение происходит в гексагональном кристалле Р6з1ттс по двухлучевой звезде волнового вектора (О, О, к) Атомные спины лежат в базисных плоскостях и описываются двумерным НП группы С. Соответствующее представление пространственной группы, таким образом, четырехмерно. [c.229]

Пространственная группа симметрии этих кристаллов — Р4,, асимметричная единица — одна молекула цит0Ч50ма с. В элементарной ячейке содержатся четыре молекулы, связанные между собой винтовой осью четвертого порядка. При проецировании структуры в направлении, перпендикулярном оси с, все четыре молекулы оказываются в плоскости а—Ь, где оии связаны друг с другом уже поворотной осью четвертого порядка. Благодаря наличию этой оси в двумерной структуре имеется также и центр симметрии. [c.388]

Наиболее отвечающая современным представлениям модель атомно-молекулярной структуры карбоиизованных веществ, к которым относятся и нефтяные коксы, предложена в работах [73, 74]. По этой модели карбонизоваггные вещества состоят из конденсированных ароматических колец, упорядоченных в двумерной плоскости и связанных в пространственный полимер боковыми углеводородными цепочками (неупорядоченная часть). Коксы отличаются друг от друга соотношением упорядоченной части углерода к неупорядоченной, количеством и прочностью связей в боковых цепочках, что в конечном счете обусловливает их химическую активность при высокотемпературном нагреве и графитации. Двумерные плоскости, уложенные в пачки параллельных слоев, образуют макрочастицы (кристаллиты) определенной структуры. Таким образом, кристаллит представляет собой структурную единицу, состоящую из 2—5 ароматических сеток с боковыми функциональными группами. [c.196]

Вряд ли следует удивляться разнообразию кристаллических структур с Н-связями. Хотя молекулы и располагаются таким образом, чтобы кислотные и основные группы находились поблизости друг от друга, размеры и форма остальных частей молекулы также влияют на упаковку. Геометрические основы кристаллохимии были в общем виде рассмотрены в серии статей Уэллса, причем одна из них специально посвящена структурам с Н-связями [2152]. Очень ценной является также классификация кристаллов с Н-свя-зями, предложенная Уббелоде и Гэ.тлафером [2068], которая основана на геометрических соображениях. В этих работах отмечается существование образованных Н-связями одномерных цепей (например, метанол [2006], муравьиная кислота [949]), двумерных слоев (например,у-хинол, капролак-там, 4,4 -диоксидифенил) и многих типов пространственных сеток, начиная с простых тетраэдрических конфигураций в галогенидах аммония и кончая такими интересными структурами, как спирали (например, мочевина) и соединения включения с Н-связями (например, соединения включения [c.226]

А не изменяются при операции Сп поворота вокруг главной оси, а типа В —изменяют знак при таком повороте. Неэквивалент-ные представления одного типа ну.меруются значком снизу спра-(В, В2, например), с) К группам первого рода относятся также группы Т, О, Y, ч одержащие все повороты, совмещающие с самим собой тетра- чОэдр, октаэдр (куб) и икосаэдр (двенадцатигранник с правильными пятиугольными гранями) соответственно. Элементами асимметрии тетраэдра являются четыре оси третьего порядка (проходящие через вершины тетраэдра) и три оси второго порядка (проходящие через середины непересекающихся ребер), что и отражает международные обозначения 23 группы Т. В группу О (432) входят повороты вокруг трех осей четвертого порядка (соединяют центры противоположных граней куба), четырех осей третьего порядка (пространственные диагонали куба) и шести осей второго порядка (соединяют середины противоположных ребер). В группу Y входят повороты вокруг шести осей пятого порядка (соединяющих центры противоположных граней икосаэдра), 10 осей третьего порядка (пространственные диагонали икосаэдра) и 15 осей второго порядка (соединяют середины противоположных ребер). Поскольку у кристаллов не бывает осей симметрии пятого порядка (см. 1.4), группа У (532) в теории твердого тела не рассматривается вообще у молекулярных систем такая симметрия также встречается редко. Группа Т (23) имеет три неприводимых представления А, Е и Т размерности один, два и три соответственно), у группы О (432) —два одномерных (Ль Лг), двумерное Е и два трехмерных (Гь Т2) представления. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология