Случайный телеграфный сигнал

Рис 5 10 Реализация случайного телеграфного сигнала [c.209]

Как мы уже подчеркивали, в общем случае невозможно получить точное решение, например, для стационарной плотности вероятности системы, когда рассматривается шум произвольной формы. Дело обстоит так даже в довольно простом случае марковского гауссовского шума. Следовательно, общий случай внешнего цветного шума может быть рассмотрен лишь приближенными методами. Методы, развитые в гл. 8, позволяют исследовать два предельных случая — низкочастотного и высокочастотного внешнего шума. В частности, для последнего случая малых корреляционных времен в нашем распоряжении имеется метод разложения в ряд по теории возмущений. Этот метод использовался, чтобы показать, что фазовые переходы, индуцированные внешним шумом с малым временем корреляции, могут быть идентифицированы с переходами, исследованными в случае применения идеализации белого шума. Однако благодаря различию между двумя приближенными методами, используемыми для описания высокочастотного и низкочастотного шума, остается не ясным, каким образом переходы, предсказанные для случая быстрого шума, связаны с переходами, имеющими место в случае медленного внешнего шума. Желательно поэтому дополнить ту информацию, которая получается с помощью общих приближенных методов, информацией, полученной из изучения специальных классов внешнего цветного шума. Другими словами, полезно найти такие примеры Цветного шума, которые позволяют для произвольной системы с одной переменной точно вычислить по крайней мере стационарную плотность вероятности при любом значении времени корреляции. Как говорилось выше, гауссовский шум не принадлежит к этому классу. Следует обратиться к случайным процессам с более простой структурой, и вполне естественным кандидатом оказывается марковский процесс с дискретным пространством состояний. Простейшим процессом такого типа является дихотомический марковский шум, известный так же, как случайный телеграфный сигнал. В данной главе мы покажем, что он действительно позво ляет получить точные результаты и построить полную картину влияния корреляций. [c.324]

Отметим, что это уравнение содержит производные функции p[x,t ) бесконечно высокого порядка, определяемые оператором ехр(—дх). Поскольку процесс Xt немарковский, как это ясно видно из интегрального ядра в (9.33), это согласуется со свойством, что процесс Xt обладает непрерывными реализациями. Из результатов предыдущих глав ясно, что случайный телеграфный сигнал = (/ /е — /)/е, где [c.331]

Для выбора типа случайного сигнала и исследования точности определения динамических характеристик были сконструированы два генератора случайных процессов. В одном из генераторов в качестве первичного источника шума использовался маломощный радиоактивный источник, а приемное и формирующее устройство позволяло получать бинарный телеграфный сигнал. Второй генератор включал в себя устрой- [c.22]

К описанному случайному процессу сводится, например, телеграфный сигнал при передаче равномерным кодом. На рис. 50 изображена одна из реализаций. [c.184]

Путем сравнения характеристик телеграфного случайного сигнала и бинарного псевдослучайного сигнала выбран наиболее эффективный тип сигнала для исследования динамических характеристик объектов регулирования— бинарный псевдослучайный сигнал. [c.23]

Для вычисления правой части надо определить вероятность перехода р(х, A-yt + h y, /, /) при бесконечно малом Л. Случайный телеграфный сигнал не зависит от Xt- Используя то, что по определению он является марковским процессом, мы имеем сле-дуюпдие вероятности переходов на. малых временных интервалах для трех основных типов переходов, которые могут происходить [c.327]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология