Шум дихотомический марковский

Упражнение. Убедитесь в том, что дихотомический марковский процесс (4.2.3) стационарен и удовлетворяет уравнению (4.3.3). Что может означать Т-х в этом случае Покажите, что уравнение (4.3.3) несправедливо при т > О, т < 0. [c.88]

Упражнение. Постройте основное кинетическое уравнение для дихотомического марковского процесса (4.2.3). [c.104]

Упражнение. Если — 2х2-матрица, то экспоненту в (5.2.4) можно вычислить непосредственно, раскладывая в ряд по степеням Используйте этот метод для решения основного кинетического уравнения дихотомического марковского процесса. [c.108]

Упражнение. Для дихотомического марковского процесса V ) производящая функция его интеграла есть [c.370]

Упражнение. Возьмите в (14.3.16) g (/) в виде дихотомического марковского [c.371]

Как мы уже подчеркивали, в общем случае невозможно получить точное решение, например, для стационарной плотности вероятности системы, когда рассматривается шум произвольной формы. Дело обстоит так даже в довольно простом случае марковского гауссовского шума. Следовательно, общий случай внешнего цветного шума может быть рассмотрен лишь приближенными методами. Методы, развитые в гл. 8, позволяют исследовать два предельных случая — низкочастотного и высокочастотного внешнего шума. В частности, для последнего случая малых корреляционных времен в нашем распоряжении имеется метод разложения в ряд по теории возмущений. Этот метод использовался, чтобы показать, что фазовые переходы, индуцированные внешним шумом с малым временем корреляции, могут быть идентифицированы с переходами, исследованными в случае применения идеализации белого шума. Однако благодаря различию между двумя приближенными методами, используемыми для описания высокочастотного и низкочастотного шума, остается не ясным, каким образом переходы, предсказанные для случая быстрого шума, связаны с переходами, имеющими место в случае медленного внешнего шума. Желательно поэтому дополнить ту информацию, которая получается с помощью общих приближенных методов, информацией, полученной из изучения специальных классов внешнего цветного шума. Другими словами, полезно найти такие примеры Цветного шума, которые позволяют для произвольной системы с одной переменной точно вычислить по крайней мере стационарную плотность вероятности при любом значении времени корреляции. Как говорилось выше, гауссовский шум не принадлежит к этому классу. Следует обратиться к случайным процессам с более простой структурой, и вполне естественным кандидатом оказывается марковский процесс с дискретным пространством состояний. Простейшим процессом такого типа является дихотомический марковский шум, известный так же, как случайный телеграфный сигнал. В данной главе мы покажем, что он действительно позво ляет получить точные результаты и построить полную картину влияния корреляций. [c.324]

Исследуем теперь поведение генетической системы, подверженной действию внешнего D-шума [9.2]. Предположим, что симметричный дихотомический марковский процесс модулирует коэффициент отбора = Я - - //. Тогда система описывается следующим СДУ [c.340]

Обсудим кратко некоторые экспериментальные аспекты. Мы полагаем, что экспериментальное наблюдение предсказанных явлений возможно по следующим причинам 1) дихотомический марковский шум с определенной амплитудой А и временем корреляции 7 можно генерировать с помощью простых электронных устройств 2) типичное время переключения в эксперимен- [c.361]

Упражнение. В случайном осцилляторе 04-8.3) возьмите w (i) соо (I g). где 1(1) — дихотомический марковский процесс . В этом случае будет четыре уравнения (14.6.7) для - ху +, <х> , < Х> +, <а >-. Четыре собственных значения дают частоты в усредненном процессе (х(/)у. Для малых у получите два малых распределения Лоренца вблизи частот соо 1 а для больших 7 —одно распределение Лоренца вблизи ш,,. [c.370]

Упражнение. Возьмите в (14.3.16) l(t) в виде дихотомического марковского процесса и найдите точное условие того, что энергия стремится к нулю . [c.371]

МАРКОВСКИЙ ДИХОТОМИЧЕСКИЙ ШУМ ТОЧНО РЕШАЕМЫЙ СЛУЧАЙ ЦВЕТНОГО ШУМА [c.324]

Марковский дихотомический шум математический формализм [c.325]

Пространство состояний марковского дихотомического шума It состоит лишь из двух уровней А , А+ . Этот шум представляет собой однородный во времени марковский процесс и, следовательно, полностью характеризуется следующей плотностью вероятности [c.325]

Марковский дихотомический шум 341 изменяется от ps(I>2) = < к ps b на линии [c.341]

Марковский дихотомический шум 355 Проводимость натрия определяется формулой [c.355]

Упражнение. Найдите явное решение процесса кенгуру с и(у) = соп51 и объясните результат процесс Кубо — Андерсена дихотомический марковский процесс является частным случаем). [c.104]

Как было показано в последней главе, в пределе белого шума плотность вероятности p[x,t) подчиняется УФП, соответствующему СДУ (8.72) в интерпретации Стратоновича. Этот результат можно непосредственно проверить в случае дихотомического марковского шума. Используя переобозначения (9.36—38), легко получаем, что ядро в интегральном операторе, учитывающее память системы, сводится к б-функции в пределе [c.331]

Упражнение. Дихотомический марковский процесс (4.2.3) можно свести к марковской цепи, если рассматривать расгфеделецие вероятности только в последовательные эквидистантные моменты времени. Постройте соответствующее Т и исследуйте, имеют ли место вышеуказанные исключения. [c.96]

Смотреть страницы где упоминается термин Шум дихотомический марковский: [c.85] [c.369] [c.370] [c.370] [c.348] [c.348] [c.85] [c.369] [c.370] [c.10] [c.325] [c.327] [c.329] [c.331] [c.333] [c.335] [c.337] [c.339] [c.343] [c.345] [c.347] [c.349] [c.351] [c.353] [c.353] [c.357]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология