Колебания линейных систем с несколькими степенями свободы

Число нормальных колебаний и соответствующих им частот равно числу колебательных степеней свободы системы ЗЫ — 6. Для колебаний вырожденных типов симметрии частоты совпадают. В этом случае отдельные колебания вырожденной совокупности остаются неопределенными — любая их линейная комбинация есть нормальное колебание. В частности, приведенные в табл. VI. 1 и на рис. VI. 1 и VI. 2 формы двукратно вырожденных колебаний типа е (Q2 и Qз) и трехкратно вырожденных типа HQ6) произвольны (с точностью до их любой комбинации внутри вырожденной пары е или тройки t). При наличии двух или нескольких нормальных колебаний одинакового типа симметрии (например, /г и й в случае тетраэдра, табл. VI.]) они взаимодействуют между собой (подобно тому, как взаимодействуют между собой электронные термы одинаковой симметрии) и их частоты уже не независимы. Для октаэдрической системы -колебания называются иногда тетрагональными, а — тригональными — по виду искажения, к которому приводят соответствующие ядерные смещения (рис. VI. 1). [c.198]

Участвующий в колебании этого типа атом водорода будет неподвижен, только если система симметрична. Частота данного колебания в некоторой степени будет зависеть от массы изотопа водорода. Однако, так как величина соответствующей колебательной частоты невелика, наблюдаемый изотопный эффект будет небольшим. Оставшиеся две степени свободы характеризуют вырожденное деформационное колебание, о котором упоминалось выше. Следовательно, полное ч исло степеней свободы переходного состояния равно ЗТ -Ь - -Г -f2 - -ЗF, цде Т обозначает степень свободы поступательного движения вдоль координаты реакции. Таким образом, при образовании из АН и В переходного состояния число колебательных степеней свободы увеличивается на 2 по крайней мере одна из них зависит от массы изотопа. Дело обстоит несколько иначе, если А и В, как это обьино бывает, являются сложными частицами. Пусть А и В содержат соответственно тип атомов и не линейны. Тодда переходу АН-1-В —>-А...Н...В отвечает изменение числа степеней свободы 6Г- -6 -Ь (Зт + Зп—9) У— ЗТ + Т + ЗК+ (Зт+Зп—4) V. [c.299]

Идеализированный ламповый генератор. Периодическое движение. Его устойчивость. Процесс установления колебаний. Предел применимости идеализации. Изменение мощности генератора при параллельном включении нескольких ламп. Коэффициент полезного действия генератора. Линейная система с одной степенью свободы случай, когда движения апериодичны. Действие внешней периодической силы на линейную систему с одной степенью свободы предварительное понятие о резонансе. [c.144]