Степени свободы системы

На основании температур начала кристаллизации двухкомпонентной системы 1) постройте диаграмму фазового состояния (диаграмму плавкости) системы А —В 2) обозначьте точками / — жидкий расплав, содержащий а % вещества А при температуре Тй II — расплав, содержащий а % вещества А, находящийся в равновесии с кристаллами химического соединения III — систему, состоящую из твердого вещества А, находящегося в равновесии с расплавом, содержащим Ь % вещества А IV — равновесие фаз одинакового состава V — равновесие трех фаз 3) определите состав устойчивого химического соединения 4) определите качественный и количественный составы эвтек-тик 5) вычертите все типы кривых охлаждения, возможные для данной системы, укажите, каким составам на диаграмме плавкости эти кривые соответствуют 6) в каком фазовом состоянии находятся системы, содержащие с, е % вещества А при температуре Т Что произойдет с этими системами, если их охладить до температуры Т 7) определите число фаз и число условных термодинамических степеней свободы системы при эвтектической температуре и молярной доле компонента А 95 и 5 % 8) при какой температуре начнет отвердевать расплав, содержащий с % вещества А При какой температуре он отвердеет полностью Каков состав первых кристаллов 9) при какой температуре начнет плавиться система, содержащая й % вещества А При какой температуре она расплавится полностью Каков состав первых капель расплава 10) вычислите теплоты плавления веществ А и В 11) какой компонент и сколько его выкристаллизуется из системы, если 2 кг расплава, содержащего а % вещества А, охладить от Тх до Г, [c.247]

В гл. 3 для описания многокомпонентного многофазного равновесия мы использовали систему уравнений Гиббса—Дюгема, в которой число переменных было равно /с + 2, а число уравнений ф, и показали, что гиббсово число степеней свободы системы равно разности между числом переменных (описывающих величин) и числом уравнений (условий внутри описывающих данных). Понятие числа степеней свободы выражается зависимостью [c.36]

Число степеней свободы системы — это число независимых переменных (температура, давление, концентрации компонентов), которые можно произвольно в определенных пределах изменять, не изменяя равновесия системы (числа и свойств фаз). [c.230]

Число степеней свободы системы, представленной в этом примере, равно [c.475]

Установленная Гиббсом связь между числом степеней свободы системы и числом ее фаз и компонентов называется правилом фаз и представляется следующей зависимостью [c.8]

Состояние системы характеризуется совокупностью значений ее интенсивных свойств, причем, обычно, за переменные принимаются давление, удельный объем, температура и концентрации компонентов в различных фазах. Не все эти переменные являются независимыми, и это обстоятельство приводит к понятию так называемой степени свободы системы. [c.8]

Пример VI1-2. Определить число степеней свободы системы, состоящей из насыщенного водного раствора хлорида калия, твердого хлорида калия и паров воды над раствором. [c.183]

Двухкомпонентная система, образующая в жидкой фазе два слоя, находящиеся в равновесии с одним и тем же паром определенного состава, согласно правилу фаз, обладает одной степенью свободы и, как указывалось ранее, для определенности ее состояния достаточно принять значение какого-нибудь одного из ее интенсивных свойств, например, давления или температуры. Как только единственная степень свободы системы будет закреплена, состояние ее полностью определится и значения всех остальных характеризующих ее интенсивных свойств станут строго определенными и единственными. [c.155]

Для двух систем полное подобие соблюдается в том случае, когда число зависимостей (7-6) на 1 меньше числа независимых переменных (степеней свободы) системы. Так, геометрическое подобие двух цилиндрических тел характеризует только один критерий соблюдение зависимости по уравнению (7-4). [c.78]

СТЕПЕНИ СВОБОДЫ СИСТЕМЫ С ИСТОЧНИКАМИ [c.113]

Разумеется, в данной системе может протекать и несколько химических реакций. Необходимо установить число химических реакций, так как без этого нельзя определить число степеней свободы системы. [c.113]

Пример VI1-4. Определить число степеней свободы системы, состоящей из твердого хлорида аммония и газовой смеси НС1 и NH3 (не в стехиометрическом соотношении). [c.183]

Перевод переменных в безразмерную форму не является специальным преобразованием, но с помощью этого метода можно уменьшить число независимых переменных. Очевидно, и число степеней свободы системы при введении безразмерных переменных тоже может быть уменьшено. [c.115]

Число степеней свободы системы равно двум, т. е. по выбранным температуре и давлению устанавливается состав фаз при равновесии. Систему уравнений для расчета состава можно написать, пользуясь следующими рассуждениями. [c.139]

В случае последовательного включения число точек соприкосновения всегда на единицу меньше числа простых элементов процесса. Число условий для каждой точки соприкосновения составляет к + 2. Следовательно, если в последовательном ряду находится р элементов, то число степеней свободы системы будет равно [c.273]

Величина f называется числом термодинамических степеней свободы системы или, сокращенно, числом степеней свободы. [c.353]

Каждому взаимодействию данного рода отвечает своя особенная степень свободы системы, причем число степеней свободы совпадает с числом координат, которые являются независимыми одна от другой. Для любого рода воздействия можно установить вполне определенную физическую величину - потенциал Р, при равенстве которого в системе и окружающей среде воздействие данного рода не осуществляется. Разность потенциалов внутри и вне системы является причиной данного процесса в системе. [c.15]

Как уже отмечалось, с точки зрения практических задач проектирования и эксплуатации ХТС для числа степеней свободы системы справедливо соотношение [c.67]

Отсюда число степеней свободы системы = с Ъ. [c.69]

Отсюда число степеней свободы системы / д = с + 3. [c.69]

ХТС с обратным физическим потоком (рис. П-10, в) состоит из смесителя, простого элемента и разделителя физических потоков, т. е. из тех же элементов, из которых образована ХТС с байпасным физическим потоком (рис. П-10, б), но иначе расположенных. Порядок расположения элементов не оказывает влияние на общее число локальных степеней свободы элементов и на число их точек соприкосновения. Поэтому число степеней свободы системы с обратным потоком, как и для ХТС с байпасным потоком, / = с + 3. [c.69]

Если определенная совокупность элементов образует некоторую ХТС, то информационные операторы этих элементов связаны между собой информационными потоками, структура которых обусловливает степень свободы системы. При взаимосвязи информационных операторов степень свободы каждою элемента остается величиной постоянной, равной числу входных информационных потоков элемента. [c.72]

В остальном методика проверки гипотезы остается той же, что и в предыдущем случае, и сводится к следующим операциям разбить выборку на v интервалов сгруппировать выборки в интервалы по принципу близости величин их ординат определить границы интервалов определить частоты п, в интервалах любым способом определить параметры функции распределения по гипотетическому распределению рассчитать величины Pf , рассчитать численное значение критерия принять процентную достоверность гипотетического закона распределения для степени свободы системы r=v—i—1 но критерию проверить гипотезу. [c.258]

Степени свободы системы связаны с перемени],1МП, определяющими ее фазовое состояние с давлением, температурой, объемом, а также с общим или парциальным составом одной или нескольких фаз, из которых состоит система. [c.26]

Дж. В. Гиббс (1876 г.) вывел уравнение, которое связывает между собой число фаз, число независимых интенсивных переменных и число компонентов со степенью свободы системы. Это уравнение получило название правила фаз Гиббса. Его можно получить путем следующих логических рассуждений. [c.161]

В соответствии с правилом фаз для двухфазных систем L = п, т. е. число степеней свободы системы равно числу компонентов. Поэтому для многокомпонентных систем число степеней свободы может быть весьма велико. [c.230]

Состояние равновесия характеризуется правилом фаз Гиббса, которое определяет связь между числом степеней свободы системы, числом ее компонентов и числом фаз. [c.51]

В качестве степеней свободы системы могут выступать температура, давление, концентрации компонентов в соответствующих фазах, что характерно для процессов нефтегазоперерабатывающей и нефтехимической промышленности. [c.52]

Проверяемая гипотеза называется сложной, если гипотетическая функция распределения объекта известна с точностью до параметров объекта. Например, принимается ячеечная модель объекта, но неизвестно число ячеек, или принимается диффузионная модель, но неизвестно численное значение коэффициента диффузии и т. п. В этом случае, прежде чем приступить к проверке гипотезы, сначала определяются но выборочным значениям результатов эксперимента необходимые параметры математической модели объекта. Определенные по результатам эксперимента параметры уменьшают число степеней свободы системы на величину, равную числу этих параметров. Так, если число неизвестных параметров равно I, то в результате общее число степеней свободы уменьпштся до r=v—Z—1. [c.258]

Одним из основных признаков колебательной системы является число степеней свободы системы, т. е. число независимых числовых параметров, однозначно определяющих конфигурацию системы в любой фиксированный момент времени 1. Для механической системы под конфигурацией понимают положение всех точек системы в пространстве. [c.99]

В случае растворения в жидкости бинарной газовой смеси (распределяемый компонент А, носитель В) взаимодействуют две фазы (Ф=2), число компонентов равно трем (К — 3) и, согласно правилу фаз (см. стр. 385), число степеней свободы системы равно трем. [c.434]

Независимые реакции обладают тем свойством, что каждая химическая реакция системы, состоящей из к компонентов, записывается с помощью линейной комбинации. Не число всёх стехиометрически возможных реакций z, а только число независимых реакций R должно приниматься во внимание при определении числа степеней свободы системы, причем R.. [c.114]

Спомощью табл. 8-8можно установить общее число степеней свободы системы, обладающей источниками, вычтя из числа переменных число уравнений [c.115]

Предположим, что все степени свободы системы можно разделить на две совокупности- >а[)актеризуемые координатами и ( и относящиеся к двум подсистемам, оторые сильно различаются по характеру движения средние скорости подсистемы с координатами q (ниже называемой быстрой подсистемой) предполагаются намного большими, чем скорости подсистемы с координатами (ння.е называемой медленной подсистемой). В соответствии с этим полный гамнл1)Тониан Н может быть представлен в виде [c.53]

Для математичехких моделей бинарной ректификации, описанных в главе II, уравнения (III. I) могут быть расшифрованы с учетом степеней свободы системы в виде [c.60]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология