Микросостояния и ансамбли Гиббса

Допустим, что изображающие точки совокупности одинаковых систем, которые различаются только по микросостояниям (ансамбли Гиббса), представляют системы, имеющие энергию в пределах от Е до Е+АЕ. Это значит, что точки находятся в энергетическом слое Г-пространства. Предположим также, что состояния систем, образующих ансамбль, ограничены условиями пространства, числа частиц и объема. Так как состояние каждой системы, вообще говоря, меняется, то в данный элемент объема Г некоторые фазовые точки входят, другие — выходят из него. [c.301]

Микросостояния и ансамбли Гиббса [c.179]

Микросостояния и ансамбли Гиббса......... [c.390]

Для изучения статистического поведения термодинамических систем Гиббс предложил метод ансамблей. По Гиббсу ансамбль — это достаточно представительный ряд микросостояний, соответствующих, т. е. совместимых, с данным макросостоянием. Иначе, ансамбль можно представить как очень больщое число (в пределе стремящееся к бесконечности) аналогичных термодинамических систем, находящихся, однако, в различных стадиях развития, т. е. различных микросостояниях. [c.180]

Гиббс показал, как с помощью концепции ансамбля можно провести усреднение, необходимое для расчета термодинамических величин. Чтобы пояснить эту концепцию, рассмотрим расчет термодинамических величин системы из N одинаковых молекул в объеме V, находящейся в контакте с термостатом при температуре Т. Если V, N Т принимают конкретные значения, то это определяет термодинамическое состояние системы и задает значения других термодинамических величин. Хотя макроскопическое состояние системы было установлено, ее микросостояние не было зафиксировано. Действительно, существует огромное число микросостояний (с классической или квантовомеханической точки зрения), которые отвечают указанному термодинамическому состоянию. Согласно квантовой механике, каждое из этих микросостояний описывается волновой функцией ф, не зависящей от времени. [c.526]

Этой математической операции можно придать физический смысл реального усреднения мгновенных значений величин Р р, д) для достаточно большого числа наугад взятых макроскопических объектов, находящихся в одинаковых внешних условиях. Такую совокупность систем называют ансамблем Гиббса. Итак, ансамбль Гиббса — это набор большого, стремящегося к бесконечности числа макроскопически одинаковых систем, находящихся в одинаковых внешних условиях. В принципе можно определить столько различных ансамблей Гиббса, сколько существует различных способов контакта макроскопической системы с окружающей средой. Наибольшее значение приобрели три микрокапонический, канонический и большой канонический ансамбль. Отдельные системы ансамбля независимы в том смысле, что микросостояние, т. е. положение всех молекул и их скорости, для каждого члена ансамбля определяется только значениями его собственных (зМт динамических переменных. [c.192]

В микроканонич. ансамбле Гиббса все микросостояния с данной энергией Е равновероятны и ф-ция распределения для классич. систем имеет вид [c.416]

В канонич. ансамбле Гиббса вероятность нахождения системы в микросостоянии, определяемом координатами и импульсами всех N частиц или значениями E n, имеет вид [c.416]

Основные понятия. Для статистич. описания макроскопич. систем Дж. Гиббсом (1901) предложено использовать понятия статистич. ансамбля и фазового пространства, что позволяет применять к решению задач методы теории вероятности. Статистич. ансамбль-совокупность очень большого числа одинаковых систем мн. частиц (т. е. копий рассматриваемой системы), находящихся в одном и том же макросостоянии, к-рое определяется параметрами состояния микросостояния системы при этом могут различаться. Осн. статистич. ансамбли-микроканонич., канонич., большой канонич. и изобарно-изотермический. [c.416]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология