Ансамбль

При рассмотрении модели зернистого слоя как ансамбля последовательно обтекаемых шаров в разделе П. 3 была записана формула для гидравлического сопротивления потоку (П. 52), в которой величину Я(Не) можно рассматривать как коэффициент гидравлического сопротивления одиночного шара в зернистом слое. Интересно также сопоставить гидравлические сопротивления зернистого слоя из гладких шаров и пучка поперечно обтекаемых труб шахматного расположения движение жидкости в последнем случае является примером последовательного внешнего обтекания отдельных цилиндров. Весьма распространенный в технике пучок труб с разбивкой по вершинам равностороннего треугольника и шагом 51 = 1,25 с имеет порозность 8 = 0,418, что близко подходит к нормальной порозности зернистого слоя шаров. Удельная поверхность элементов такого слоя трубчатки ао = 4/с(, а коэффициент формы Ф = 0,67. И действительно, зависимости /э от Квэ [определенных по (И. 59) и (11.60)], рассчитанные [36, 63] для трубчатки и зернистого слоя, очень близки. [c.69]

Теория активных ансамблей 355 [c.355]

Рис. II. 8. Идеализированная схема обтекания шара внутри ансамбля [28].

Механизм отравления Pt-катализатора в ходе превращений 3-метилпентана исследован с помощью изотопных методов [117]. Показано, что в ходе протекания реакций Сз-дегидроциклизации и изомеризации происходит необратимое удерживание части молекул углеводорода на катализаторе, следствием чего является селективное отравление активной поверхности катализатора. Предполагают, что реакции Сз-дегидроциклизации и изомеризации алканов протекают на участках поверхности Pt-черни, представляющих собой определенную геометрическую комбинацию атомов металла. При этом из участия в реакциях дегидроциклизации — изомеризации выводится весь активный центр, если этому предшествует хотя бы частичное блокирование атомов в ансамбле. В то же время реакция дегидрирования может успешно протекать на оставшейся незанятой части ансамбля. В соответствии с этим на рис. 42 изображены возможная схема хемосорбции 3-метилпентана при его Сз-дегидроциклизации и схема хемосорбции метилциклопентана при гидрогенолизе на грани Pt (111) [118]. Таким образом становится очевидным определенное сходство в строении промежуточных комплексов реакций Сз-дегидроциклизации алканов, гидрогенолиза циклопентанов и изомеризации алканов [63, 82, 101, 118]. [c.224]

Значительное возрастание сопротивления те же авторы [18] наблюдали при помещении шара внутрь упорядоченного ансамбля подобных сфер (нанизанных на проволочки) [c.31]

Риг,. 11.5. Сила, действующая на шар 1, расположенный внутри ансамбля [18]. [c.32]

Модель на основе ансамбля шаров (внешняя задача) [c.38]

Как правило, при таком подходе удобнее обратить задачу, т. е. жидкость в целом считать неподвижной, а ансамбль шаров — движущимся с постоянной скоростью сквозь жидкость в противоположном направлении. При этом становится возможным с единой точки зрения описывать как течение жидкости сквозь неподвижный или псевдоожиженный слой, так и реальное стесненное оседание концентрированных суспензий. [c.39]

Таким образом, теория активных ансамблей дает возможность, исходя из опытной зависимости активности от концентрации катализатора на поверхности носителя, определять чис- [c.358]

В единице объема такого ансамбля заключено п = = (1 — е)/(7бП ) шаров и перепад давления на единицу высоты слоя может быть вычислен по соотношению [c.40]

Сопоставление полученного выражения (П. 38) с формулой Козени — Кармана (И. 34) при К = 4,5 показывает, что модель ансамбля шаров приводит к такой же зависимости сопротивления зернистого слоя Дp/L от скорости и и вязкости жидкости и диаметра шара й, как и капиллярная модель, основанная на противоположной предельной схеме внутренней задачи. Зависимость Др/Ь от порозности е в обеих формулах внешне раз- [c.40]

Для плотного слоя при 8 = 0,4 эта поправка составляет всего 1% от первого слагаемого 2/С(1 — е), но зато при е-> 1 получается правильный переход к закону Стокса и сближаются обе предельные модели совокупности капилляров и ансамбля [c.41]

При использовании общего двухчленного уравнения (11.61) для константы Козени — Кармана в этом случае следует принять среднее значение К = 4,7 (см. раздел 11.5). Инерционная компонента коэффициента сопротивления /С для слоя из шаров )авна 0,45, а для несферических элементов, по данным Кармана 22], должна быть выше на 30°/о- Структура ансамблей слоя из несферических элементов должна сильно влиять на К , существенна и форма элементов. Так, значение К в слое из таблеток с закругленными концами оказалось на 12% ниже, чем в слое из таких же таблеток с торцами без закруглений [79]. Поэтому значения /Си, полученные из отдельных экспериментов, довольно существенно отличаются друг от друга [4, стр. 95]. [c.64]

Поскольку, как указывалось выше, элементы зернистого слоя могут укладываться в локальные ансамбли с различной плотностью упаковки, такое распределение должно привести к соответствующим флуктуациям в скорости газа, с колебаниями в обе [c.73]

Точное решение задачи о переносе теплоты и массы к слою шаров представляет большие трудности. Авторы опубликованных работ обычно исходят из решения для одиночного шара, вводя в него коррективы, связанные с обтеканием шара в ансамбле соседних, шаров. В разделе П.2 была рассмотрена задача обтекания шара в слое с расчетом перепада давления при течении жидкости в режиме преобладания сил вязкости и дано описание модели, предложенной Хаппелем [60], в виде шара со сферической оболочкой, двигающегося в жидкости. В работе [61] эта модель применена к решению задачи переноса тепла и массы в области преобладания сил вязкости. При обтекании шара в частично заполненном объеме (е < 1) отношение диаметра шара к диаметру эквивалентной сферы имеет вид [c.141]

Иную теорию звукообразования в ГА-технике предложил В. М. Фридман [433]. По его представлениям параметры поля звукового давления определяются кавитационными явлениями. Согласно такой модели, ансамбль кавитационных пузырьков в момент коллапса генерирует ударные сферические волны, которые распространяются со скоростью звука в среде. Появление кавитационных пузырьков связывается с особенностями гидродинамической обстановки в работающем аппарате, среди которых выделяются локальный отрыв пограничного слоя, наличие острых граней в прорезях ротора и статора аппарата. [c.31]

В ступенчатом присоединении исходных веществ к растущему ансамблю. Так, типичная полимеризационная система, в которой можно пренебречь остановкой роста и рекомбинацией агрегатов, представляет собой следующие ряды уравнений второго порядка [c.49]

Такое распределение систем называется каноническим ансамблем, и его функция распределения есть Если С написать в форме, [c.175]

Исходя из равновероятности попадания наносимых частиц в ту или иную область миграции, найдем вероятность образований п-атомного ансамбля атомов катализатора в одной области. Если на поверхность 1 г носителя нанесено N атомов катализатора, то в среднем на одну область приходится [c.353]

Однако следует учитывать, что остальные N — п атомов по-падают в любую из 2о—1 областей, кроме выбранной. Тогда вероятность образования п-атомного ансамбля атомов катализа тора Wo будет [c.353]

Поскольку все атомы могут быть переставлены местами без изменения искомого распределения, для получения полной вероятности W образования п-атомного ансамбля в одной области миграции выражение (ХП1,29) необходимо умножить на число сочетаний из N по п [c.353]

Теория активных ансамблей [c.355]

Если же каталитически активны только определенные сочетания атомов, например я-атомные ансамбли, каталитическая активность будет пропорциональна Wn и будет иметь максимум в зависимости от значения N. [c.355]

Обозначив через Гп активность одного -атомного ансамбля, легко найдем выражение для общей и удельной й каталитических активностей п-атомного ансамбля [c.356]

Методы составлений кинетических уравнений (моделей) гете-ЕОГенных каталитических р.еакцкй. Как правило, многие гетероген -ны е каталитические реакции (как ионного, так и электронного типов) удовлетворительно описываются кинетическими уравнениями пер — во го порядка (особенно в области малых заполнений поверхности катализатора). Это, по —видимому, обусловливается тем, что лимитирующей суммарный каталитический процесс стадией является хемосорбция на однородной поверхности катализатора, осуществляемая мономолекулярно. При этом первый кинетический порядок имеет место обычно независимо от того, осуществляется ли хемо — сорбция по одноцентровому или многоцентровому (в виде мультип — летов, ансамблей и др.) механизмам. Установлено, что большее влияние на кинетический порядок каталитических реакций оказывает неоднородность поверхности. В ряде случаев большая адекватность достигается при использовании кинетических уравнений (моделей), выведенных исходя из представлений неоднородности поверхности (Рогинский С.З., Зельдович Я.Б., Темкин М.И. и др.). [c.98]

Следовательно, синтез аммиака протекает на трехатомных ансамблях железа [Ре]з. [c.358]

Состав активных центров различных процессов, определенных методом теории активных ансамблей [c.359]

Кроме простых случаев, подобных разобранному выше, были обнаружены кривые активности с несколькими максимумами в зависимости от состава. Этому, более сложному случаю отвечают активные центры разных составов для одного и того же процесса. Поскольку в соответствии с законом распределения атомов катализатора по поверхности носителя [уравнение (ХП1,31)] максимуму активности соответствует образование максимального количества ансамблей того или иного состава, нанося зависимость полученной на опыте активности от среднего числа атомов катализатора в области [c.360]

Окислительно — восстановительные реакции. Из двух перечисленных выше типов реакций в гетерогенном катализе наиболее изучены окислительно — восстановительные. Они широко использовались как модельные реакции при разработке многих частных теорий катализа (промежуточных химических соединений Сабатье и В.Н. Ипатьева, мультиплетной теории A.A. Баландина, активных ансамблей Н.И. Кобозева, неоднородной поверхности Р.З. Рогин — ского, химической концепции катализа Г.К. Борескова и др.) и в особе нности при решении центральной проблемы в гетерогенном ката изе — проблемы предвидения каталитического действия. Успешное ее решение позволит создать научную основу подбора оптимальных катализаторов и разработать единую теорию катализа, обла/,,ающую главным достоинством — способностью предсказывать, а не только удовлетворительно объяснять наблюдаемые от — делььые факты. [c.159]

Эти флуктуации порозности существенны в процессах хроматографии и ионного обмена. Наличие их неизбежно в насыпанном зернистом слое, сочетающем геометрически стабильные структуры отдельных ансамблей элементов слоя с изотропностью его как целого. При регулярных укладках, как мы видели выше, просвет в плоскостях, перпендикулярных потоку, непрерывно меняется в пределах от ifmin до ijjmax. При нерегулярной укладке шаров слой в целом изотропен и, в соответствии с принципом Кавальери — Акера, средний просвет ф во всех горизонтальных сечениях аппарата (при d 0з ) одинаков и равен средней порозности слоя ё, что подтверждено и экспериментально [Щ. Этому значению равен и средний линейный просвет = ё = -ф [c.10]

Сопоставление приведенных данных Смолуховского [16] и Рау и Хенвуда [18] показывает весьма сложный и противоречивый характер зависимости сил сопротивления от взаимного расположения соседних шаров и критерия Re. Можно лишь утверждать, что в ансамбле из большого числа частиц при сильном сближении вплоть до соприкосновения, сила сопротивления, отнесенная к отдельному элементу, значительно возрастает по сравнению со случаем одиночного элемента при той же скорости потока. Иными словами, при снижении порозности системы е и уменьшении просветов между частицами градиенты скорости и силы трения, действующие на поверхность частицы, естественно возрастают. [c.32]

При подходе к рассмотрению соотношения (П. 48) с позиций внешней задачи модель ансамбля шаров) [39, 40] движение жидкости представляется как ряд последовательных обтеканий отдельных зерен слоя. Гидравлическое сопротивление слоя в целом складывается из сопротивления отдельных зерен движению жидкости и определяется зависимостью типа [c.46]

В последнее время интенсивно развиваются методы, основанные на идеях, заимствованных из статистической физики, которые позволяют учесть хаотичный характер расположения частиц. Начало использованию статистических методов в механике суспензий было положено Бюр-герсом [96]. Далее методы статистического осреднения были развиты в работах Тэма [113] и Бэтчелора [114-116]. На наш взгляд, наиболее законченную фюрму эти методы приобрели в работах Буевича с сотрудниками [ 96, 117-119] и Хинча [120]. Главная идея, лежащая в основе указанных методов, состоит в том, что законы сохранения и реологические соотношения, описывающие некоторое произвольное состояние системы частиц (конфигурацию расположения центров частиц), должны усредняться по ансамблю возможных состояний системы. Такой ансамбль полностью описьгаается функцией распределения P t, Сдг), которая представляет собой плотность вероятности конфигурации N частиц в ЗЖ-мерном фазовом пространстве, образованном компонентами радиус-векторов Р центров частиц jv = . При этом среднее значение локальной физической величины 0(t, r ), которая связана с точкой г дисперсной системы и определяется конфигурацией jV, дается выражением [c.69]

Уравнение (XIII,31) показывает, что каждому N соответствует определенное число ансамблей того или иного состав [c.353]

Рис. XIII, 9. Зависимость вероятности W образования атомных ансамблей от среднего числа атомов v = N/Za в области миграции.

Эта задача была решена Н. И. Кобозевым в 1939 г. в созданной им теории активных ансамблей, основное исходное положение которой заключается в следующем носителем каталитической активности является находящаяся на поверхности атомная (докристаллическая) фаза катализатора относитель-. но которой поверхность носителя (или кристаллическая фаза самого катализатора) выполняет функцию инертной подкладки., Для каждого же данного процесса активным центром является ансамбль из определенного числа п атомов катализатора. [c.355]

Физическая химия (1978) -- [ c.525 , c.527 ]

Спектральный анализ и его приложения ВЫПУСК 1 (1971) -- [ c.179 ]

Кинетика и катализ (1963) -- [ c.238 ]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.319 ]

Химическая кинетика и катализ 1985 (1985) -- [ c.480 , c.481 ]

Термодинамика реальных процессов (1991) -- [ c.85 ]

Спектральный анализ и его приложения Выпуск 1 (1971) -- [ c.179 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология