Дифференциальные уравнения теплообмена для модели

В этом случае математическая модель процесса в аппарате с внутренним теплообменом описывается следующей системой дифференциальных уравнений [c.156]

Математическая формулировка задачи о теплообмене в слое агломерационной шихты даже при большом количестве допущений представляется весьма сложной. Поэтому решение дифференциальных уравнений с граничными условиями можно в принципе выполнить численными методами с использованием ЭВМ. Однако результаты этого решения все же не будут абсолютно точными по отношению к реальному агломерационному процессу. Точность результата будет определиться тем,, насколько полно математическая модель отображает все физические явления настоящего агломерационного процесса. [c.168]

Анализ процессов реодинамики и теплообмена при течении аналогичных сред в каналах различной формы [3] свидетельствует о том, что конвективный теплообмен между стенками каналов и текущими по ним материалами происходит в пределах начального термического участка, где профиль температуры изменяется как по высоте канала, так и по его длине. Таким образом, математической моделью процесса течения по каналам высоковязких сред является нелинейная система дифференциальных уравнений неразрывности, движения и энергии, учитывающих диссипативные тепловыделения и эффекты термического расширения. Запись уравнений такой системы для случая течения жидкости в плоском канале приведена в [4]. [c.51]

Машинная система уравнений согласно общепринятой методике, приведенной в работах [21], [61], была получена путем замены физических переменных в уравнениях математической модели САР машинными (напряжением) и разрешения каждого дифференциального уравнения объекта относительно производной, алгебраических уравнений объекта относительно выходной величины соответствующего звена, уравнений регулирующих органов относительно выходной величины соответствующего канала. Масштабы перевода физических величин в машинные были выбраны индивидуально (для каждой величины) и так, чтобы ожидаемые максимальные соответствующие машинные переменные не превышали 100 в. Масштаб времени был выбран так, чтобы ожидаемое время переходного процесса (при детерминированных и случайных возмущениях) не превышало допустимую для данной АВМ длительность решения. Этим было обусловлено, в частности, раздельное моделирование малоинерционной теплообменной части системы с масштабом времени, равным т . = 1 сек сек [c.212]

Выше было показано, что математическая модель типового химико-технологического процесса в сущности определяется гидродинамической моделью потоков в аппарате (левая часть дифференциального уравнения) и движущей силой процесса (правая часть дифференциального уравнения). В зависимости от левой части уравнения процессы можно классифицировать как объекты с сосредоточенными например, модель идеального смешения) и распределенными (скажем, модель идеального вытеснения) параметрами в зависимости от правой части уравнения — как линейные (например, теплообменные процессы) и нелинейные (скажем, реакционные процессы для реакций выше первого порядка) объекты (см. также стр. 69). [c.86]

Кинетические расчеты достаточно сложны и трудоемки, поэтому в них часто вносят упрощающие предположения. Чем сложнее модель, тем полнее она отражает процесс. Так, например, наиболее простой кинетической моделью газофазного процесса является система дифференциальных уравнений, описывающих кинетику химических реакций. Модели, учитывающие газодинамику и процессы смешения, сложнее, однако полнее передают химические и физические процессы, протекающие в реакторе. Аналогично обстоит дело и с процессами в гетерогенных диспергированных средах, где в простейшем случае описываются газодинамика и теплообмен в двухфазном потоке, а более сложные модели учитывают еще и кинетику фазовых и химических превращений. [c.10]

Из сравнения (3.68) — (3.72) и (3.84) — (3.87) следует, что математические модели равновесного и замороженного течений описываются одинаковой системой дифференциальных уравнений. Совпадение математических моделей указывает на подобие замороженных и равновесных течений. В основе этого подобия лежит тот фа-кт, что единственным источником производства энтропин [284, 285] и в первом и во втором случаях являются трение и теплообмен. Следовательно, при отсутствии трения и теплообмена замороженное и равновесное течения являются обратимыми процессами. [c.139]

Конвективный теплообмен — явление сложное зависит от многих факторов (режима потока и физических свойств жидкости или газа, ( юрмы и размеров поверхности твердого тела и др.) и описывается системой дифференциальных уравнений гидродинамики (5), дополненных движением за счет подъемной силы (/ЗрЕДТ, где /3 — коэ ициент линейного расширения АТ — разность температур), возникшей от разности плотностей нагретой и холодной жидкостей или газов, уравнением теплообмена (26) и краевыми условиями. Совместное их решение вызьгоает непреодолимые трудности. Поэтому на практике процесс изучают на геометрически подобных моделях и пользуются для его описания следующими критериями подобия [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология