Математическая модель полная

Рис. 1.1. Этапы построения полной математической модели процесса

Наконец, четвертый уровень представляет модель контактного аппарата, агрегата, включающего один или несколько реакционных объемов. В такой модели учитывается расположение отдельных реакционных объемов, например слоев контактного аппарата и наличие теплообменных устройств. Модель четвертого уровня является по существу, моделью элемента всей химико-технологической системы (ХТС). Совокупность моделей элементов ХТС, дополненных уравнениями связи, составляет математическую модель полной технологической системы. [c.32]

Для того чтобы изобразить полную математическую модель ректификационной колонны или иного аппарата для разделения, требуется знание дифференциальных уравнений теплового и материального балансов для всех, кроме одного, компонентов и для каждой стадии или небольшой группы стадий процесса. Хотя допущения об адиабатичности условий работы и неизменности числа молей вещества в потоке значительно упрощают указанные соотношения, модель колонны любого реального размера все же весьма сложна. [c.114]

Нами было установлено, что разогрев слоя для различных модификаций оксида алюминия (у-, т]-) при хлорировании примерно одинаков. Движение теплового фронта не коррелирует в полной мере со скоростью насыщения катализатора хлором. Был рассчитан тепловой эффект реакции хлорирования на основании материального баланса хлорирования, который составил около 125 кДж/кг катализатора. Максимальная температура разогрева слоя катализатора при хлорировании в выбранных условиях, по данным расчета, может составить 70 20 °С. На основании полученных данных о движении теплового фронта, изменении концентрации хлора в слое оксида алюминия, расчетного значения теплового эффекта была разработана математическая модель процесса хлорирования оксида алюминия парами четыреххлористого углерода в интервале температур 240-260 °С [89]. [c.71]

Математическое моделирование должно отвечать своей цели и назначению. Ниже перечислены цели применения математической модели полного производства [c.300]

Комбинация статических и динамических моделей позволяет получить полную математическую модель процесса, этапы построения которой приведены на рис. 1.1.[16], [c.9]

I Полная математическая модель [ " " [c.10]

Уравнение (П.З) является математической моделью реактора полного смешения. Для расчетов это уравнение удобно преобразовать к несколько иному виду. [c.16]

Уравнение (П.9) является математической моделью реактора полного вытеснения. [c.19]

Математическая модель. Для случая периодической работы реактора полного перемешивания уравнение математической модели полностью определяется уравнением скорости реакции [c.20]

Для отыскания уравнения математической модели типа (УП.З) в настоящее время применяют различные методы [33, 63, 64, 66, 771 множественного регрессионного анализа, корреляционного анализа, полного и дробного факторного эксперимента, случайного баланса, эволюционного планирования и др. Но какой из них наиболее приемлем для той или иной конкретной задачи сказать определенно нельзя. Некоторые из этих методов, наиболее часто применяемые при описании процессов в химических реакторах, кратко изложены ниже. [c.136]

Если известна полная математическая модель процесса и возможен выбор технологических переменных, которые необходимы [c.351]

В главе I было показано, что мощные вычислительные машины, в частности аналоговые, могут успешно применяться при расчете системы автоматического регулирования и устранить необходимость прибегать к догадкам при изучении, совершенствовании и отладке этой системы регулирования. Указанная процедура применима, например, при разработке и проверке только что описанной системы автоматического регулирования работы реактора. Для того чтобы провести такое машинное изучение или моделирование, нужно составить полную математическую модель всего исследуемого производственного агрегата. Эта модель представляется в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений, подобно тому, как было показано в главе IV. [c.92]

Математическая модель реактора может быть полная и приближенная. Полная модель, как только что отмечалось, является математическим отображением физико-химической модели реактора. Приближенные модели не учитывают в полном объеме физические процессы, протекающие в реакторе (кинетическое приближение), или химические процессы (диффузионное приближение). [c.23]

Сначала мы должны получить математическую модель системы (см. главу IV). Эта модель должна включать описание предполагаемой схемы регулирования объекта. Если полная математическая модель получена, то можно приступить к разработке системы автоматического регулирования. Непосредственной целью является нахождение решения системы дифференциальных уравнений, составляющих модель. В зависимости от полученного решения оценивается применимость предполагаемой схемы регулирования. [c.95]

Метод полных теоретических математических моделей, представляющих рассматриваемый объект системой обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнение в частных производных. [c.112]

Метод полных теоретических математических моделей для отдельных секций колонны, работу которых можно рассматривать независимо или последовательно. [c.112]

Все эти методы иллюстрируются тремя ветвями, изображенными на рис. IX-1. В пределах каждого типа математической модели с увеличением точности отображения растет сложность самой модели, становится необходимым полное воспроизведение экспериментального режима аппарата или же приходится пользоваться более сложными методами решения имеющихся уравнений, например машинными. [c.112]

Модель полной передаточной функции является наиболее подходящей для отображения опытных данных. Как показано на рис. 1Х-2, экспериментальное изучение функции отклика, проводимое методом частотных характеристик импульсным методом з или путем статистического анализа сведений о нормальной работе объекта всегда дает в результате эмпирическую математическую модель процесса, поскольку проверить все функции отклика аппарата на все возможные типы возмущений практически невозможно. [c.113]

Наибольшее количество вычислительных блоков необходимо для отображения полной математической модели многоступенчатого оборудования в том случае, если воспользоваться методом разбиения на секции как компромиссом между полной теоретической моделью и моделью, построенной по передаточным функциям. В данном случае получаются сложные выражения для всех секций, выполняющих в колонне специальные функции, таких, как кипятильник и его вспомогательное оборудование, верхняя секция колонны до точки управления отбором дистиллята или питательная тарелка и тарелки, непосредственно примыкающие к ней. Разбивка колонны на подсекции показана на рис. 1Х-4. [c.116]

Нетрудно подсчитать, что количество возможных математических моделей в слое катализатора даже без учета многообразия кинетических моделей составляет несколько сотен, поэтому приводить их полный перечень не имеет никакого смысла, тем более сама процедура вывода для тех или иных случаев однотипна и поддается автоматизации. Процесс принятия решений при синтезе математической модели должен опираться на знания о механизме взаимосвязи химических, тепломассообменных, гидромеханических процессов в реакторе, учет которых позволяет ЛПР построить наиболее достоверную и простую из возможных моделей. Для этого требуется знать кинетическую модель процесса и условия его осуществления в промышленном реакторе, что по- [c.16]

В книге всесторонне и полно изложены теоретические основы и методы расчета реакторов этого типа. Рассматриваются механизм и математические модели протекающих в них элементарных процессов, при атом учитываются особенности типовых промышленных конструкций. [c.2]

Необходимо особо подчеркнуть, что физические процессы в аппаратах с механическим перемешиванием резко отличаются от физических процессов в колоннах, если даже колонна является аппаратом идеального (полного) смешения. Следовательно, адекватность математической модели процесса в аппарате колонного типа не может быть проверена путем сопоставления с опытами в аппаратах с мешалками. [c.24]

Если доля обрыва цепей на поверхности пренебрежимо мала или если поверхность благоприятствует протеканию процесса в нужном направлении (инициирует радикалы, разлагает побочные нестабильные промежуточные продукты и т. п.), то здесь интенсификация теплоотвода и оптимизация реакции достигается максимальным усилением перемешивания и особых проблем не возникает. Иначе обстоит дело при вредном влиянии поверхности за счет обрыва цепей или разложения активных промежуточных продуктов. Тогда направления интенсификации теплообмена и повышения скорости и (или) селективности реакции противоположны. Эту противоположность нельзя обычно устранить каким-либо покрытием поверхности, поскольку, как правило, неактивные в химическом плане поверхности (фосфорные, борные или силикатные эмали) мало теплопроводны. Кроме того, часто вообще не удается подобрать инертное покрытие. В таком случае задачу надо решать расчетом, подбирая решение, оптимальное в химическом или экономическом смысле. Основой такого решения будет математическая модель реактора, представляющая собой систему кинетических уравнений вида (2.5), дополненную уравнениями гибели радикалов на стенке и (или) разложения на стенке кинетических промежуточных продуктов реакции. Без уточнения механизма реакции такую систему с учетом принципа Боденштейна для проточных аппаратов полного смешения (более частый [c.103]

Полная математическая модель изотермического реактора, в котором протекает т реакций с участием п компонентов, при постоянных объемах сплошной и дисперсной фаз представляет собой систему 2п уравнений вида [c.113]

Полученная таким образом замкнутая система дифференциальных, интегральных и алгебраических уравнений при соответствующих начальных условиях и составляет полную математическую модель ДЖР. Подобная система уравнений, как правило, не имеет аналитического решения п должна решаться численными методами. В случае противоточного реактора начальные условия задаются на обоих концах реактора и поэтому речь идет о решении краевой задачи. Эта задача всегда имеет решение [6], так как выполняется условие Липшица [7]. [c.118]

Сложность решения полной математической модели ДЖР приводит к тому, что для описания процессов в ДЖР часто используются приближенные модели. [c.119]

Полная математическая модель изотермического противоточного ДЖР, аналогичная (7.1), (7.2), но учитывающая продольное перемешивание, имеет вид [c.138]

Полная математическая модель реактора, в котором протекают т реакций с участием п компонентов, состоит из системы 2п обыкновенных дифференциальных уравнений [1] [c.143]

Два рассмотренных выше процесса являются простейшими из наиболее распространенных процессов в ДЖР. Полученные решения могут быть использованы для приближенного расчета более сложных процессов, когда в системе одновременно протекает больше реакций нулевого или первого порядка. Анализ полученных решений свидетельствует о большом влиянии констант фазовых равновесий, скоростей межфазного обмена и объемных скоростей фаз на суммарную скорость и селективность процесса. Отсюда прежде всего вытекает необходимость использовать полную математическую модель, так как в случае процессов, которым соответствуют сложные кинетические схемы, только применение такой модели процесса обеспечивает достаточную точность расчетов. [c.162]

Полная математическая модель изотермического прямоточного ДЖР с учетом продольного перемешивания в сплошной реакционной фазе имеет вид [c.162]

Из приведенного уравнения получаем, что число опытов для вывода линейной математической модели полного семифакторнаго эксперимента N = 2"= 128. [c.287]

Для ВХТС в качестве отдельных блоков принимают каждое из сооружений или каждый аппарат. Для этих блоков составляют математические модели. Полную математическую модель собирают из моделей отдельных блоков. [c.65]

Полная математическая модель процесса включает основные переменные процесса, связи между основными переменными в статике, ограничения на процесс, критерий оптимальности, функции оптимальности, связи между основными переменными в данамике. Эта модель предназначена для прогнозирования оптимальных режимов процесса и получения информации, необходимой при разработке автоматизированной системы управления объектами нефтепереработки и нефтехимии. [c.9]

Однако необходимость более полного извлечения нефти, газа и конденсата из пласта, а также проектирование разработки месторождений в осложненных условиях залегания потребовали создания новых, более совершенных математических моделей, учитывающих многофазность и многокомпонентность потока пластовых флюидов и сложную геометрию коллектора (гл. 8-10). Здесь всюду использовались макроскопические модели, которые оперируют с усредненными параметрами фильтрационного потока. Они нашли наибольшее применение для решения многих задач разработки месторождений. [c.379]

Теперь мы можем установить целевую функцшо, которая входит в полную математическую модель элемента процесса. [c.317]

Форма полной математической модели элемента процесса, схема которого дана на рис. 15-14, здесь не приводится из-за ее громоздкости. Число степенев свободы в этом случае определяется рассмотренным в гл. 13 методом [c.335]

Точность получаемых результатов моделирования зависит от того, насколько полно отражены различные параметры реального объекта в его математической модели. Однако сама по себе ги лнота представления указанных параметров в модели еще не позволяет судить о качестве моделирования, которое, в свою очередь, обусловлено точностью установления взаимосвязи параметров, входящих в описания элементарных процессов. Задачу отражения этой взаимосвязи и необходимо решить при разработке математического описания. [c.46]

Как только получена полная математическая модель процесса, системотехник приступает к разработке системы управления, непосредственная и основная цель которой — решить систему дифференциальных уравнений, содержащих данную модель системы. Это решение покажет, является ли предлагаемая схема управления реальной. Для решения этой задачи системотехник дополнительно использует различные теоретические методы, перечисленные в главе VIII (см. стр. 107) все они без исключения являются методами обработки обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.110]

Естественно, чем точнее модель, тем ближе она к действительности, однако стремление полнее учитывать сложную природу гетерогенных реакций и механизм взаимодействия явлений различного происхождения закономерно приводит к слишком сложным уравнениям, содержащим большое количество неопределенных параметров. При этом модель теряет практическую ценность. Если промышленный процесс протекает по сложному и мало изученному механизму, проще подобрать и использовать простые эмпирические корреляции. Иными словами, приходится пользоваться принципом бритвы Оккама , согласно которому отбрасывается или отрезается все, усложняющее сущность ,, например лишние гипотезы и усложнения в объяснении наблюдений и опытов. Это означает, что математические модели не должны быть сложные, чем это необходимо для объяснения фактов, и не должны противоречить твердо установленным теоретическим положениям. [c.17]

Макрокинетические исследования начинают с выбора типа аппарата н его математической модели, опыты проводят на укрупненных опытных установках в условиях автоматизированного эксперимента. В настоящее вред1я все многообразие хил1ико-тех-нологических аппаратов и протекающих в них процессов можно спстематизировать по видам их математических моделей (модели вытеснения, диффузионные, ячеечные и комбинированные). Подготовленность математического описания этих видов моделей позволяет составить полную математическую модель реального химико-технологического процесса с учетом макрокинетических ограничений, связанных с конкретными промышленными условиями протекания процесса. В настоящее время для научного исследования всех типовых процессов химико-технологического производства подготавливаются библиотеки программ и алгоритмов их математических моделей. Все исследования химико-технологического процесса на макроуровне проводят также с использованием ЭВМ, что резко сокращает число требуемых опытов и позволяет рекомендовать промышленности только оптимальные варианты протекания химико-технологического процесса. [c.29]

Модели реакторов РССГЖП. Для описания процессов в реакторах со стационарным слоем, катализатора разработаны различные математические модели, включающие уравнения материальных и тепловых балансов. Наиболее полные обзоры по имеющимся моделям представлены в работах [19, 20, 24—27]. [c.234]

Выше подчеркивалось, что полная математическая модель ДЖР не имеет аналитического решения. Ряд аналитических решений получен в рамках приближенной кинетической модели [36—38]. Так, например, разработан метод расчета оптимального соотношения объемных скоростей фаз для случая протекания реакции в обеих фазах [39] и метод расчета степени конверсии при протекании реакции в полидисперспой фазе [40, 41]. Однако полная модель ДЖР в некоторых частных случаях также может быть решена аналитически. [c.125]

Изучение процесса вытеснения с помощью математических мбделей. Полная математическая модель для изучения нефтеотдачи при закачке полимерных растворов включает помимо обычно используемых при расчете заводнения уравнений неразрывности, движения отдельных фаз, а также уравнения кинетики и адсорбции полимера, изменения вязкости и реологических свойств раствора от концентрации и зависимость для фактора сопротивления. [c.122]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология