Реакторы идеального смешения модели

Математическая модель реактора идеального смешения [c.393]

Ряд других схем комбинированных реакторов для процессов с обратимыми и необратимыми реакциями первого и второго порядка рассмотрен в работах [84, 95—971. Их краткое изложение применительно к комбинациям различных типов адиабатических реакторов приведено в работе [4]. В приложении к практическим расчетам может оказаться полезной модель комбинированного проточного реактора в адиабатических условиях, описанная в работе [97]. Каждый реактор предлагается рассматривать как сумму элементарных реакторов идеального смешения (М) и идеального вытеснения (Т). Введение параметра М позволяет определить, какую часть от всего реакционного объема должен занимать реактор идеального смешения. [c.107]

В книге излагаются основы исследования устойчивости режимов работы химических реакторов идеального смешения. Описывается процедура составления математических моделей реакторов. Для исследования устойчивости в малом и в большом используются методы качественной теории дифференциальных уравнений и методы Ляпунова. Применение различных методов иллюстрируется конкретными примерами. [c.4]

Рассмотренный способ преобразования к безразмерным переменным легко обобщается для систем, состоящих из трех и более уравнений. Конкретные примеры применения этого способа содержатся во И главе, где составляется ряд математических моделей реакторов идеального смешения. [c.22]

Рис. 2.2. Семантический Г)1а( ) математической модели реактора идеального смешения с рубашкой ЫК

Исследование адиабатических реакторов дает естественный переход от реакторов идеального смешения, рассмотренных в предыдущей главе, к трубчатым и периодическим реакторам, которым посвящены последующие главы. Назвать реактор адиабатическим значит определить способ проведения процесса, но ничего не сказать о типе реактора. Как реакторы идеального смешения (в этом мы уже имели случай убедиться), так и трубчатые реакторы могут работать в адиабатических условиях, т. е. без подвода или отвода тепла. В этой главе мы воспользуемся результатами, полученными нами для реакторов идеального смешения, и введем только простейшую модель трубчатого реактора. [c.214]

Последовательность реакторов идеального смешения использовалась в качестве вычислительной модели в работе [c.304]

Математическая модель цепочки реакторов идеального смешения [c.49]

Математическая модель цепочки реакторов идеального смешения............................49 [c.96]

Во второй главе книги рассматривается составление ряда конкретных моделей реакторов идеального смешения, устойчивость которых исследуется в последующих главах. [c.8]

Ограничимся рассмотрением реакторов идеального смешения, для которых математические модели сводятся к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Реакторы, модели которых составляются в настоящей главе, различаются по типу массопередачи, условиям теплообмена и кинетике реакций. [c.39]

Особенностью производства битумов в трубчатом реакторе является протекание стадии собственно окисления в режиме, близком к идеальному вытеснению (хотя в целом трубчатый реактор, работающий с рециркуляцией, соответствует более сложной модели и при значительных коэффициентах рециркуляции приближается по характеру структуры потоков жидкости к реактору идеального смешения). В этом случае для обеспечения приемлемой скорости реакции необходимо уже на вход в реактор подавать нагретые реагенты. В дальнейшем же во избежание перегрева реакционной смеси ее необходимо охлаждать. Таким образом, вначале требуются затраты энергии на нагрев сырья в трубчатой печи, а затем — на охлаждение реагирующих фаз потоком вентиляторного воздуха [72]. При использовании легкого сырья или при сравнительно глубоком окислении (до строительных битумов) нагрев сырья в трубчатой печи можно заменить нагревом в теплообменниках битум — сырье [54, 73]. Средняя температура в реакторе должна быть не ниже 265 °С, иначе реакция окисления резко замедляется [71]. [c.53]

В качестве модуля для оператора химического превращения (2) использована математическая модель реактора идеального смешения (ИС) в стационарном режиме при постоянном объеме реагирующей смеси, представляющая собой систему нелинейных алгебраических уравнений следующего вида [c.102]

Формально результат воздействия обратной связи на ход каталитического процеса в математических моделях автоколебаний учитывается различными путями. В основу гетерогенно-каталитических моделей обычно полагается механизм Лэнгмюра—Хиншельвуда с учетом формального отражения а) зависимости констант скорости отдельных стадий реакции от степеней покрытия адсорбированными реагентами [93—98] б) конкуренции стадий адсорбции реагирующих веществ [99—103] в) изменения во времени поверхностной концентрации неактивной примеси или буфера [104—107] г) участия в стадии взаимодействия двух свободных мест [108] д) циклических взаимных переходов механизмов реакции [109], фазовой структуры поверхности [110] е) перегрева тонкого слоя поверхностности катализатора [100] ж) островко-вой адсорбции с образованием диссипативных структур [111, 112]. К этому следует добавить модели с учетом разветвленных поверхностных [113] гетерогенно-гомогенных цепных реакций [114, 115], а также ряд моделей, принимающих во внимание динамическое поведение реактора идеального смешения [116], процессы внешне-[117] и внутридиффузионного тепло-и массопереноса I118—120] и поверхностной диффузии реагентов [121], которые в определенных условиях могут приводить к автоколебаниям скорости реакции. [c.315]

Уравнение (У-И) использовано для нахождения степени превращения на макроуровне в реакторе идеального перемешивания. Результаты расчета для моделей идеального перемешивания и вытеснения представлены в табл. У-2, из которой следует, что для линейных систем (реакция первого порядка) степень сегрегации I не оказывает влияния на степень превращения, т. е. реактор идеального смешения для микро- и макросистем дает одинаковый выход. [c.107]

Исходя из этого делается вывод, что решение не может быть представлено однозначно, и любые значения С2,ь С2,2 удовлетворяют решению поставленной задачи, если они удовлетворяют соотношению (6.8). Решения системы уравнений (6.6), представляющих математическую модель реактора идеального смешения, имеют вид [c.298]

Рис. 1Х-31. Сравнение диффузионной модели и модели последовательно соединенных реакторов идеального смешения

Модель потока, незначительно отличающегося от потока идеального вытеснения, можно представить себе также в виде ряда проточных реакторов идеального смешения, соединенных последовательно. Эта модель исходит из того, что реактор с неидеальным потоком жидкости может включать / указанных аппаратов, имеющих одинаковые объемы. С-кривая для такой системы аналогична реакции на возмущение аппарата, в котором поток представлен диффузионной моделью (см. рис. IX-12). [c.277]

Дэн и Лапидус изучали неизотермический неидеальный поток в реакторах с неподвижным слоем зернистого материала при помощи модели, состоящей из последовательных проточных реакторов идеального смешения. Их модель представляла собой двухмерную сеть реакторов различного объема и служила для описания характеристик реального трехмерного аппарата. Так как концентрация веществ при переходе из одного элемента модели в другой изменялась дискретно, разработанная модель оказалась особенно удобной для исследования процесса на цифровых вычислительных машинах. [c.278]

Сравнение модели последовательных проточных реакторов идеального смешения с диффузионной моделью. Поскольку базой диффузионной модели служит совокупность часто повторяющихся вероятностных процессов, мы вправе ожидать, что при очень большом числе / обе модели будут идентичны. Эта гипотеза подтверждается на практике. Однако, если элементарный процесс, лежащий в основе диффузионной модели можно себе представить, то отличный от него элементарный процесс, который является основой модели последовательно соединенных реакторов, реально представить трудно. Действительно, не может же жидкость перепрыгивать с мгновенным изменением концентраций реагирующих веществ из одного элементарного аппарата в другой. В связи с этим формы С-кривых для указанных моделей должны все больше и больше различаться между собой по мере отклонения реального потока от потока идеального вытеснения. Так это фактически и происходит. [c.278]

Пример 1Х-8. Повторить расчеты примера 1Х-3 (см. стр. 256), предполагая, что модель последовательных реакторов идеального смешения хорошо согласуется с реальным движением жидкости в реакторе. Сопоставить данные о степени превращения, подсчитанные для указанной модели и модели потока вытеснения с продольной диффузией (3,5% в примере 1Х-7), а также вычисленные непосредственно по результатам эксперимента (4,7% в примере 1Х-3). [c.278]

Сопоставляя это значение с величинами, определенными ранее, видим, что оно лежит между фактической степенью превращения (4,7% непревращенного вещества) и подсчитанной для диффузионной модели (3,5% непревращенного вещества). Такое различие между моделью последовательных реакторов идеального смешения и диффузионной моделью можно объяснить, с одной стороны, неодинаковой формой соответствующих С-кривых, а с другой — недостаточно уверенным отсчетом степени превращения по графику 1Х-28. " / [c.279]

Диффузионная модель и модель последовательно соединенных проточных реакторов идеального смешения содержат по одному параметру. Следовательно, в общем виде число параметров смешанной модели можно найти из соотношения [c.284]

IX-14. Примем, что характеристики некоторого реактора аналогичны каскаду из трех одинаковых реакторов идеального смешения. Если нужно представить эту систему диффузионной моделью, то какова должна быть величина безразмерного параметра при сравнении моделей [c.297]

IX-18. При отсутствии обратного перемешивания в системе из бесконечно большого числа последовательных реакторов идеального смешения С-кривая модели определяется величиной 0 = О, тогда как для систем с идеальным смешением (при / = 1) = 1. Показать, что в случае диффузионной модели в граничных точках закрытых [c.297]

Форма кривой позволяет предположить, что поток в реакторе может быть представлен диффузионной моделью и моделью, включающей последовательные реакторы идеального смешения. [c.298]

Х-23. Предполагается, что реактор описывается С-кривой, соответствующей данным, которые приведены в задаче 1Х-20, и что режим движения жидкости в аппарате может быть представлен моделью из двух параллельных реакторов идеального смешения. [c.299]

Рассмотрим НФЗ составления концептуальной (содержательной) модели функционирования реактора идеального смешения (РИС) с рубашкой, в котором протекает экзотермическая реакция. Для стабилизации температурного режима в РИС в рубашку поступает охлаждающая вода. Данная одноконтурная ХТС снабжена [c.223]

Четыре рассматриваемых типа реакторов связаны между собой как в физическом, так и в математическом отношении. Реактор с принудительным перемешиванием, или реактор идеального смешения, отличается от трубчатого реактора как по конструкции, так и по описывающим его уравнениям однако трубчатый реактор с достаточно интенсивным продольным перемешиванием потока приближается к режиму идеального смешения. Периодический реактор представляет собой реактор идеального смешения, в котором существует проток реагентов, но описывается он теми же уравнениями, что и простейшая модель трубчатого реактора. Термин адиабатический относится скорее к режиму реактора, чем к его конструкции, так как и реактор идеального смешения, и трубчатый, и периодический реактор могут быть адиабатическими. При исследовании различных типов реакторов нельзя в равной мере дать характеристику каждого реактора — частично из-за того, что различные вопросы изучены неодинаково полно, а частично из-за того, что некоторые проблемы трудно изложить на том доступном уровне, которого мы собираемся придерживаться в этой книге. Например, нестационарные уравнения для реактора идеального смешения являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, и мы можем провести их анализ достаточно полно. Стационарный режим трубчатого реактора уже описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, а для описания его поведения в нестационарном режиме требуются дифференциальные уравнения в частных производных, анализ которых представляет весьма трудную задачу. Там, где это возможно, мы стараемся представить результаты более глубокого лнализа сложных задач в виде качественных описани11 и графиков, [c.10]

Упражнение VI 1.29. Исследуйте модель, в которой исходная смесь делится на две части Я и 1— Я и входит в два параллельных реактора, объемы которых относятся как х/(1 — х). Найдите функцию распределения времени пребывания в такой системе, среднее время пребыванпя и дисперсию. Покажите, что в случае реакции первого порядка отношение концентрации исходного вещества на выходе из такой системы к его концептрацпи на выходе из реактора идеального смешения с тем же среднпм временем пребывания 0 равно [c.207]

В рассматриваемой модели системы только ее граница на участке 1тп работает по разделению реакционной смеси. В самой же системе профиль концентраций произвольный для определенности можно ограничиться наиболее простым случаем — реактором идеального смешения. Тогда реакционная среда во всей системе однородна, градиент концентраций отсутствует. Для большинства еальных совмещенных процессов такой профиль концентраций не наблюдается. [c.189]

Таким образом, основным условием оптимального проведения сложных реакций является правильный выбор аппаратурного оформления процесса с учетом характера движения жидкости в реакторе. Это условие определяется стехиометрическими соотношениями и наблюдаемой кинетикой реакций. Для обеспечения высокого выхода целевого продукта можно осуществлять процесс при высоких и низких концентрациях (параллельные реакции) или при постоянно соотношении концентраций (последовательные реакции) различных компонентов. В соответствии с. указанным требованием выбирают подходящую гидродинамическую модель, которая может быть реализована в реакторах периодического и пол упер иодического действия идеального вытеснения или в проточном реакторе идеального, смешения при медленном или быстром введении исходных реагентов. [c.199]

Применение диффузионной модели для расчета реакторов с неидеальным движением жидкости. С-кривые. В случае импульсной или ступенчатой формы возмущения по подаче трассёра в поток вытеснения с продольной диффузией решение уравнения (IX,22), в которое в качестве параметра входит интенсивность диффузий, дает семейство С- или Р-кривых. Параметром, однозначно характеризующим осевое смешение, является комплекс 01и1 — безразмерный параметр реактора или сосуда. Этот параметр изменяется от нуля для реактора идеального вытеснения до бесконечно большого значения для проточного реактора идеального смешения его обратная величина аналогична эффективному продольному критерию Пекле, для массопередачи. Графически соответствующие кривые представлены на рис. 1Х-12 и 1Х-13. [c.259]

При значительном отличии действительной картины потока от режима идеального вытеснения вследствие наличия струй, застойных зон, циркуляции жидкости или резких поворотов потока ни диффузионная модель, ни модель последовательных реакторов идеального смешения не описывают удовлетворительно фактическ1 й [c.279]

В дальнейшем для единообразия записи нам иногда удобно будет модели реактора идеального смешения представлять в форме (1,13). Конечно, далеко не всегда удается из системы (1,16) в явном виде выразить переменные через как записано в (1,13). Однако мы примем, что имеется алгоритм решения систем нелинейных уравнений (1,16), который позволяет по заданным значениям и определить величины Это оправды- [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология