Алгоритмы для определения эффективного множества

Как уже отмечалось, оптимальное компромиссное решение многокритериальной задачи должно принадлежать эффективному множеству. Именно поэтому определенное число алгоритмов решения задач векторной оптимизации базируется на необходимости вьщеления на первом этапе эффективного множества. [c.30]

Разработан алгоритм определения эффективного множества, реализуемый в два этапа на первом вьщеляются эффективные вершины допустимого множества, на втором — эффективные грани. Для каждого этапа доказаны теоремы, позволяющие существенно сократить вычислительные процедуры. [c.145]

АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОГО МНОЖЕСТВА [c.30]

Обоснована необходимость разработки такого алгоритма векторной оптимизации, в котором сперва определяется все эффективное множество, после чего из найденного множества вьщеляется оптимальное компромиссное решение. Сам факт определения эффективного множества уже несравнимо сужает область поиска оптимума. Эффективные решения, являясь потенциально оптимальными, представляют дополнительную информацию для выбора оптимального компромиссного решения. Степень достоверности найденного оптимального компромиссного решения существенно зависит от информации, получаемой от ЛПР. [c.144]

Совокупность дискретных значений Ру, Мя(Овн), т, йя), где Л/л е [ ь Л а], т [ти тг], не[йн,, нЛ, и определяемых данным сочетанием нормализованных значений п, и, Ош, к образует множество где — множество нормализованных конструктивных параметров конденсаторов, полученное объединением ГОСТов на кожухотрубчатые теплообменные аппараты [78]. Вектор йл = Ру, Nц, т, к, Ь, п), определенный на множестве Л", характеризует текущий вариант конструктивного оформления конденсатора. ГОСТы отображены в таблицы, построенные по кодовому принципу, при котором каждому значению кода, сформированного позиционной расстановкой параметров Ру, N 1, т, йи, соответствует определенное значение табличного параметра. Из единственности кода следует однозначность определения соответствующего параметра. Такая организация таблиц проста, эффективна, позволяет легко вносить в них изменения, в связи с возможной модификацией ГОСТов, без. коррекции блоков и связей алгоритма, что в значительной сте- [c.151]

В заключение отметим, что задача разработки алгоритма нахождения нижних оценок множеств является центральной и наиболее сложной из возникающих при использовании метода ветвей и границ. К сожалению, именно эта часть процедуры является нестандартной, и ее приходится разрабатывать для каждой задачи в отдельности. От того, насколько эффективной будет эта процедура, во многом зависит успех применения метода ветвей и границ. Причем при разработке этого алгоритма приходится решать компромиссную задачу. С одной стороны, чем точнее алгоритм, т. е. чем ближе величина р[ к точке нижней грани F , тем больше вероятность нахождения оптимальной схемы в множестве Apj и тем меньше будет ложных ветвлений. С другой стороны, более точный алгоритм обычно требует больше времени для определения р . [c.198]

В моделях с переменными параметрами, допускающих в некоторых случаях эффективную линеаризацию, в зависимости от алгоритма решения предусмотрена 1) генерация аппроксимационных вариантов, осуществляемая по ходу реализации алгоритма решения, или 2) предварительное определение множества аппроксимирующих вариантов путем разложения варьируемых векторов технологических параметров по вершинам выпуклых многогранников, определяющих допустимые области технологических параметров. [c.43]

Обычно пользователя не интересуют показатели эффективности функционирования тех или иных элементов ИС в отдельности. Он заинтересован в оценке качества обслуживания сетью некоторой связанной пары узлов щ и ау, которое характеризуется показателем эффективности л [щ, aj на направлении обмена [щ, а,-]. При этом под направлением обмена понимается направление передачи потока информации от узла щ к узлу ау независимо от того, по какому конкретному г-му пути [Хг [аг, щ] Мц Мц — множество путей от а, к щ) состоится эта передача. Поскольку каждый путь [Хг [аг, а ] состоит из некоторой совокупности последовательно соединенных элементов сети (узлов и ребер), то задача сводится к определению соответствующих весов элементов графа С (А, В), т. е. внутренних его характеристик, и вычислению на их основе внешних характеристик, интересующих пользователя, с учетом структуры сети и используемых в ней алгоритмов управления потоками информации. [c.546]

Как следует из этого определения, найденное оптимальное компромиссное решение должно принадлежать эффективному множеству, в противном случае можно найти такое решение, на котором все критерии не ухудшают своих значений, а по крайней мере один строго улучшает. Если поиск оптимального компромиссного решения осуществляется при помощи алгоритмов многокритериальной оптимизации, вошедших в первую группу, то необходимо дополнительно показать, что найденное решение является эффективньпй. [c.21]

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МНОЖЕСТВА ЭФФЕКТИВНЫХ ВЕРШЙН [c.33]

Прежде чем перейти к описанию этого метода необходимо отметить, что результаты, полученные авторами и изложенные в настоящем параграфе, имеют много общего с результата>ш, nony4etim>iNffl Зелени [52]. Наличие заключается в следующем. Нами доказана теорема 6, позволяющая существенно сократить вычислительные операции при определении областей оптимальности того или иного базиса. Метод определения эффективных граней, изложенный в следующем параграфе, получен авторами и существенно отличается от способа определения всего эффективного множества, описанного в [52]. В частности, новые теоремы 8 и 9 (см. дальше) устанавливают соотношение между числом критериев и размерностями эффективных граней, что позвомет новым способом определить все эффективное множество и тем самым избежать трудностей вычислительного характера, которые неизбежны при реализации алгоритма, приведенного в [52]. [c.41]

Ранее отмечалось, что некоторые свойства Г -открытых множеств могут быть определены [130] из свойств открытых множеств различной топологизации одного и того же пространства. Эта последняя топология основана на множествах уровней типа задаваемых уравнением (32), принадлежащих к критическим уровням функционала Е(К), т. е. к уровням , для которых (А ) имеет по крайней мере одну критическую точку. Множества критических уровней и в общем случае множества уровней могут быть определены с помощью алгоритмов многомерного контурного следования ( ontour-following) [127]. Обзор некоторых таких методов приведен в работе [167]. Решающим для нашего топологического анализа является определение (по крайней мере приближенно) критических точек. Хотя для определения минимума известно много эффективных алгоритмов [55, 56, 62], для определения седловых точек, в особенности с более высокими индексами X, существующие методы менее эффективны. Однако проблема седловых точек для любого индекса [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология