Поиск оптимальной области

Рис. 5.5. Поиск оптимальной области методом симплексов.

Проблема планирования эксперимента значительно шире и сложнее, чем она изложена здесь. Существует также много различных методов поиска оптимальной области. Наша же цель заключалась только в том, чтобы показать важное значение и практическую выгоду использования стратегии экспериментальной работы в технологии. [c.36]

Иногда для исследователей представляет интерес получение линейного уравнения по планам, содержащим минимум точек (количество точек равно числу коэффициентов). Такие планы называют насыщенными. Одним из способов построения насыщенных планов является использование симплексов. Симплексом называется выпуклая фигура в многомерном пространстве, число вершин которой превышает размерность этого пространства на единицу. Например, в двухмерном пространстве симплексом буДет треугольник, в трехмерном — тетраэдр и т. д. Применение симплексов оказалось весьма эффективным на стадии поиска оптимальной области [17] и, по-видимому, будет эффективным для оптимального управления технологическим процессом [18]. [c.65]

МЕТОДЫ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ [c.110]

Однако такие зависимости часто бывают очень сложны, и их исследование для определения оптимума является крайне трудной задачей. Экспериментаторы идут обычно другим путем вначале тем или иным способом находят оптимальную область, а затем описывают ее уравнением второго или третьего порядка. В настоящее время существует много различных методов поиска оптимальной области. Их можно разбить на две группы случайные [47] и направленные. Химики-технологи чаще пользуются направленными методами. [c.110]

Среди направленных методов поиска оптимальной области наиболее старым является метод Гаусса — Зейделя, при котором все факторы, кроме одного, поочередно фиксируются. Двигаясь параллельно одной из осей факторного пространства, технолог находит наилучшее для рассматриваемого разреза поверхности отклика значение параметра оптимизации, затем в этой наилучшей точке он поворачивается и двигается параллельно следующей оси факторного пространства. Последовательное прохождение всех осей факторного пространства составляет первый цикл исследования. Процедуру повторяют до получения оптимума. Распространенным недостатком проведения эксперимента по этому методу является прекращение работы после выполнения первого цикла. [c.110]

Третьим методом поиска оптимальной области, который мы рассмотрим, является метод симплексов. Идея этого метода очень проста (рис. 5.5). [c.112]

Кроме рассмотренных в настоящей главе методов поиска оптимальной области существует много других. [c.114]

Ряд методов поиска оптимальной области факторного пространства приведен в работе [50] [c.114]

Применение методов поиска оптимальной области дает возможность найти в факторном пространстве точку, принимаемую за центр плана второго порядка. В результате постановки опытов в окрестностях этой точки по планам второго порядка экспериментатор получает уравнение регрессии, описывающее оптимальную область факторного пространства. По виду уравнения регрессии обычно не удается установить вид поверхности отклика и выявить 01 тимальный режим. Поэтому приходится прибегать к математическим методам исследования. Для этой цели используют методы аналитической геометрии и линейной алгебры. Здесь будут рассмотрены только центральные поверхности отклика (эллиптический и гиперболический параболоиды), с которыми часто приходится иметь дело на практике. [c.114]

Ний, перпендикулярных оси параметра оптимизации, называемых обычно двумерными сечениями, рассмотрены в работах [57, 58]. Для выбора оптимальных режимов можно также использовать методы поиска оптимальной области, заменив эксперимент вычислением значений параметра оптимизации по уравнению регрессии. При ручном счете удобно применять метод Гаусса — Зейделя, метод симплексов, метод Градиента при использовании ЭВМ — метод случайного поиска и др. В главе 6 приведен пример применения метода симплексов для поиска оптимальных режимов выщелачивания германия из зол слоевого сжигания угля. [c.121]

ТАБЛИЦА 71 Результаты поиска оптимальной области [c.145]

Результаты экспериментов, проводимых на стадии поиска оптимальной области, приведены в табл. 71. [c.146]

В связи с наличием тройного эффекта взаимодействия методы исследования поверхности отклика второго порядка неприменимы для выбора оптимальных условий. Поэтому для поиска оптимальной области авторы использовали метод симплексов, [c.149]

Кроме исследования поверхности отклика был проведен поиск оптимальной области с помощью крутого восхождения и метода симплексов [67]. Эта работа наряду с технологической ценностью представляет и методологический штерес благодаря сравнению на реальном объекте симплексного и градиентного методов. [c.137]

Поскольку переход от кислоты к щелочи (NaOH) меняет химизм процесса, исследования были начаты с поиска оптимальной области. Для этой цели авторы использовали метод симплексов. Поиск оптимальной области проводили по трем факторам Zu 22 и 2з, зафиксировав температуру 2з на уровне 90 °С. [c.145]