Множество открытое

Рассмотрим теперь, какую информацию мы бы хотели или могли бы получить в ходе решения ОКЗ [30], зная, что оценить параметры мы не можем. Во-первых, мы бы хотели из множества решений системы (3.141) найти решение, наилучшим образом описывающее экспериментальные данные, что позволит проверить гипотезу об адекватности предложенной модели. Во-вторых, установить вид укороченной системы, т. е. по каким веществам возможно применение принципа квазистационарных концентраций. В-третьих, получить максимально возможную информацию о кинетических параметрах. Очевидно, что если алгебраическая часть системы разрешима аналитически относительно концентраций веществ, по которым применим принцип квазистационарности, то такая информация будет представлена в виде соотношений кинетических параметров. В противном случае вопрос о представлении этой информации остается открытым. В-четвертых, выяснить, какими стадиями на интервале измерения можно пренебречь [c.205]

О том, как протекал творческий процесс создания Д. И. Менделеевым Периодической системы, написано множество работ как отечественными, так и зарубежными учеными. Среди отечественных ведущее место принадлежит академику Б. М. Кедрову. Его работы отличаются большей полнотой и обстоятельностью. Но как бы сегодня разные авторы не интерпретировали этот период творчества Великого ученого, они едины в одном создание Периодической системы и открытие Периодического закона не были спонтанными. Они явились итогом его многолетних поисков. Солидарны они и в том, что Периодическую систему Менделеев создал не на пустом месте. Она является результатом многолетней работы многих поколений ученых. Менделееву повезло со временем рождения. Он вовремя подоспел к завершающему этапу [c.40]

С помощью тг отождествим X с некоторым подмножеством множества X так, что f, д являются продолжениями f, д и, 1г = 3 С X, I = = 1,. .., N. Тогда = Х Х будет объединением некоторого множества открытых интервалов (С/а), каждый из которых содержится в некотором и для каждого 11а найдется такое п > О, что 11а, /Ра, , Гиа будут интервалами из семейства 11а). причем g f Ua = 0. Каждый интервал 11а отделен от интервалов 11р сверху или снизу некоторой точкой X е X У. [c.215]

С момента первого тестирования бактерий, о которых шла речь выше, было проведено множество открытых полевых испытаний других ГМО. Они показали, что, как правило, внесенные в окружающую среду ГМО не распространяются за пределы участка, где проводится тестирование, не персистируют, не передают свои гены природным микроорганизмам и проявляют сходную биологическую активность как в лабораторных, так и в природных условиях. Поскольку с каждым ГМО могут быть связаны разные побочные эффекты, при вынесении окончательного решения о полевых испытаниях каждый случай рассматривался в отдельности. Подобного рода испытания проводились в США, Великобритании, Австралии и других странах. Однако биотехнологические компании неохотно занимались созданием генетически модифицированных микроорганизмов, предназначавшихся для использования в природных условиях, поскольку стоимость полевых испытаний была чрезвычайно высока, при том что не было уве- [c.525]

Поле может быть наглядно показано при помощи метода, предложенного Фарадеем (1791—1876), сделавшего множество открытий как в области электричества и магнетизма, так и в области химии. Фарадей выдвинул пред- [c.50]

Доказательство. Пусть ф во ((С ) полной меры Е и замкнуто в ([ , тогда ф =э Действительно, предполагая противное, найдем точку К ( ) (1 ф) П И- Последнее множество открыто в в относительной топологии. Пусть Це П И- — базисная окрестность точки Яо ( ), входящая в ф) П И- Так как Е (((С ф) П [c.284]

Начиная с 1940 года Глен Сиборг с сотрудниками в Калифорнийском университете в Беркли проводили эксперименты по бомбардировке тяжелых ядер, что привело к открытию множества трансурановых элементов (с порядковым номером больше, чем у урана). Хотя они и не были найдены в природе, некоторые из них находят практическое применение как миниатюрные источники энергии в метеорологических спутниках и космических зондах, В каждом из них тепло, получаемое при радиоактивном распаде, превращается непосредственно в электричество. [c.336]

Числовые индексы молекулярных графов, называются топологическими индексами [66]. Для использования топологических индексов в качестве кода структуры, а также для исследования корреляций структура—активность катализатора множество элементов молекулярного графа разбивается на классы эквивалентности. Разбиение структуры на классы эквивалентности позволяет оценивать меру ее структурного разнообразия, или структурную неоднородность. Для представления структуры в виде топологических индексов рассмотрим некоторые определения [66]. Маршрутом длины /с в графе С от вершины и до вершины называется последовательность вершин их, М2,. . ., для которой ребро щ, щ+х) и (С) при г = 1, 2,, . /с маршрут замкнут, если Пх = ил+1 в противном случае маршрут открыт. Цепь — это открытый маршрут, в котором все вершины различны. [c.99]

Экстремум ищем в открытом множестве, описываемом ограничениями [c.30]

Существование нечетного Числа стационарных решений следует из более общих соображений Действительно, при непрерывной зависимости решений от начальных данных совокупность исходных данных, которым соответствует то или иное устойчивое состояние, представляет собой открытое множество. При помощи двух открытых непересекающихся множеств нельзя составить связного множества всех начальных данных, не предположив наличия хотя бы совокупности исходных данных, не приводящих ни к одному из трех стационарных состояний. Третье состояние, как подтверждает дополнительное исследование, является неустойчивым. Это рассуждение показывает, что общее число стационарных решений обычно бывает нечетным. Только при критических условиях перехода одного режима в другой два решения из трех сливаются в одно. [c.513]

Пусть g . Е Е —отображение, дифференцируемое в открытом, выпуклом множестве D Е и пусть g (х ) положительно определена для некоторого х О, И g (х) непрерывна в х. Предположим далее, что сходящаяся к X последовательность г, d D определяется рекуррентным соотношением [c.282]

Как отмечает А. Н. Аверьянов [2, с. 174] "Первым этапом познания является анализ, выделение элементов системы, которые уже потом мысленно воссоединяются, интегрируются в систему". Данное методологическое положение во всей своей полноте характерно для первого этапа познания естественного множества химических элементов. Он длился более ста лет, пока число открытых и изученных химических элементов не достигло определенной "критической" величины, после которой стали видны интегративные связи между ними. [c.14]

Все это побуждало ученых задуматься над тем, а не является ли множество химических элементов целостной системой природы Поставив однажды такой вопрос, они уже не могли быть спокойными. Поиски ответа на него длились более полувека и закончились в 1869 г. построением Д. И. Менделеевым Периодической системы химических элементов и открытием Периодического закона. [c.27]

Тому, что во втором случае закономерность выдерживалась менее строго, автор не придавал особого значения, а зря. Это должно было его насторожить. (Причина отклонения от прямолинейной зависимости будет раскрыта в главе П1). Тем не менее использование Доберейнером атомного веса было новым качественным скачком в систематизации. Хотя для использования этой интегративной основы в полном объеме, условия еще не созрели. Число открытых химических элементов было ниже "критического минимума". Доберейнер располагал скудным фактическим материалом, да и сама идея систематизации еще не вызрела окончательно. Делались только первые подступы к кажущемуся хаосу под названием "множество химических элементов". [c.31]

Периодическую систему химических элементов можно наглядно отобразить в форме таблицы, т. е. таблица — это графическое изображение периодической системы. Со времени открытия периодического закона предложено множество различных вариантов таблиц. Однако наиболее наглядными и, следовательно, наиболее часто используемыми являются две формы длинная (см. передний форзац) и короткая (см. задний форзац). [c.57]

Дальше наступил период совершенствования Периодической системы, в котором участвовали ученые многих стран. Характерно, что сотни вариантов системы, предложенные учеными позже, не носили самостоятельного характера, а были направлены на усовершенствование или модернизацию Периодической системы элементов Менделеева. Слова таблица и периодическая стали в них заклинаниями. Они как бы накладывали табу на другие способы наглядного представления естественного множества химических элементов как системы природы. Правда, у некоторых ученых возникал вопрос а почему только таблица Но это воспринималось как ересь, и отступников ставили на место. А вот в логической корректности словосочетания периодическая таблица никто не усомнился. Потрясение ученых, вызванное открытием Д. И. Менделеева, было настолько сильным, что им было не до логико-семантических тонкостей. Хотя в теоретической науке и это важно. Допустимо говорить периодическая сис- [c.60]

Е. Рабинович и Э. Тило [20, с. 52], анализируя процесс построения Д. И. Менделеевым Периодической таблицы элементов, писали в 1933 г. ...необходима была настоящая научная интуиция для того, чтобы на основе собранного материала создать систему элементов, которая была бы не слишком тесна и не слишком просторна, замкнута и в то же время достаточно эластична, чтобы быть в состоянии включить в себя все будущие открытия в области исследования элементов . Из сказанного видно, что авторы считали менделеевскую таблицу, отвечающей перечисленным требованиям. Действительно, по сравнению с другими системами того времени она была лучшей. Однако жизнь показала, что перечисленным требованиям система Менделеева отвечает не полностью, а высказывание ученых явилось, по существу, программой для дальнейших поисков наиболее выразительных и естественных способов наглядного представления множества химических элементов как системы природы. По мере накопления новых знаний о химических элементах становилось очевидным, что таблица тесна в своей короткой форме (изгоями оставались лантаноиды и актиноиды) и слишком просторна (рваная ) в средней и длинной формах. В последних размещение названных семейств элементов далось [c.191]

Выступая на открытии одной из конференций, которая проходила в г. Одессе, председатель оргкомитета академик АН СССР Кафаров В.В. сказал, что одной из главных и основополагающих идей системного анализа химикотехнологических систем (ХТС) является декомпозиция технологического процесса, систем математического моделирования, задач управления и оптимизации. При этом, как отмечал академик, основной трудностью является разработка таких методов декомпозиции, которые позволяли бы путем координируемого решения множества отдельных (локальных) задач получить решение общей исходной (глобальной) задачи. [c.91]

На выбор продуктов питания влияет множество факторов. Некоторые из них - практического толка, например цена и доступность. Другие - результат различного воспитания и привычек. Мы уже видели, что потребность в белке можно удовлетворить различными наборами продуктов. В США потребляют главным образом мясо, яйца, молочные продукты. При этом скот выращивают на фермах и скармливают ему зерно. Для получения 1 кг говядины требуется 16 кг зерна. В других странах крупный рогатый скот откармливают на открытых пастбищах, где он потребляет растительную целлюлозу, не использусмую другими животными. При этом требуется много свободной земли, но 1ю многих странах земли достаточно. [c.287]

Очень важную роль в развитии ядерной химии сыграло открытие в 1939 г. процесса деления ядер урана под воздействием нейтронов. Это открытие заложило основы атомной энергетики. Процесс распада ядер при бомбардировке урана-235 нейтронами сопровождается выделением множества различных элементов и частиц. Одну из возможных реакций отражает следующее уравнение [c.37]

Однако Менделеев признавал правомерность и бут-леровского подхода к изучению органических соединений. Так, представляя А. М. Бутлерова в Совет университета на должность профессора в 1868 г., Менделеев писал Сложные углеродистые вещества составляют уже 50 лет главный предмет химических задач. Над ними выработалось в химии множество открытий первостепенной важности. Бутлеров стал изучать простейшие из этих веществ, т. е. наименее сложные по числу заключающихся в них элементов... Простота состава изучаемых веществ давала возможность Бутлерову делать ясные наблюдения явлений и выводы... [c.10]

Хорошая техника решения задач. На пути к цели обычно необходимо решить десятки, иногда сотни изобретательских задач. Нужно уметь их решать. Биографы Огюста Пиккара пишут Изобретение батискафа коренным образом отличается от множества прочих изобретений, зачастую случайных и, во всяком случае, интуитивных. К своему открытию Пиккар пришел только благодаря систематическим продуманным поискам решения .Разумеется, во времена Пиккара не было ТРИЗ, но создатель стратостата и батискафа умел видеть технические противоречия и владел неплохим — даже по современным меркам — набором приемов. Не случайно многие задачи, решенные в свое время Пиккаром, прочно вошли в задачники ТРИЗ — в качестве учебных упражнений. [c.181]

Согласно известному определению человек — это животное, производящее орудия труда . Первыми материалами, использованными для этой цели были камень, дерево, натуральные волокна — т.е. все, что находится в природе под рукой. Из природных материалов можно сделать множество по.пезных вещей. Громадный скачок в развитии цивилизации был связан с открытием того, что огонь может превращать некоторые камни в твердый и ковкий материал. [c.150]

Однако в определенном смысле подобные исследования ограничены. Они дают значительные расхождения в результатах даже при соответствующем соотнесении уровня избыточного давления и расстояния от места взрыва (для зарядов ВВ различной мощности, или, что то же самое, с учетом импульса положительной фазы воздушной ударной волны. - Перев.) в случае плоского открытого пространства. Таким образом, даже для этой наиболее "научной" области исследований находимые зависимости имеют статистическую природу, что и иллюстрируется в работе [Baker, 1973]. Сложности увеличиваются, когда исследование затрагивает взаимосвязь уровня избыточного давления и степени разрушения. Так, например, едва ли можно считать здание калиброванным научным инструментом, хотя оно содержит в себе множество структурных элементов, обладающих различной способностью выдерживать избыточное давление. К сожалению, здания могут значительно различаться по строительным нормам. Большая разница может быть между изолированным зданием, находящимся в зоне военных действий, и зданием, расположенным на улице города. К тому же как точно можно выразить степень разрушения В работе [Неа1у,1965] представлена классификация разрушения жилых домов, существовавшая во время второй мировой войны, - от категории А (полное [c.288]

Принцип недостижимости абсолютного нуля был выведен Нернс-том из второго закона термодинамики при использовании кругового процесса. Этот вывод был раскритикован Эйнштейном. Разногласия по этим вопросам (которые здесь нельзя проследить) продолжаются до сих пор. Наиболее правильно, хотя и очень абстрактно, суть проблемы сформулирована в аксиоматике Ланд-сберга [Rev. Mod. Phys, 28, 363 (1956)]. По этой аксиоматике при обсуждении принципа недостижимости абсолютного нуля речь идет о положении краевой точки открытого множества точек, что в общем виде должно быть математически особо сформулировано. Справедливость вывода Нернста зависит от этой формулировки, которая, во всяком случае, представляет собой дополнительный постулат. [c.188]

Наконец, примем, что функция g (х) определена и дифференцируема (ио Гато) в некотором открытом выпуклом множестве В, т. е. якобиан g (х) пли, что то же, гессиан /" (г) минимизируемой функции / (х) удовлетворяет соотношению [c.274]

Изучение явлений кристаллизации и выпадения парафина привело в последние годы к открытию ряда иоверхностно-активных веществ, понижающих температуру застывания нефтепродуктов (парафлоу, стеарата алюминия и множества других препаратов). [c.331]

Чем выше тепловой поток от 1Юверхности нагрева к жидкости, чем больше температура поверхности нагрева превышает точку кипения жидкости, тем больше перегрев в пограничном слое и тем больше скорость роста пузырей. Выполнено множество измерений этой разности температур на многих типах поверхностей в различных жидкостях при различных условиях. Характерные результаты серии испытаний для кипения вблизи нагреваемой проволоки, помещенной в открытый объем жидкости, показаны на рис. 5.1 П). Тепловые потоки в пределах 300 000 БТЕ/(0 т -ч) [813 000 ккал м -ч) обычно достигались при небольших разностях температур при кипении воды в большом объеме. Часто, стремясь получить еще больший тепловой поток, поверхность нагревают до слишком высокой температуры. Тогда скорость образования пузырей становится настолько высокой, что возникает состояние, при котором над поверхностью образуется паровая пленка, отделяющая поверхность от жидкости. Теперь тепло передается либо путем теплопроводности и излучения через паровую пленку, либо в результате прерывистых контактов жидкости [c.85]

Рассмотрим открытую и релаксирующую к равновесию систему, как черный ящик . На рис. 3.1 X, - X - множество входных — множе- [c.69]

К середине XVIII в. было открыто множество новых соединений растительного и животного происхождения, причем оказалось, что по своим общим свойствам и составу они значительно отличаются от известных ранее минеральных веществ . [c.2]

Дробно рассмотрены в гл. 8 (разд. 8.2.3). При этом остался открытым вопрос о механизме распространения усталостной трещины. Всестороннее освещение данного вопроса содержится в книге Херцберга Механика деформирования и разрушения промышленных материалов [3]. В данной работе или в обзорных статьях Плюмбриджа [217], а также Мэнсона и Херцберга [218] можно найти детальное описание различных стадий роста усталостной трещины, особенностей усталостного разрушения поверхностей, различных теоретических способов вывода уравнений для скорости роста трещины и кривых a—N для множества однородных и наполненных полимеров. Для металлов эти вопросы рассмотрены в работах [3, 217, 218]. Здесь будут приведены лишь некоторые последние результаты, непосредственно связанные с цепной природой макромолекул [173, 178, 191, 215—220]. [c.411]

Следует учесть, что гфиродная вода представляе собой многофазную гетерогенную систему открытого типа, обменивающуюся веществами и энергией с другими средами (водные объекты, атмосфера, донные отложения) и с се биологической составляющей. Кроме того, в природной воде присутствует множество взвешенных твердых частиц и микропу-зьфьков газов. Обычно их общее число составляет К) - 10 шт/л 29 . Помимо них толща воды пронизана микроорганизмами, о(>разующими биоту, которая находится в динамическом равновесии с внешней средой и представлена совокупностью гидробионтов Все эти факторы играют важную роль в формировании качества поверхностных вод и их способности к самоочищению. [c.125]

Однако пальма первенства в этом историческом соревновании умов досталась нашему великому соотечественнику. И не случайно. Хотя нет сомнений в том, что самым важным фактором, определившим момент открытия Периодического закона, было время. Открытие было предопределено количеством накопленных знаний о строении материи. Но не последнюю роль в этом деле сыграл личностный фактор. Фортуна выбрала самого достойного. На завершающем этапе нужен был сильный аналитик, логик, философ-материа-лист, способный во множестве еще разрозненных знаний уловить глобальную закономерность природы. И этим критериям Д. И. Менделеев отвечал в большей степени, чем его соперники. Как считают историки, он был стихийным диалекти-ком-материалистом . Менделеев рассматривал объект познания комплексно, в единстве всех его противоречивых сторон. [c.41]

В предыдущей главе мы рассмотрели проблему системноструктурной организации естественного множества дискретных частиц вещества — атомов, исходя из посылки, что нам еще не известно существование химических элементов. Мы как бы накапливали знания, следуя логике природы в ее развитии от простого к сложному, а не хронологии действительных исторических открытий. Из построенной Системы атомов мы выявили ее структуру и связи между всеми атомами, которые подразделяются на четыре вида генеалогического родства и отображаются в Системе четырьмя генетическими рядами взаимопревращаемости атомов. В основе этих взаимопревращений лежат внутриядерные изменения, вызываемые различными ядерными и нуклонными реакциями. [c.139]

Пари ртути очень ядовиты, и могут вызвать тяжелое отравление. Для этого достаточно даже того ничтожного количества паров, которое образуется при комнатной температуре. Поэтому при всех работах с ртутью необходимо быть очень осторожным. Не следует держать открытыми сосуды с ртутью, все работы с ней надо проводить на эмалированных или железных подносах. Очень опасна ртуть, пролитая на пол. При падении она разбивается на множество мелких капель, которые попадают в щели и могут в течение длительного времени отравлять атмосферу. Поэтому, если ртуть пролилась на пол, необходимо немедленно и тщательно собрать ее с помощью пылесоса или пипетки с грушей. Для удаления ртути можно пользоваться также специальными реактивами (демеркуризаторами). В качестве последних применяют порошок серы, 20%-ный раствор Fe U, эмульсию из минерального масла и воды, содержащую порошкообразные серу и йод, 10%-ый раствор КМп04, подкисленный соляной кислотой. [c.546]

Чистота веществ. Одна из важнейших характеристик веществ— его чистота. История химии знает множество ошибок, причиной которых были следы незамеченных и трудноотделимых примесей. Так, за четыре десятилетия, охватывающие конец прошлого и начало текущего столетия, только в семействе лантаноидов было открыто около ста новых элементов. Наряду с этим было сделано много открытий, связанных с чистотой объектов исследования и чувствительностью методов обнаружения микропримесей. К числу их можно отнести открытие, М. и П. Кюри радия и аолония в результате многократного разделения урановой руды с обогащением нужных фракций. Такой типичный полупроводник, как германий, полстолетия считался металлам, пока глубокая очистка не позволила выявить его действительные свойства. [c.6]

Первые представления о катализаторах стали формироваться в первой четверти прошлого столетия в связи с открытием закона постоянства состава и закона кратных отношений. Открытие стехиометрических законов позволило впервые разобраться в отношениях между реагирующими веществами и отграничить их взаимодействие от в10здей1ствия различных агентов на ход реакции. Но эти же законы дали возможиость обнаружить и отклонения. от стехиометрических правил. В 1812—1825 гг. в работах К- Кирхгофа, Л. Тенара, Г. Дэви и И. Деберейнера было описано множество реакций с явно внестехиометрическим участием вещества. К этому же времени относятся и первые попытки объяснения этих реакций именно как явлений, не укладывающихся в рамки стехиометрических отношений. [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология