Динамические свойства комплексный модуль и комплексная податливость

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПЛЕКСНЫЙ МОДУЛЬ И КОМПЛЕКСНАЯ ПОДАТЛИВОСТЬ [c.94]

При этом не обязательно ограничиваться обсуждением только свойств, не зависящих от времени. Коэффициенты податливости и модули упругости могут зависеть от времени, характеризуя податливость при ползучести и релаксационную жесткость в экспериментах со ступенчатым нагружением или комплексную податливость и жесткость при динамических измерениях. Для простоты обычно тщательно стандартизуют методы измерения, определяя, например, податливость при ползучести при одинаковой программе нагружения в течение одной и той же длительности нагружения. При таких измерениях существует точное соответствие между упругим и линейным вязкоупругим поведением, как это предполагал Био [1]. [c.210]

Аналогично описывается зависимость от времени и температуры податливости при ползучести, если к телу ступенчато приложено напряжение а E t,T) o = t,T). Механические свойства вязкоупругого тела называются динамическими, если механическое воздействие изменяется во времени по синусоидальному закону, Так, если вязкоупругое тело деформируется по синусоидальному закону е(ю) с малой амплитудой, то ответное напряжение будет также синусоидальным, причем его амплитудное значение прямо пропорционально деформации, но с отставанием по фазе на угол б. Ответное напряжение выражается в виде комплексного числа а =<у + 1о", так же как и соответствующий модуль М (( , Т) [c.149]

Здесь О — релаксационный модуль С и У —действительные компоненты динамических функций — комплексного модуля упругости и податливости,— характеризующие упругие свойства материала J— податлиность при ползучести. Все ати велич(гны определены при сдвиге в отличие от предыдущих работ, где аналогичные величины рассматривались для деформации одноосного растяжения,— Прим. ред. [c.45]

Подобная картина свойств необходима в широком диапазоне изменений как температуры, так и частоты и к тому же для более чем одной моды деформации, поскольку интенсивность и положения переходов зависят от вида напряжения. На практике применяется растяжение (включая изгиб), сдвиг (включая кручение) и трехосное деформирование. Тем не менее, более естественно подразделение на типы колебаний, а не на виды напря-жения, потому, что виды деформации обусловливают диапазон частот в отличие от методов ступенчатого возбуждения (см. главу 5), которые не имеют подобных резко отличающихся временных интервалов. Основная классификация испытаний включает свободные колебания, вынужденные колебания (резонансные или нерезонансные) и волновое распространение, приближенно перекрывая соответственно следующие диапазоны частот 0,01— 10 Гц 10—5-10 Гц и 5-10 —16 Гц. Аналогичное подразделение имеется в экспериментах по диэлектрической проницаемости. Мостовая техника, соответствующая вынужденным методам механических колебаний, используется на частотах 10—16 Гц. Начиная с 10 Гц, применяются резонансные радиочастотные схемы. Выше 10 Гц начинает доминировать индуктивность, и методы ламповых схем приходится заменять методами распределенных цепей, опирающимися на волновое распространение через диэлектрическую среду. Это соответствует распространению колебаний на ультразвуковых частотах в вязкоупругой среде, причем связанных с теми же самыми экспериментальными трудностями потерь энергии на границах раздела сред, отражением волн, эффектом согласования генератора с образцом и т. п. Как правило, амплитуда возбуждения уменьшается с ростом частоты из-за ограничения энергетических возможностей аппаратуры, но даже на самых низких частотах большинство типичных экспериментов проводится в области линейности. Этим объясняется, почему анализ относительно прост. Значительно более важно то, что функция динамического отклика не определяется через интеграл свертки, так что уникальные среди вязкоупругих функций комплексные модуль и податливость могут быть непосредственно подставлены в качестве упругого модуля или упругой податливости в любые формулы зависимости напряжения от деформации, и для вязкоупругих материалов могут быть выбраны известные решения упругих колебательных систем. Это свойство будет использовано в следующих разделах. [c.61]

Все эти следствия до некоторой степени наблюдаются при экспериментальном изучении релаксационных свойств твердых органических тел. Однако зависимости ползучести и релаксации напряжения от времени часто не имеют экспоненциального характера, и динамические данные обычно обнаруживают более широкие максимумы, чем предсказывает уравнение (10а), а для многих материалов выявляется более чем одна область дисперсии. Поэтому желательно обобщить предыдущие уравнения это может быть сделано в рамках линейной теории, если ввести поправку на существование набора времен релаксации. Чтобы это сделать, удобно записать решения уравнения (7) для случая, когда приложенное напрялсение изменяется синусоидально во времени, выразив эти решения через действительную и мнимую части комплексной податливости J = I — г7" (или через действительную и мнимую части комплексного модуля С = С + /С"). Тогда приближенные выражения будут иметь вид [c.333]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология