Модуль комплексны

Учитывая, что действительная часть логарифмической функции от комплексного аргумента равна логарифмической функции от модуля комплексного аргумента [5] и выделив из (8) действительную ее часть, получим потенциальную функцию у = потока жидкости в зазоре плунжер-цилиндр [c.97]

Модуль комплексного числа 2 1 7Яе(я)- + 1т(г) [c.44]

Модуль комплексного числа Размер вектора [c.426]

Речь идет о методе измерения замещением, при котором определяются модуль комплексного сопротивления ячейки 12я и соответствующий ему фазовый угол ф. Принцип такого метода заключается в следующем (фиг. 78) генератор Г [c.242]

Для контроля независимости эталонного сопротивления и других частей измерительной установки (проводников, цепи постоянного тока и т. д.) от частоты измерительная ячейка, изображенная на фиг. 806, заменялась эквивалентной цепью из специальной проволоки с теми же самыми значениями сопротивлении и тем же самым расположением измерительных линий, как и в ячейке. При этом оказалось, что ошибка в определении модуля комплексного сопротивления в области частот 27 гц — 50 кгц составляла 2%, а в определении угла сдвига фаз в пределах от 27 гц до 12 кгц составляет 0,3%. Постоянный ток в цепи не изменялся. Приведенные в табл. 5.1 результаты измерений подтверждают точность измерений на установке. [c.246]

Резонансные частоты регистрируют по изменению режима работы колебательного контура автогенератора /. При совпадениях частот автогенератора с собственными частотами акустической системы модуль комплексного сопротивления пье- [c.293]

Спектр представляет собой комплексную функцию, содержащую действительную и мнимую составляющие. Однако пока используют только амплитудный спектр, т.е. модуль комплексной спектральной функции. Поэтому далее под спектром будем понимать его модуль. Спектральная обработка позволяет представить информацию в наглядной и удобной для восприятия форме, что выгодно отличает ее от многих других способов. [c.297]

Таким образом, результаты испытаний в динамическом режиме могут быть выражены отношением максимального амплитудного значения напряжения к максимальному амплитудному значению деформации, численно равному модулю комплексного числа, описываемого выражением (1.19) [c.24]

О, где 1 - модуль комплексного импеданса резона- [c.327]

Значение б (глобальный коэффициент демпфирования) определяет демпфирующие свойства системы в целом. Для однородной системы коэффициент б целиком определяется мнимой частьЮ) первой по модулю комплексной собственной частоты для неоднородной системы — мнимыми частями первой и второй собственной частот. При характерном значении действительные части первой и второй собственных частот наиболее близки глобальный коэффициент демпфирования имеет ярко выраженный максимум. Механический смысл этого эффекта — колебания собственных форм неоднородной вязкоупругой системы с близкими собственными частотами взаимно гасятся. [c.166]

Амплитудно-частотная характеристика Л(ш) является модулем комплексной функции и изображается в виде вектора, длина которого равна отношению амплитуд. Аргументом комплексной функции служит фазо-частотная характеристика ф(со). Амплитудно-фазовая характеристика представляется годографом вектора при изменении частоты от нуля до бесконечности. [c.74]

Под модулем комплексного числа 2 понимается неотрицательное [c.61]

Речь идет о методе измерения замещением, при котором определяются модуль комплексного сопротивления ячейки Zh и соответствующий ему фазовый угол ф. Принцип этого метода заключается в следующем (фиг. 78) генератор Г создает переменный ток I, который, протекая по сопротивлению ячейки Z , вызывает на нем падение напряжения [c.188]

I то F — модуль комплексного числа F — будет представлять амплитуду [c.776]

Обозначив максимальное значение модуля комплексного коэффициента передачи фильтра через Ко= = i (/) I макс, определим энергетическую полосу пропускания фильтра следующим образом [c.176]

Модуль комплексной амплитуды совпадает с амплитудой гармонического колебания а, аргумент комплексной амплитуды равен начальной фазе колебаний ф. Математические операции с показательными функциями проще, чем с тригонометрическими. Если эти математические операции линейные, т. е. сводятся к сложению, умножению на постоянные коэффициенты, дифференцированию, интегрированию, то можно не указывать, что речь идет только о действительной части комплексного выражения, до тех пор, пока вычисления не проведены до конца. Когда в окончательном результате расчета такое указание отсутствует, оно подразумевается. [c.203]

Физически вектор 5 является средним значением (за период) величины потока энергии в секунду через единицу площади, перпендикулярной направлению волны. Подставив в (1-156) выражение (1-9в)для Н и (1-96) для Ё, учтя, что сопряженная величина отличается от основной лишь знаком при мнимой единице у и что произведение сопряженных комплексных величин численно равно квадрату модуля комплексного. числа, получим [c.34]

Каждому значению г отвечает точка Р на плоскости. Ее положение можно найти не только откладывая а и Ы по соответствующим осям, но и с помощью радиуса-вектора г, соединяющего нуль координат с точкой Р, причем направление вектора задается углом <р. Длина вектора называется модулем комплексного числа и обозначается г . Угол ф называется аргументом или фазой комплексного числа. Аргумент отсчитывается от оси +х против часовой стрелки. Очевидно, что для вещественного положительного числа — 0. Для чисто мнимого л/2 (оно лежит на оси у, например + () или Зл /2 (оно лежит на отрицательном конце у, например —п1). Из рис. 11.51 следует, что [c.206]

Амплитудно-частотная характеристика А (w) является модулем комплексной функции и изображается в виде вектора, длина которого равна [c.42]

Значения эффективного модуля сдвига тангенса угла механических потерь tgQ модуля комплексного сдвига С и вязкости т) исследованных жидкостей [c.300]

Графически комплексное сопротивление последовательно соединенных емкости и сопротивления, в нашем случае емкости двойного слоя Сд.о и сопротивления раствора Яр, можно представить в виде вектора (рис. В.9), разложение которого по осям Я и 1/о)С дает значения емкостного и омического сопротивлений межфазной границы при отсутствии фарадеевского процесса. Угол а представляет собой фазовый угол между током и напряжением рассматриваемой электрической цепи. Модуль комплексного сопротивления определяется следующим выражением [c.30]

Множитель 11 — Т1г 12 представляет собой квадрат модуля комплексного числа (1 — г)() и равен (1 — Т1,)(1 — т] ) , где (1 — т]г) — число, комплексно сопряженное. [c.330]

Измерение частотны(х характеристик. Применительно к ОК оперируют понятиями модуляционная амплитудно-частотная характеристика и модуляционная частотно-фазовая характеристика. Первая — это зависимость модуля комплексного коэффициента передачи огибающей мощности оптического излучения, модулированного гармоническим сигналом, от частоты модуляции, а вторая характеристика—зависимость фазы комплексного коэффициента передачи, огибающей мощности оптического излучения, модулированного гармоническим сигналом от частоты модуляции. Обе характеристики С(0) и ф(ii) объединяются в комплексный коэффициент передачи К 0) = = где О—частота модуляции. [c.201]

Пусть г — некоторое комплексное число и г — изображающий его радиус-вектор. Обозначим через г длину вектора г, а через ф угол, отсчитываемый от положительной части оси л до вектора г против часовой стрелки. Число г называется модулем комплексного числа 2, а угол ф — [c.56]

Число г = ]/х2+ у2 называется модулем комплексного числа 2, а угол ф, tgф=- , — его аргументом. Модуль [c.53]

Здесь е — модуль комплексной диэлектрической проницаемости е — активная составляющая комплексной диэлектрической проницаемости " — реактивная составляющая комплексной диэлектрической проницаемости — коэффициент диэлектрических потерь. [c.11]

Величину г называют модулем комплексного числа, о-—аргументом. [c.253]

Итак, если подбором фазы добиться максимума (при данной частоте) выходного напряжения схемы рис. 33, то получим непосредственно амплитудный спектр (модуль комплексного спектра). [c.112]

Если поместить начало декартовых координат в точке О (см. рис. 43) и заметить, что г=х+,г/ и что Г], Гг, г/, Г2 суть модули комплексных чисел, которые могут быть вычислены по формулам типа (32), то уравнение семейства изобар можно переписать в декартовых координатах так [c.248]

Воспользуемся тем, что действительная часть логарифмической функции от комплексного аргумента равна логарифмической функции от модуля комплексного аргумента, т. е. [c.177]

Оно усиливается усилителем <У до напряжения Оя и измеряется вольтметром V. Затем вместо сопротивления ячейки2я при помощи переключателя К (в положении 2) включается эталонное сопротивление Ra. Предварительно отградуированное сопротивление Rя меняется до тех пор, пока падение напряжения на нем Щя не станет равным 0 ]. Тогда модуль комплексного сопротивления ячейки Ец равен снятому с Ra показанию. [c.242]

Из рис. 1П.9, на котором дано изображение амплитудно-фазовой характеристики на комплексной плоскости (со)г/(со), видно, что амплитудно-частотная характеристика является модулем комплексной функции н изображается в виде вектора длиной, равной отношению амплитуд. Аргументом комплексной функции служит фазо-частотная характеристика разность фаз равна углу вектора. Амплитудно-фазовая характеристика представляется годографом вектора при изменении частоты от нуля до бес-конечнссти. [c.59]

Модуль комплексный, Е — комплексное число Е = Е + Е", где Е и Е" — соответственно вещественная и мнимая составляющие. Связь между амплитудными значениями напряжения /о и дефврмации бо при гармоническом нагружении описывается соотпощением [c.563]

Рис 29 ГоасЬическое ичо модуля комплексного числа равен произ- [c.82]

В случае использования мостовых методов с контактными датчиками в диапазоне измерения отхомин ДО Хомакс критерием по частоте будет выражение foni < хомин/2яе, где е —модуль комплексной диэлектрической проницаемости. [c.109]