Комплексная податливость

Определение "Пн и С основано на использовании модели Максвелла. При этом комплексная податливость / имеет вид [c.62]

В случае непрерывного спектра времен запаздывания выражение для комплексной податливости можно представить в виде [c.269]

Выражая величину дифференциала смещения модели Кельвина— Фойхта через комплексную податливость и выполняя операцию интегрирования, получим [c.32]

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПЛЕКСНЫЙ МОДУЛЬ И КОМПЛЕКСНАЯ ПОДАТЛИВОСТЬ [c.94]

Аналогичным образом может быть введено понятие комплексной податливости [c.95]

Рис. 5.14. Частотная зависимость комплексной податливости.

Тем же способом через комплексную податливость и податливость при ползучести может быть получен спектр распределения времен запаздывания. [c.100]

Формальное описание податливости при ползучести и комплексной податливости [c.102]

Для податливости при ползучести и комплексной податливости справедливы такие же соотношения, которые выведены для релаксационного и комплексного модулей. Ниже приводятся результаты теории без их детальных выводов. [c.102]

Комплексная податливость. Найдено, что [c.102]

В этом случае опять (со) и J (< ) представляют собой интегралы Фурье, которые могут быть обращены в соотношения, выражающие податливость при ползучести через компоненты комплексной податливости. Эти соотношения отражают также взаимосвязь между действительной и мнимой частями комплексной податливости, как это имеет место в случае комплексного модуля. [c.102]

Первая группа испытания при заданном постоянном или периодически изменяющемся напряжении. При этом определяется податливость при ползучести или комплексная податливость. [c.102]

Внутри каждой группы вязкоупругие функции определяются для трех уровней верхний уровень — комплексная податливость (первая группа) и комплексный модуль (вторая группа) средний уровень — функция ползучести (первая группа) и функция релаксации (вторая группа) нижний уровень — спектр распределения времен запаздывания (первая группа) и спектр распределения времен релаксации (вторая группа). [c.103]

Могут быть также установлены соотношения между группами функций на каждом уровне. На верхнем уровне комплексная податливость является просто обратной величиной комплексного модуля. Соотношения между функциями ползучести и релаксации, а также между спектрами распределения времен запаздывания и релаксации представляют собой соответственно интегральные уравнения и интегральные преобразования. [c.103]

Рис. 7.1. Комплексный модуль упругости (а) и комплексная податливость при сдвиге для стандартного образца полиизобутилена, приведенные к 25 С. Точки получены усреднением экспериментальных результатов, кривые построены согласно теоретической модели вязкоупругого тела (по Марвину

При этом не обязательно ограничиваться обсуждением только свойств, не зависящих от времени. Коэффициенты податливости и модули упругости могут зависеть от времени, характеризуя податливость при ползучести и релаксационную жесткость в экспериментах со ступенчатым нагружением или комплексную податливость и жесткость при динамических измерениях. Для простоты обычно тщательно стандартизуют методы измерения, определяя, например, податливость при ползучести при одинаковой программе нагружения в течение одной и той же длительности нагружения. При таких измерениях существует точное соответствие между упругим и линейным вязкоупругим поведением, как это предполагал Био [1]. [c.210]

Определим новую характеристику свойств материала, называемую комплексной податливостью /, как величину обратную комплексному модулю упругости [c.74]

Принимая, что Сю < /ц соотношения между компонентами комплексного модуля упругости и комплексной податливости [c.75]

Проделаем аналогичные преобразования для функции ползу-чести установив тем самым ее связь с компонентами комплексной податливости. Пусть а = тогда из (1.80) получаем следующее [c.82]

Последние формулы дают искомую связь между функцией ползучести и компонентами комплексной податливости Г и I". Естественно, что эти формулы допускают обратное преобразование, в результате которого устанавливается вид произвольной по времени функции гр при известных компонентах комплексной податливости [c.83]

Все, что говорилось выше в отношении релаксационного спектра и его связи с релаксационной функцией и компонентами комплексного модуля упругости, может быть повторено и для спектра распределения времен запаздывания, и его связи с функцией ползучести и компонентами комплексной податливости. При этом получаются аналогичные аналитические выражения. Так, зависимость компонент I от спектральной функции Ф (0) выражается соотношениями [c.87]

Детальные исследования большого числа органиче ских стеклующихся жидкостей, включая низкомолекулярные полимеры, показали , что они также характеризуются узким (хотя и не максвелловским) спектром распределения времен релаксации. Количественное представление об этом эмпирически найденном спектре можно составить, если воспользоваться получаемыми на основании расчетов по этому спектру частотными зависимостями компонент комплексной податливости и модуля упругости. Эти зависимости имеют вид [c.271]

В режиме динамических испытаний задают изменяющиеся по гармонич. закону с частотой со деформаций или напряжения и получают частотные зависимости действительных (6 и / ) и мнимых (6 и I") компонент комплексного модуля упругости С и комплексной податливости I (см. Модуль). Эти характеристики механич. поведения также м. б. выражены через релаксационный спектр материала. Напр., зависимости С ((й) и 6"(со) связаны с / (0) соотношениями [c.171]

Наконец, действительная и мнимая части комплексной податливости рассчитываются по формуле [c.139]

Температурная область переработки каучуков и резиновых смесей находится между Тс и Тт (рис. 1.1), где реализуются высокоэластические деформации. При это в обшей деформации (или комплексной податливости [22 ущественную долю занимает обратимая или запаздывающая деформация со временем релаксации или запаздывания от нескольких секунд до нескольких часов. Поэтому для переработки каучуков и резиновых смесей эластическая (обратимая), но запаздывающая составляющая деформации может стать в ряде случаев главной и привести к аномалиям и специфическим трудностям при смешении, вальце- [c.10]

Многие аморфные гомополимеры и статистические сополимеры в пределах обычной то ости экспериментальных измерений оказываются термореологически простыми средами. Однако Плачек [23, 241 обнаружил, что температурные зависимости вязкости при установившемся сдвиговом течении и равновесной податливости полистирола не могут быть описаны уравнением ВЛФ с одними и теми же значениями констант. Влияние температуры на образование зацеплений макромолекул может привести к термореологически сложному поведений материала. Это положение было продемонстрировано на примере полиметакрилатов и их растворов [22, 23, 26, 31]. Принцип температурно-временной суперпозиции, сформулированный для термореологически простых материалов, очевидно, не может быть перенесен на полимеры, проявляющие множественные переходы. Классические исследования в этой области были проведены Ферри с соавторами [5, 8] на примере полиметакрилатов с относительно длинными боковыми ответвлениями. Для этих полимеров комплексная податливость оказалась суммой двух компонент, каждая из которых связана со своим набором времен релаксации, а именно, с релаксационными явлениями, обусловленными движением основной и боковых цепей. [c.207]

Я(т) = (2/л) (Gg—GJsin(nb/2)(T/T,,o) для т > Т , . (15) Компонента комплексной податливости J a)) связана со спектром распределения времен запаздывания L(t) соотношением [c.48]

Ландель изучил механические свойства полиуретанового эластомера Vul olian 18/40 в области перехода от высокоэластического к стеклообразному состоянию. Комплексная податливость при сдвиге измерялась в интервале частот от 45 до 6000 циклов в секунду при температурах от —Ш до 39 °С. Температура стеклования оказалась равной приблизительно—35 °С. Химическое строение этого полимера детально не исследовано, [c.357]