Релаксационный модуль

Рис. 6. Влияние температуры на релаксационный модуль упругости смеси полистирола с бутадиен-стироль-ным каучуком

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Рис. 2.2. Релаксационный модуль (1) и вязкоупругий спектр (2) в области различных физических состояний эластомера

В разд. 6.3 было введено определяющее уравнение линейной вязкоупругости (6.3-8), рассмотрено его происхождение и возможное применение. Там же показано, что релаксационный модуль О (1) зависит от механической модели, которая применяется для конкретизации общего уравнения ЛВУ. Рассмотрим этот вопрос более детально. [c.147]

Для случая (2.34) текущий (релаксационный) модуль получается в виде [c.59]

Границу между высокоэластическим и вязкотекучим состояниями выявить трудно, поскольку она зависит от режима измерений. Масштаб времени должен превышать характерное (наиболее вероятное) время релаксации системы. Иногда область вязкотекучего состояния условно определяют как такую, в которой релаксационный модуль, измеренный через 10 с после начала деформации, имеет значение меньшее 10 Н/м . [c.175]

Здесь С (/— ) —релаксационный модуль. Его конкретный вид зависит от механической модели, используемой для описания реального линейного вязкоупругого поведения. Например, для одного максвелловского элемента, состоящего из соединенных последовательно пружины С и поршня г]( , получим определяющее уравнение в виде [c.143]

В уравнение Годдарда—Миллера, записанное в вмороженной системе координат, можно вводить конкретные формы релаксационного модуля. Так, для единичного максвелловского элемента получим [c.143]

Исходя из зависимости релаксационного модуля Е от времени, определяют времена релаксации полимера. [c.165]

Полимеры обладают широким набором времен релаксации. Поэтому изменение релаксационного модуля E f во времени характеризуется уравнением [c.165]

Релаксационный модуль в опытах на растяжение при условии 1у< 1 вычисляется по формуле [c.130]

Определение релаксационного модуля и дискретных значений времени релаксации. [c.131]

Пример 2. Релаксационный модуль полиизобутилена при 298 К равен 3-10 Па (3-10 дин/см ) при времени измерений 1 ч (см. рис. 8.5). Оценить модуль при времени измерений 1 ч и температуре 193 К. [c.134]

Рис, 76. Температурная зависимость релаксационного модуля для бута-диеи-стирольных сополимеров. Цифры на кривых — соотношение бутадиена и Стирола. [c.187]

При изучении релаксационных свойств пользуются еще релаксационным модулем Е,, который зависит от времени и определяется как отношение где — напряжение в момент/, а у — постоян- [c.389]

Выше мы уже отмечали, что если наблюдать за временной зависимостью напряжения при заданной величине деформации, то мы встретимся с явлением так называемой релаксации напряжений. Введем по аналогии с упругим модулем в качестве характеристики любой полимерной системы релаксационный модуль О t). [c.27]

Определим релаксационный модуль как отношение мгновенного значения напряжения в испытуемом образце к величине деформации, установленной при испытаниях в режиме постоянной деформации. Тогда для тела Максвелла из выражения (1.15) имеем [c.27]

Функция 5 (т) называется функцией распределения релаксационного модуля по времени релаксации, или релаксационным спектром. [c.29]

Другой метод увеличения критической скорости сдвига состоит в повышении температуры расплава, так как при этом напряжение сдвига уменьшается, а величина релаксационного модуля остается почти прежней, изменяясь в отношении От-( )/07- (/) = ТоРо/Гр. [c.100]

При выборе значений модуля следует учитывать уменьшение скорости сдвига и, начиная со слоя радиусом rg h, определять упругие характеристики среды через релаксационный модуль, полагая t = 1/со. [c.139]

Определим релаксационный модуль С (/) выражением [c.364]

Допущение о линейности поведения позволяет ввести понятие о релаксационном модуле О (г) = а ( )/е. Наличие вязкого течения при релаксации напряжения влияет на предельную величину сохраняющегося напряжения. Если вязкое течение возможно, то нри достаточно большой длительности релаксации напряжение снижается до нуля, но в от- [c.82]

Ранее рассмотренное тесное боковое сцепление лучше объясняет более однородное уменьшение всех релаксационных модулей. К такому же выводу пришли Гезалов и др. [8], учитывая однородность напряжения, вызванного длительными изменениями модуля. [c.192]

Одна из них изображена на рис. V. 11. В этой модели не учитывается чисто упругая составляющая, которая у эластомеров чрезвычайно мала. Высокоэластическая составляющая представляется, релаксационным модулем Е и равновесным модулем Яоо, которые суммируются. Внутреннее трение в системе определяется микровязкостью г)ь а вязкое течение — макровязкостью т]. Такая модель позволяет описывать поведение полимерного материала как в условиях малых деформаций, так и в условиях непрерывного деформирования. [c.181]

На рис. 63 представлены типичные кривые релаксации напряжения аморфных полимеров. Из рисунка видно, что уменьшение напряжения в образце происходит тем быстрее, чем выше температура. Измеряя напряжение п образце с заданной величиной растя-жспия, можпо рассчитать величину модуля, который называется модулем релаксации (клй релаксационным модулем). Бремя измерения может быть стандартизовано, например, 10 сек.. Тогда кзме-Т1 мая вели гина релаксационного модуля обозначается как Ещ. [c.169]

В настоящее время наиболее распространенным методом аппроксимации кривых релаксации напряжения в нелинейной области механического поведения является способ, основанный на главной кубитаой теории Ильюшина [73]. Согласно [73], сначала проводится аппроксимация релаксационного модуля Ег(1) = <т(/)/ о в линейной области вязкоупругости, а ззтем, п> тем ввс- [c.316]

Аго ехр(-Д[/о и не зависит рт механического напряжения. С ростом задаваемой постоянной деформации Ео наступает момент, когда появляется большой избыточный свободный объем, что существенно облегчает взаимодействие релаксаторов и приводит к ускорению релаксационного процесса. Это и есть с рассматриваемых позиций переход к нелинейному поведению. В этом случае величина к не является константой, а становится зависимой от релаксационного модуля согласно вьфажению (300). Учет этого позволяет провести аппроксимацию кривых релаксации напряжения в нелинейной области и одновременно определить избыточный флуктуационный объем 5, в котором происходит элементарный акт в 1аимодействия релаксаторов. [c.318]

Алгоритм вычислений заключается в следующем. В компьютер после-вательно в порядке возрастания значений деформации вводятся значе-я релаксационных модулей для экспериментальных кривых релаксации пряжения. Каждая вводимая кривая, кроме первой, сравнивается с усред-нной кривой, представляющей средние значения релаксационных модулей ранее введенных кривых. Если у вновь введенной кривой каждое значение дуля при одном и том же значении длительности релаксации меньше, чем г средненной кривой, и среднее арифметическое относительных отклоне-й превышает 10 %, то такая кривая считается относящейся к нелинейной ласти механичесюго поведения. Тогда для усредненной кривой по методу. [c.319]

Деформационные свойства ПЭВД - ползучесть и релаксация напря-жений - в зависимости от молекулярной массы изучены в работе [152] на фракционированных образцах. Показано, что с увеличением молекулярной массы ползучесть е и релаксационный модуль Е ПЭВД уменьшаются (рис. 7.28). [c.151]

Сама функция (убывающая) релаксационного модуля обычно имеет вид для дискретного набора вязкоупруг11х элементов [c.18]

Молекулярная структура полимеров во многом определяет их реологические свойства, а следовательно, и технологическое поведение [16—18]. Наиболее важным реологическим параметром, непосредственно связанным с надмолекулярной структурой сеток и суперсеток , является релаксационный модуль эластичности [16, 17]. [c.76]

Реологические свойства среды определяются соответствующим выбором интегральных ядер Ф и . Первое ядро Ф связывается с релаксационным модулем О 1 — ф) линейной вязкоэластичности выражением (11.13) и ограничивается областью малых деформаций. [c.75]

Физикохимия полимеров (1968) -- [ c.169 ]

Физикохимия полимеров Издание второе (1966) -- [ c.169 ]

Физикохимия полимеров (1968) -- [ c.169 ]

Основные процессы переработки полимеров Теория и методы расчёта (1972) -- [ c.27 ]

Механические свойства твёрдых полимеров (1975) -- [ c.82 , c.86 ]

Реология полимеров (1977) -- [ c.71 ]

Полимерные смеси и композиты (1979) -- [ c.66 ]

Физико-химия полимеров 1978 (1978) -- [ c.166 ]

Структура и свойства теплостойких полимеров (1981) -- [ c.202 ]

Полистирол физико-химические основы получения и переработки (1975) -- [ c.149 , c.161 , c.175 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология