Вязкоупругое поведение материала линейное

Поскольку в настоящее время отсутствует общее описание нелинейных вязкоупругих свойств сплошной среды, удовлетворяющее разноречивым требованиям экспериментаторов и теоретиков, сложились три относительно самостоятельные линии исследований в этой области. Во-первых, существует чисто инженерный аспект проблемы, когда требуется предсказать поведение конкретного изделия в специфической ситуации, основываясь-на результатах минимально возможного объема экспериментальной работы в этом случае вполне удовлетворительно могут использоваться эмпирические формулы и нет никакой необходимости искать их физический смысл. Во-вторых, нелинейность зависимости напряжений от деформаций может рассматриваться как следствие молекулярного механизма, ответственного за вязкоупругость материала. Наконец, в-третьих, нелинейные эффекты рассматриваются с формальных позиций как некоторое расширение круга линейных вязкоупругих явлений, вследствие чего оказывается необходимым искать какие-либо обобщения принципа суперпозиции Больцмана. [c.183]

Изложенные выше представления об упругих телах, вязких жидкостях и линейных вязкоупругих средах являются теоретическим фундаментом современных концепций реологических свойств-полимеров. Они основаны па модельном описании поведения полимеров как сплошных сред в простейших условиях деформирования. -Так, модель упругого тела описывает совокупность равновесных состояний среды, модель вязкой жидкости — поведение материала в установившемся сдвиговом течении, модель вязкоупругого тела с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями — различные режимы деформирования при малых (стрем ящихся к пулю) напряжениях, деформациях и скоростях деформаций. Все эти случаи являются крайними из многообразия возможных процессов деформирования, но вместе с тем они являются важнейшими, так как любые сложные теории реологических свойств полимерных систем должны удовлетворять закономерностям их поведения в заказанных простейших условиях. [c.103]

Математическая теория линейной вязкоупругости развита весьма детально, в частности получены точные уравнения, связывающие друг с другом различные функции, которые характеризуют вязкоупругое поведение материала [1—3]. Известны также два приближенных метода расчета этих функций прямой пересчет известной функции в другую, представляющую интерес, и пересчет с использованием на промежуточной стадии вычислений спектров времен релаксации и запаздывания. [c.29]

При деформировании эластомеров большую роль играют нестационарные эффекты, развивающиеся в период, когда напряжение сдвига еще не достигло или уже превысило устойчивое значение. Для линейного вязкоупругого поведения материала напряжение при постоянной скорости сдвига. во времени (с момента приложения нагрузки) должно увеличиваться монотонно, асимптотически приближаясь к постоянному значению (рис. 1.11). При этом вначале (в области возрастающей ветви кривой) материал ведет себя подобно упругому телу, и тангенс угла наклона касательной к кривой в начале координат приближенно может характеризовать мгновенный (динамический) модуль упругости [6]. Асимптота, к [c.29]

Дальнейшие возможности, открывающиеся при рассмотрении уравнения (2), состоят в том, что с его помощью можно рассчитать релаксационный спектр Я(т), отвечающий линейной области вязкоупругого поведения материала, по экспериментально измеренной зависимости эффективной вязкости в установившемся течении от скорости сдвига у, т. е. исходя из дан- [c.157]

Если деформация твердого тела или скорость деформации жидкости прямо пропорциональна напряжению и имеет место только второй тип отклонений от идеальных случаев, то закон деформации (вязкоупругое поведение материала) называют линейным. Для материалов линейного вязкоупругого поведения отношение напряжения к деформации является функцией только времени. Значение отношения напряжения к деформации не зависит от напряжения. [c.6]

Далее, даже тогда, когда эксперимент ограничен областью малых деформаций, принцип линейной суперпозиции может не выполняться. Например, типично такое поведение вязкоупругих тел, когда при заданном уровне нагрузки в течение небольшой продолжительности нагружения поведение материала остается линейным, а его долговременные свойства оказываются нелинейными. [c.182]

При достаточно малых напряжениях и скоростях деформации поведение полимерных систем описывается соотношениями линейной теорий вязкоупругости, и все особенности поведения материала в любых режимах деформирования могут быть определены, если известен его релаксационный спектр. Понятие о линейной вязкоупругости — это асимптотическое представление реальных свойств материала при предельно низких напряжениях. Экспериментально, в пределах Погрешности измерений, линейная область охватывает более или менее широкий диапазон условий деформирования. Граница [c.405]

Для получения количественной однозначной оценки свойств материала недостаточно измерения условных показателей его жесткости , податливости или вязкости , а необходимо воспользоваться какой-либо достаточно общей моделью механического поведения полимера как сплошной среды, измерить константы, входя щие в эту модель как основные количественные характеристики материала, и установить их взаимосвязь с его строением и составом. Такими общими простейшими моделями поведения среды может быть упругое (гуковское) тело, свойства которого определяются модулями упругости, вязкая (ньютоновская) жидкость, показателем поведения которой служит ее вязкость, и линейное вязкоупругое тело, характеризуемое набором значений времен релаксации и отвечающих им величин модулей (релаксационным спектром) или различными вязко-упругими функциями. Последняя модель наиболее важна для полимерных материалов, однако ее применимость ограничена областью малых деформаций и напряжений, в которой эти величины пропорциональны друг другу (т. е. связаны между собой линейно). [c.142]

Граница между линейным и нелинейным поведением материала условна и определяется не только природой исследуемого образца, но и чувствительностью выбранного метода измерения. При прочих равных условиях деформации, при к-рых начинают явным образом проявляться нелинейные эффекты, могут изменяться от долей процента для частично кристаллич. и высоконаполненных полимерных систем до многих десятков процентов для резин с невысокой плотностью вулканизационной сетки. Переход от линейного к нелинейному вязкоупругому поведению в твердых полимерах практически не зависит от их мол. массы, а в текучих системах в очень сильной степени зависит от мол. массы, молекулярномассового распределения полимера и его содержания в растворе. [c.172]

Прежде чем начать обсуждение различных методов испытаний на ударную прочность и проводить сопоставление между ними, покажем, что поведение материала при его нагружении определяется в значительной степени не самим уровнем задаваемых напряжений или деформаций, а, скорее, переходным режимом, т. е. длительностью достижения этих напряжений или деформаций. Так, в теории линейной вязкоупругости обычным приемом определения динамических свойств материала является из.мерение его релаксационных свойств затем по экспериментальным данны.м рассчитывается релаксационная функция, а по ней вычисляется динамический модуль Однако в ряде работ - показано, что в этой процедуре скрыты возможности существенных ошибок. Расчет основан на том, что соотношение между напряжением и деформацией, выполняющееся в мо- [c.380]

В первом случае можно принять, что поведение материала подчиняется законам линейной вязкоупругости, так как уравнение (3.8) аналогично уравнению (3.3) — одному из уравнений теории линейной упругости. Можно записать, что tp t)=E t) и назвать эту величину релак-сирующим модулем упругости. [c.57]

Динамические механические свойства испытываемого материала обычно выражают в виде зависнмостей О и G" от частоты при постоянной температуре или от температуры при постоянной частоте. Основное отличие динамических испытаний от статических состоит в том, что при статических испытаниях б качестве независимого переменного выступает время, а не частота. Если измерения проводятся в области относительно малых амплитуд деформаций (для пластмасс 0,1 — 1%, для эластомеров 10—100%), то напряжения пропорциональны деформациям. Поэтому различие между статическими и динамическими измерениями в этом случае связано не с принципиальными особенностями поведения исследуемого материала при деформациях разного типа, а лишь с практическими удобствами. В линейной области механического поведения вязкоупругих тел всегда можно установить корреляцию между динамическими и статическими свойствами исследуемого объекта. Гросс приводит следующие формулы, связывающие динамический модуль со статической функцией G t) [c.296]

Во многих случаях практического использования вязкоупругих материалов возникающие при циклическом нагружении деформации оказываются настолько большими, что представления линейной теории вязкоупругости применить нельзя. Так, например, корд в шинах испытывает деформации порядка 1 % и больше [1] даже при езде в обычных условиях. При таком уровне деформаций поведение материала нельзя описать с помощью линейной теории вязкоупругости, поэтому приходится учитывать нелинейные эффекты. [c.41]

Поведение материала, подчиняющегося соотношениям теории линейной вязкоупругости, было предметом многочисленных исследований (см., например, монографию [4]). [c.49]

Количественный анализ поведения материала при постоянной скорости растяжения может быть проведен на примере линейной модели простого вязкоупругого тела [c.72]

Такие общие закономерности проявления вязкоупругих свойств, описанные выше для линейных полистиролов с узкими МВР, как существование основных релаксационных областей и переходов между ними, характер влияния на вязкоупругие свойства полимера температуры и частоты (временного фактора), роль молекулярного веса, остаются в силе и для полидисперсных полистиролов. Однако все закономерности поведения, весьма четкие для монодисперсных образцов, расплываются по мере расширения МВР. При этом установление соответствия между числовыми значениями коэффициентов, характеризующих особенности проявлений вязкоупругих свойств полимеров, и молекулярными параметрами материала требует ответа на два новых вопроса. Во-первых, каким должен быть выбор среднего значения молекулярного веса М, чтобы можно было сопоставить те или иные характеристики монодисперсно го и полидисперсного полимеров. И во-вторых, как влияет форма и ширина МВР на свойства полимера и как количественно охарактеризовать это влияние. [c.158]

Если бы Ау была очень малой (меньше 0,1 %), то отклик на такую деформацию, т. е. изменение напряжений, также был бы синусоидальным и поведение исследуемого материала отвечало бы соотношениям линейной теории вязкоупругости. В этом случае сдвиг фаз между волнами напряжений и деформаций 5 не менялся бы на протяжении цикла, и изменение напряжений описывалось бы следующим образом [c.49]

Результаты таких вычислений для разных уровней Оо приведены на рис. 2.18 (обозначены точками). На основе этих данных можно заключить, что до уровня нанрягкений 0,Аоп (ап — предельная нагрузка иа нить) вязкоупругое поведение материала можно считать линейным. Видно также, что с помощью серии скоростных квазистатических испытаний можно получить исходные [c.81]

Судить о том, отвечает ли поведение материала теории линейной вязкоупругости можно по его интегральным характеристикам, например вязкости или модулю высокоэластичности. Постоянство таких параметров является необходимым, но недостаточным критерием линейности , так как различные нейинейные эффекты могут при этом проявиться в переходных режимах деформирования. Поэтому, чтобы судить о том, является ли поведение материала линейным , в общем случае необходто подтверждение независимости -какой-либо характеристики вязкоупругих свойств системы, например функций релаксации пли ползучести, от режима деформирования. [c.406]

Изложенные выше теоретические соображения приводят к следующим заключениям, на которых базируется рассмотрение поведения полимера в различных областях его релаксационного состояния. Наиболее простая и однозначно трактуемая характеристика свойств материала при различных режимах нагружения отвечает линейной области его механического поведения, когда деформации достаточно малы, чтобы соблюдалась пропорциональность между деформациями и напряжениями. В этой области значения вязко-упругих функций, характеризующих поведение материала, зависят от температуры и временного фактора / Т, 1). Поэтому области релаксационных состояний, для которых характерны те или иные значения функции /, т. е. жесткости или податливости полимера, разграничиваются как по Т, так и по 1. Аргументы Т ъ I для термореологически простых материалов взаимосвязаны принципом температурновременной аналогии. Это позволяет в огромном масштабе расширить временные диапазоны определения изотермических вязкоупругих функций на основании экспериментов, проводимых при различных температурах ( метод суперпозиции ) характеризовать весь комплекс вязкоупругих свойств материала с помощью двух фукнций — любой изотермической зависимости вязкоупругих свойств и температурной зависимости фактора приведения устанавливать взаимное соответствие между результатами термомеханических испытаний, проводимых в неизотермических условиях нагружения, и изотермическими вязкоупругими функциями. [c.148]

Одной из важных характеристик полимера является предел линейной вязкоупругости. Установлено, что предельные деформации увеличиваются с увеличением гетерогенности внутренней структуры полимера 823. Течение расплавленного полимера зависит главным образом от молекулярного веса логарифм вязкости расплава является линейной функцией корня квадратного из среднего молекулярного веса. Однако другие факторы, например степень разветвленности полимера и распределение по молекулярным весам, также оказывают существенное влияние на поведение материала при переработке. Скорость течения полиэтилена, измеренная при малом напряжении сдвига, например при определении индекса расплава, не может характеризовать пере-рабатываемость полимера, так как в некоторых случаях материалы с различными индексами расплава имеют одинаковые характеристики течения в условиях переработки и наоборот [c.274]

Такое представление свойств линейной вязкоупругой среды не является единственным, однако имеет перед другими моделями преимущество, которое заключается в незначительном числе физических констант, позволяющих описать поведение материала в широком температурном интервале, а также в наличии доступных экспериментов для определения этих констант. Описание реологических свойств с использованием ядер разностного типа (ядра ползучести и релаксации) позволяет применить для решения задач механики большое число хорошо разработанных математических приемов. Однако при описании механического поведения материала в процессе его получения необходимо вводить зависимость параметров ядер ползучести и релаксации от температуры и степени превращения. Это связано с тем, что релаксационные свойства материала изменяются на протяжении всего процесса структурирования, причем релаксационный спектр максимально расширяется в гёль-точке с последующим сжатием и перемещением по временной оси [138]. Вследствие этого при использовании интегральных соотношений приходится переходить к ядрам неразностного типа [136], а при использовании дифференциальных моделей (в форме обобщенного уравнения Максвелла) [139] необходимо учитывать изменения спектра времен релаксации. Эти обстоятельства во многом усложняют решения задач, которые к тому же становятся трудно обеспечиваемыми экспериментом. [c.83]

Так как характеристики механического поведения полимеров связаны главным образом с процессами внутреннего трения, то неизбежно существуют прямые связи между запаздыванием процесса во времени и закономерностями флуктуации термической энергии. Кроме того, ясно, что эту взаимосвязь можно рассматривать в терминах температурновременных зависим9стей, следовательно, эти зависимости могут применяться для предсказания поведения материала при других временах, или температурах, при которых эксперимент не проводился. Такой подход является особенно полезным для области линейной вязкоупругости. [c.72]

Если же Ау фавнительно велика, как в рассматриваемом здесь случае, то функция r(t) не будет синусоидальной, а поведение материала нельзя описать с помощью линейной теории вязкоупругости. Для решения этой задачи раньше обычно использовали метод разложения отклика, т. е. изменения напряжения во времени, в ряд Фурье [5]. Применение такого подхода удобно для представления экспериментальных данных, но неприемлемо, если ставится задача интерпретации физических изменений, происходящих в материале на протяжении цикла при периодическом деформировании образца. [c.49]

Обратим внимание еще раз на мсханнчесюе поведение полиизоциану -ггной сетки с линейными кремнийорганическими фрагментами с = 6,2. ри таких размерах линейных цепей начальное напряжение Оу, примерно )впадает с Од для вязкоупругого материала (7,5 МПа), но механическое пове- ние коренным образом отличается от него напряжение быстро релаксирует [c.289]