Линейные преобразования независимых потоков и сил

ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕЗАВИСИМЫХ ПОТОКОВ И СИЛ [c.89]

При наличии линейно зависимых потоков и сил коэффициенты aij также зависят друг от друга. Между тем они относятся к величинам, подлежащим экспериментальному определению, поэтому важно заранее установить связи между ними и выделить среди них независимые. Решение данной задачи достигается вместе с линейным преобразованием зависимых потоков и сил в независимые на основе инвариантности локальной диссипативной функции (1.27.21) относительно такого преобразования. [c.85]

Отсюда видно, что новым независимым потокам Jp могут быть сопоставлены новые независимые силы Хр , связанные со старыми независимыми силами Х линейным преобразованием [c.86]

Используя выражение для локальной диссипативной функции (1.27.21), легко показать, что новым независимым силам Хщ соответствуют новые независимые потоки переход к которым от старых независимых потоков 7 задается линейным преобразованием [c.86]

Каждой совокупности линейно независимых потоков и сил (Г = 1,. .., / ), полученных в результате преобразований исходных зависимых потоков и сил Х, с учетом требования инвариантности локальной диссипативной функции, соответствует вполне определенная система линейных феноменологических уравнений вида [c.88]

Равенства (4.17.3) и (4.17.4) представляют собой частный случай общих соотношений (4.4.19) и (4.16.14). Осуществим линейное преобразование потоков и сил с целью выделения независимых величин, выбрав последние в соответствии с (1.29.20). Если при этом за главные неизвестные однородных линейных уравнений (4.17.3) и (4.17.4) [c.274]

Используя. / "дифф и - 2 дифф качестве новых независимых потоков, найдем новые независимые силы Х[ н путем линейного преобразования старых сия —р и —(V l,з)7 р с помощью оператора ( .р.) по уравнению (1.29.16), которое для удобства запишем через транспонированные матрицы [c.282]

Рассмотрим теперь формы отражения режима работы установок в элементарной модели. Независимо от того, является ли режим сознательно запланированным и заданным или он является вынужденным, что обусловлено переменой внешних условий, можно указать на две основных формы отображения режима параметрами линейной модели изменение мощности с либо изменение коэффициентов удельного выхода А или, что сводится к последнему, расходных коэффициентов В. В соответствии с этим будем говорить о режиме по мощности и о режиме по преобразованию. Эти понятия будут играть важную роль при изложении подходов к оперативно-календарному планированию химических производств. Заметим здесь же, что переход на новый режим нередко сопровождается изменением мощности и коэффициентов, задающих соотношения потоков в этом случае будем говорить о режиме по мощности и преобразованию. [c.78]

Здесь г=о — вектор-столбец, компонентами которого служат степени полноты 1а в момент начала отсчета времени = 0 — вектор-столбец, компонентами которого служат те же степени полноты в момент времени / > 0 [ехр —LPt)] — матрица, с помощью которой выполняется преобразование вектора Элементы этой матрицы легко определяются лишь в только что рассмотренном случае, когда все химические потоки и силы линейно независимы. Тогда недиагональные элементы матриц Ь и Р равны нулю. Поэтому матрица ЬР диагональная, ее диагональные элементы равны т Д,. И матрица [ехр —LPt)] также диагональная, ее элементы представляют собой экспоненциальные функции от элементов матрицы (—ЬРГ), т. е. ехр (—//т д.у). [c.242]

Второе замечание касается крутизны кривой фронта. До тех пор, пока граница равновесной или же диффузионной области не превзойдена (как известно, эта гран1ща соответствует приблизительно минимуму в обычном выражении ВЭТТ), первый член правой части уравнения должен оставаться постоянным независимо от начальной скорости потока газа с , которая пропорциональна скорости передвижения фронта и, поскольку уравнение (2) представляет однозначную зависимость между а и х. Это значит, что крутизна кривой фронта должна возрастать в каждой точке пропорционально ы , а кривые для различных скоросте должны легко переводиться одна в другую простым линейным преобразованием. [c.38]

Физический смысл этих математических преобразований следующий. Существование г линейно независимых функций Сг вида (УII.34) означает, что в неравновесной системе имеется г независимых друг от друга процессов. Когда система неравновесна, каждый такой процесс представляет собой нормальную реакцию — химический поток ti Каждый такой поток сопряжен с термодинамической силой (сродством Л г), которая при постоянных внешних переменных зависит только от одной нормальной координаты Как будет видно из дальнейшего изложения, во многих случаях непосредственно доступны экспериментальному исследованию именно такие независимые потоки — нормальные реакции. Задача состоит в том, чтобы, изучая нормальные реакции, установить те естественные элементарные процессы вида (УП.1), сочетание которых дает нормальные реакции. Для решения этой задачи прежде всего надо располагать методами нахождения матриц преобразования X или . [c.244]

Здесь в общем виде будет доказано, что при линейном преобразовании потоков и сил соотношения Онзагера остаются в силе (Мейкснер, Пригожип). Вначале рассмотрим случай п независимых потоков и сил Xj (г = 1, 2,..., п). Напишем выражение для возникновения энтропии [c.248]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология