Преобразования линейные потоков

ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПОТОКОВ И СИЛ [c.84]

Получим теперь феноменологические уравнения вида (5.193) в соответствии с выражением (5.205). Ранее было сказано, что каждый поток является линейной функцией всех термодинамических сил. Однако потоки и термодинамические силы, входящие в выражение (5.205) для диссипативной функции, обладают различными тензорными свойствами. Некоторые являются скалярами, другие — векторами, а третьи представляют собой тензоры второго ранга. Это значит, что при преобразованиях системы координат их компоненты преобразуются различным образом. В результате оказывается, что при наличии симметрии материальной среды компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил. Это обстоятельство называют принципом симметрии Кюри. Самой распространенной и простой средой является изотропная среда, т. е. среда, свойства которой в равновесном состоянии одинаковы во всех направлениях. Для такой среды потоки и термодинамические силы различной тензорной размерности не могут быть связаны друг с другом. Поэтому векторные потоки должны линейно выражаться через векторные термодинамические силы, тензорные потоки — через тензорные термодинамические силы, а скалярные потоки — через скалярные термодинамические силы. Сказанное позволяет написать следующие линейные феноменологические уравнения [c.88]

При наличии линейно зависимых потоков и сил коэффициенты aij также зависят друг от друга. Между тем они относятся к величинам, подлежащим экспериментальному определению, поэтому важно заранее установить связи между ними и выделить среди них независимые. Решение данной задачи достигается вместе с линейным преобразованием зависимых потоков и сил в независимые на основе инвариантности локальной диссипативной функции (1.27.21) относительно такого преобразования. [c.85]

Имея в виду последнее равенство, говорят, что локальная диссипативная функция инвариантна относительно линейных преобразований обобщенных потоков и сил. [c.86]

Запишем сначала линейное преобразование старых потоков У,., в новые потоки ] [c.89]

Функциональная схема дозиметра солнечной радиации типа ДСР-1 представлена на рис. 4.10. Она включает фотоэлектрический датчик 1 (с линейным преобразованием плотности потока солнечной радиации в электрический ток). Нагрузкой датчика является интегрирующее устройство 2, которое включает в себя ДИ 3, пороговое устройство 4, времязадающее устройство 5 с ключами 6, 7, стабилизатор тока 8 и счетчик импульсов 9. [c.157]

Принцип работы турбинного расходомера основан на преобразовании линейной скорости движения потока жидкости [c.198]

Универсальная коммуникационная форма ИС. Из естественной вариабельности множества локальных физических ПО, в каждой ИС НСС-преобразование будет уникальным. При этом в НСС происходит формирование многомерного ИП данной ИС на множестве линейных потоков Ца), идущих из ПО. Взаимодействие же ИС может осуществляться только в виде линейных коммуникационных структур - языка, конструкции которого хотя и близки к исходным 1(а), но естественно, в соответствии с ПСМ и больщой функциональной избыточностью ПО с позиции конкретного вида ИС будет происходить вначале дрейф в сторону загрубления (см. выще "Точность идентификации") и соответствующего абстрагирования, сводя его до десятков или сотен образов (первый этап) [26]. [c.93]

Преобразование первоначального профиля скорости в заданный неравномерный может быть достигнуто с помощью не только неоднородных плоских решеток, т. е. плоских решеток переменного по сечению сопротивления, но и пространственных решеток с различной кривизной поверхности. При решении этой задачи предполагается, что малы не только отклонения (возмущения) скоростей от равномерного их распределения по сечению, но и степень неоднородности сопротивления решетки и кривизна ее поверхности, т. е. гидравлические и геометрические характеристики изучаемой решетки мало отличаются от этих характеристик для однородной и плоской решетки. Это допущение позволяет линеаризовать полученные уравнения и основной результат представить в виде линейной связи между характеристиками потока (профилями скорости) до решетки и за ней и характеристиками решетки. [c.121]

Матрица — несимметричная квадратная матрица, по главной диагонали которой расположены коэффициенты, связывающие потоки компонентов или тепла с градиентами концентраций этих же компонентов или температуры коэффициенты вне главной диагонали учитывают эффекты взаимодиффузии и термодиффузии, т. е. перекрестные эффекты. Учитывая соотношения взаимности Онзагера, условия термодинамического равновесия, второй закон термодинамики и известную свободу выбора единиц и систем отсчета физических величин, можно говорить [8] о существовании линейного преобразования с трансформирующей матрицей Q , диагонализирующего матрицу Применяя это преобразование к уравнению (3.8), получим [c.138]

Вначале исследуется гидродинамическая часть общего технологического оператора — основа будущей модели. Эта часть оператора отражает поведение так называемого холодного объекта, т. е. объекта без физико-химических превращений, но с реальными нагрузками на аппарат по фазам. Важно подчеркнуть, что соответствующий элементарный функциональный оператор здесь, как правило, линеен и представляет собой либо линейные дифференциальные уравнения, либо линейные интегральные преобразования с ядром в виде функции распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате. [c.200]

Следующий шаг детализации кодовой диаграммы (2.30) состоит в согласовании усилий и потоков на связях ее К- и С-элементов. Для этого на каждой (К — С)-связи необходимо выполнить линейное преобразование переменных согласно правилу стехио- [c.120]

В качестве рассчитанного значения приращения функции тепловых потоков примем и = arg (max [цо ( )1 - случае, если таких элементов несколько, находится их среднее арифметическое. Для перехода к действительным значениям приращения Д (х) функции тепловых потоков используем линейное преобразование AQ = aii Г Ь, где а, Ь — постоянные. [c.140]

В разд. 1.8.4 путем масштабных преобразований выражения (1.12), (6.14) был получен безразмерный комплекс — число Нуссельта Ки = а/Д, где / — определяющий линейный размер (в случае цилиндрических и сферических поверхностей — обычно диаметр /). Физический смысл Ки предопределен предпосылками получения соотношения (6.14) этот комплекс характеризует теплоперенос через пограничный слой в форме соотношения конвективного и кондуктивного тепловых потоков — в обоих случаях по одну сторону теплопередающей поверхности. Определение Ки и а — кардинальная задача конвективного теплопереноса. [c.487]

В разделе 1.8.4 путем масштабных преобразований соотнощения типа (в) или выражения (1.13), (10.7) было получено безразмерное число Шервуда = р//1)д, где I — определяющий линейный размер (в случае шара или цилиндра — диаметр с1). Физический смысл вытекает из равенства (в) это соотношение потоков вещества по одну сторону границы раздела фаз речь идет об одном и том же потоке вещества, но выраженном в терминах конвекции и диффузии. [c.775]

Линейное приближение справедливо вблизи состояния равновесия. В этой области, как показал Онзагер [18], совершив соответствующее преобразование координат, всегда можно выбрать потоки и силы так, чтобы матрица, образованная коэффициентами Ьцг, была симметрична [c.24]

Фоторезисторы и вакуумные фотоэлементы имеют наилучшие метрологические характеристики при преобразовании интенсивности света в электрический сигнал. Фоторезисторы могут обеспечить регистрацию небольших световых потоков в широком спектральном диапазоне длин волн падающих фотонов, особенно при охлаждении их до криогенных температур (охлаждаемые болометры). Их недостатком является нелинейность световой характеристики и проявляющаяся иногда инерционность. Вакуумные фотоэлементы имеют линейную световую характеристику, но поскольку в них используется внешний фотоэффект, их чувствительность невелика, а спектральный диапазон работы меньше, что проявляется особенно сильно вблизи красной границы для квантов с малой энергией. Эти свойства обусловливают применение вакуумных фотоэлементов для точных светотехнических измерений. [c.233]

Принцип действия электронных источников основан на преобразовании электроэнергии с помощью специальных электронных устройств или ускорителей потока частиц. Источники излучения на базе электронных устройств могут создавать рентгеновское излучение, гамма-излучение, бета-излучение. Бетатроны, линейные ускорители и микротроны непосредственно создают поток быстродвижущихся электронов, а если направить его на мишень из определенного материала, можно получить электромагнитное (тормозное и характеристическое) излучение с энергией квантов, завися- [c.269]

Так как совокупное представление расчета площадных сбросов, поступления ЗВ в поток и оценка воздействий на водный объект от неточечных источников весьма затруднительны, то используются приближенные подходы для преобразования площадных источников сброса ЗВ в линейные (распределенные). Кроме того, осуществляется усреднение в разрезе суточных или даже более крупных интервалов времени, а также рассматриваются стационарные модели потоков. [c.266]

Для решения линейного уравнения (2.16) при переменном граничном условии (2.17) использованы интегральные преобразования Лапласа в результате получены уравнения для расчета значения мгновенного диффузионного потока передаваемого компонента на границе раздела фаз, т. е. мгновенной скорости массопередачи [47], и уравнение для расчета средней за время х/х х скорости массопередачи, осложненной химической реакцией [c.27]

Ниже описан способ [125] экспериментального определения времен релаксации сложных реакций в проточном реакторе непрерывного действия путем отыскания нулей и полюсов передаточной функции реакционной системы. Из теории автоматического регулирования известно, что передаточная функция линейной динамической системы — это отношение преобразованных по Лапласу выходной величины системы к входной величине. В данном способе в качестве входной величины используются вынужденные возмущения в виде синусоиды с частотой м величины объемной скорости потока, проходящего через реактор, а в качестве выходной величины — ответные изменения концентрации реагирующих веществ. [c.193]

Поскольку феноменологические законы имеют структуру линейного преобразования обобщенных сил Xj в обобщенные потоки с помощью матрицы феноменологических коэффициентов (а ) [c.85]

Отсюда видно, что новым независимым потокам Jp могут быть сопоставлены новые независимые силы Хр , связанные со старыми независимыми силами Х линейным преобразованием [c.86]

Используя выражение для локальной диссипативной функции (1.27.21), легко показать, что новым независимым силам Хщ соответствуют новые независимые потоки переход к которым от старых независимых потоков 7 задается линейным преобразованием [c.86]

Каждой совокупности линейно независимых потоков и сил (Г = 1,. .., / ), полученных в результате преобразований исходных зависимых потоков и сил Х, с учетом требования инвариантности локальной диссипативной функции, соответствует вполне определенная система линейных феноменологических уравнений вида [c.88]

Подставляя значения новых потоков из уравнения (1.30.2) в уравнение (1.30.1), приходим (после несложного анализа результата) к линейному преобразованию новых сил в старые с помощью той же матрицы [c.89]

Равенства (4.17.3) и (4.17.4) представляют собой частный случай общих соотношений (4.4.19) и (4.16.14). Осуществим линейное преобразование потоков и сил с целью выделения независимых величин, выбрав последние в соответствии с (1.29.20). Если при этом за главные неизвестные однородных линейных уравнений (4.17.3) и (4.17.4) [c.274]

Используя. / "дифф и - 2 дифф качестве новых независимых потоков, найдем новые независимые силы Х[ н путем линейного преобразования старых сия —р и —(V l,з)7 р с помощью оператора ( .р.) по уравнению (1.29.16), которое для удобства запишем через транспонированные матрицы [c.282]

Электрическая схема (рис. 11). Преобразование световых потоков, получаемых при эмиссии элементов в пламени в электрические сигналы, осуществляется цвухкаскадным усилителем постоянного тока 16, выполненным по балансной схеме. Электрическая схема прибора предусматривает ступенчатую и плавную регулировку чувствительности. Питание схемы осуществляется от сети переменного тока напряжением 220 В через феррорезонансный стабилизатор 17. Количественное определение элемента сводится к установлению линейной зависимости между показателями прибора (в мкА) и концентрацией вещества в растворе (в мкг/мл) при определенном режиме работы прибора и нахождению неизвестной концентрации графическим или расчетными методами. [c.25]

Фотоимпульсные приборы имеют наибольшее распространение и по существу используют преобразование линейного размера в электрический импульс, длительность которого связана с измеряемым размером и скоростью движения модулирующего элемента. Применение растровых устройств позволяет дискретизировать световой поток, идущий от контролируемого объекта, и получить последовательность импульсов, число которых связано с размерами контролируемого объекта. На рис. 6.9 показана упрощенная функциональная схема измерителя ОГ-ЮФ, реализующая фотоимпульсный способ. [c.252]

Если этот план невыполним по ограничениям задачи, то формально сделать систему совместной можно было бы разными путями — увеличить производственную мощность блока, увеличить исходный запас продукта на складе, изменить коэффициент преобразования сырьевого потока в блоке, чтобы из того же количества сырья получалось больше продукта, либо, наконец, уменьшить текущий план. При решении такой несовместной задачи методом линейного программирования мы иолучили один из этих вариантов, вопрос же о том, какое именно из описанных ограничений подлежит коррекции, остается открытым. Пусть в нашем примере несовместность системы ограничений проявилась в нарушении ограничения по емкости склада. Однако изменить начальный запас на складе физически невозможно. Поэтому приходится, пользуясь информацией о нарушении этого ограничения, изменить правую часть какого-либо другого ограничения. Например, можно уменьшить текущий план или увеличить производственную мощность блока, либо форсируя режим его работы, либо сокращая продолжительность ремонтов оборудования блока. [c.246]

В дальнейн1см разработкой методов расчета преобразования профилей скорости из одной формы в другую занимались многие исследователи. В частности, задача об изменении в двухмерном потоке равномерного профиля в заданный линейный с помощью прутковой решетки переменного сопротивления, установленной в плоскости, перпендикулярной к оси капала, была решена О -эном и Зинкевичем [205], При этс м был применен гидродинамический метод, аналогичный методу Тейлора и Бэтчелора. [c.11]

Более подробным исследованием вопросов преобразования профилей скорости в двухмерном потоке занимался Элдер 177]. В его работе на основе тех же гидродинамических методов найдена линейная связь между неоднород п> МИ характеристиками решетки произвольной формы и распределением скоростей перед решеткой и за ней. При этом результаты, полученные Тейлором и Бэтчелором, а также Оуэном и Зенкеничем, являются частными случаями теории Элдера. [c.11]

Структура системы. ASPEN построена по модульному принципу. Функционально элементы (блоки) предназначены для преобразования одного или нескольких входных потоков в выходные. Взаимосвязь блока с другими элементами системы приведена на рис. 7.39. С точки зрения последовательности расчетов схемы принят модульно-последовательный подход, в соответствии с которым сначала выделяются части схемы, охваченные рециклами, а затем выбираются переменные, позволяющие разорвать рециклы и рассчитывать схему как линейную последовательность элементов. Имеется возможность автоматически определять последователь- [c.422]

Пусть в результате вычислений получена функция и (у) е U. Найдем максимум Мтах и минимум Umin этой функции. Для перехода к действительным величинам теплового потока Q (у) используем линейное преобразование [c.148]

В работе [92] описан анализ течений в факеле над линейным и осесимметричным источниками с использованием автомодельной переменной в форме, первоначально предложенной Прандтлем. Приведены результаты численных решений совместных неразделяющихся уравнений для Рг =0,7. В статье [119] найдено преобразование, допускающее решения в замкнутой форме для распределений температуры и скорости в потоке над ли нейным источником тепла при числах Прандтля 5/9 и 2. В работе [82] выполнены измерения распределений скорости и температуры над линейно расположенными небольшими газовым пламенами, предназначенными для моделирования линейного источника тепла Севрук [94] получил решение в виде степенных рядов. В статье [16] рассмотрены уравнения пограничного слоя для газового факела в предположении, что вязкость п теплопроводность прямо пропорциональны абсолютной температуре. Использовано стандартное преобразование, и для числа Прандтля 5/9 найдено решение в виде ряда. После соответствующего [c.107]

Др. группа ограничений связана с наличием в непре-рьшиой системе элементов пространств, симметрии. Их влияние на характер протекания неравновесных процессов и кинетич. коэф. составляет содержание т. наз. принципа Кюри, согласно к-рому элементами симметрии определяются правила преобразования декартовьк компоиеит потоков и сил при ортогональных преобразованиях координат. Для изотропных систем, вследствие принципа Кюри, не может существовать перекрестных явлений между неравновесными процессами, принадлежащими к разным тензорным группам, т.е. не может возникнуть, напр., под влиянием скалярной силы векторный поток и наоборот. Линейные соотношения могут связывать термодинамич. силы и потоки лишь одинаковой тензорной размерности. [c.538]

В центростремительном режиме круговой хроматографии (Ван Дайк [55.56], Де Дейн и Веттере [59], Кайзер [57]) направление потока противоположно характерному для более привычного центробежного метода. Образец наносят на внешнюю стартовую окружность, а элюирование производят с этой окружности по направлению к центру, откуда растворитель и растворенные вещества могут быгь отобраны (если потребуется). Для преобразования значений Кг, характерных для линейной хроматографии, можно воспользоваться следующими уравнениями [c.167]

По характеру взаимодействия с контролируемым объектом основным способом радиационного (рентгеновского и гамма) контроля является метод прохождения, Он основан на разном поглощении излучения материалом изделия и дефектом. Таким образом, информативным параметром здесь является плотность потока излучения в местах утонений и дефектов плотность прошедшего потока возрастает. Чем больше толщина изделия, тем более высокочастотное (более жесткое) излучение применяют для контроля рентгеновское, гамма (от распада ядер атомов), жесткое тормозное (от ускорителя электронов бетатрона, микротрона, линейного ускорителя). Предельное значение толщины стали, контролируемое с помощью излучения последнего типа,— около 600 мм. Приемником излучения служит, например, рентгенопленка (радиографический метод), сканирующий сцинтилляционный счетчик частиц и фотонов (радиометрический метод), флуоресцирующий экран с последующим преобразованием изображения в телевизионное (радиоскопи-ческий метод) и т. д. [c.16]

Устройства на принципе фотоимпульсного преобразования могут быть построены на базе других элементов и блоков вторичной обработки сигналов. В частности, очень перспективным является применение линейных матриц на базе приборов с зарядной связью, на выходе которых сразу получают последовательность импульсов, связанных с поперечным размером (световыми потоками Ф[ и Фг), что существенно упрощает построение приборов для контроля геометрических размеров фотометрическим способом и обеспечивает лучшие метрологические показатели. [c.254]

С математической точки зрения метод "термического четырехполюсника" принадлежит к классу аналитических методов решения линейР1ых дифференциальных уравнений в простых геометриях. Он использует такие аналитические инструменты как интегральное преобразование Лапласа (во времени) и пространственные интегральные преобразования Фурье и Ханкеля, связанные с методом разделения переменных. Уравнения теплопроводности выражают в виде линейных матричных связей между трансформированными векторами температуры и тепловых потоков на границах многослойной системы. Это позволяет получать решения, общий вид которых не зависит от граничных условий. [c.37]