Потоки и силы независимые

Можно допустить, что термодинамическое совершенство процесса разделения в реакционно-диффузионных мембранах также окажется функцией величин Ф,, а,/, х и 1Х Аг. Если использовать значения ац и Л1 = Ф,Л,-, то потери эксергии в мембранах такого типа можно вычислить по уравнениям (7.47) и (7.52), эксергетический к. п. д. проницания по соотношениям (7.54) —(7.56), (7.64) и (7.66), приведенные плотности проникшего целевого и суммарного потоков — по уравнениям (7.58), (7.59) и (7.67), состав проникшего потока по выражениям (7.62) и (7.65). Применимость соотношений несопряженного массопереноса для расчета эффективности разделения в реак-ционно-диффузионных мембранах основано на общности подхода, трактующего мембрану в сечении как точечную систему с конечным значением движущей силы на границах, т. е. как черный ящик . При этом предполагается, что перенос компонентов смеси сопряжен только с химической реакцией, взаимно их потоки независимы. [c.249]

Такие два потока могут и не быть независимы друг от друга, так как температура фаз оказывает влияние на коэффициент распределения компонента и, следовательно, на движущую силу потока компонента. Существующая зависимость должна приниматься во внимание также тогда, когда влиянием изменений температуры и концентрации на другие постоянные вещества можно пренебречь. [c.184]

Критерии Не и Рг составлены из величин, определяющих распределение скоростей в потоке гю, I, рир.), и поэтому являются основными или определяющими критериями гидродинамического подобия. Если эти критерии в натуре и модели равны, то существует одно и то же соотношение между действующими в потоках силами, независимо от различия в натуре и модели любых физических величин, входящих в критерии подобия. [c.106]

Таким образом, при наличии гидродинамического подобия определяющие критерии Рейнольдса и Фруда должны иметь в сходственных точках подобных потоков одинаковое числовое значение. В этом случае в натуре и в модели существует одно и то же соотношение между действующими в жидкости силами, независимо от различия любых величин, входящих в критерий подобия. [c.152]

Очевидно, что в осесимметричном потоке силы тяжести и давления на торцовые поверхности не дают момента относительно оси вращения рабочего колеса независимо от ее положения — горизонтального, наклонного или вертикального. [c.87]

Эти равенства известны под названием соотношений взаимности Онзагера. Они строго выполняются лишь тогда, когда обобщенные потоки и обобщенные силы внутри своих множеств не зависят друг от друга. Их справедливость показана также для случая линейно зависимых обобщенных потоков при независимых обобщенных силах [4], Если же линейная зависимость имеется между теми и другими величинами, то следует перейти к независимым потокам и силам (см. разд. 1,29). [c.84]

Только тогда, когда скорость жидкости или газа настолько велика, что состав этой фазы изменяется незначительно при движении потока от входа к выходу из реактора, можно пытаться интерпретировать результаты, полученные с помощью реактора с проходным слоем. Действительно, в этом случае характер процесса не зависит от положения точки в реакционной камере. Заметим, однако, что, даже если эксперимент проводится с соблюдением этих условий, все равно нельзя быть уверенным в том, что процесс действительно протекает в условиях, одинаковых для всего образца. Даже при анализе твердого реагента это утверждение сохраняет силу независимо от результатов анализа. Дело в том, что очень малые изменения концентраций, например увеличение содержания жидкого или газообразного продукта при переходе от одного конца реактора к другому, могут существенно повлиять на однородность условий протекания процесса. [c.103]

Потоки /, варьируются независимо от сил и параметров Гг. В этом случае конститутивные уравнения, вытекающие из условия [c.291]

Сложность структуры связей потоков и движущих сил определяется конкретным типом системы. Так, для изотропных систем при малых отклонениях от равновесия справедливы линейные кинетические соотношения между независимыми потоками и движущими силами одинаковой тензорной размерности (принцип Кюри), а структура прямых и перекрестных связей между ними для эффектов данной тензорной размерности определяется соотношениями взаимности или симметрии (принцип Онзагера). Для систем более сложного вида (например, системы с анизотропией или с большими отклонениями от равновесия) кинетические соотношения становятся существенно нелинейными и вместе с тем резко усложняется структура связей между диссипативными потоками и движущими силами различной физико-химической природы. Однако, как бы ни был высок уровень сложности ФХС, понятия диссипативных потоков и движущих сил остаются исходными категориями при описании физико-химических явлений, относящихся к надмолекулярным уровням иерархии ФХС. В этом смысле специфика химико-технологических процессов, как [c.6]

При учете влияния источника теплоты обычно возникает трудность его аналитического описания, так как источник чаще всего нельзя описать линейной функцией поэтому предпочитают графические методы и расчеты обычно проводить с помощью диаграммы к X [20]. Кроме того, следует учитывать, что в этом случае, как и при одновременных независимых потоках теплоты и компонента, т. е. когда изменяется температура обладающей источником фазы, такое изменение тоже влияет на величину движущей силы путем изменения коэффициента распределения. Методы расчета, приведенные для одновременных потоков теплоты и компонентов, можно применить и в данном случае. [c.192]

Ранее было получено уравнение (1.18) для коэффициента ускорения массопереноса, при этом предполагалось, что результирующий поток при сопряжении I и независимый поток /, сравниваются при одинаковой движущей силе X, равной разности химических потенциалов газа в напорном и дренажном каналах. Если использовать допущение о локальном равновесии фаз и выразить движущую силу поверхностной диффузии через состояние газовой фазы, то очевидно = Тогда коэффициент ускорения окажется функцией степени сопряжения у. и феноменологической стехиометрии 2 (см. уравнения (1.11)) [c.68]

Таким образом, независимо от способа выражения общей движущей силы процесса и, следовательно, коэффициента массопередачи наложение химической реакции приводит к изменению как обшей движущей силы процесса, так и коэффициента массопередачи, определенного как коэффициент пропорциональности между движущей силой и потоком массы. [c.226]

Пусть ФХС характеризуется набором N независимых потоков субстанций 1 ж N сопряженных движущих сил е . Билинейная форма, составленная из переменных/ и представляет обобщенную энергетическую характеристику ФХС — так называемую диссипативную функцию системы [c.7]

Для изотропных систем при малых отклонениях от равновесия в силу принципа Кюри справедливы линейные кинетические соотношения между независимыми потоками и термодинамическими силами одинаковой тензорной размерности [c.158]

Как уже подчеркивалось в (9.13) и (9.14), формулировка универсального критерия эволюции связана в основном с билинейным характером выражения для источника энтропии через потоки и обобщенные силы. Условие инвариантности (2.26) независимо от феноменологических соотношений позволяет выбрать совокупность потоков и сил, которая лучше всего подходит для этой цели. Поэтому можно ввести потоки Га, содержащие и уже рассмотренные кондуктивные потоки 7 , и конвективные потоки, которые еще следует определить. Новые обобщенные силы Х а должны быть выбраны так, чтобы выполнялось условие [c.122]

Коэффициент массопередачи характеризует массу вещества, переходящего из одной фазы в другую в единицу времени через единицу поверхности контакта фаз при движущей силе процесса, равной единице, нижний индекс А характеризует способ выражения движущей силы процесса А, которая может быть выражена в любых единицах. Однако независимо от этого А = С — С, где С — фактическая концентрация в ядре потока одной из фаз, а С — равновесная концентрация в той же фазе. Если С > С , [c.222]

Сущность организации сушки в кипящем слое заключается в том, что при прохождении через слой зернистого материала восходящего газового потока при некоторой скорости последнего частицы высушиваемого материала под действием гидродинамических сил становятся легкоподвижными. Это характеризуется снятием внешнедиффузионных торможений, высокими коэффициентами тепло- и массопередачи между твердой фазой и сушильным агентом-теплоносителем, независимостью гидравлического сопротивления слоя от скорости газового потока. Активная поверхность высушиваемого материала в условиях кипящего слоя становится равной сумме геометрических поверхностей всех частиц. [c.238]

Движущая сила А или А р может быть выражена в любых единицах концентраций, о которых речь шла выше, однако независимо от этого, А = с — Ср, где с — рабочая (фактическая) концентрация компонента в ядре потока соответствующей фазы, Ср — концентрация компонента для данной фазы, равновесная с фактической концентрацией в другой фазе. [c.30]

Число Рейнольдса. Почти сто лет тому назад Рейнольдс [Н заметил, что структура потока в очень большой степени зависит от отношения инерционных сил к вязким. Он установил, что при сохранении неизменным отношения инерционных сил к вязким можно получить одинаковую структуру потока независимо от типа жидкости, скорости или масштаба исследуемой системы. Он представил это отношение просто в виде безразмерной величины, которая называется числом-Рейнольдса [c.46]

Важным преимуществом фотоэлектрических измерений в спектральном анализе является то, что значение фототока с большой степенью приближения прямо пропорционально интенсивности измеряемой линии. Лишь в области сравнительно высоких световых потоков наблюдаются отклонения от этой линейной зависимости (рис. 3.11). Для сохранения линейности необходимо также, чтобы напряжения на динодах оставались постоянными независимо от интенсивности падающего света и анодного тока. С этой целью динодную цепь конструируют таким образом, чтобы сила тока через нее по крайней мере на два порядка превышала максимальное значение анодного тока. [c.80]

Пусть задан набегающий поток газа, то есть функции ы(х,у), в х,у), р х,у), р х,у), удовлетворяющие системе уравнений (1.6)-(1.9). В поток (рис. 3.6) помещается некоторое тело с образующей у = Я(х), которая соединяет точки а и Ь. Поскольку рассматриваются только сверхзвуковые течения, обтекание верхней и нижней поверхностей плоского профиля можно изучать независимо друг от друга, а в осесимметричном случае достаточно рассмотреть одну меридиональную плоскость течения. Волновое сопротивление X тела с контуром аЬ, то есть проекция равнодействующей сил давления на ось х, выражается формулой [c.63]

В статических условиях силой, стимулирующей осадкообразование, является сила тяжести, под действием которой происходит седиментацион-ное перемещение частиц к поверхности и закрепление их на ней. При транспортировке нефти по трубе из-за высоких скоростей течения значения критерия Фрида, выражающею отношение силы инерции частицы в потоке к силе тяжести и зависящего от скорости потока в квадрате, будут достаточно высокими и процесс формирования отложений скорее всего будет автомодельным по отношению к силе тяжести. Такое предположение подтверждается данными практики. Так, на независимость процесса от седиментационного влияния указывает равномерность распределения отложений по периметру нефтесборных труб в полностью заполненной трубе /22/. Неравномерность отложений по периметру наблюдается лишь в тех случа- [c.72]

Возвращаясь к уравнению сохранения количества движения, рассмотрим снова контрольный объем . Заметим прежде всего, что количество движения — вектор, определяемый тремя независимыми координатами, и, следовательно, уравнение движения векторное уравнение, имеющее три компоненты. Количество движения может передаваться через поверхность, ограничивающую контрольный объем, двумя способами конвекцией или проводимостью. В первом случае рассматривается объем жидкости, протекающей через поверхность, и поток количества движения (т. е. количество движения на единицу поверхности в единицу времени), равный рос. Другой 8 механизм, с помощью которого количество движения переносится из некоторого элемента объема или вносится в него, связан с межмолекулярными силами, действующими с обеих сторон, ограничивающей элемент поверхности 5. [c.100]

Уравнение (93) выражает важное свойство газового потока. При отсутствии внешних сил и сил трения увеличение скорости потока может быть вызвано только уменьшением статического давления, и наоборот, торможение потока в этом случае всегда связано с увеличением давления в нем независимо от характера других процессов, происходящих в потоке, и изменения остальных параметров газа. В интегральной форме уравнение количества движения для цилиндрической струйки запишется так [c.39]

При х = 0 (112 = 0) потоки полностью независимы сростом степени сопряжения (х>0) относительная скорость массопереноса у 2 также возрастает, приближаясь в пределе (при ч=1) к значению 11112=2, не зависящему от соотношения сил. Горизонтальные и и вертикальные линии, определяемые условиями /1/(/22)=0 и 2X11X2 = 0, делят множество возможных стационарных состояний потоков на три области. [c.19]

В соответствии с этим (принимая, например, вертикальную траекторию капель) если распыливающие наконечники находятся на высоте 50 см над растениями, то капли диаметром 200 должны осесть на растениях прежде, чем их сможет унести ветер. С другой стороны, капельки диаметром 100 ц прошли бы расстояние лишь в 25 см, прежде чем потеряли бы скорость и были унесены ветром. Если распыливающие наконечники находятся на высоте 100 см над растениями или выше, то крупные, 200-микронные капли теряют скорость и остаются взвешенными в воздухе в течение времени, достаточного для движения по ветру, попадания в зону присоединенных вихрей, возникающих у концов крыльев, и увлечения этими вихрями. Таким образом, отсутствие мелких капелек, обладающих малой дальнобойностью , и применение низко расположенных распыливающих наконечников— важные мероприятия, устраняющие образование облака капель и снос химиката ветром. Это утверждение сохраняет силу независимо от того, располагаются ли, распыливающие наконечники вблизи присоединенных ихрей или нет, и независимо от скорости ветра. Эти последние факторы влияют на скорость и направление воздушного потока, стремящегося изменить первоначальное направление полета капелек они влияют на изменение направления и количество сноса, ио в целом не меняют картины. [c.94]

Когда Ll2/л/LllL22 стремится к нулю,( 11/122)- , т. е. каждый поток становится пропорционален связанной с ним силе, так что оба потока оказываются независимыми. С другой стороны, когда LlJлJLuL22 стремится к 1, /-> л/ п/ 22 т. е. оба потока связаны фиксированным стехио-метрическим отношением при любой величине обеих сил. Таким образом, удобно ввести определение [c.59]

Потоки силы X И пнраметры Г, варьируются независимо. В этом случае любое из первых двух условий [c.291]

Наиболее полное количественное описание системы может быть получено при использовании для расчета метода, основывающегося на законах термодинамики необратимых процессов. Термодинамика необратимых процессов не нуждается в дополнительных предположениях и допущениях, она может рассматривать и неизотермические процессы. Ее уравнения связывают все имеющиеся в системе потоки, например частиц, электричества, тепла и т. п., с соответствующими движущими силами , градиентом химического и электрического потенциалов, температурой и др. В системе уравнений обращается большое внимание на взаимодействие потоков. Если независимым эмпирическим путем можно измерить нужное для описания системы количество феноменологических коэффициентов, то затем уже рассчитать потоки и движущие силы (в том числе и мембранный потенциал) в рассматриваемой системе без представления об обратимом совершении работы в этой системе и без каких-либо дополнительных допущений о ее состоянии. Термодинамика необратимых процессов позволяет, в случае если известно достаточное количество феноменологических коэффициентов, описать все мембранные явления с помощью уравнения Онзагера. Предложенная Он-загером теория электропроводности и диффузии ионов в растворах электролитов при необратимых процессах с учетом взаимодействия между ионами подробно изложена. в книге Харнеда и Оуэна [11]. [c.25]

Таким образом, для трех потоков получим 3-3 = 9 независимых безразмерных комплексов. Из составляюш 1х I —IV можно, конечно, образовать еще и другие безразмерныё комплексы, но общее число независимых безразл1ерных величин должно оставаться равным девяти. Можно также образовать безразмерные комплексы 1 и, Ш и (см. табл. 8-10 на стр. 118), соответствующие отношениям П1/П. Необходимо отметить,что в случае потока импульса к последней строке табл. 7-1 будут относиться многие безразмерные комплексы, так как в уравнение входит Е — обобщенная сила. В случае силы давления Е = АрдР получим критерий Эйлера Ей, в случае силы тяжести Е = — критерий Фаннинга Еа и т. д. Исходя из зависимости (7-4), можно дать физическое толкование каждой сложной безразмерной величины, причем, например, большое численное значение критерия Рейнольдса Ке обозначает большой перевес [c.80]

Существуют три параллельных механизма воздействия химической реакции на скорость массопередачи. Во-первых, наличие в системе химической реакции, как правило, оказывает влияние на установление равновесного распределения переходящего компонента между фазами и тем самым иа движущую силу процесса массопередачи независимо от способа ее выражения. Во-вторых, химическая реакция оказывает влияние на величину коэффициента массопередачи независимо от способа его выражения, т. е. независимо от способа выражения движущей силы процесса. Взаимное влияние химической реакции и процессов переноса рассматривается термодинамикой необратимых процессов. Общий подход к вопросу разработан Де Гроотом и Мазуром [1], которые рассмотрели процесс теплопередачи в системе с химической реакцией. Вопросы взаимного влияния массопередачи и химической реакции с позиций термодинамики необратимых процессов рассматривались Оландером [2], а также Фридлендером и Келлером [3]. Хотя количественные результаты были получены 13] лишь для области очень малых отклонений от химического равновесия, однако качественно было показано, что наличие объемной реакции приводит к увеличению потока массы. [c.226]

Проникновение импульса в пакет происходит по нестационарному закону, аналогичному внешнему теплообмену. Поток импульса, равный силе сопротивления на единицу площади соприкосновения / = Р/5, пульсирует с частотой % о и постоянным является лишь его среднее значение f. Отсюда следует пропорциональность силы со- ротиБления поверхности тела, т. е. квадрату диаметра шара, в соответствии с наблюденной зависимостью (ИГ44). Для объяснения остальных особенностей Зс В] симости и независимости величины Гг... ф от свойств Твердых частиц и псевдо-ожижаюи1его потока необходимо построить правильную модель процесса переноса импульса в кипящем слое и рассмотреть все вытекающие из этой модели следствия. [c.166]

Выше при анализе уравнения количества движения (92) гл. I мы отмечали, что независимо от процессов, происходящих в потоке, изменение скорости течения всегда вызывается действием силы трения, внешних сил, а также разности сил давления на иыделенный элемент газового потока. Различные виды внешнего воздействия по разному влияют на статическое давление в потоке. Смысл совместного решения уравнений (43) —(47), в результате которого было получено соотношение (49), сводился к тому, чтобы величину градиента давлений в потоке выразить через внешние воздействия величина dp при этом исключалась из уравнения импульсов или уравнения Бернулли (46). [c.216]

Данному значению функции могут соответствовать, вообш е говоря, различные комбинации значений Хг и з, поэтому для определения этих величии используем условие постоянства момента количества движения (см. 6 гл. I). Поскольку средний радиус канала не изменяется и отсутствуют моменты внешних сил, то в потоке независимо от происходящих процессов должна быть постоянной окружная составляющая скорости. Поэтому [c.256]

Чтобы показать, что модель независимых сосуществующих континуумов адекватно представляет реальную смесь газов, состоящую из различных химических веществ, падо сопоставить результаты, следующие из этой модели, с выводами кинетической теории неоднородных смесей газов (см. Дополнение Г). Очевидно, что такие величины, как плотность р, средняя массовая скорость и/ и массовая сила /у, имеют одинаковый смысл как в кинетической теории, так и в модели сосуществующих континуумов. Что касается таких величин, как тензор напряжений абсолютная внутренняя энергия единицы массы и вектор потока тепла то их точный смысл в кинетической теории не столь очевиден. Основываясь на известном успехе контипуальпого подхода к одпокомпо-неитным системам, мы отождествим фигурирующие в континуальной теории сплошных сред величины а , и д- для К-то вещества с соответствующими им величинами в кинетической теории. В таком случае наше доказательство будет заключаться в сравнении полученных из теории многокомпонентного континуума уравнений сохранения (в которых выполнена замена континуальных величин для каждого вещества на соответствующие величины, фигурирующие в кинетической теории) с уравнениями сохранения, следующими из кинетической теории неоднородных газовых смесей. Чтобы лучше понять содержание этого раздела, читателям, не знакомым с кинетической теорией, рекомендуется сначала прочесть Донолнение Г. [c.533]

Частицы кипящего слоя не располагаются на горизонтах, где гравитационные силы уравновешиваются динамическим давлением потока, но энергично перемещаются по всему объему слоя, практически независимо от того, где они поступили в слой. Очевидно, причиной перемещения частиц являются пульсации скоростей и давлений в слое, связанные с постоянным изменением сечения для прохода псевдоожижающей жидкости или газа между частицами. Если говорить более конкретно, то интенсивное перемешивание кипящего слоя определяется многими обстоятельствами и прежде всего тем, что центр приложения подъемной силы не совпадает с центром тяжести частиц, вследствие чего частицы начинают вращаться, чем меняется положение поверхности сопротивления. Наличие разности скоростей потока с разных сторон частицы вызывает образование силы давления, которая может быть направлена самым различным образом. Действие этих сил более ощутимо для частиц неправильной формы. Наконец, неравномерность работы и возникновение местных пульсаций скорости также могут воздействовать на перемещение частиц в сдое. Иными словами, движение частиц в кипящем слое связано с явлениями гидродинамического порядка в самом широком смысле этого слова. Именно поэтому кипящий (по внешнему сходатву) слой принято называть псевдоожиженным слоем. Вместе с тем нельзя отрицать и известную роль явления диффузии больших групп, влияющее на флуктуацию концентраций частиц в кипящем слое [325]. [c.491]