Приложение А. Математические операции

Приложение А МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ [c.422]

Весьма высокий теоретический уровень книги, строгость и последовательность формулировок органически сочетаются с доступной формой изложения, с наличием большого числа достаточно простых задач и примеров. На этих примерах авторам — несомненно, талантливым педагогам — удалось не только разъяснить существо многих теоретических и инженерных проблем химической технологии, но и наглядно проиллюстрировать смысл и технику важнейших математических операций, применяемых в современной теоретической физике. Данное в конце книги математическое приложение, искусно составленное в методическом отношении, представляет собой экстракт [c.11]

Распознающую способность определяют как способность разделяющей функции правильно классифицировать те образы, для которых она была выведена, т. е. образы обучающей выборки. Насколько правильно эта функция способна отвечать на вопросы, которые ставили при ее выводе Здесь напрашивается аналогия с экзаменами, на которых задают вопросы только по пройденному материалу. Однако этот прием может оказаться весьма полезным, позволяя свести процедуру классификации к простой математической операции и отказаться от запоминания большого числа данных и поиска требующейся информации, что дает большую экономию во многих приложениях. В настоящей книге полное (100%-ное) распознавание принимается идеальным, или безошибочным, обучением классификатора. [c.27]

Пояснение. В этом приложении описана процедура ввода с клавиатуры ряда встроенных операторов. Приводятся только те операторы, для ввода которых требуется нажатие клавиш с отличными от обозначений операторов символами. Напоминаем, что ввод возможен с и помощью палитр математических символов. Вполне очевидные операторы (например, факториала и арифметических операций) не приводятся. [c.425]

Для решения какой-либо задачи микропроцессоры должны быть обеспечены программой в цифровом виде с использованием математических и логических операций, которые должны быть написаны на машинном языке. Создание математического-обеспечения или разработка программы на этом уровне — это утомительная, длительная и дорогостоящая процедура. Поэтому в аналитическом приложении полярографы, управляемые микропроцессорами, по крайней мере в ближайшие несколько-лет будут доминировать при решении задач, выполняемых на аппаратуре, выпускаемой промышленностью, но большая часть-исследовательских работ и усовершенствований будет по-прежнему основываться на лабораторных системах с малыми ЭВМ. [c.547]

Правила выполнения математических операций над степенными выражениями лежат в основе удобного вычислительного метода, использующего представление. о логарифмах. в качестве основания наиболее распространенных десятичных (бригговых) логарифмов выбрано число 10, а в качестве основания так называемых натуральных (неперовых) логарифмов — число е, равное 2,71828.... Натуральные логарифмы часто используют в теоретических выкладках, однако для вычислительных операций удобнее пользоваться десятичными логарифмами, так как наша система счисления также является десятичной. В конце данного приложения приводится двузначная 1аблица десятичных логарифмов. [c.520]

Мы пе будем доказывать его строгим образом (отсылая читателя по этому поводу к [41] или другим курсам математической статистики), а ограничимся, если можно так выразиться, лишь логической формулировкой. Этот принцип является своего рода приложением к статистике теоремы о произведении вероятностей независимых событий. Допустим, какое-то статистическое распределение возникло в результате нескольких взаимопезависимых процессов, каждый из которых приводит к некоторому частному распределению. Из теоремы о произведении вероятностей сразу следует, что результирующее распределение получится в результате операций перемножения и суммирования (интегрирования) тина приведенных на стр. 40—41 (формулы (1.33) —(1.38)). Поскольку имеется аналогия с произведением вероятностей, последовательность этих процессов утрачивает всякое значение. Иными словами, [c.46]

Хотя процесс измельчения исследовали многие [1], но все же конструирование, принцип действия и предсказывание результатов работы измельчающих машин по сути является делом опыта. Большой интерес представляет обеспечение операций измельчения твердым математическим базисом. Одним из способов приближенного решения задачи является изучение физических основ измельчения для того, чтобы выяснить, как и почему частица измельчается под действием приложенных к ней сил. Другой способ заключается в анализе типов сил, действующих в измельчителе. Комбинация этих двух способов приближенного решения может в конечном счете привести к полному описанию процессов измельчения, но для этого потребуются многие годы тщательной работы. В данное время перед нами стоит проблема расчета зернового состава продуктов измельчения при этом нам известен зерновой состав исходного материала, а также принцип действия измельчающей машины. В последние годы были сдела- [c.219]

В завершение данного Приложения кратко рассмотрим еще несколько важных вопросов, без решения которых все представленные выше методы и примеры численного моделирования носят характер либо решения частных задач, либо анализа разрывных технологических цепочек. Для построения законченной вьшислительной технологии, позволяющей анализировать влияние операций всей технологической цепочки производства труб на их остаточное НДС и запасы прочности сооружаемых из них МТ, необходимо выбрать математические модели, а также построить алгоритмы численного моделирования нестационарных термомеханических процессов при сварке трубных заготовок. [c.592]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология