Численные примеры

Теоретические закономерности П. Л. Капицы нашли хорошее приложение в инженерной практике. В его работе [244] приводится численный пример, близкий к условиям работы роликовых подшипников. В этом примере показано, что нагрузка в подшипнике, обусловленная гидродинамической смазкой, в 5,4 раза меньше, чем в статических условиях, т. е. происходит значительная разгрузка металла. [c.233]

Для иллюстрации приведем численный пример, в случае которого реакция имеет следующие параметры (в качестве основных единиц приняты калории, грамм-моли, литры и секунды) [c.146]

Численный пример. Балка постоянного сечения длиной /=--300 см нагружена пятью нагрузками Q = 98 кг каждая на расстоянии 50 см одна от другой. [c.585]

Основная цель настоящего параграфа заключается в изложении граничных условий на новерхности регулирующего стержня. Интересно отметить, что точность вычисления в целом очень сильно зависит от правильного выбора условий на поверхности раздела для потока быстрых нейтронов. Ниже излагаются граничные условия и соответствующие критические соотношения для сплошного и для полого стержня. В заключение приводится численный пример, в котором сравниваются эффективности этих двух стержней, полностью введенных в центр цилиндрического реактора без отражателя. [c.537]

Как уже упоминалось в разд. 1.4, вириальные коэффициенты в идеальном случае определяются из экспериментальных данных с помощью ряда предельных соотношений. Однако на практике вириальное уравнение состояния представляется как полиномиальный, а не как бесконечный ряд. Это приводит к ошибкам в числовых значениях вириальных коэффициентов , полученных таким образом из экспериментальных данных, причем эти ошибки могут превышать ошибку эксперимента. Ниже приводится ряд численных примеров из опубликованных экспериментальных данных. [c.92]

Подобные рассуждения могут быть использованы длй компенсации изменений коэ( ициента теплообмена с помощью изменения скорости потока хладагента. Численный анализ в этом случае более труден, поскольку любые изменения h будут воздействовать как на кривую стационарного состояния, так и на переходные состояния возмущения. Ванг (1967 г.) проиллюстрировал эту методику на численном примере, но большой объем вычислений не позволил сделать ее практически удобной для исследований. [c.218]

По суммарной кривой противодействующего момента может быть определен необходимый момент инерции маховика. При непосредственном приводе от синхронного электродвигателя он рассчитывается по допустимым пульсациям тока в электрической сети. Численный пример выполнения такого расчета приведен в гл. V. [c.713]

Предложенный способ сходимости обычно проверяют решением разнообразных численных примеров. Способ простых итераций редко применяют ко всей задаче в целом чаще всего его используют на отдельных стадиях решения более сложной задачи. [c.18]

Определение 1]) способом Ньютона иллюстрирует следующий численный пример. [c.33]

В настоящей главе описаны некоторые из предложенных методов сходимости. Применение этих методов иллюстрируется решением численных примеров. [c.90]

В связи с тем что многие задачи успешно решены при помощи этого метода сходимости, в данной главе даются его вывод и иллюстрация численным примером. При обычном применении методики Льюиса и Матисона расчеты проводят с верха п низа колонны до тарелки питания, исходя из предполагаемого распределения компонентов в продуктовые фракции. Значения концентраций [c.99]

Кроме указанных эффективностей массопередачи, рассматриваются две соответствующие эффективности теплопередачи на тарелке, для которых было установлено, что они в такой же мере приемлемы при решении численных примеров [c.306]

Таким образом, как следует из численных примеров (17) и (18), для оценки величины фактора разделения в выражении (16) можно ограничиться одним первым членом ряда, т. е. [c.187]

Рассмотрим численный пример, используя рис. 11.4. Для него Ра°/Рв°=0,75. Возьмем жидкость состава Ад,ж=0,8 (Хвш=0,2). В соответствии с (11.5) [c.244]

Численный пример определения энтальпии сгорания [c.219]

Для оценки погрешности метода сечений рассмотрим численный пример. Выберем значения коэффициентов Л, = 2 с/, = 1 о,5 tfr = 0,1 [c.30]

Лля оценки точности решения рассмотрим численный пример. Выберем / 3, Д = I, С, 19/8, Г, = -ЗА. = 9/8, 0,1, 0,5. Тогда aV< - I9/ii8, aY/ = 55/224. [c.34]

Решение задачи оптимизации может быть выполнено с использованием различных методов, излагать которые здесь нет необходимости. Можно лишь отметить, что часто задача допускает упрощения, т. е. может быть сведена к субоптимальной задаче (например, для каких-то условий разделение потоков в схеме отсутствует и т. п.). Численный пример для случая двух аппаратов в технологической схеме флотационного разделения приведен в работе [27]. [c.244]

Таким образом, критерий А является функцией трех критериев— Я, Д, Рг. Однако на численном примере легко показать, что влиянием Рг можно пренебречь. Например, для циклона диаметром 2 м-при входной скорости воздуха 20 м/с Рг=202/2-9,81=20,4. Тогда [c.98]

Второй особенностью, выявленной приведенным расчетом, является то, что различные гармоники затухают с различными декрементами. В рассматриваемом численном примере наиболее близкими к границе устойчивости (V = 0) оказались первая и четвертая гармоники. Что касается апериодического члена (со = 0) и третьей гармоники, то они наиболее устойчивы. Поэтому при сравнительно [c.184]

Обратимся с этой целью к рис. 47, на котором для некоторого численного примера построены линии равных К и равных N в предположении, что (о( >=0. Кроме того, здесь же нанесены зависимости со от для разных гармоник (номера гармоник помечены при них римскими цифрами), в предположении, что справедливо простейшее акустическое правило для трубы с открытыми концами период колебаний равен времени двукратного пробега акустическим импульсом всей трубы (без учета взаимодействия с зоной теплоподвода), т. е. что частота [c.226]

Анализ характера возмущенного процесса на основании уравнения (31.4) возможен двояким образом. Во-первых, путем рассмотрения численных примеров и, во-вторых, путем теоретического исследования частных случаев, допускающих аналитическое рассмотрение. В настоящем параграфе будет использована первая из названных возможностей. [c.258]

В рассмотренном здесь численном примере (и = 6,25 М1 =0,15) порядок абсолютной величины у будет, таким образом, не более у = 0,25. Сравнивая это значение с абсциссами точек пересечения кривых с вещественной осью (рис. 61), нетрудно прийти к выводу, что в данном случае возможно возбуждение лишь первой гармоники системы и то нри особенно благоприятных обстоятельствах. Это видно из того, что окружность I 2/2 1=0,25, захватывает лишь весьма незначительную часть области неустойчивости (нри выбранных на рис. 61 масштабах эта окружность перешла в эллипс). Такой результат связан [c.263]

Если вернуться к численному примеру и продолжать считать верхней границей значения 0,25, то из рис. 62 [c.264]

Чтобы дать ориецтировочшл численный пример, мы используем формулу Смолу-ховского (см. разд. XIV.6) для Ад = 4у 52/Зяг или к ) = 4г /3 У"2012, где М дано [c.290]

Проиллюстрируем этот метод численным примером, приведенный в работе Ван-Виккля (табл. 34). [c.229]

Если бы ЛЛИ известны точно значения всех элементов матриц II и IV, входящих в расчетные выражения тина (ХГЗ , можно было бы получить точные значения всех искомых нараметров для любой формы моделей реакций и реакторов и любых условий проведения процесса. Но так как значения этих элементов зависят от значений параметров, заранее неизвестных, то даже при условии, что точно известна форма математической модели, невозможно вычислить все производные, входящие в указанные расчетные выражения. Поэтому значения производных определяются экспериментальным путем, для чего должен быть проведен специальный эксперимент. Если эксперимент проводится по специальному факторному плану, то оказывается возможным написать сравнительно простые расчетные выражения для элементов матриц 17 л . Некоторым недостатком рассмотренного метода следует считать необходимость проведения эксперимента по специальному плану, т. е. невозможность обработки неплапированных экспериментальных данных. Более существенным недостатком является необходимость экспериментального определения первых или даже вторых производных от скорости реакций, что в случае проведения экспериментов в интегральном реакторе фактически означает определение вторых и третьих смешанных производных от концентраций. Как отмечалось выше, даже однократное дифференцирование экспериментальных данных вносит значительные ошибки в результаты обработки. При определении же производных высших порядков эти ошибки существенно возрастают. К сожалению, авторы слабо иллюстрируют возможность метода на конкретных численных примерах с анализом погрешностей оценки кинетических констант, поэтому вопрос о корректности применения метода остается неясным. [c.433]

Численный пример. Пусть / = 1,5 мм г= 0,5 м р = 0,5 кг1ем . Из диаграммы фиг. 132, а для а = 3 имеем Си = 0,067 15 = 0,110 и, подставляя в выражение для Р, находим [c.414]

В качестве численного примера приняты следующие исходные данные F = Ъ молъ1час VF = 2 моль час Т = 65° С е = 0,001 Xj = 2 = Хз = = 0,25. [c.200]

Из приведенной схемы расчета ясно, что вычисления по двугру1[пово.му методу Фейнмана — Уэлтона требуют значительно меныпе усилий, чем вычисления по стандартному методу. Чтобь[ сделать ото еще более очевидным, рассмотрим численный пример. [c.376]

Выражения (9.157) соответствуют случаю > 0. Так как параметр р может принимать все значения р > О, то ij может быть меньше, равной или больше нуля. Для каждого из этпх случаев решения (9.157) имеют свою особую форму. Рассмотрим численный пример. На рис. 9.10 и 9.11 приведены временное зависимости разности температур t) и функции мощности w t) при различных значениях р для следующих параметров [c.432]

Этот пример был выбран не только для иллюстрации уравнения (22), но также и для пояснения такого важного понятия, как самопоглощение. В численном примере ядро газа между tf l и I—/д =9 в основном непрозрачно. В этом случае плотность потока падающего излучения q на внешней стороне пограничного слоя равна полной величине В -=С Т, а плотность потока эф< )ек-тивного излучения на стенке 7% составляет (0,5) = =0,0625 от излучения газа. Однако плотность потока результирующего излучения на стенке составляет лишь 0,4945 от разности С Т —С Тш, а не 1—0,0625. В пограничном слое плотность потока падающего излучения на стенке уменьигается в результате поглощения, которое превосходит испускание. При фиксированном отношении будем увеличивать i = л дL от нуля до бесконечности. При Sд /L=0 степень чер ноты канала возрастает как 1—2 з( /.), т. е, сначала линейно, как 2 (среднегеометрическая длина пути луча равна 2), а затем более медленно, достигая максимального значения 1. При бдг,//- 0 из уравнения (23в) находим, что степень черноты капала возрастает сначала линейно, как (2—Ь[ц1Ь)(1, затем более медлсиио до достижения максимального значения и далее при стремлении оо снова приближается к нулю, как 2/[3 (бд /L)i ]. Качественно такой же эффект наблюдается в сажистых пламенах горящей нефти и в камерах сгорания это означает, что с увеличением размера пламеии сначала возрастает радиационный поток [c.504]

Ниже в табл. 6. 1 приведен численный пример, показывающий изменение флегмового числа и состава паров, поступающих в данную колонну из расположенной ниже. В этом примере сложная колонна разделяет нефть на пять продуктов с выходами легкого бензина 6%, тяжелого бензина 8%, керосина 30%, солярового ди-сти.тлята 6% и мазута 50% сложная колонна в данном случае состоит из четырех простых колонн. [c.186]

В данной глапс описано применение 0-мстода сходимости для расчета простых колонн, работающих при полном возврате флегмы в укрепляющей и в исчерпывающей секциях. Рассмотрение предельных ренсимов и режимов с коночной флегмой является средством и.)-учения рабо 1Ы колонны в и1 проком диапазоне условий. На численных примерах показано что только при одном ренаше работы КОЛОННЕ. с определенным числом тарелок и заданным потоком флегмы мо/ ыо получить максимальную концентрацию данного компонента в дистилляте (или кубовом остатке). Методики расчета и методы сходимости, приведенные в данно]1 главе, описаны в литературе-. [c.232]

Поясним эти качественные соображения численным примером. Оценим порядок толщины пограничного слоя на конце пластины длиной I = 1 и, обтекаемой воздухом при температуре Т = 300 К со скоростью ио = 15 м/с. Плотность воздуха при этой температуре и атмосферном давлении равна р = 1,18 кг/м а коэффициент динамической вязкости ц = 1,82-10 Н-с/м (рпс. 6.2). Этим параметрам соответствует число Рейнольдса = рааЧц 101 Согласно формуле (6) относительная толщина пограничного слоя имеет порядок 6/1 10 . [c.281]

Для оценки точности метода сечений рассмотрим численный пример. Выберем следуп [(И0 значения кoзflфициeнтoв = 2 <5 = I =. 0,5 /, = 0,1 4=0, 5. Тогда % = I - 19/16. [c.20]

В табл. 1 приведены численные примеры, иллюстрирующие зависимость числа теоретических тарелок n от приведенного времени удерживания, отнесенного к мертвому времени, ki, при постоянной степени разделения и одинаковом относительном удерживании г. Относительное удерживание принимает значения 1,10 1,50 2,00. Приведенное время удерживания, отнесенное к мертвому времени, к , колеблется в интервале 0,1—100. С уменьшением fei требуемое число теоретических тарелок возрастает и при ki = О, наконец, становится равньш бесконечности. (Необходимость п = со следует из того, что при kl = О также равно нулю и для конечного значения / 2,1 <г2 тоже должно быть равно нулю.) [c.42]

Из (51) и (52) легко найти время и длину пути Хк, которые необходимы , чтобы частица приобрела скорость, равную /ст (например, 0,9 г.). Приведем численный пример для продуктов газификации обычной смесевой системы (примем и ыта = = I мм/сек, и 100атпа= Ю Мм/свК, Т 1000° с, (X = 40, Т] 4 10 г/см-сек, р = 2 г/см ). Для длины участка, на котором частица успеет разогнаться до скорости 0,9 (мк), получим [c.90]

Экспериментальное определение температуры на наружной поверхности отложений 3 является сложной задачей. Расчетное определение температуры 4 возможно лишь при знании радиационных свойств первоначальных отложений. Упрощенный расчетный анализ процесса загрязнения для начального периода, проведенный В. А. Сельгом [Л. 195] на основе численных примеров, показал, что первоначальный слой отложений, возникающий на поверхности топочного калориметра при интенсивности излучения факела q a= =256 кВт/м и при температуре поверхности металла 1п=402°С в течение 1,5 ч, не может иметь степень поглощения выше 0,7. [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология