Оптимизация процессов с использованием математических моделей

Сначала рассматривают вариант IV, поскольку тогда решается принципиальный вопрос об использовании математической модели при автоматической оптимизации. В данном случае могут использоваться как активные, так и пассивные методы поиска оптимума на объекте. Известно, что химико-технологические процессы, — как объекты управления — (в том числе и рассмотренные два реактора синтеза аммиака) обладают такими динамическими свойствами по сравнению со статическими свойствами возмущающих воздействий, что пассивные методы поиска оптимума фактически не применимы. Остаются активные методы поиска (экстремальные системы). Ниже будет показано, что и эти методы прямого поиска на объекте не дают нужного экономического эффекта из-за динамических свойств объекта управления и статических свойств возмущающих воздействий. [c.369]

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ [c.139]

Очевидно, что для успешного использования математической модели при решении задач оптимизации необходимо, чтобы модель достаточно верно описывала качественно и количе ственно свойства моделируемого объекта, т. е. она должна быть адекватна моделируемому объекту. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу необходимо сравнить результаты измерения на процессе с результатами предсказания модели в идентичных условиях. Поэтому всегда желательно, перед тем как приступить к решению оптимальной задачи, удостовериться в адекватности имеющейся модели. [c.164]

I. Решение задачи автоматизированной оптимизации в реальном масштабе времени с использованием полной математической модели технологического процесса [c.369]

Одной из основных задач химической технологии является создание новых высокозффективных процессов и совершенствование уже действующих. Ее решение возможно только с помощью разработки и использования систем автоматизированного проектирования и оптимизации химико-технологических процессов. Системы автоматизированного проектирования уже внедряются в проектных и научно-исследовательских институтах, в конструкторских бюро. Их развитие обусловлено широким внедрением средств вычислительной техники и прикладного математического обеспечения. В основе таких систем лежит бурно развивающийся метод математического моделирования - изучение свойств объекта на математической модели. [c.4]

Ниже Приведено сравнение различных вариантов решения задачи автоматизированной оптимизации с использованием математической модели процесса [c.371]

Формализация и автоматизация процедуры построения математической модели ФХС. Из сказанного ясно, что эффективность процесса моделирования и последующего использования математической модели для решения задач оптимизации, построения модулей, анализа и синтеза химико-технологических систем в значительной мере обусловлена тем, насколько удачно учтены все перечисленные выше аспекты математического моделирования. Это в свою очередь во многом зависит от опыта, интуиции и степени квалификации исследователя, т. е. от того, что составляет субъективный фактор процесса моделирования. Удельный вес субъективного фактора при построении модели можно существенно уменьшить созданием специальной системы формализации и автоматизации процедур синтеза математических моделей. При этом вычислительная техника может и должна активно использоваться не только для решения уже готовых систем уравнений, но и на стадии формирования математического описания объекта. Такой [c.203]

Очевидно, что для успешного использования математической модели при решении задач оптимизации необходимо, чтобы модель достаточно верно описывала качественно и количественно свойства объекта моделирования, т. е. она должна быть адекватна моделируемому объекту. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерения на процессе с результатами предсказания модели в идентичных условиях (при определённых значениях входных и управляющих параметров). Поэтому всегда желательно, перед тем как приступить к решению оптимальной задачи, удостовериться в адекватности имеющейся модели. С одной стороны, такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, возможность ее применения для целей оптимизации. С другой стороны, она может быть использована для устранения систематических ошибок в результатах моделирования, обусловленных неточным заданием в уравнениях математического описания ряда численных параметров, значения которых нельзя задать достаточно точно, исходя только из теоретических соображений или из предшествующего опыта. [c.28]

Рассмотрен принцип оптимизации типичных сорбционных процессов с использованием математических моделей. Показано, что для решения технологических задач в качестве критерия оптимальности целесообразно применять себестоимость получаемого продукта. Разработаны алгоритм расчета и программы для ЭВМ, позволяющие находить оптимальные условия работы ионообменных фильтров и схем при водоподготовке и при извлечении ценных компонентов из природных вод. Разработанные методы и программы применены к решению конкретных задач. Табл. 3. Ил. 6. Библиогр. 5 назв. [c.270]

В книге описываются процессы газопромысловой технологии и их технологические характеристики в структуре системы обустройства газодобывающего предприятия. Излагаются требования к качеству промысловой обработки природного газа. С позиции оптимизации приводятся основные параметры и блок-схемы процессов низкотемпературной сепарации, абсорбционной и адсорбционной очистки и осушки природного газа. Формулируются функции и цели оптимизации и обосновывается необходимость использования математических моделей и ЭВМ для поиска оптимальных условий эксплуатации технологических установок. Рассматриваются математические методы оптимизации и, в частности, линейное и динамическое программирование, а также принцип максимума, применяемые для определения оптимальных режимов эксплуатации. [c.4]

Рассмотрим возможность оптимизации циркуляционных смесителей с использованием метода математического моделирования. Как известно, оптимизация какой-либо системы включает следующие этапы выбор функции цели (или критерия оптимизации) составление содержательного описания процесса или явления, происходящего в системе разработка математической модели процесса или явления и установление ограничений на параметры составление алгоритма поиска оптимального варианта системы и режима ее работы. [c.238]

В большинстве научно-технических разработок химико-технологических процессов задача параметрической идентификации является хотя важной, но не основной целью научного исследования создаваемые математические модели предназначены для использования в целях проектирования, оптимизации и управле- [c.186]

Проблема оптимизации динамических режимов решается с использованием нестационарных математических моделей. В ряде случаев ее можно свести к проблеме квазистатической оптимизации путем дискретизации (квантования) процесса по времени. [c.177]

Описываются исследования предаварийных режимов потенциально опасных процессов на физических моделях — лабораторных и пилотных установках. Эти исследования дают возможность отработать методику эксперимента, обеспечивающую получение информации о нужных параметрах в условиях безопасности, а также установить количественные соотношения параметров предаварийного режима процессов. В этой связи описаны лабораторные и пилотные установки, на которых производились исследования потенциально опасных процессов нитрования и магнийорганического синтеза. На лабораторных установках удается получить качественную картину поведения процесса в предаварийных и даже в аварийных режимах и накопить необходимые данные для конструирования пилотной установки. На пилотных установках выявляются количественные соотношения с учетом требований масштабирования и с обеспечением безопасности. Последняя достигается применением особых методов ( метод искусственного снижения опасности ) и резервированием избыточной мощности защитных воздействий. В книге описаны также методы термоаналитических исследований химических процессов, позволяющие получить необходимые (и обычно отсутствующие у технологов) данные о кинетике процесса. Эти данные крайне необходимы для исследования процессов методами математического моделирования. Параллельное использование действующего объекта, привязанного к ЭВМ, и его модели позволяет максимально приблизить модель к реальности и провести ряд исследований с помощью специально разработанных алгоритмов проверки адекватности модели, оптимизации и других, [c.8]

В заключение данной главы следует отметить, что в целом описанные в литературе математические модели позволяют достоверно предсказывать ход ферментативного гидролиза целлюлозы в условиях, использованных исследователями для осуществления процесса, и могут быть применены для его оптимизации. Однако практически все модели проверялись в лабораторных условиях. При масштабировании процесса могут возникнуть дополнительные сложности и, возможно, модели потребуют дальнейшей доработки. По-видимому, в особенности это будет касаться процессов гидролиза лигноцеллюлозного сырья, содержащего в своем составе значительное количество лигнина, поскольку в большинстве случаев моделирование проводилось на примере относительно чистой целлюлозы. Кроме того, следует ожидать, что с развитием знаний о механизме ферментативного гидролиза целлюлозы, свойствах ферментов, осуществляющих деструкцию лигноцеллюлозных материалов, и свойствах субстрата модели будут подвергаться дальнейшей детализации. [c.181]

В развитии работ по оптимизации ХТП имеется тенденция, с одной стороны, учета все большего числа варьируемых параметров, влияющих на процесс (учет большего числа аппаратов в схеме и управляющих переменных в моделях отдельных аппаратов), а с другой — использования более точных, а следовательно, вообще говоря, и более сложных (более трудоемких с точки зрения вычислений) математических моделей. [c.7]

Дан анализ биохимического производства, рассматриваемого с позиций системного подхода как сложная иерархическая система (БТС) с целым рядом взаимосвязанных подсистем и элементов, обеспечивающих преобразование материальных и энергетических потоков в процессе переработки исходного сырья в целевые продукты микробиологического синтеза. Рассмотрены вопросы выбора глобального и локальных критериев эффективности, а также применения принципов многоуровневой оптимизации при анализе БТС и ее подсистем. Приведены примеры построения математических моделей типовых технологических элементов, составляющих БТС, даны алгоритмы их расчета на ЭВМ и методы анализа надежности функционирования в системе. Детально исследованы условия функционирования основных подсистем БТС ферментации , разделения биосуспензий , биоочистки , рассмотрены принципы их структурного анализа и оптимизации. Рассмотрена иерархическая структура управления биохимическими системами и показана эффективность использования управления на основе ЭВМ в задачах оптимизации процессов биохимических производств. [c.2]

Метод сопряженного процесса , позволяющ,ий эффективно вычислять частные производные критерия [108], подробно изложен в написанной совместно с Ю. М. Волиным главе V монографии [11, с. 201 ]. При фиксированном числе блоков схемы вычислительные затраты этого метода мало зависят от размерности задачи оптимизации. С использованием этого метода была разработана-[3, с. 267—288] система программ моделирования ХТС для схем произвольной структуры она позволяет вычислять значения производных критерия по поисковым переменным только на основе знания математических моделей отдельных блоков, матриц Якоби правых частей соотношений (1,1) и информации о структуре ХТС. [c.168]

При работе системы оптимизации возникают погрешности вследствие ошибок измерения Р, установки и и неадекватности математической модели. Однако если погрешности приборов исполнительных устройств примерно одинаковы для СДО и ССО, то адекватность модели, используемой в СДО, значительно хуже, так как ее обычно упрощают , чтобы производить расчеты быстрее реального времени протекания процесса. Такое упрощение может значительно уменьшить или даже полностью уничтожить эффект от использования СДО. [c.196]

Таким образом, мы приходим к математической постановке задачи оптимизации с использованием технико-экономического критерия, характеризующего эффективность работы объекта при заданных ограничениях. Для решения этой задачи необходимо выбрать технико-экономический критерий, задать соответствующие ограничения и иметь математическую модель процесса. Математическое описание можно получить при помощи экспериментально-статистического метода, теоретическим путем или сочетанием этих методов. [c.211]

На современном этапе успешное решение поставленных задач возможно на основе использования методов и средств кибернетики. Поэтому особое значение имеют исследования по составлению математических моделей, оптимизации и управлению отдельными химико-технологическими процессами и химико-технологическими системами, что неразрывно связано с усовершенствованием химико-технологического образования и подготовкой высококвалифицированных кадров. Инженеры химики-технологи должны владеть прикладной математикой, технической кибернетикой и уметь применять электронно-вычислительную технику. [c.6]

Локальное действие математической модели (IX.7) стохастических процессов приводит к необходимости использования специальных поисковых методов оптимизации. [c.244]

Рассмотрено применение системного анализа при моделировании и оптимизации процессов получения синтетических жидких топлив. Описаны химико-технологические процессы, протекающие на различных стадиях производства синтетических жидких топлив. Представлены математические модели и алгоритмы их решения на ЭВМ. Даны примеры использования системного анализа при получении метанола и компонентов синтетических жидких топлив. [c.144]

Анализ опытных данных и рассмотренных ранее математических моделей позволяет выявить пути оптимизации и интенсификации процесса дегазации с использованием переменного воздействия на газовую эмульсию давления и разрежения [291]. Эффект достигается за счет изменения распределения пузырьков [25, 162], а именно снижения числа мелких. Для агрегативно-устойчивых систем в соответствии с моделью увеличивается движущая сила всплывания оставшихся крупных пузырьков в основном за счет увеличения плотности дисперсионной среды, а для агрегативно-неустойчивых систем повышается эффективность роста пузырьков при их слиянии. [c.148]

Для решения задач статической оптимизации, применяемой цри проектщ)овании, наиболее оцравданныы представляется использование математической модели как модели, позволяющей учесть все ранее накопленные сведения о процессе. [c.60]

Использование моделей. Идентифицированные и проверенные на адекватность математические модели (в соответствии с правилами теории планирования экспериментов) используются для решения двух классов задач, различающихся критериями и варьируемыми переменными оптимизации проектирования и оптимизации режимов действующих производств. Число реальных полимеризационных процессов, полностью спроектированных с использованием математической модели [12], пока ограничено одним процессом — инициированной полимеризацией стирола. Однако в дальнейшем число таких процессов будет расти, о чем свидетельствует все возрастающий интерес к этой проблеме. Значительно чаще рассматриваются и решаются вопросы оптимизации процессов полимеризации действующих установках. Оптимизация динамических о" в рамках различных систем автоматического регууч к Н.1ИЯ рассматривается обычно применительно к конкретны )лимеризационным процессам например, эмульсионной полу. кизации винилхлорида [130], эмульсионной полиме- [c.229]

Поэтому очень важно иметь математическую модель процесса, при помощи которой можно, не затрагивая сам процесс, определить, какое рещение нужно принять, чтобы улучшить его режим. При этом эксперимент на объекте фактически заменяется экспериментом с его моделью на вычислительной машине. Для успешного использования математической модели при решении задач оптимизации необходимо, чтобы модель была адекватна, т. е. соответствовала моделируемому объекту. Для проверки адекватности математической модели реальному процессу нужно сравнить результаты измерения показателей процесса с результатами предсказания модели в идентичных условиях. Следовательно, прежде чем приступить к оптимизации процесса, всегда желательно убедиться в адекватности имеющейся модели. С одной стороны, такая проверка позволяет оценить точность математической модели и, следовательно, возможность ее применения для оптимизации. С другой стороны, она может быть использована для устранения систематических ошибок в результатах моделирования, обусловленных неточным заданием в уравнениях математичеЬкого описания ряда численных параметров, в частности констант кинетических уравнений, величины которых нельзя задать достаточно точно, исходя только из теоретических соображений или из предшествующего опыта. На практике все же приходится считаться с тем, что никакая математическая модель не может полностью заменить моделируемый объект, и мириться с необходимостью применения моделей, которые лишь с тем или иным приближением предсказывают поведение реального объекта. [c.210]

Для достижения таких эффектов необходимо умело сочетать эмпирические исследования с современными математическими методами, позволяющими определить оптимальный вариант технологического процесса в наикратчайшеё время и при разумном риске. В течение последних лет для этой цели разработаны прогрессивные методы, использующие достижения математики и технической кибернетики, — так называемая стратегия разработки систем, или системотехника. Как и при использовании метода масштабирования, в этом случае также составляется математическая модель, но она описывает весь технологический процесс (или наиболее важную его часть) как систему взаимосвязанных элементов. Модель, в которой ряд величин и зависимостей экстраполируется с объекта меньшего масштаба, вносит в проектные расчеты фактор ненадежности. Системотехника включает также способы оценки надежности и принятия оптимальных решений при проектировании в определенных условиях. Важным преимуществом комплексного математического описания процесса является, возможность определения оптимальных рабочих параметров не для отдельных аппаратов, а для всей технологической цепочки как единого целого. Подробное описание математических методов оптимизации, оценки надежности и теории решений выходит за рамки данной книги, поэтому мы вынуждены рекомендовать читателю специальную литературу (см. список в конце книги). Ниже будут рассмотрены основные понятия, применяемые в системотехнике, и принципы разработки систем, а также их моделей. [c.473]

Алгоритмизация этого этана состоит в разработке математических моделей типовых процессов химической технологии. Необходимо не только качественное, но и количественное описание явлений, определяющих процесс. К настоящему времени известно большое количество алгоритмов расчета типовых процессов, отличающихся степейью детализации отдельных составляющих модели, но, по сути, предназначенных для решения систем уравнений материального и теплового балансов, нельнейность которых зависит от точности описания равновесия, химической кинетики, кинетики тепло- и массопереноса, гидродинамики потоков. Объем входной информации зависит от точности модели, однако выходная информация подавляющего большинства алгоритмов практически одинакова профили концентраций, потоков и температур по длине (высоте) аппарата, составы конечных продуктов. Правда, соответствие результатов расчета реальным данным будет определяться тем, насколько точно в модели воспроизведены реальные условия. И все же, несмотря на обилие алгоритмов, нельзя сказать, что проблема разработки моделей (и соответственно расчета) решена — по мере углубления знаний об объекте модели непрерывно совершенствуются. Тем более что до сих пор в определенном классе процессов отсутствуют алгоритмы, обеспечивающие получение решения в любой постановке задачи и обладающие абсолютной сходимостью. Надо учесть еще, что задача в проектной постановке часто решается как задача оптимизации с использованием алгоритмов в проверочной постановке. [c.120]

Показано, что использование методов динамического программирования в задачах оптимизации с управляемым, многопараметрическим рециклом по непрореагировавшему массопотоку достаточно эффективно в случае, когда математические модели отдельных стадий достаточно просты. Процессы в технологической схеме совместного получения метанола и высших спиртов сложны Это предполагает использование распределенных математических моделей Общая размерность задачи оптимизации в данном случае становится очен1 большой. [c.59]

Если, однако, из-за большого вычислительного времени (алгоритмы координирования требуют много вычислительного времени) или из-за малости ожидаемого экономического эффекта применение специальных алгоритмов кородинирования невозможно, то рекомендуется измерять величины Ху,и Уд I, и подавать в программу управления. Такой подход рекомендуется и тогда, когда математическая модель одной подсистемы, которая включается в координирование, недостаточно адекватна реальному химико-технологическому процессу, чтобы осуществить оптимизацию только с помощью математической модели. Применение уравнения (IX.31) с использованием измеренных величин ЛС , и у , ведет в любом случае к запаздыванию при определении и реализации оптимальных управлений Иг,ь. Такое запаздывание нельзя скомпенсировать никакими средствами. В этом случае можно определить экономические потери, если применить методы, описанные в разд. IX.3.1. [c.361]

Сопоставление вышеприведенных работ по кинетике гидрогено-лиза глюкозы, сорбита и глицерина показывает различие (иногда существенное) в полученных результатах, которое, очевидно, объясняется (помимо отличий в методике кинетического эксперимента) использованием разных концентраций катализатора и крекирующего агента. Таким образом, полученные в каждой из работ константы скорости, значения энергии активации, предэкспоненци-альные множители имеют локальное значение, так как привязаны к фиксированным значениям остальных параметров. Дальнейшие исследования кинетики этого сложного процесса целесообразно направить на определение истинных порядков реакции каждой из стадий, исследование щелочного ретроальдольного расщепления глюкозы, взаимного влияния концентраций катализаторов гидрирования, расщепления и гомогенных сокатализаторов, влияния дезактивации катализатора в ходе процесса и других факторов. Когда математическая модель будет учитывать влияние всего десятка факторов, воздействующих на выход целевых продуктов при гидрогенолизе, ее можно будет применить для целей оптимизации и управления. [c.131]

На рис. 5 приведена структурная схема математической модели. Переменные процесса, некоторые константы (коэффициенты теплопередачи) и сырьевые потоки являются входными параметрами, по ним проводят оптимизацию процесса. Тепловой и материальный балансы сводят с учетом предполагаемых выхода алкилата и поттребления изобутана. Из этих балансов находят условия реакции, которые затем используют при разработке реактора. Расчеты теплового и материального баланса повторяют в том случае, если характеристики разработанного реактора существенно отличаются от использованных при прежних расчетах. Затем рассчитывают значения управляющих переменных и используют их при оптимизации процесса. [c.208]

Проанализирован ряд вариантов аппаратурно-технологического оформления га-зо-жидкостных процессов с многопродуктовыми последовательно-параллельными и сильно экзотермическими реакциями. Разработаны математические модели полунепрерывных процессов указанного типа и сформулирована задача технико-экономической оптимизации, которая учитывает требования ресурсосбережения в условиях изменяющейся конъюнктуры рынка на продукцию производства. Определены способы управления селективностью процесса по целевым продуктам. В качестве примера решена задача оптимапьного управления гюлунепрерывным процессом оксиэтилирования метанола. В качестве критерия оптимальности использовался заданный состав целевых продуктов, управляющими переменными являются состав исходной загрузки с учетом полного использования сырья и время проведения процесса [2]. [c.33]

Принятие решений на базе зкономико-математических моделей оптимизации основного производства НПП представляет собой итеративный процесс, отдельными этапами которого являются решение исходной задачи с использованием оптимизационных методов, анализ конкретных результатов, уточнение данных, а иногда и самой формулировки задачи, и переход к новому решению. [c.76]

При отсутствии оператора разделение , т. е. при К=0, Гх=1, получаем тривиальное выражение G = viXi. Использование типовых технологических операторов при анализе и расчете материальных или энергетических балансов для подсистем БТС в условиях стационарного режима их работы позволяет формализовать и автоматизировать с помощью ЭВМ процесс проектирования БТС. Применяемые при этом математические модели подсистем основываются на модулях типовых операторов, составляющих данную систему. В то же время многомерность, высокая степень взаимосвязи и параметрического взаимовлияния элементов в сложных БТС затрудняют применение операторного метода. В этих условиях становится эффективным использование методов расчета БТС, предусматривающих применение потоковых, структурных, информационных и сигнальных графов [13]. Прн этом графы, отражая технологическую топологию и функциональные связи в системе, позволяют разрабатывать алгоритм расчета на ЭВМ многомерных систем и решать задачи анализа и оптимизации сложных БТС, которые связаны в основном с рассмотрением [c.24]

Таким образом, несмотря на то что общая научно-методическая и алгоритмическая база для постановки и решения задач комплексной оптимизации и развития ТПС во многом уже создана, единая сквозная методология проектирования этих систем отсутствует. Положение дел осложняется еще и тем, что противоречие между высоким уровнем требований к совре-менньп системам, необходимостью системного подхода к их проектированию, с одной стороны, и традиционными малоэффективными и несогласованными методами — с другой, не может быть полностью преодолено разрозненным применением ЭВМ для решения отдельных задач. Дополнительное время на подготовку, перфорацию и проверку исходных данных, часто дублирующих друг друга в разных задачах, на интерпретацию результатов и передачу их из одной программы в другую может привести даже к большим затратам времени, чем при обычных инженерных методах расчета. Большеразмерные модели математического программирования также оказьшаются недостаточно эффективными на практике при многовариантных расчетах без должной автоматизации процесса использования ЭВМ. [c.252]

Наиболее эффективно применение микропроцессоров для автоматизации процессов литья под давлением. В этом случае ЭВМ должна выполнять более общие задачи хранить в памяти оптимальные технологические параметры, планировать производство, вести учет и статистику и т.д. Эффективность применения микропроцессоров повышается при использовании их для оптимизации процесса в целом. Это возможно только тогда, когда будет разработана математическая модель экструзии, т.е. будут известны взаимозависимости технологических параметров. Отсутствие таких моделей является первым ограничением в применении микропроцесоров. Второе ограничение имеет экономическую основу применение микропроцессоров должно давать экономический эффект. за счет экономии сырья, сокращения потерь рабочего времени, брака и т.д. [89]. [c.254]

В настоящей монографии по возможности полно освещается радикальная латексная полимеризация в водной фазе классических мономеров типа стирола и приобретающая все больший практический и научный интерес полимеризация и сополимеризация полярных мономеров. Если первая до сих пор является основой многотоннажного производства каучуков и изучена наиболее полно, то эмульсионную полимеризацию полярных мономеров начали систематически исследовать лишь в последние годы полимеры и особенно сополимеры на их основе широко используются в строитёльстве, промышленности пленочных материалов, лакокрасочной, кожевенной, текстильной, бумажной и др. Появилась перспектива использования латексов такого типа и для медицинских целей. В монографии впервые дается систематизированный обзор новейших исследований в этой области. Представлена также математическая теория эмульсионной полимеризации стирола, знакомство с которой необходимо при построении математических моделей и оптимизации промышленных процессов. Кроме того, эта теория указывает подход к количественнохму описанию полимеризации других мономеров в сложных коллоидных системах. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология