Независимые события

Ориентировочный расчет надежности — расчет, в котором учитывают влияние на надежность оборудования числа и типов примененных в нем элементов. Он основан на следующих допущениях все элементы данного типа равнонадежны (интенсивность отказов однотипных элементов одинакова) все элементы работают в нормальном режиме, предусмотренном техническими условиями интенсивность отказов всех элементов не зависит от времени, т. е. в течение срока службы для всех элементов отсутствуют старение и износ отказы элементов — случайные и независимые события отказ любого элемента приводит к отказу всего оборудования все элементы работают одновременно. Ориентировочный расчет применяют при эскизном проектировании. Он позволяет определить наиболее рациональный состав элементов, применяемых в оборудовании, и наметить пути повышения его надежности. [c.50]

Решение. По теореме умножения для независимых событий (1.6). [c.10]

Вероятность получить п+ независимых событий, каждое с вероятностью р, [c.119]

II п независимых событий, каждое с вероятностью д, равна помноженному на [c.119]

Теорема умножения вероятностей. Вероятность совместного появления нескольких независимых событий (сложного события) равна произведению их вероятностей [c.15]

Как правило, при анализе надежности ХТС отказы элементов считают случайными и независимыми событиями, что справедливо, если ХТС рассматриваются в период установившейся эксплуатации [1, 6, 7, 10]. [c.28]

Постановка задачи расчета показателей надежности сложных ХТС произвольной структуры формулируется следующим образом для заданной технологической схемы ХТС при известных режимах функционирования и значениях показателей надежности отдельных элементов, отказы которых представляют собой случайные независимые события, необходимо определить значения показателей надежности всей системы. [c.174]

Случайные события Л , Лг,. .., Л называются независимыми, если вероятность любого из них не зависит от того, произойдет или нет любое из остальных событий. Вероятность произведения нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий [c.10]

Тогда вероятность совместного осуществления п независимых событий Х=Х] (/ =], 2,. .., п) равна [c.27]

Независимые события. Условная вероятность. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема Бернулли. [c.152]

Определим необычные (аномальные) явления или чу-до, как явления, вероятность которых очень мала. Настолько мала, что события происходят чрезвычайно редко, и времени наблюдения недостаточно людям для их регистрации. Естественно, поборники строгих методов скажут, что в таком случае бессмысленно говорить о существовании явления как такового. Но из теории вероятности известно, что полная вероятность события равна произведению вероятности отдельных независимых событий. [c.16]

Это следует из того, что вероятность независимого несвязанного ) совместного появления двух независимых событий пропорциональна произведению их вероятностей (разд. 3.6). [c.82]

Однако введенная выше г1з-функция описывает лишь вероятность найти частицу в разных местах пространства, но не описывает ее спина. Известно, что вероятность сложного события равна произведению вероятностей частных независимых событий. Поэтому общая функция Фоб = ф- Ф5- Здесь — спиновая часть функций, описывающая ее спин. Очевидно, что из-за тождественности частиц вероятность состояний, отличающихся перестановкой двух частиц, должна быть одинаковой. [c.451]

Обратимся Для примера к двухэлектронной системе. Учитывая вероятностную трактовку волновой функции, а также принимая одноэлектронное приближение и вспоминая, что веродтность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них, можно, каза-лось бы, представить двухэлектронную функцию как. [c.65]

В первом состоянии электрон I находится на атомной орбите атома А, а электрон 2 — на атомной орбите атома В. Так как вероятность сложного события определяется как произведение вероятностей независимых событий, то (1) % (2). [c.472]

Закон действия масс может быть выведен на основе следующего положения теории вероятности вероятность одновременного осуществления независимых событий равна произведению вероятностей каждого события. Попытайтесь сделать этот вывод. Укажите другие случаи использования этого положения теории вероятности. [c.125]

Поверхность носителя рассматривается как совокупность замкнутых областей миграции (наибольших ячеек, площадь которых 10 —10 см ) (рис. 7.5). Попадание отдельных атомов в одну и ту же ячейку является вероятностным независимым событием. При достаточно равномерном нанесении активной фазы на поверхность носителя количество атомов в области миграции будет изменяться в зависимости от степени заполнения. [c.183]

Такой вид волновой функции (1.46) обусловлен тем, что выражает вероятность нахождения электрона в рассматриваемом элементе о ма, а вероятность одновременного пребывания электронов в соответствующих элементах объема определяется произведением вероятностей (согласно закону теории вероятностей вероятность одновременного осуществления двух независимых событий равна произведению их вероятностей). Входящая в выражение (1.45) величина г для функции (1) равна г , а для функции фь (2) - щ. [c.82]

Вид этого распределения выводится из простого исходного постулата, согласно которому прн заданных внешних условиях (объем, температура) вероятность состояния частицы есть функция только энергии состояния. Поскольку вероятность одновременно найти частицу 1 в состоянии с энергией К1, а частицу 2 в состоянии с энергией Е2 как вероятность двух независимых событий должна быть равна произведению вероятностей состояний с энергией Е1 и состояния с энергией Щ, т. е. [c.16]

Для дальнейшего отметим, что вероятность вытянуть из колоды карту какого-либо одного цвета (красную или черную) составляет /2. Обозначим вероятность вытянуть красную карту через рк (она, очевидно, равна /2) и рассмотрим более сложный пример с двумя колодами карт — а и б. Какова вероятность (ркк) того, что две одновременно вытянутые из каждой колоды карты окажутся красными Очевидно, чго число возможных событий или комбинаций равно четырем 1) красная (а)—красная (б) 2) красная (а)—черная (б) 3) черная (а)—черная (б) 4) красная (б)—черная (а). Так как у каждой из этих возможностей шансы одинаковы, а искомое событие только одно, то ркк = /4 ИЛИ ркк Рк Рк= /2- /2 = /4. Таким образом, вероятность сложного события равна произведению вероятностей составляющих его независимых событий (закон умножения вероятностей). [c.31]

Вероятность сложного события состоящего из двух независимых событий, равна произведению вероятностей где И7 и ] 2 — вероятности независимых событий. Энтропия сложной системы, состоящей из двух частей 1 и 2, равна сумме [c.299]

События А и в статистически независимы, если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло другое событие или нет. В случае статистической независимости событий Л и Б наступление события В не изменяет вероятности события Л и наоборот имеют место равенства [c.16]

Для статистически независимых событий, согласно (1.22) — (1.24), [c.16]

Теорема умножения в данном случае может быть сформулирована следующим образом вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. [c.16]

Определим функцию f i ) в системе с беспорядочным распределением частиц, т. е. при отсутствии корреляций (такое распределение отвечает случаю U = 0). При беспорядочном распределении вероятность для i-й частицы находится в элементе объема dr не зависит от координат других частиц и равна dr /V. Вероятность заданной конфигурации совокупности S частиц равна произведению одночастичных вероятностей (по теореме умножения в случае независимых событий) [c.370]

Действительно, химическая реакция происходит в результате взаимодействия молекул (или ионов, атомов, радикалов и т. п.), которое, очевидно, может наступить лишь в результате их столкновений между собой. Скорость реакции, определяемая числом столкновений, пропорциональна вероятности осуществления последних. Если мы рассматриваем реакцию между частицами А и В, концентрации которых равны соответственно С и Св, то вероятность нахождения частицы А в каком-либо месте гомогенной неупорядоченной системы равна Са и частицы В — Св. При условии независимого движения обоих сортов частиц вероятность их одновременного нахождения в одной точке, т. е. столкновение, по теории вероятностей равна произведению вероятностей каждого из независимых событий, а именно Сд-Св. [c.200]

Согласно известной теореме теории вероятностей вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них [c.86]

Закон действия масс может быть выведен на основе следующего no.no-жения теории вероятностей вероятность одновременного осуществления независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них. Для того чтобы произошло химическое взаимодействие, необходимо столкновение реагирующих молекул, т. е. одновременное нахождение их в заданной точке пространства. Вероятность ю такого нахождения для молекулы каждого из веществ прямо пропорциональна его концентрации, т.е. Шд = а[.А], = [c.106]

Пренебрегая интенсивностью отказов пассивных (соединительных) элементов и используя известную теорему из теории вероятности, касающуюся независимых событий, для последовательно соединенных активных элементов находим [c.532]

Наступают одновременно два независимых события. 1 и В [c.42]

Рис. 5.3. Как рассчитать вероятность нескольких независимых событий. Вероятность того, что один

Иногда это название применяют также к нестационарному набору независимых событий. Точное определение стационарности дано в (2.3.13). [c.42]

Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы S являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и S имеется количественная связь. Общий вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность эитропии, которая является суммой энтропий отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий. [c.107]

Вероятность существования i-ro компонента равная вероятности появления двух независимых событий, образования и неразложения, равна произведению их вероятностей [c.231]

Закон действия масс может быть выведен на основе следующего положения теории вероятностей вероятность одновременного осуществления независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них. Для того чтобы произошло хи1цическое взаимодействие, необходимо столкновение реагирующих молекул, т. е. одновременное нахождение их в заданной точке пространства. Вероятность (ш) такого нахождения для молекулы каждого из веществ прямо пропорциональна его концентрации, т. е. т41а = а [А], = б [Б] и т. д., где а, б и т. д. — коэффициенты пропорциональности. Отсюда общее число столкновений за единицу времени и = аУА-аг< =. ..., . = а [А] б [Б]... Но успешными, приводящими к химическому взаимодействию, будут не все такие столкновения, а лишь некоторая их доля (а), величина которой при данных внешних условиях зависит только от природы реагирующих веществ. Поэтому скорость реакции V = а и = а а [А] б [Б]... Объединяя все константы (а, а, б и т. д.) в одну, получаем закон действия масс. Числовое значение константы скорости (А) выражает скорость реакции в тот момент, когда произведение концентраций реагирующих Веществ равно единице. [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология