Уравнение коагуляции монодисперсных аэрозолей

Уравнение коагуляции монодисперсных аэрозолей 149 [c.426]

УРАВНЕНИЕ КОАГУЛЯЦИИ МОНОДИСПЕРСНЫХ АЭРОЗОЛЕЙ [c.149]

УРАВНЕНИЕ КОАГУЛЯЦИИ монодисперсных АЭРОЗОЛЕЙ [c.149]

Если вернуться к уравнению (5.9) и предположить, что частицы соединяются лишь при соприкосновении (s=2), то для простейшего случая — начальной стадии коагуляции монодисперсного аэрозоля, состоящего из сферических частиц, получим выражение [c.150]

Наиболее простой вид коагуляции — это тепловая коагуляция монодисперсных сферических частиц, которая впервые была рассмотрена Смолуховским [136, 137]. Она может также использоваться для аэрозолей в пределах ограничений, рассмотренных выше [138]. В приближении Смолуховского предполагается, что при т = О расстояния между частицами диаметром 1К хаотически распределены. Если частицы перемещаются также хаотически путем тепловой диффузии, то необходимо знать вероятность их столкновения в течение некоторого времени. Смолуховский первым рассмотрел случай, когда одна частица, фиксированная в пространстве, является центром коагуляции для других частиц, и определил скорость диффузии других частиц к этой центральной частице. Уравнение нестационарной диффузии в сферически симметричной системе координат [c.829]

Из уравнений (13.51), (13.52) следует, что мелкие аэрозоли укрупняются быстрее. С увеличением размера частиц скорость коагуляции снижается. Монодисперсные аэрозоли с диаметром частиц более [c.672]

Экспериментальные значения констант коагуляции в среднем на 20-25 % выше рассчитанных по скорректированному уравнению Смолуховского (6.8). Это отклонение обычно приписывают влиянию полидисперсности аэрозоля, поскольку полидисперсная система должна коагулировать быстрее монодисперсной. Однако, как уже отмечалось, увеличение скорости коагуляции за счет полидисперсности составляет лишь несколько процентов (самое большое 10 %). Предполагается, что оставшаяся разница обусловлена силами Ван-дер-Ваальса, благодаря которым радиус сферы действия каждой аэрозольной частицы возрастает. Поэтому рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.124]

Экспериментальные значения констант коагуляции /( на 20—25% выше рассчитанных по исправленному уравнению Смолуховского для скорости коагуляции монодисперсного аэрозоля К=4кТ(I + А1/г)/Зг . Это отклонение обычно приписывают влиянию полидисперсности, поскольку полидисперсная система должна коагулировать быстрее монодисперсной. Однако для туманов масла, трикрезилфосфата и серной кислоты увеличение скорости коагуляции за счет полидисперсности составляет лишь несколько процентов (самое большее 10%) Предполагается, что оставшаяся разница обусловлена ван-дер-ваальсовыми силами, благодаря которым радиус сферы действия каждой аэрозольной частицы возрастает. Хотя, по мнению Бредли и Бейшера между частицами дыма при агрегации должны действовать значительные силы сцепления, для коагуляции обычно принимают, что эффективный радиус частицы равен ее геометрическому радиусу, т. е. коагуляция происходит лишь при непосредственном соприкосновении частиц в результате броуновского движения. Влияние ван-дер-ваальсовых сил было рассчитано следующим образом з. Согласно общей теории этих сил, энергия взаимодействия беско [c.158]

Уравнения скорости коагуляции частиц различных размеров образуют систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Поскольку происходит коагуляция, количество уравнений, требуемых для описания распределения совокупности размеров аэрозоля, может составить 1000 и более. Например, для определения изменений в распределении размеров для нескольких прошедших коагуляцию монодисперсных и полидисперсных аэрозолей Хайди [101] решал систему из 600 уравнений, и даже тогда имелись примеры, когда материал был потерян, так как некоторое количество частиц коагулировало до размеров, больших, чем наибольший учитывавшийся размер. Эти потери при коагуляции офаничивали скорость численных расчетов. [c.692]

Первый член справа дает скорость увеличения концентрации частиц с массой т за счет слипания более мелких частиц, второй член — скорость убыли этих частиц благодаря их слипанию. Если принять, что коэффициент к х, т) в этом уравнении постоянен, то интегральное уравнение коагуляции мон ет быть просто решено. Однако система уравнений коагуляции (IV.9) и интегральное уравнение коагуляции при предположении о постоянстве к приводят к преувеличенному числу мелких частиц в ходе коагуляции, особенно в случае аэрозолей. Распределение частиц по размерам в коагулирующем золе при учете зависимости коэффициента коагуляции к от размера частиц рассмотрено в ряде работ. Исследуя интегральное уравнение коагуляции с точным значением к [уравнение (IV. )], Тодес [4] пришел к выводу, что скорость коагуляции сильно скоагулирован-ных золей, как и монодисперсных золей, определяется уравнением (IV.10). При этом константа коагуляции приблизительно лишь на 10% превышает ее начальное значение для монодйсиерсного золя. Пшенай-Северин [5] провел приближенное решение интегрального уравнения коагуляции для полидисперсных аэрозолей. [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология