Численная концентрация и скорость коагуляции

Для прогнозирования агрегативной устойчивости многокомпонентных систем необходимо построить и проанализировать потенциальные кривые взаимодействия одинаковых частиц (для каждого компонента) и разнородных. Необходимо учитывать также, что скорость коагуляции определяется численной, а не массовой концентрацией дисперсной фазы. [c.153]

Мерой скорости коагуляции дисперсных систем служит изменение численной концентрации частиц б единицу вре-йп [c.158]

Смолуховский при создании своей теории принимал, что скорость быстрой коагуляции, т.е. изменение численной концентрации частиц в единицу времени зависит от численной концентрации золя V, от интенсивности броуновского Рис. IX, 1. Схема, поясняю- Движения, характеризующейся коэффи-тая сферу действия частиц ЦИентом броуновсКОЙ ДИффузИИ частИЦ при быстрой коагуляции. D, и от критического расстояния р, на [c.262]

В уравнении Смолуховского используется численная концентрация частиц - число частиц в 1 см . Очевидно, эта величина является функцией весовой концентрации частиц и их среднего диаметра. Чем меньше диаметр, тем больше частиц находится в системе при постоянной весовой концентрации, и тем больше скорость коагуляции. [c.150]

Смолуховский при создании своей теории принимал, что скорость быстрой коагуляции, т. е. изменение численной концентрации частиц в единицу времени зависит от численной концентрации золя V, от интенсивности броуновского движения, характеризующейся коэффициентом броуновской диффузии частиц Ь, и от критического расстояния р, на которое должны приблизиться друг к другу центры двух частиц, чтобы произошло слипание частиц. Расстояние р может превышать диаметр коллоидных частиц (рис. IX, 1). Таким образом, если предста вить себе сферу радиу- са р, центр которой совпадает с центром одной из частиц, друга частица прилипнет к ней только тогда, когда центр второй частицы коснется поверхности этой сферы, называемой сферой поглощения. При расстояниях, больших р, действием молекулярных сил притяжения на броуновское движение частиц и на процесс их сближения Смолуховский полностью пренебрегал. [c.262]

Смолуховский считал, что формально процесс коагуляции можно приравнять к реакции второго порядка. Тогда скорость коагуляции должна быть прямо пропорциональна квадрату численной концентрации, определяющему вероятность (или частоту) сближения частиц до расстояния р [c.263]

Скорость коагуляции быстро возрастает с увеличением численной концентрации аэрозоля (табл. 18.3). [c.296]

Зависимость скорости коагуляции от увеличения численности концентрации аэрозоля [c.296]

Приведенная картина описывает механизм потери агрегативной устойчивости только качественно, но она указывает и сам путь установления количественного критерия кинетической устойчивости лиофобных коллоидов. Этот путь лежит через рассмотрение кинетики процесса коагуляции и расчет его скорости. Классическая и очень абстрактная теория кинетики необратимой коагуляции коллоидов была разработана Смолуховским в 1917 г. [14], задолго до создания теории ДЛФО. Главный ее недостаток состоял в том, что она полностью игнорировала пространственный характер изменения сил взаимодействия коллоидныХ 1 частиц друг с другом и позтому не давала возможности связать скорость коагуляции с параметрами потенциала взаимодействия. Полагая, что в условиях максимально быстрой коагуляции каждая встреча ( столкновение ) частиц является эффективной , т. э. приводит к их необратимому слипанию или слиянию, Смолуховский показал, что скорость изменения суммарной численной концентрации V частиц и агрегатов, состоящих из любого числа одинаковых первичных частиц, подчиняется уравнению [c.261]

Процесс сжатия описывается системой уравнений (3.13.40) и (3.13.46). Ее решение возможно только численными методами, в том числе в рамках алгоритма, который описан в предыдущем подразделе применительно к решению системы уравнений (3.13.33), (3.13.36) и дополнен расчетом сжатия структурированного столба взвеси. Путем варьирования размера, концентрации и силы сцепления частиц, фрактальной размерности флокул и константы скорости коагуляции (замедления коагуляции) с помощью указанного алгоритма решения системы уравнений (3.13.33), (3.13.40), (3.13.46) можно воспроизвести любой известный из опыта тип эволюции взвеси. [c.707]

Из (1.31) следует, что скорость быстрой коагуляции находится в прямой зависимости от температуры, расстояния и особенно численной концентрации частиц, а также в обратной зависимости от динамической вязкости и радиуса частиц. [c.36]

X По мере понижения температуры значительно повышается вязкость дисперсионной среды, уменьшается степень гидролиза коагулянта. Так, при уменьшении температуры от 30 до О °С вязкость воды увеличивается в 2,24 раза. Увеличение вязкости снижает интенсивность броуновского движения и в итоге скорость коагуляции, что и отмечается в практике очистки воды коагулянтами в зимнее время, когда температура воды понижается до 4 °С и менее. Из-за малой кинетической энергии шарообразных агрегатов образуются слабые рыхлые хлопья. В этом случае для улучшения качества коагуляционной очистки воды применяют повышенные дозы коагулянта или его дробное дозирование при. одновременном увеличении щелочного резерва (подщелачивание), что приводит к увеличению степени гидролиза и численной концентрации частиц. [c.36]

Из приведенных ранее данных можно сделать вывод о том, что для каждой скорости образования зародышей существует строго определенная предельная численная концентрация, которая может быть установлена, исходя из уравнений скорости образования зародышей (1.27) и коагуляции [c.54]

Учитывая все факторы, определяющие процесс образования тумана при смешении паро-газовых потоков в струе (гидродинамические, скорости образования и конденсационного роста капель, коагуляцию, наличие конденсации ядер и др.), можно рассчитать дисперсность и численную концентрацию тумана. Это подтверждается результатами экспериментальных исследований , проведенных в установке, оформленной аналогично описанной ранее (см. рис. 3.3). [c.111]

Процесс образования капель тумана в рассматриваемом случае зависит от многих факторов, которые определяют численную концентрацию тумана и его дисперсность. Образование зародышей (а затем и капель) начинается в точке пересечения кривых / и <3 при /г 0,6 (рис. 4.3). Скорость этого процесса (определяемая значением 5) вначале возрастает, достигает максимального значения, а затем резко снижается вследствие снижения 5 главным образом в результате конденсации пара на поверхности капель (радиус зародышей очень мал и составляет 10 см, поэтому снижение давления пара за счет их образования незначительно). Образующиеся капли движутся под действием сил термо- и диффузиофореза к поверхности, имеющей более низкую температуру, и осаждаются на ней. Капли во время движения увеличиваются в результате конденсационного роста и коагуляции. При этом все показатели, входящие в уравнения (1.46) и (1.55) и влияющие на скорость образования зародышей и их конденсационный рост [5, N. ф, Т, Р—Рг Тг) и др.], изменяются во времени, что затрудняет установление общей закономерности [c.130]

После того как пересыщение пара становится выше критической величины, все указанные процессы протекают одновременно. Влияние каждого из этих процессов на общий процесс формирования тумана зависит главным образом от скорости, с которой повышается пересыщение пара, т. е. от производной (18/с1х. С увеличением йЗ/йт возрастают достигаемое пересыщение пара и скорость образования зародышей, что в конечном счете приводит к высокой численной концентрации тумана и повышению роли коагуляции. [c.53]

При численной концентрации тумана N < 10 см снижение концентрации пара в результате образования зародышей ничтожно, так как радиус зародышей очень мал (примерно 10 сж) невелико также общее содержание жидкости в каплях. Поэтому дисперсность тумана, образующегося при гомогенной конденсации, зависит от скорости коагуляции и количества пара, сконденсировавшегося на поверхности каждого зародыша. Но это количество пара, в свою очередь, зависит от общего количества сконденсировавшегося пара, весовой концентрации тумана [уравнение (1.94)]. [c.57]

На всех этапах формирования аэрозольной системы протекает коагуляция, влияние которой становится заметным при достаточно большом значении численной концентрации. При очень высоком значении N (когда скорость образования зародышей велика) изменение дисперсности и численной концентрации аэрозоля в период гомогенной конденсации пара протекает по коагуляционному механизму [c.264]

В свободной струе, образующейся при выходе паро-газовой смеси из сопла генератора (см. рис. 3.14), создается высокое пересыщение пара. Несмотря на наличие в атмосферном воздухе ядер конденсации, образование тумана в таком аэрозольном генераторе определяется процессом формирования зародышей в результате гомогенной конденсации пара. Это действительно так, поскольку численная концентрация ядер конденсации в атмосферном воздухе сельской местности равна примерно 10 см (см. табл. 1.6), в то время как численная концентрация зародышей, образующихся в результате гомогенной конденсации пара, составляет 10 —10 см- . Вследствие большой скорости потока в струе и высокой численной концентрации тумана весьма существенное влияние на процесс образования капель в струе оказывает турбулентная коагуляция. [c.268]

Вот это последнее обстоятельство очень важно для последующего изложения. Частицы сталкиваются только попарно. А это приводит к тому, что число столкновений и численная концентрация дисперсной фазы изменяются в геометрической прогрессии. Иными словами, скорость коагуляции должна быть прямо пропорциональна квадрату численной концентрации, определяющему вероятность (или частоту) сближения частиц до расстояния р [c.120]

Коэффициент броуновской коагуляции К , вообще говоря, довольно малая величина. Для частиц плотностью 1000 кг/м в воздухе при 23 °С и атмосферном давлении этот коэффициент имеет значения, представленные в табл. 6.1. Совершенно очевидно, что значительные скорости процесса коагуляции обусловлены не столько величиной К , сколько значением численной концентрации частиц. [c.123]

С ростом времени т величина становится существенно больше единицы. Тогда скорость коагуляции перестает зависеть от численной концентрации частиц [c.123]

Вероятность столкновения частиц и в этом случае пропорциональна квадрату их численной концентрации. Ясно, кроме того, что она увеличивается с ростом градиента скорости Г потока и размеров частиц. Поскольку сближение частиц происходит по всем трем координатам, то скорость градиентной коагуляции определяется объемом частиц, т.е. пропорциональна кубу их диаметра. И, наконец, вероятность столкновения будет зависеть от числа всевозможных комбинаций из шести частиц по две, так как каждая отдельная частица движется в потоке, будучи окруженной группой из шести других. Таким образом [c.129]

Для оценки роли коагуляции частиц сажи в процессе сажеобразования были, например, выполнены численные расчеты с учетом и без учета коагуляции (рис. 1.12). Действие коагуляции заключается в уменьшении реакционной поверхности сажевого аэрозоля вследствие слипания частиц сажи и снижении эффективной скорости поверхностных реакций роста К5 и газификаций Кб, К1 частиц сажи. Это ведет к снижению массовой скорости сажеобразования в пламени и существенному возрастанию времени полного выгорания образовавшихся частиц сажи. Последнее усиливается также увеличением размеров частиц сажи (массы отдельной частицы) вследствие коагуляции (рис. 1.12,6). Штучная концентрация частиц сажи, как видно по представленным на рис. 1.13 ре- [c.35]

Коагуляция аэрозолей, являющаяся, как правило, процессом быстрой коагуляции, обычно протекает значительно быстрее, чем коагуляция лиозолей, из-за более интенсивного броуновского движения в системах с газовой дисперсионной средой. Расчеты показывают, что скорость коагуляции чрезвычайно сильно возрастает с увеличением численной концентрации аэрозоля. Ниже приведены данные, характеризующие скорость коагуляции аэрозолей в зависимости от концентрации [c.348]

Описание этих двух важнейших для технологии процессов — коагуляции и оседания дисперсных систем — не может быть полным и всесторонним, если их рассматривать по отдельности. Коагуляция через размер флокул и долю занимаемого ими пространства влияет на скорость оседания дисперсной фазы. Скорость коагуляции в свою очередь зависит от концентрации флокул (частиц) и их размера, которые непрерывно меняются как в пространстве, так и во времени, в том числе за счет оседания. Система уравнений, описывающих эти взаимосвязанные процессы, поддается только численному решению на вычислительных машинах. Соответствующие программы существуют, способны функционировать на персональном компьютере под управлением стандартного программного обеспечения и представлять получающиеся зависимости в наглядном виде. Однако это не устраняет необходимости в аналитического описания тех же зависимостей. Только простые и обозримые формулы позволяют проследить влияние различных условий и физических процессов на эволюцию дисперсной системы и на ее состояние в произвольный момент времени и по окончании всех процессов. Однако 1юлу-чить такие зависимости можно при достаточно сильном угфощении задачи. [c.700]

Начальной стадией образования тумана является возникновение зародышей, радиус которых составляет 10 —10" см в подавляющем большинстве случаев туман состоит из более крупных капель. Размер капель увеличивается в результате конденсационного роста капель и коагуляции. Поскольку скорость коагуляции существенно зависит от численной концентрации тумана [урав нение (1.84)], из приведенных данных следует, что основная задача при регулировании дисперсности тумана состоит в том, чтобы обеспечить определенное соотношение между скоростью образования зародышей, их конденсационным ростом и коагулядией. [c.260]

Численные расчеты были произведены для искусственных аэрозолей Цебелем [135] и для естественных аэрозолей Юнге [56]. В последнем случае использовались некоторые приближения для сокращения вычислений. В верхней части рис. 28 показано изменение со временем для данной модели распределения частиц, близкой к приведенной на рис. 23. У.меньшение концентрации малых частиц Айткена происходит довольно быстро по сравнению с метеорологическими процессами и приводит к смещению максимума концентрации в направлении больших частиц. Увеличение концентрации больших частиц очень мало и слабо проявляется на рисунке. Рис. 23 показывает, что для естественных аэрозолей максимум числового распределения, вполне возможно, находится всегда между частицами с радиусом 0,01 и 0,1 мк, так как любой максимум ниже 0,01 мк будет очень быстро исчезать, а сдвиг выше 0,1 мк происходит очень медленно. Из этих результатов следует, что частицы воздуха с размерами меньше 5-10 мк могут существовать только короткие промежутки времени и что нижний предел спектра аэрозольного распределения определяется скоростью коагуляции. [c.154]

Сравнительно подробно изучено влияние концент])ацип и валентности ионов электролита на желатинирование золей. Так как глубина вторичного минимума возрастает при увеличении содержания ионов в дисперсионной среде, то, очевидно, это должно способствовать образованию гелей. Однако не существует определенной концентрации, которая, по аналогии с концентрацией коагуляции, мо/кет быть названа критической. Переход в гелеобразное состояние осуществляется во времени, и скорость желатинирования зависит от многих факторов. Здесь прежде всего следует отметить влияние размера, формы, а также числа частиц в единице объема. Поэтому приведенные в табл.З соотношения между валентностью и концентрацией ионов электролитов при гелеобразовании, вычисленные на основании экспериментальных данных ряда исследователей, следует рассматривать как равенства, характерные лишь для конкретного метода изучения процесса желатинирования, причем численное значение п для одной и той же системы может варьировать в широких пределах. [c.57]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология