Уравнения коагуляции аэрозолей

Теория, развитая советским физико-химиком Фуксом, первоначально для коагуляции аэрозолей (1934 г.) учитывает взаимодействие частиц путем введения величины энергетического барьера в кинетические уравнения. С этой целью в выражение для потока (П1.7), проходящего через поверхность s к центральной частице [см. уравнение (ХП1.3)], введем градиент потенциала [c.257]

Теория, развитая Н. А. Фуксом первоначально для коагуляции аэрозолей (1934 г.), учитывает взаимодействие частиц путем введения в кинетическое уравнение члена, характеризующего энергетический барьер. С этой целью в выражение для потока (III. 6), проходящего через поверхность s к центральной частице, вводится градиент потенциальной энергии dU/dr. [c.248]

Теория, развитая Н. А. Фуксом первоначально для коагуляции аэрозолей (1934 г.), учитывает взаимодействие частиц путем введения в кинетическое уравнение члена, характеризующего энергетический барьер. [c.272]

В хорошем согласии с уравнениями, полученными при отдельном рассмотрении скорости коагуляции аэрозоля и потерь частиц на различных поверхностях В аэрозоле, содержащем п частиц/см , вероятность столкновения двух частиц пропорциональна и скорость исчезновения частиц в результате коагуляции можно выра зить следующим образом [c.161]

Уравнение коагуляции монодисперсных аэрозолей 149 [c.426]

Один из путей повышения эффективности фильтрации использование коагуляции аэрозолей. Диффузионное коагулирование определяли в [13] по уравнению Смолуховского [c.672]

Скорость коагуляции аэрозолей с высокой счетной концентрацией удобно характеризовать временем, в течение которого число частиц уменьшается вдвое. Подставляя в уравнение (5.2) о—2оо, находим i = оо/К = 1/поК. Так, для аэрозоля стеариновой кислоты (/(=0,51 10-9 см сек) при концентрации Ю" частиц/сж получим = 0,02 сек при 10 /см — 33 мин а при 10 /сж — 5,5 ч. Мы видим, что при высокой счетной концентрации коагуляция протекает настолько быстро, что число частиц в 1 см по прошествии [c.147]

УРАВНЕНИЕ КОАГУЛЯЦИИ МОНОДИСПЕРСНЫХ АЭРОЗОЛЕЙ [c.149]

При выводе уравнений коагуляции предполагалось, что частицы имеют сферическую форму. В аэрозолях, состоящих из сферических жидких капелек, новые частицы, образующиеся при столкновений, также сферичны, но в аэрозолях твердых веществ агрегаты имеют неправильную форму, даже если первичные частицы были шарообразны. Однако неправильность формы не будет резко выражена, пока не образуются цепочки, а так как незначительное отклонение от сферической формы очень слабо т скорость падения и подвижность частицы, то скорость [c.155]

Совместное влияние коагуляции и электростатического рассеяния на счетную концентрацию вычисляв гея следующим образом. Предположим, что в 1 сл содержится п частиц, из которых п+ заряжено положительно, а м- — отрицательно, причем абсолютная величина заряда в обоих случаях равна д. Если р и /72—значения р для одноименных и разноименных зарядов, то скорость коагуляции аэрозоля выразится уравнением [c.165]

Уравнения (5.43) — (5.49) действительны для потенциального обтекания частиц, тогда как в озвученных аэрозолях обычно имеет место вязкий режим обтекания, для которого характерны иные зависимости Они указывают на первостепенную роль в процессе акустической коагуляции аэрозолей гидродинамического взаимодействия частиц н пренебрежимо малое значение радиационного давления звука на частицы. (Прим. ред.) [c.172]

Для оценки скорости коагуляции аэрозолей пользуются уравнением Н. Б. Смолуховского [50] [c.112]

УРАВНЕНИЕ КОАГУЛЯЦИИ монодисперсных АЭРОЗОЛЕЙ [c.149]

В случае постоянного К и однородного по размерам аэрозоля уравнение (6.128) сводится к уравнению коагуляции Смолуховского. [c.171]

В последние годы в связи с различными задачами в механике гетерогенных сред в области физики аэрозолей и коллоидной химии возник значительный интерес к вопросам моделирования и экспериментального исследования полидисперсных смесей с учетом агрегации (коагуляции) включений [16—26]. Одни авторы останавливаются на вопросах обоснования, вывода кинетических уравнений (уравнений типа баланса числа частиц), границ применимости кинетических уравнений к описанию реальных смесей [16—18]. Другие — заостряют свое внимание на методике экспериментального исследования процесса соударения [19—21]. Наиболее последовательный подход к системам с коагуляцией (агрега- [c.31]

Рассматривая свойства аэрозолей, прежде всего необходимо отметить, что они обладают значительно меньшей агрегативной устойчивостью, чем коллоидные и дисперсные системы с жидкой дисперсионной средой. Как мы видели выше, агрегативная устойчивость дисперсных систем с жидкой дисперсионной средой обусловлена существованием либо двойного электрического слоя, либо сольватной оболочки, либо, наконец, прочной пленки на поверхности частиц. В системах с газообразной дисперсионной средой всякое взаимодействие между поверхностью частиц и средой отсутствует. Правда, ионы, обычно присутствующие в небольшом количестве в газообразной среде, способны адсорбироваться на поверхности частиц и придавать им электрический заряд, однако возникающий заряд невелик и фактором устойчивости служить не может. Поэтому аэрозоли агрегативно неустойчивы, и в них всегда идет самопроизвольная коагуляция, скорость которой зависит от начальной концентрации аэрозоля и подчиняется уравнению Смолуховского для кинетики быстрой коагуляции (см. гл. VI). [c.149]

Согласно этому уравнению, кинетика коагуляции аэрозолей, строго говоря, не выражается прямой пинией, однако кривизна графика очень мала Если С=0, т е если поправкой Канингэма можно пренебречь, получается исходное линейное уравнение Смо луховского [c.150]

Уравнения (5 43)—(5 49) действительны для потенциального обтекания ча стиц тогда как в озвученных аэрозолях обычно имеет место вязкии режим обте кания для которого характерны иные зависимости Оии указывают на перво степенную роль в процессе акустической коагуляции аэрозолей гндродинамиче ского взаимодействия частиц и пренебрежимо малое зиа 1ение радиационного давления звука иа частицы (Прим ред ) [c.172]

Первый член справа дает скорость увеличения концентрации частиц с массой т за счет слипания более мелких частиц, второй член — скорость убыли этих частиц благодаря их слипанию. Если принять, что коэффициент к х, т) в этом уравнении постоянен, то интегральное уравнение коагуляции мон ет быть просто решено. Однако система уравнений коагуляции (IV.9) и интегральное уравнение коагуляции при предположении о постоянстве к приводят к преувеличенному числу мелких частиц в ходе коагуляции, особенно в случае аэрозолей. Распределение частиц по размерам в коагулирующем золе при учете зависимости коэффициента коагуляции к от размера частиц рассмотрено в ряде работ. Исследуя интегральное уравнение коагуляции с точным значением к [уравнение (IV. )], Тодес [4] пришел к выводу, что скорость коагуляции сильно скоагулирован-ных золей, как и монодисперсных золей, определяется уравнением (IV.10). При этом константа коагуляции приблизительно лишь на 10% превышает ее начальное значение для монодйсиерсного золя. Пшенай-Северин [5] провел приближенное решение интегрального уравнения коагуляции для полидисперсных аэрозолей. [c.95]

Для оценки скорости коагуляции аэрозолей вдопользуемся уравнением Смолуховского [22, с. 149] [c.93]

Слабым местом приведенных выше выкладок является то, что различия в амплитудах колебаний частиц разного размера может привести к соударению лишь тех частиц, линия центров которых в момент соударения параллельна направлению колебаний. При этом расстояние между частицами не должно превышать их относительной амплитуды колебаний. При таких обстоятельствах время коагуляции аэрозоля вряд ли сможет быть сокращено с нескольких часов до несюльких секунд, как это наблюдается на практике. Заметим также, что выражение (6.71) дает лишь первое приближение к закономерностям изменения численной концентрации мелких частиц, так как размеры этих частиц (как и вообще аэрозоля) образуют непрерывный спектр, и при решении уравнения акустической коагуляции необходимо выполнять интегрирование по всем размерам частиц из этого спектра. Методику таюй процедуры решения уравнений коагуляции мы рассмотрим позже, а сейчас перейдем к анализу других возможных механизмов перемещения частиц, способствующих их сближению и столкновению. [c.145]

При г (Л) = 0 снова получается формула (IX,9). Уравнение (IX, 19) было выведено И. А. Фуксом первоначально для аэрозолей с целью учета ускорения. коагуляции под влиянием притяжения разноименно заряженных частиц. В этом случае потенциальная энергия взаимодействия отрицательна и скорость коагуля- ии возрастает. [c.267]

Лучак вывел уравнения для изменения со временем распределения электрических зарядов при коагуляции слабо заряженных аэрозолей Сравнение с экспериментальными кривыми Канкеля Д1Я аэрозолей хлорида аммония, полученными для двух различных моментов времени (рис 3 ()) указывает на хорошее согласие теории с экспериментом С другой стороны, распределение зарядов в аэрозоле, полученном распылением порошка кварца показало удовлетворительное согласие с теорией через 120 мин жизни аэрозоля, но через 180 мин оно было уже хуже Результаты экспериментальных исследований электризации аэрозолей не мо [c.94]