Коагуляция в монодисперсных аэрозолях

Уравнение коагуляции монодисперсных аэрозолей 149 [c.426]

УРАВНЕНИЕ КОАГУЛЯЦИИ МОНОДИСПЕРСНЫХ АЭРОЗОЛЕЙ [c.149]

Если вернуться к уравнению (5.9) и предположить, что частицы соединяются лишь при соприкосновении (s=2), то для простейшего случая — начальной стадии коагуляции монодисперсного аэрозоля, состоящего из сферических частиц, получим выражение [c.150]

Из выражения К=4ЯТ(1+А1/г)131]М мы видим, что скорость коагуляции монодисперсного аэрозоля зависит не только от радиуса частиц, но также от абсолютной температуры Т, вязкости газа т) и длины свободного пробега I его молекул. Насколько нам известно, никаких систематических измерений скорости коагуляции при повышенных температурах сделано не было. Из теоретического выражения видно, что рост К не будет пропорциональным абсолютной температуре (так как вязкость газа также растет с повышением температуры), но в целом К должно возрастать с температурой. [c.154]

УРАВНЕНИЕ КОАГУЛЯЦИИ монодисперсных АЭРОЗОЛЕЙ [c.149]

Как следует из изложенного выше, теория Смолуховского справедлива для процесса коагуляции монодисперсного аэрозоля. На практике такого рода аэрозоли встречаются сравнительно редко, поэтому необходимы методы, позволяющие при сохранении основных положений быстрой коагуляции использовать их для расчета процесса коагуляции полидисперсных аэрозолей. Очевидно, в этом плане возможны два подхода. Первый связан с исправлением (уточнением) формул для определения константы коагуляции или, более точно, в подборе таких выражений, которые позволили бы, не вникая в детали дисперсного состава аэрозоля, получать правильные значения скорости коагуляции. Второй подход предполагает разработку математической модели процесса коагуляции именно полидисперсных аэрозолей. [c.124]

Изменение скорости агломерации может быть рассчитано из отношения ( 1 + 2) /с 1 2, которое равно единице для монодисперсного аэрозоля. Если аэрозоль состоит из двух групп различных частиц и отношение их диаметров очень велико, например й й2 = =1 50, то влияние на скорость коагуляции весьма значительно [939] [c.517]

Наиболее простой вид коагуляции — это тепловая коагуляция монодисперсных сферических частиц, которая впервые была рассмотрена Смолуховским [136, 137]. Она может также использоваться для аэрозолей в пределах ограничений, рассмотренных выше [138]. В приближении Смолуховского предполагается, что при т = О расстояния между частицами диаметром 1К хаотически распределены. Если частицы перемещаются также хаотически путем тепловой диффузии, то необходимо знать вероятность их столкновения в течение некоторого времени. Смолуховский первым рассмотрел случай, когда одна частица, фиксированная в пространстве, является центром коагуляции для других частиц, и определил скорость диффузии других частиц к этой центральной частице. Уравнение нестационарной диффузии в сферически симметричной системе координат [c.829]

Второй случай коагуляции аэрозоля в турбулентном потоке характеризуется возникновением инерционных различий между частицами разных размеров. Вследствие турбулентности частицы ускоряются до различных скоростей, зависящих от размера, и могут затем сталкиваться друг с другом. Для монодисперсного аэрозоля этот механизм не имеет значения. Для полидисперсного аэрозоля с известным распределением по размерам Левич [141] показал, что скорость коагуляции пропорциональна основной скорости турбулентного потока в степени 9/4, т. е. скорость коагуляции возрастает очень быстро с увеличением скорости турбулентного потока. Так как очень мелкие частицы быстро ускоряются, значение этого механизма уменьшается с уменьшением размера частиц, причем он является наиболее важным для частиц, диаметры которых составляют 10 -10 см. [c.831]

Из уравнений (13.51), (13.52) следует, что мелкие аэрозоли укрупняются быстрее. С увеличением размера частиц скорость коагуляции снижается. Монодисперсные аэрозоли с диаметром частиц более [c.672]

Использование этого выражения для системы частиц, очевидно, представляет большие трудности даже в случае монодисперсного аэрозоля, так как немедленно после начала акустической коагуляции аэрозоль становится все более и более полидис-персным. [c.170]

Скорость коагуляции полидисперсных аэрозолей значительно больше, чем монодисперсных, например частицы величиной I мкм практически не коагулируют с каплями такого же размера, но капли величиной 100 мкм улавливают некоторое количество частиц размером 1 мкм. [c.85]

Отношение скоростей градиентной и тепловой коагуляции для монодисперсного аэрозоля равно [c.129]

Использование этого выражения для системы частиц, очевидно, представляет большие трудности даже в случае монодисперсного аэрозоля, так как немедленно после начала акустической коагуляции аэрозоль становится все более и более полидисперсным. Вычисляя для различных частот и частиц разного размера, можно показать, что, по крайней мере, при звуковых и низких ультразвуковых частотах гидродинамические силы недостаточны для объяснения наблюдаемого положения аэрозоля в звуковых полях. Эти силы, вероятно, вызывают слияние частиц в хлопья, располагающиеся поперек трубы, но ими одними нельзя объяснить начальную стадию коагуляции, и поэтому они не могут рассматриваться в качестве первоначальной причины акустической коагуляции аэрозолей. [c.146]

Механизм кинематической коагуляции мы подробно рассматривали ранее. Рассмотрим теперь 1 см монодисперсного аэрозоля, через который падают со скоростью сферические водяные капли одинакового диаметра (1 . Пусть в момент времени I концентрация водяных капель равна М, а концентрация частиц аэрозоля п. Коэффициент захвата частиц каплями зависит от диаметра и скорости капель, а также от диаметра частиц, и скорость их уноса каплями выразится следующим образом [c.303]

Теоретическое значение константы коагуляции при стандартных условиях для воздуха при 25°С и давлении 100 кПа и при условии, что 5 = 2, оно составляет 0,51-10 м с, что блестяще соответствует данным, полученным для аэрозолей стеариновой и олеиновой кислоты, которые практически монодисперсны и не несут электрических зарядов. Разница в значениях константы, полученных для других аэрозолей, которая всегда больше теоретической величины, объясняется следующими причинами [c.516]

В предположении, что аэрозоль является монодисперсным и что все столкновения частиц приводят к коагуляции, получено выражение для скорости изменения концентрации п неагломерированных частиц [c.61]

Экспериментальные значения констант коагуляции /( на 20—25% выше рассчитанных по исправленному уравнению Смолуховского для скорости коагуляции монодисперсного аэрозоля К=4кТ(I + А1/г)/Зг . Это отклонение обычно приписывают влиянию полидисперсности, поскольку полидисперсная система должна коагулировать быстрее монодисперсной. Однако для туманов масла, трикрезилфосфата и серной кислоты увеличение скорости коагуляции за счет полидисперсности составляет лишь несколько процентов (самое большее 10%) Предполагается, что оставшаяся разница обусловлена ван-дер-ваальсовыми силами, благодаря которым радиус сферы действия каждой аэрозольной частицы возрастает. Хотя, по мнению Бредли и Бейшера между частицами дыма при агрегации должны действовать значительные силы сцепления, для коагуляции обычно принимают, что эффективный радиус частицы равен ее геометрическому радиусу, т. е. коагуляция происходит лишь при непосредственном соприкосновении частиц в результате броуновского движения. Влияние ван-дер-ваальсовых сил было рассчитано следующим образом з. Согласно общей теории этих сил, энергия взаимодействия беско [c.158]

Расчет показывает, что коагуляция монодисперсных аэрозолей должна происходить с огромной скоростью для частиц малого диаметра ввиду их большой подвижности. С увеличением размера частиц скорость коагуляции быстро уменьшается, и уже для частиц порядка г=10 ом время уменьшения числа частиц вдвое сшсляется часами. [c.93]

Мы видели, что при обычной температуре капельки даже малолетучих веществ обладают удивительно коротким временем жизни Однако эти расчеты до некоторой степени искусственны они относятся к изолированным капелькам, тогда как пространство внутри аэрозольного облака частично насыщено паром Теоретический анализ поведения такой системы преаставляет значительные труд ности и здесь рассматриваться не будет, но ясно, что при некоторых усаовиях частицы в облаке могут жить значительно дольще чем изолированные частицы Для монодисперсного аэрозоля состоя щего из равномерно расположенных капелек, испаряющихся в замкнутом пространстве с ненасыщенным первоначально воздухом время жизни зависит от концентрации частиц, и выще некоторого порогового значения концентрации частицы должны теоретически сохраняться неопределенно долго На практике явление усложняется коагуляцией и оседанием частиц и адсорбцией паров на стенках камеры в свободной же атмосфере аэрозольное облако разрежается не только вследствие диффузии пара и частиц изнутри облака и потерь за счет испарения на его границах но главным образом, из за перемещивания с ненасыщенным воздухом, вызванного турбулентной диффузией [c.106]

В систематическом исследовании Артемова аэрозоли минерального масла стеариновой кислоты и парафина получались конденсацией пара нагретого вещества в потоке чистого воздуха — таким образом, исключалась любая возможность влияния посто роннего пара на образование аэрозоля Затем аэрозоль впускался в камеру, куда предварительно вводилось определенное количе ство пара постороннего вещества, и он перемешивался вентиля тором, а затем скорость коагуляции определялась путем счета числа частиц в ультрамикроскопической ячейке через опредепен ные промежутки времени Эффект седиментации за время опыта был невелик вследствие малой начальной весовой концентрации 25 мг м ) и практической монодисперсности аэрозоля Бьпи при няты меры предосторожности для исключения возможности конденсации самого постороннего пара за время исследования коагуляции Радиус частиц был порядка 0,1 лк и концентрация посторонних паров в камере изменялась от 0,5 мг м до насыщения Скорость коагуляции в парах фенола олеиновой кислоты, глице рина и воды равнялась (в пределах ошибки эксперимента) скоро сти коагуляции в чистом воздухе, определенной в контрольных опытах [c.157]

Уравнения скорости коагуляции частиц различных размеров образуют систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Поскольку происходит коагуляция, количество уравнений, требуемых для описания распределения совокупности размеров аэрозоля, может составить 1000 и более. Например, для определения изменений в распределении размеров для нескольких прошедших коагуляцию монодисперсных и полидисперсных аэрозолей Хайди [101] решал систему из 600 уравнений, и даже тогда имелись примеры, когда материал был потерян, так как некоторое количество частиц коагулировало до размеров, больших, чем наибольший учитывавшийся размер. Эти потери при коагуляции офаничивали скорость численных расчетов. [c.692]

При рассмофении коагуляции частиц двух различных размеров можно использовать то же приближение, что и в случае монодисперсного аэрозоля, за исключением замены 2К на (7 + / 2) и 20 на ( , + О г)- Тогда константа коагуляции АГ,2 = + Я2) 0 1 + ><д). Выражение для константы коагуляции через подвижности частиц имеет вид [c.830]

Построим схему расчета процесса коагуляции полидисперсного аэрозоля. Сначала рассмотрим простейший случай — коагуляцию частиц двух различных размеров. Здесь можно использовать то же приближение, что и для монодисперсного аэрозоля (выражение (6.6) — К = АпОр = не- [c.124]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология