шестиугольных ячеек

Метод, аналогичный развитому в [41], был применен Буссе [43, 44 (см. разд. 3.2) к жидкости, вязкость которой слабо зависит от температуры (другие материальные параметры — вообще говоря, тоже влияние их температурной зависимости будет рассмотрено ниже, в п. 4.1.3.) На рис. 7 показана полученная таким способом диаграмма устойчивости валов и шестиугольных ячеек I- и р-типа. Вид этой диаграммы качественно не зависит от характера граничных условий. В данном случае параметр Q пропорционален (малому) коэффициенту в главном (линейном) члене зависимости и = и(Т) Рис.8 иллюстрирует зависимость амплитуд таких течений от R. Заметим, что параметр здесь используется в том же смысле, что и в (ЗЛ)-(З.З), а не согласно первоначальному определению (2.41), так что последнее соотношение верно лишь в низшем [c.68]

Базисные грани кристаллитов активного угля состоят из спаянных между собой правильных шестиугольных ячеек, в вершинах которых расположены атомы углерода (рис. 64). Можно представить эту систему ячеек в виде расположенных параллельно [c.240]

Как уже было сказано, Бенар [18] наблюдал картины конвекции, состоящие из многоугольных, в основном шестиугольных, ячеек с подъемом жидкости в центре каждой ячейки и опусканием на периферии (рис. 2, 5). Самые упорядоченные структуры этого типа имеют симметрию пчелиных сот. Под влиянием экспериментов Бенара сложилось мнение, что основная форма стационарной ламинарной конвекции в горизонтальном слое — шестиугольные ячейки (ячейки Бенара). Позднейшие эксперименты выявили коренное различие в структуре течений между случаями, когда верхняя поверхность слоя свободна (как у Бенара) и когда слой прикрыт сверху твердой пластиной. При наличии такой пластины, если Р не слишком мало, в довольно широком диапазоне значений параметров установившееся течение обычно имеет вид системы валов (рис. 2, <з 6). Если отвлечься от обычно присутствующих нерегулярностей, или структурных дефектов, то поле скоростей такой конвекции в первом приближении двумерно (см., например, [164, 199, 135]). Речь здесь идет об основном течении, которое развивается как вторичное [c.63]

Рис.7. Области устойчивости валов и шестиугольных ячеек I- и -типа в плоскости (по рисункам из работ [12, 44])

Рис, 8. Зависимость амплитуд валов и шестиугольных ячеек /-и р-типа от числа Рэлея Я (по рисункам из работ [12, 44]) [c.70]

Асимметрия граничных условий. Ситуация с нарушенной зеркальной симметрией слоя возникает тогда, когда на верхней и на нижней его поверхности граничные условия различны. Однако предпочтительность шестиугольных ячеек оказывается моментом тонким. Пользуясь аппаратом слабой нелинейности, Буссе показал в уже упоминавшейся работе [43], что при числах Рэлея, близких к критическому, асимметрия фаничных условий недостаточна для такой предпочтительности. Она обнаруживается лишь при учете членов четвертого порядка по амплитуде. Если нижняя фаница жесткая, а верхняя — свободная, предпочтительны ячейки /-типа. [c.77]

Кривизна невозмущенного профиля температуры. Такая кривизна (возможная, например, благодаря внутренним источникам тепла) также облегчает возникновение шестиугольных ячеек [120]. Заметим, что и нестационарность нагрева, которая может приводить к появлению шестиугольников (см. ниже), создает кривизну того температурного профиля, который в этих условиях следует считать невозмущенным. [c.78]

Гетерогенный метод обычно служит для расчетов реакторов с небольшим числом блоков. Благодаря общности формулировки такая модель удобна также для оценки влияния на критичность решеток различных геометрических форм. Фейнберг исследовал случай квадратной прямоугольной, ромбической и шестиугольной ячеек. Он применил этот метод также для исследований эффекта наложения нескольких решеток, имеющих различный шаг и размеры и отличающихся ядерными свойствами блоков горючего. Практический интерес представляет, конечно, использование зернистых активных зон в гетерогенных системах. Это общее приближение было использовано также Галаниным для определения эффективности регулирующих стержней [116]. [c.519]

Для различных областей пространства параметров характерны шестиугольные ячейки, валы, мишени и спирали. При Q < 1 возникают и мишени, и спирали. В этом случае величина 6Q /Кс очень мала. Однако отмеченная в [116, 114] возможность существования шестиугольных ячеек при (5 1, т. е. при значении, удовлетворяющем формальному критерию [c.116]

Формирование шестиугольных ячеек Бенара в горизонтальном плоском слое жидкости при нагревании нижней поверхности. [c.352]

Только когда достигается критическое значение температурного градиента, возникает конвекционный поток, обладающий характерной структурой в виде шестиугольных ячеек. [c.96]

Кристаллит активированного угля имеет базисные грани, со-стояшие из параллельных шестиугольных ячеек, в вершинах которых расположены атомы углерода (рис. 110), связанные между собой ковалентными связями. Эту систему можно представить в виде расположенных параллельно зигзагообразных цепочек из атомов углерода с расстоянием между соседними атомами 1,42— [c.261]

Если горизонтальный слой жидкости сильно подогреть снизу, то между нижней и верхней поверхностями возникает разность температур А7= Г) - > О (рис. 18.5,а). При малой разности температур А Г, ниже некоторого критического значения АГ р, подводимое снизу тепло распространяется вверх путем теплопроводности и жидкость остается неподвижной. При разности температур выше критической аГ> АГ -р в жидкости начинается конвекция холодная жидкость опускается вниз, а нафетая поднимается вверх. Распределение этих двух противоположно направленных потоков оказывается самоорганизованным (рис. 18.5,а), в результате чего возникает система правильных шестиугольных ячеек (рис. 18.5,6). [c.377]

Классич. пример физ. открытой системы с пространственной С.-плоский горизонтальный слой вязкой жидкости, подогреваемый снизу. При относительно малых вертикальных градиентах т-ры в жидкости имеет место режим бес-конвективиой теплопроводности. Когда градиент т-ры превысит нек-рую критич. величину, в жидкости возникает конвекция. При малых превышениях градиента т ы над критич. значением конвективные потоки в-ва приобретают упорядоченность при наблюдении сверху они имеют вид валиков или шестиугольных ячеек (ячейки Бенара). [c.291]

Для слоя с отклонением от симметрии верх—низ Бранд [282] показал, что уравнения (3.24) с учетом пространственной модуляции амплитуд применимы к системам квадратных ячеек, но в случае шестиугольных ячеек должны быть видоизменены путем добавления к правой части уравнения для дгАх члена, пропорционального [c.44]

Еще сам Бенар высказывал предположение, что в развитии наблюдавшихся им конвективных течений важную роль играет температурная зависимость коэффициента поверхностного натяжения. В дальнейшем это подтвердилось, и, по современной интерпретации, существование шестиугольных ячеек в опытах Бенара было обусловлено достаточно сильным термокапиллярным эффектомПри термогравитационной же конвекции, как правило, возникают валиковые структуры. Тем не менее, ошибочное утверждение, будто термогравитационный механизм в стандартных условиях сам по себе способен создать шестиугольные ячейки как предпочтительную форму конвективных структур, до сих пор встречается в литературе. Впрочем, нужно отл етить, что этот механизм вовсе не исключает возможности существования устойчивых шестиугольников при таких условиях — но в узком диапазоне значений. Это показывают некоторые недавние эксперименты и теоретические расчеты (см. п. 4.1.11). [c.64]

Термокапиллярный эффект. Первая экспериментальная работа, весьма определенно продемонстрировавшая роль поверхностного натяжения в формировании шестиугольных ячеек, принадлежит Блоку 82]. В частности, ему удалось наблюдать ячейки при К < Кс и даже при Д < 0), когда термогравитационный механизм отключен . Не вдаваясь в подробное обсуждение термокапиллярной конвекции, или конвекции Бенара—Марангони, порекомендуем читателю в качестве очень хорошего введения в этот предмет глав 1, 3 и 4 книги Кошмидера [7 [c.64]

TJ = in(i/max/ min) ЧИСЛО Рэлея R рассчитзно по значению вязкости и(То) в области устойчивости валов исследованные режимы отмечень кружками. Шестиугольники (область 6) и квадраты (область 4) означают соответственно системы устойчивых шестиугольных и квадратных ячеек треугольники (в переходной области, которая на рисунке заполнена точками) представляют структуры, образованные неправильными четырех-, пяти- и шестиугольниками точки в нижней части рисунка соответствуют неподвижному состоянию. Кривая S — зависимость критического числа Рэлея от г для слоя с границами конечной теплопроводности согласно расчетам работы [103] кривая В — теоретические максимальные значения R, ограничивающие область устойчивости шестиугольных ячеек [43] (нормированы на значения R r)), показанные на рисунке) [c.73]

Дэвис и Зегель [99] сделали аналогичный вывод о характере перехода от шестиугольников к валам по мере роста К (включая возможность конечноамплитудного возбуждения течения в виде шестиугольных ячеек в подкритическом режиме) для условий, когда вязкость, температуропроводность и коэффициент теплового расширения зависят от температуры. Они использовали такого же рода подход, что и в [95, 96, 98]. [c.75]

ОТ некоторой системы валов к ее зеркальному отражению относительно средней плоскости эквивалентно (по крайней мере, в том приближении, которое соответствует единственной — низшей — гармонике с планформой (2.49)) однородной трансляции всей картины в направлении вектора к. Трехмерные ячейки этим свойством не обладают. Неудивительно, что именно валы типичны для тех случаев, когда верхняя и нижняя части слоя неотличимы. А с наличием неоднородности вязкости согласуется существование шестиугольных ячеек 1 и -типа направление циркуляции оказывается таким, что вязкость минимальна в области наибольших скоростей деформации — в центральной части ячейки. (Если шестиугольные ячейки все же устойчивы в слое, симметричном относительно средней плоскости, то ячей- , , [c.77]

Линейный анализ устойчивости двумерных конвективных валов, выполненный для широкого диапазона чисел Рэлея и основанный на галеркинском представлении исходного валикового течения (подробности см. в п. 6.3.1), обнаружил лишь затухающие возмущения среди тех, которые могли бы инициировать переход к конвекции в форме шестиугольных ячеек [119]. [c.77]

Отметим еще эксперимент Алерса с соавторами [59]. Они исследовали поведение конвективного теплового потока сквозь слой жидкого гелия при изменении К со временем — либо по ступенчатому, либо по линейному закону. Интерпретация данных этого эксперимента на основе амплитудных уравнений показала, что конвекция в момент возникновения не была валиковой, а имелся переходный режим, который авторы предположительно связывают с существованием системы шестиугольных ячеек. [c.82]

Чтобы исследовать возможность существенно нелинейной конвекции в виде шестиугольных ячеек при отсутствии ощутимых отклонений от приближения Буссинеска и при симметричных граничных условиях (прилипания), Клевер и Буссе [140] выполнили анализ устойчивости конвективных течений этого типа. Они применили аппарат, многократно использованный Буссе и его соавторами при исследовании устойчивости конвективных валов, а затем и некоторых трехмерных форм конвекции в условиях сильной нелинейности. Этот аппарат включает в себя расчет стационарного исходного ( невозмущенного ) течения, методом Галеркина и последующий линейный анализ устойчивости этого течения [c.86]

Названные авторы получили также условия стационарности структурной границы между системой шестиугольных ячеек и системой валов в слабонадкритических режимах, а также границы между системой шестиугольников и неподвижной жидкостью в слабоподкритических режимах [c.145]

У некоторых подвижных форм клетка голая с уплотненным перипластом (или пеликулой), другие имеют толстую клетчатко-вую оболочку, состоящую из цельных половинок, связанных продольным (сагиттальным) швом, или из большого числа однородных шестиугольных ячеек (или пластинок), или имеет панцирь, состоящий из немногих щитков, соединенных узкими или широкими швами. Неподвижные формы имеют цельную оболочку (рис. 1). [c.9]

При небольшой разности температур нижней Т] и верхней Т2 поверхностей слоя тепло в такой системе передается за счет теплопроводности. При повышении температуры Т1 и достижении температурным градиентом своего критического значения АТ р (рис. 111.32) покоящаяся теплопроводящая жидкость перестает справляться с переносом большого количества тепла, и устанавливается более благоприятный для процесса конвекционный режим перемещения жидкости с нижней нагретой поверхности в сторону холодной верхней поверхности слоя и обратно. Конвекционный поток циркулярного кооперативного движения молекул жидкости прибретает высокоорганизованную пространственную структуру в виде многочисленных цилиндрических или шестиугольных ячеек (ячеек Бенара), напоминающих пчелиные соты. Таким образом, из совершенно однороднохо состояния спонтанно возникает динамическая хорошо упорядоченная структура. Поскольку система при этом обменивается со средой только теплом (q) и получает, находясь в стационарном режиме, столько же тепла, сколько отдает, полный поток энтропии через нижнюю и верхнюю поверхности жидкости определяется выражением [c.449]

Т2. Для малых (докритических) разностей температур Т1 — Т2) <Д7 крит жидкость остается в покое и тепло передается только путем теплопроводности. При разности температур выше критической Т1 — Т2) > ДГкрнт, согласно Бенару, начинается конвекция при этом возникает система правильных шестиугольных ячеек (фиг. 2.4). [c.32]

Возникновение шестиугольных ячеек является, несомненно, в высшей степени кооперативным явлением, спонтанное возникновение которого при достижении критической области значений поражает любого исследователя. Особенно удивительно то, что гексагональная структура возникает всегда и не зависит ни от формы сковороды, ни от других условий на горизонтальных поверхностях. Следовательно, гексагональная структура обусловлена не внешними причинами, а отражает внутренние закономерности рассматриваемого процесса. Речь идет, таким образом, о чистом <исамоструктурировании , т. е. о самоорганизации вещества. При определенных сверхкритических условиях цилиндрическая симметрия движений в сосуде нарушается спонтанными флуктуациями, которые раз- [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология