Колебательные состояния двухатомных молекул

Колебательные состояния двухатомных молекул. В каждом стабильном электронном состоянии двухатомная молекула обладает системой дискретных уровней колебательной энергии. Колебательная энергия молекулы О (и) является функцией величины колебательного [c.41]

Колебательные состояния двухатомных молекул [c.330]

Колебательные состояния двухатомной молекулы в приближении гармонического осциллятора [c.314]

Тогда приближенное уравнение Шредингера для колебательных состояний двухатомной молекулы будет иметь вид [c.315]

Уравнение Шредингера для колебательных состояний двухатомной молекулы при использовании функции Морзе в качестве потенциальной функции будет [c.323]

Мы не будем излагать здесь ход решения этого уравнения. Это сделано в Приложении 3. Здесь мы приведем только выражение для полной колебательной энергии, следующее из этого уравнения. Рассмотрим также качественно различия в описании колебательных состояний двухатомной молекулы в этом приближении по [c.323]

Вращательные состояния двухатомных молекул. В каждом колебательном состоянии двухатомная молекула обладает системой уровней вращательной энергии, связанных с моментом количества движения ядер атомов N вокруг центра тяжести молекулы. Если не учитывать взаимодействие этого вращения и движения электронов мблекулы, что справедливо в случае состояния 41, когда квантовые числа Л и 5 равны нулю, полный момент количества движения молекулы равен моменту N. В этом случае уровни вращательной энергии двухатомной молекулы могут быть представлены следующей степенной функцией квантового числа полного момента количества движения J (см. [151]) [c.45]

Рис. х.4. Переходы между вращательными подуровнями колебательных состояний двухатомной молекулы, дающие Р- и / -ветви частот ко-лебательно-вращательной полосы в ИК спектре поглощения [c.216]

Следует заметить, что выражение (1П.171) для вращательной энергии двухатомных молекул, находящихся в определенном колебательном состоянии, вполне точно только для электронных 2-состояний. Для мультиплет-ных электронных состояний каждому колебательному состоянию двухатомной молекулы соответствует 2S+1 серий уровней вращательной энергии. Однако и в этих случаях (когда мультиплетное расщепление невелико) при вычислении термодинамических функций уровни вращательной энергии могут быть аппроксимированы уравнениями (III.171) и (III.172), а мультиплетность электронного состояния учтена согласно (III.129) соответствующим статистическим весом. При этом внутренняя составляющая статистической суммы двухатомных молекул определяется выражен ием [c.223]

Необходимо определить решения W q) уравнения (XXVIII, 6) и соответствующие им энергии Е, описывающие возможные колебательные состояния двухатомной молекулы. Решение уравнения (XXVIII, 6) проведем следующим образом. Прежде всего запишем его в таком виде, чтобы коэффициент при высшей производной был единицей, т., е. [c.315]

Энергия. Из выражения (XXVIII, 30) для Ер можно сделать следующие заключения об энергиях возможных колебательных состояний двухатомной молекулы в гармоническом приближении. [c.320]

Согласно общим определениям гл. XII и сказанному выше, исчерпывающие сведения о возможных конфигурациях ядер двухатомной молекулы в определенном колебательном состоянии дает функция Pr (г) или функция р ((7) = р,,(<7) и значение е- Частичную характеристику геометрической конфигурации молекулы дают также параметры, которые обычно интерпретируются как средние значения межъядерного расстояния, его стеаеней или функций для данного состояния молекулы. Ниже мы рассмотрим некоторые из таких параметров для колебательных состояний двухатомной молекулы. [c.321]

В противоположность обычным химическим реакциям причиной теплового эффекта реакций обмена не является изменение поля потенциальной энергии, в котором существуют атомы и молекулы. Кривая потенциальной энергии, определяющая движение двух атомов протия в молекуле водорода, например, существенно не отличается от кривой для двух атомов дейтерия в соответствующей молекуле. Изменяются энергии поступательных, вращательных и колебательных квантованных состояний молекулы. Эти изменения обусловлены различием масс изотопных молекул. Исследование влияний этих изменений на константы равновесия [6] показало, что наиболее существенными оказываются изменения колебательных энергий при абсолютном нуле и разности энергий колебательных состояний. Напомним, что колебательные состояния двухатомной молекулы АВ выражаются соотношением [c.208]

Найдем теперь функции дискретного спектра, аналогичные колебательным состояниям двухатомной молекулы (функции непрерывного спектра отвечают диссоциированной молекуле). Дискретный спектр возможен прн отрицательных [см. (41)] нли при чисто мнимых Соответствующие собственные функ-ции должны обладать интегрируемым квадратом. Согласно формулам (42) — (44) функция W при малых х и чистэ мнимых J1 состоит из двух слагаемых вида По ири верхнем знаке квадрат функции ке интегрируем. Следовательно, собственным значениями являются такие числа, при которых W состоит только из функции с интегрируемым квадратом. Эти числа суть (j, =Va и так как обращают в нуль первое слагаемое формулы (43) (Г(—2)=оо, Г(—3)=оо), [c.33]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология