Полного углового момента квантовое число

Л называют полным электронным угловым моментом. Квантовое число для полного электронного углового момента J принимает целые или полуцелые значения. [c.12]

Применительно к рассмотренным выше атомам это означает, что низшее по энергии состояние атома углерода должно быть триплетным, а у атомов азота и протактиния низшими по энергии являются квартетные состояния. Помимо правила Гунда, определяющего спиновую мультиплетность, существуют правила для орбитального углового момента Ь и полного углового момента /, которые всегда выполняются только для низшего по энергии (основного) состояния. При заданном значении 5 основное состояние всегда характеризуется максимальным значением I. У атомов углерода и азота возможно только одно значение Ь при максимальной спиновой мультиплетности однако для квартетного состояния протактиния возможен целый ряд значений квантового числа Ь. Максимальное значение L для квартетных состояний равно 7, что соответствует /-состоянию. Значение квантового числа полного углового момента / для состояния с низшей энергией зависит от заселенностей незамкнутой оболочки. При наличии только одной незамкнутой оболочки и при условии, что она заполнена меньше чем наполовину, низшему по энергии состоянию соответствует минимальное значение /, а если эта оболочка заполнена больше чем наполовину, то низшее по энергии состояние характеризуется максимальным значением /. Если оболочка заполнена точно наполовину, то единственным возможным значением Ь является нуль, что в сочетании с максимальным значением 5 приводит к единственному возможному значению квантового числа [c.148]

Разрешенные значения полного углового момента даются ря дом Клебша — Гордана. Если индивидуальный угловой мо.мент имеет квантовые числа j, и /г, то квантовые числа для комбинированной спстемы ограничиваются величинами [c.461]

Наконец, так же как величины /из объединяются, давая у для одного электрона (спин-орбитальное взаимодействие), так и Ь с 5 дают ряд величин / для всех электронов. Величину I называют квантовым числом полного углового момента, и его возможные значения следующие [c.180]

В дополнение к расщеплению уровней энергии, о котором уже было сказано, может произойти дальнейшее расщепление уровней, если на атом будет действовать внешнее магнитное поле. При этом условии энергетический уровень, характеризующийся квантовым числом полного углового момента /, распадается на 21 + 1 подуровней, соответствующих числу значений, которые может иметь магнитное число М, а именно — /....0.... + /. [c.182]

Ртуть. На рис. 8.6 показана диаграмма энергетических уровней атома ртути с наблюдаемыми между ними переходами. Новой особенностью ртути является то, что в ее спектре наблюдаются синглет-триплетные переходы. Именно по этой причине фотохимики часто используют ртуть в качестве сенсибилизатора для установления заселенности триплетных состояний органических молекул. Правило отбора для AS нарушается потому, что из-за большой величины эффектов спин-орбитального взаимодействия S уже не является правильным квантовым числом. (В этом случае, строго говоря, неприменимы термины синглетный и триплетный , однако ими продолжают пользоваться условно.) Единственным правильным квантовым числом при большом спин-орбитальном взаимодействии является квантовое число J. При внимательном изучении рис. 8.6 можно обнаружить, что для А/ выполняется правило отбора 1 (/ — одноэлектронное квантовое число полного углового момента), а для А/ выполняется правило отбора О, 1. [c.176]

Использованные выше способы введения квантовых чисел Ьи 5 и квантового числа полного углового момента У правомерны для случая сравнительно слабого спин-орбитального взаимодействия, когда в первом приближении можно пользоваться представлениями о полном орбитальном и спиновом угловых моментах. Это приближение называют связью Рассела—Саундерса или Ь5-связью. [c.80]

Использованные выше способы введения квантовых чисел L и S и квантового числа полного углового момента 1 правомерны для случая сравнительно слабого спин-орбитального взаимодействия, когда в первоМ приближении можно пользоваться представлениями [c.73]

Если в гамильтониане системы учитывается спин-орбиталь-ное взаимодействие [см. (4.88) и разд. 5.2], L перестает быть хорошим квантовым числом и в качестве постоянной движения (см. разд. 4.4) следует использовать полный угловой момент системы электронов, абсолютные значения которого равны [c.180]

В процессе разрыва связи О—СО, мы можем характеризовать электронное состояние системы квантовыми числами Q и II, определяющими проекцию полного углового момента электронов СОа и соответственно СО на ось молекулы, и числом определяющим проекцию полного углового момента электронов атома О. Начальное состояние системы характеризуется величиной Q == 0. В конечных состояниях имеем Q = О для СО и /г = О (компонента Ро), /, = О, 1 (компонента = О, 1, [c.108]

Полный угловой момент количества движения электрона зависит от двух величин — / и 5 для его характеристики вводится еще одно-квантовое число — полное, или внутреннее, которое обозначается буквой /. Для атома, имеющего один валентный электрон, =1+8=1 Ч2-Таким образом, если />0, / имеет два значения, что соответствует двум различным энергетическим состояниям. Например, для электрона в р-состоянии 1=1 и /= /г или /г- Известный дублет — желтая линия в спектре натрия — вызван переходом Зр — 3 . [c.76]

Собственное вращение электрона также создает магнитное поле, которое может взаимодействовать с магнитным полем, образующимся вследствие движения электрона вокруг ядра. Так появляется взаимодействие векторов I ж в, приводящее к возникновению еще одной характеристики движения электрона в атоме — полному моменту количества движения или полному угловому моменту, характеризующемуся квантовыми числами полного углового момента [c.9]

Рис. 138. Зависимость интенсивности вращательных линий спектра у от вращательного квантового числа 7 (полного углового момента) для угольной дуги в воздухе при разных токах ( й — расстояние между электродами).

Только термы, имеющие ненулевой полный орбитальный угловой момент (и, следовательно, ненулевое поле, обусловленное орбитальным движением электронов) и ненулевой полный спин, могут проявлять спин-орбитальную связь. В табл, 11.1 только Р-терм удовлетворяет этому условию. Спин-орбитальная связь проявляется в расщеплении терма с квантовыми числами ( , 5) на 25 + 1 отдельное состояние (если 1 5) или 21 + 1 отдельное состояние (если 8 Ь). Таким образом, для Р-терма (1=1, 5=1), согласно любому из двух указанных условий, имеются всего три состояния. Они нумеруются значениями квантового числа /, определяющего величину полного углового момента (орбитального плюс спинового). Величина / может принимать значения [c.246]

Наконец, так же как могут складываться I и 8, давая для одного электрона величину / (спин-орбитальное взаимодействие), так и значения L и 5 могут суммироваться, давая серию значений J для всех электронов. Величину J называют квантовым числом полного углового момента-, его возможные значения [c.72]

С ЭТОЙ ТОЧКИ зрения для обозначения полного углового момента системы удобно ввести квантовое число аналогичное квантовому числу / для атомов. Смешанные состояния могут быть охарактеризованы собственными значениями /, а именно MJ, . Таким образом, функции 1, -ьУз) можно [c.340]

Схема ориентации в вертикальном магнитном поле вектора полного углового момента, соответствующего значению квантового числа /, равному 1 или 2. Для / = 1 имеется три ориентации, соответствующие значениям—1, О и +1 полного магнитного квантового числа М . Для J = 2 имеется пять ориентаций. Эта схема иллюстрирует также ориентацию полного спинового момента и полного орбитального углового момента для состояний 2) со значениями квантовых чисел 5 = 1 и = 2 в случае эффекта Пашена — Бака. Схема слева в этом случае показывает ориентацию вектора спина, а схема справа — независимую ориентацию вектора орбитального момента в вертикальном магнитном поле. [c.787]

Расщепление уровней энергии для состояний со значением квантового числа / (полного углового момента), равным 1 (слева) и 2 (справа) в случае эффекта Зеемана. Вырожденный по энергии уровень расщепляется в магнитном попе на три или пять компонент, соответствующих различным значениям магнитного квантового числа MJ. [c.787]

Компоненты терма, возникающие вследствие спин-орбиталь-ного расщепления, характеризуются значением полного углового момента (квантовое число I), который вводится в символ терма в виде численного индекса (справа внизу). Возможные значения I для терма равны Ь + 8, +5 — 1,. .., I — 5, так что терм например, расщепляется на следующие компоненты [c.324]

J — квантовое число полного углового момента многозлект- [c.6]

Детальное исследованпе свойств углового момента показиваст, что, если угловой момент с квантовым числом I (и величиной комбинируется с угловым моментом с квантовым числом 5 (и величиной[5(5+А), результирующий угловой момент приобретает величину [/(/+1) ]гас квантовое число полного углового момента может принимать значения, даваемые рядом Клебша — Гордана (см. подразд. 13.6.А) [c.495]

Ряд Клеби1а — Гордана часто неожиданно обнаруживает себя при рассмотрении атомов п молекул он даст] быстрый путь получения разрешенных уг- ювых моментов сложных систем. В качестве первого примера используйте его лля того, чтобы решить, какими значениями квантового числа полного углового момента у и какой величиной полного углового. мо.мента обладает единственный электрон с 1=3. [c.507]

Радиальная волновая функция Я (г) зависит от двух квантовых чисел п и I. Главное квантовое число и относится к номеру электронной оболочки. Числа п = 1, 2, 3, 4,., . соответствуют электронным оболочкам К, М, N. В случае атома водорода целиком определяет энергию (Е) электронной оболочки, которая обратно пропорциональна Поскольку энергия отрицательна по величине, ее значение минимально для первой оболочки (А[-уровень) и увеличивается с ростом и. Побочное (или азимутальное) квантовое число / связано с полным угловым моментом электрона и определяет форму орбитали, оно вьсражается целыми числами от О до и - 1. Орбиталям л, р,. .. соответствуют азимутальные квантовые числа 1 — 0, 1, 2, X [c.248]

Использованные выше символы 5, Р, являются частичными символами термов, которые указывают полный спиновый угловой момент 5 (не следует путать символ 5 для полного спинового квантового числа с аналогичным символом для нулевого значения полного орбитального квантового числа), а также полный орбитальный угловой момент L атома. Полный символ терма включает сведения о квантовых числах 5, Ь я 1 (полном угловом моменте атома). Этот символ имеет вид где [c.143]

О, Р,. .. I — квантовое число полного углового момента (обусловленного взаимодействием спинового и орбитального угловых моментов). Для многоэлектронных атомов I и 5 являются лишь приближенными квантовыми числами. (Квантовые числа I и 5 не поддаются прямому экспериментальному определению. Единственная реально наблюдаемая переменная углового момента— это полный угловой момент /.) Чем больше атомный номер элемента, тем хуже выполняется рассматриваемое приближение. Единственным истинным квантовым числом является полный угловой момент 1. Для заданной электронной конфигурации атома каждый индивидуальный символ терма соответствует состоянию с различающейся энергией. [c.143]

В приближении независимых частиц правила отбора должны выполняться при одноэлектронных возбуждениях. В схеме связи Рассела — Саундерса значения полных моментов 5 и L определяются по индивидуальным одноэлектронным квантовым числам, поэтому иравила отбора для Ах и А/ не отличаются от таковых для А5 и AL (за исключением того, что А/ не может быть равно нулю). В схеме / — /-связи 5 и L уже не являются правильными квантовыми числами. Полный угловой момент / определяется одноэлектронными полными моментами /. В этом случае по-прежнему остаются применимыми правила отбора для А/, а правила отбора для одноэлектронных значений / совпадают с правилами отбора для А/. [c.179]

Для состояний, дающих вклад в синглетную функцию расхождения Да, имеем / = . Следовательно, возможные состояния имеют квантовые числа ненатуральной четности О", 1 , 2, . .. На триплетные функции А1 и Лш накладывается меньше ограничений. В них дают вклады состояния с возможными значениями полного углового момента 11.-11 < I < L+ I. Так как продольная функция Дш отвечает 1I = IЛI = 1, то в этом случае появляются слагаемые лишь с / > 1. Естественно анализировать функции расхождения на языке обмена 1л, 2л, Зл и т.д. или, более точно, на языке объектов, которые в асимптотике распадаются на пл (рис. 3.22). В дополнение к прямым правилам отбора, указанным выше, сейчас мы обсудим некоторые дальнейшие ограничения. [c.99]

Под действием внешнего магнитного поля на атом может происходить дальнейшее расщепление термов. При этом состояние с квантовым числом полного углового момента J расщепляется на 2/ +1 подуровней, соответствующих числу значений, которые может иметь магнитное квантовое число т. Этими значениями являются —J.....О,. . ., [c.74]

В предыдущем разделе мы привели правила для определения символов термов основных состояний атомов. Если значениеотличается от нуля, основное состояние является орбитально вырожденным. У иона ( 2) символ терма основного.состояния показывает, что = 3. У такого полного углового момента L возможны семь квантованных ориентаций в магнитном поле с компонентами — 2, 1, О, —1, —2, —3. Величину гпь можно рассматривать как сумму значений т для отдельных электронов. Таким образом, в этом / -состоянии включены семь комбинаций значений /п , которые приводят к значениям гпь, изображенным на рис. 1-14. Для того чтобы изобразить это с помощью квантовых ячеек, нужно учесть, что следующие конфигурации являются вырожденными и включены (в числе других) в состояние поскольку соответствующие им значения равны + 3, +2 и —2 [c.40]