Дополнение алгебраическое

Чтобы исправить это свойство системы, была выдвинута идея самонастраивающегося регулирования . Как показано на рис. 1Х-6, самонастраивающаяся система автоматического регулирования представляет собой вторичный контур, который формирует сигнал изменения настроек регулятора первичного контура. На языке математики эффект такого дополнения к первоначальной системе автоматического регулирования заключается в том, что система обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами заменяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от времени. Математической моделью вторичного контура является система алгебраических или дифференциальных уравнений (по одному на каждый коэффициент), которая решается совместно с моделью первичного контура. [c.118]

Здесь bij — алгебраические дополнения матричных элементов Bij, которые определяются путем решения системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, зависящими от компонент тензора сдвига 0 [c.231]

Любой определитель может быть представлен в виде суммы произведений элементов какой-либо строки или столбца на соответствующие им алгебраические дополнения [c.158]

Алгебраическим дополнением А,,- элемента ац определителя л-гв порядка называют умноженный на (—1) + определитель (п—I порядка, полученный вычеркиванием г-й строки и /-го столбца. Определитель второго порядка равен [c.158]

Существует много способов обращения матриц. Например, можно сначала транспонировать матрицу А, заменить в ней каждый элемент его алгебраическим дополнением, а затем разделить на определитель [c.159]

Алгебраическое дополнение какого-либо элемента определителя принято обозначать той же буквой, что и сам элемент, но только заглавной. Например, для определителя (А) [c.492]

Пользуясь понятием алгебраического дополнения, можно свести вычисление всякого определителя к вычислению нескольких определителей порядка ня единицу ниже. [c.492]

Определитель любого порядка равеи сумме произведений элементов какого-либо ряда (строки или столбца) на алгебраические дополнения этих элементов. [c.492]

Если же номера строки и столбца, на пересечении которых расположен взятый элемент, представляют собой один — число четное, а другой — число нечетное, то алгебраическим дополнением этого элемента называют его минор, взятый с обратным знаком. [c.236]

Свойство 8. Если все элементы -го столбца определителя, кроме одного равны нулю, то такой определитель равен произведению этого элемента на его алгебраическое дополнение [c.256]

Если в определителе В вычеркнуть г-ю строку и /-й столбец и умножить его на (—1) +, то получим алгебраическое дополнение элемента а . Тогда выражение (1) можно записать в следующем виде [c.258]

Следует также ознакомиться с присоединенными матрицами. Если дана невырожденная матрица А, то присоединенной к ней матрицей А р называется матрица того же п-то порядка, элементы которой представляют собой транспонированные алгебраические дополнения соответствующих элементов матрицы А [c.265]

Далее находим аначения алгебраических дополнений каждого иа элементов определителя матрицы В [c.273]

Детерминант тоже имеет вид упорядоченного двумерного множества второго ранга. Это множество должно быть квадратным однако в данном случае смысл имеет не само это множество, а его разложение, выраженное через элементы множества. Наиболее прямой способ разложения детерминанта основан на использовании его алгебраических дополнений. Разложение детерминанта определяется формулой [c.406]

Впервые этот вопрос был поставлен в работе Фуэ [1]. Фляйшманн [2] удовлетворительно решил его с помощью теории групп, показав, что величины, используемые в механике, в алгебраическом смысле представляют собой бесконечную свободную абелеву группу (см. Дополнение), а все остальные, лежащие за пределами механики, физические величины могут быть представлены так, что тоже будут удовлетворять требованиям этих групп. [c.19]

Здесь — определитель Якоби (якобиан) функций Hin по переменным Су , т. е. определитель с К рядами и К столбцами, элемент которого, стоящий в -м ряду и у-м столбце, равен частной производной dHiJd jn, ,-у — алгебраическое дополнение элемента dHiJd jn якобиана А , т. е. определитель, получающийся из Д вычеркиванием i-й строки и у-го столбца и умноженный на (—1) [c.386]

А — zE) . Матричные элементы этого оператора представляются в виде отношения двух полиномов. При этом знаменатель совпадает с характеристическим полиномом D(z, S) матрицы смежности А D z, S)= det(,a — zE), где E — единичная матрица, а числитель — с алгебраическим дополнением соответ ствующего элемента в этом определителе. И числитель, и зваменатедь являются полиномами от Z. Коэффициенты этих полиномов могут быть представлены в виде суммы вкладов, каждый из которых соответствует некоторому подграфу графа S и вычисляется по определенным правилам. В случае характеристического полинома D z, S) эта процедура реализуется следующим образом. Обозначим aj S) коэффициент при z [c.48]

Здесь S(S) множество всех подграфов Захса графа r (5) — число циклических компонентов графа 5 (S ), p (2)—число двухвершинных графов, р,(/)—число циклов длины j, j > 3. Аналогичные формулы имеют место и для других коэффициентов характеристического полинома. Описанный выше способ графического вычисления определителя связывают обычно с работой Захса [97], хотя графические способы вычисления определителей предлагались и в более ранних работах [98]. Графические формулы для коэффициентов характеристического полинома и аналогичные выражения для алгебраических дополнений векового определителя в сочетании с интегральными формулами (II.1) могут быть использованы для нахождения различных соотношений между энергетическими, зарядовыми и структурными характеристиками молекул. [c.48]

Предположим, что номера строки и столбца, на пересечении которых стокт выбранный нами элемент, представляют собой числа или оба четные, или оба нечетные, В этом случае алгебраическим дополнением взятого элемента называют его минор. [c.491]

Свойством 8 удобно пользоваться для вычисления определителя, так как для этого достаточно вычислить одно произведение Но этим свойством можно воспользоваться только тогда, когда у определителя все элементы какой-либо строки или какого-либо столбца, кроме одного, равны нулю. Поэтому сначала при помощи первых семи свойств заданный определитель нужно преобразовать в определитель, у которого в каком-нибудь столбце или в какой-либо строке все элементы, кроме 0дн0Г0j равны нулю, а потом использовать восьмое свойство и представить его в виде произведения этого элемента на его алгебраическое дополнение. [c.256]

Таким образом, определитель /г-го порядка, так же как определители 2, 3 и 4-го порядка, определяются через определители низших порядков. Определители п-го порядка обладают теми же свой-етвамн, что и определители 2, 3 и 4-го порядков. Поэтому для вычисления определителя п-то порядка вместо того, чтобы вычислять а определителей п — 1) порядка, нужно сначала преобразовать его к такому виду, чтобы в каком-нибудь столбце или в какой-нибудь строке все элементы, кроме одного, были равны нулю. На основании 8-го свойства такой определитель равен произведению этого неравного нулю элемента на его алгебраическое дополнение, т. е. вычислить придется один определитель (п — 1) порядка. [c.261]

Смотреть страницы где упоминается термин Дополнение алгебраическое: [c.552] [c.45] [c.66] [c.109] [c.109] [c.232] [c.232] [c.252] [c.41] [c.143] [c.120] [c.163] [c.17] [c.566] [c.187] [c.189] [c.96] [c.224] [c.74] [c.492] [c.259] [c.266] [c.271] [c.406]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология