Случайные процессы, случайные переменные, детерминированные и случайные функции

Случайные процессы, случайные переменные, детерминированные и случайные функции [c.452]

Преимущества градиентного метода оптимизации по сравнению с методом случайного поиска возрастают в случае организации процесса спуска с переменным рабочим шагом. Для этого случая в процессе случайного поиска среднее приращение функции 3(Х) на один расчет в 2л/(и + 1) раз меньше, чем при градиентном методе. Напомним, что п — число оптимизируемых параметров X. Указанные результаты сопоставления детерминированного и случайного способов поиска, естественно, полностью справедливы только для условий выполнения расчетов [56]. Тем не менее, они позволяют сделать вывод о нецелесообразности применения метода случайного поиска для оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, т. е. там, где возможно использование детерминированных методов направленного поиска (градиентного и др.). Вместе с тем принцип случайного поиска обладает важными преимуществами во-первых, алгоритмы, его реализующие, менее чувствительны, чем детерминированные методы, к наличию неглубоких локальных минимумов, и, во-вторых, некоторые алгоритмы случайного поиска позволяют определить точку абсолютного минимума. [c.136]

Пусть через V обозначена интересующая нас переменная — объем кристалла. Если бы переменная и была детерминированной величиной, то мы могли бы построить функцию времени т, которая определяла бы значение V в каждый момент времени т по соответствующим начальным условиям, заданным при т=0. Однако, если V — случайная переменная, то такой функции не существует. В каждый момент времени переменная V может принимать любое значение, лежащее в области изменения этой переменной. Однако каждому возможному значению V в момент времени т присваивается некоторая вероятность, которая может принимать любое значение, заключенное между нулем и единицей. Чтобы получить представление о случайном процессе, [c.139]

Случайные процессы (разд. 7.2.2) являются непрерывными или дискретными, если нх случайные переменные x t) (т.е. амплитуды в различные моменты времени t) могут соответственно принимать любые или только определенные значения (возможно, бесконечное число) в пределах их области определения. Они будут детерминированными или недетерминированными, если их выборочные функции x(t) будут соответственно детерминированными или произвольными функциями времени. [c.466]

Простейшим недетерминированным методом является построение сетки в пространстве переменных и локальный спуск из каждой точки сетки. Если сетка достаточно густа, то таким способом могут быть найдены все локальные минимумы, после чего остается лишь сравнить их по величине. Разумеется, это слишком дорогой метод, поскольку при его реализации функция должна быть вычислена слишком много раз. Более эффективен метод случайных испытаний. Вместо построения сетки случайным образом выбрасывают точки в пространстве переменных и из них производят локальные спуски. Если о структуре функции заранее что-нибудь известно, то задается распределение выбрасываемых точек. Наконец, распределение может быть найдено в процессе накопления опыта по проведенным испытаниям около точек, имеющих низкие значения энергии, случайные точки выбрасываются чаще, в других областях — реже. Такая процедура, сочетающая в себе черты недетерминированных и детерминированных методов, применялась в работе [194] при поиске глобального минимума бТкрытой пептидной системы, состоящей из 10 аланиновых остатков (поиск велся в пространстве 20 переменных — углов вращения). При достаточно большом числе испытаний точки, соответствующие низким значениям энергии, могут быть найдены, но никогда нет уверенности в том, что точка с минимальной энергией соответствует истинному минимуму. [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология