Точки случайные

В свидетельствах изобретателей и их биографов обычно повторяется одно и то же — долгие размышления, перебор всевозможных вариантов и внезапная догадка в результате какой-то случайной подсказки [c.6]

Основным фактором, обусловливающим процесс, протекающий в системе массового обслуживания, является поток требований, т. е. последовательность возникающих один за другим пожаров. Поэтому первоочередной задачей исследования системы подачи и распределения воды для тушения пожаров, рассматриваемой с позиции теории массового обслуживания, является изучение потока требований, которые могут поступить в результате возникновения пожаров. В данном случае под потоком требований понимается последовательность пожаров, возникающих один за другим в какие-то случайные моменты времени. Для количественного анализа процесса обслуживания требований необходимо проанализировать поток поступающих требований и исследовать его характеристики. Исследование работы системы водоподачи, работающей в режиме пожаротушения, приводит к необходимости анализировать своеобразный случайный процесс, связанный с переходами этой системы из одного состояния в другое. Например, система водоподачи может некоторое время подавать воду для локализации пожара и последующей его ликвидации, а затем в течение определенного времени восстанавливать израсходованные запасы воды и после этого быть свободной (не работающей на пожарные нужды). Есть все основания полагать, что поток требований, поступающих в систему водоподачи при пожарах, является именно простейшим потоком. Эта гипотеза была проверена в результате анализа статистических данных о пожарах с привлечением аппарата теории вероятностей и теории массового обслуживания [29]. [c.67]

Однако вслед за этим кто-то случайно обнаружил нефть, пробурив скважину на склоне холма, и правило тут же поменялось на противоположное — искать нефть надо на возвышенности... [c.32]

Расчет корреляционной функции связи по формулам (1) и (2) требует большого количества вычислений, которые выполнить вручную трудно. Для уменьшения объема вычислений использован метод графического построения прямых регрессии для точек случайных функций, разделенных различными интервалами времени т = 0 1 2 3 мес. [c.8]

Строили корреляционные поля в координатах х, у для точек случайных функций, разделенных интервалами времени т=0 1 2 3 мес. (рис. 2). [c.8]

При любых значениях р, и о площадь, ограниченная кривой (7.3) и осью абсцисс, равна единице. Очевидно, если через Х1 и Х2 провести ординаты, то случайная величина х попадет в интервал х <х < Х1 с вероятностью [c.128]

Случайную ошибку Су можно уменьшить надлежащей методикой измерений. Если вместо единичного измерения располагают средней величиной у из д параллельных определений, то случайная ошибка уменьшается в соответствии с приведенной формулой [c.17]

Если требуется определить несколько констант, то применяют различные методы их поиска, которые делятся на безградиентные и градиентные. К первому относится, например, метод случайного поиска (метод проб и ошибок) выбирают произвольные величины констант и сравнивают решение на АВМ с экспериментом. Затем делают случайные шаги, изменяющие значения констант. Если шаг оказался удачным и расхождение решения с опытом уменьшилось, делается новый случайный шаг если же расхождение увеличилось, то случайный шаг делают из первоначального состояния. [c.346]

Если математическое описание системы составлено в переменных состояния, то случайная ошибка будет вектором Е ( ). В этом случае точность системы может оцениваться по математическому ожиданию квадрата случайной ошибки [c.236]

В учебной литературе часто описывается применение величин АС. Однако, для того чтобы получить величину АС, необходимо систему задавать с помощью концентраций и исходных веществ, и продуктов реакции. Тогда если ДС < О, то исходные вещества переходят в продукты, если ДС > О, то продукты — в исходные, если АС = О, то случайно выбраны равновесные концентрации и исходных, и продуктов. Однако в практической химии вопросы, ставят по-другому будет ли кислород окислять, например, медь В этом случае применять АС нельзя, так как если считать, что концентрации продуктов равны нулю, то Д С всегда будет равно -оо. [c.118]

Оседание агрегативно неустойчивых суспензий происходит быстро из-за образования агрегатов осевший осадок занимает большой объем, так как частицы сохраняют то случайное взаимное расположение, в котором они оказались при соприкосновении. Совершенно очевидно, что подобные системы, образующиеся при оседании суспензий, довольно близки по строению свойствам к рассмотренным выще коагуляционным структурам. [c.322]

Нормированное нормальное распределение. Нормальная плотность вероятности (3.1 9) обладает тем важным свойством, что она полностью задается параметрами ц и а , соответствующими среднему значению и дисперсии случайной величины Следовательно, среднее значение )ы и стандартное отклонение о можно использовать для нормировки плотности вероятности. Так, если X распределена по закону Л/((1, о ), то случайная величина [c.93]

Мы уже отмечали, что если случайные величины независимы, то ov[Xi, Хг] = 0 и, следовательно, pi2 = 0. Для двумерной нормальной плотности вероятности было показано и обратное, если Pi2 = 0, то случайные величины независимы Однако если pi2 = 0 для распределения, отличного от нормального, то случайные величины не обязательно являются независимыми. В этом случае их называют некоррелированными. [c.97]

Если 1к = 0, или же / = — 1/2А, то случайные величины [c.280]

Если к и к, отличны от нуля, то случайная величина Хз, очевидно, будет коррелирована как с Х,, так и с X, Однако коэффициенты корреляции рз1 и рзг, описывающие корреляцию внутри пар (Хз, Х1) и (Хз, Хг) по отдельности, не полностью характеризуют нужную нам корреляцию, так как сами Х1 и X, могут быть коррелированы Если принимать в расчет лишь раз и рзь то могло бы случиться в качестве крайней ситуации, что Хз и Х) порознь сильно коррелированы с Х2, в то время как непосредственная корреляция между Хз и Х1 очень мала [c.245]

В агрегативно неустойчивых суспензиях оседание частиц происходит значительно быстрее вследствие образования агрегатов. Однако выделяющийся осадок занимает гораздо больший объем, так как частицы сохраняют то случайное взаимное расположение, в котором они оказались при первом же контакте, силы сцепления между НИМИ соизмеримы с их силой тяжести или больше ее. Наблюдается анизометрия (т. е. преобладание одного из размеров частицы над двумя другими) образующихся агрегатов или флокул. Исследования показывают, что наиболее вероятны цепочечные и спиральные первоначальные агрегаты, из которых затем получаются осадки большого седиментационного объема. [c.201]

Обычно оказывается практически невозможным разделить случайные и систематические ошибки. Однако, если предположить, что систематические ошибки отсутствуют, то случайные ошибки будут проявляться в разбросе экспериментальных точек. Они могут быть обнаружены при построении Т — х-, р — х- или X — у- диаграмм. Исправление случайных ошибок требует привлечения представлений теории вероятности и не является вопросом термодинамики. Уменьшить роль случайных ошибок можно графически или с помош ью метода наименьших квадратов, или же любого другого метода статистической обработки результатов наблюдений. Здесь же мы остановимся только на одном простом методе, предназначенном для исправления ошибок в данных о равновесии жидкость—пар. [c.123]

Так как при расчете содержания мольных долей используют среднее измеренное значение К, то случайную составляющую погрешности определения К рассчитывают для средней измеренной величины по формуле [c.408]

В дальнейшем будет рассматриваться одно и то же множество состояний. В каждый момент оно будет состоять из событий ,/2,..., /д,. Если состояния пронумеровать числами , 2, то случайная переменная Х(х ) будет с некоторой вероятностью равна одному из них, например j . Тогда для приведенной выше вероятности можно записать [c.650]

Если в последовательности независимых испытаний вероятность наступления какого-либо события А остается величиной постоянной, равной р, то случайную переменную х, равную числу наступления события А в серии из п независимых испытаний, называют случайной переменной, распределенной по биномиальному закону. Вероятность Р х = к I п,р того, что X при п испытаниях будет равна точно величине к, определяется выражением [c.9]

Если при указанных выше независимых испытаниях в качестве случайной переменной принять количество испытаний I/, которые необходимо произвести, чтобы наблюдать событие А, вероятность появления которого при каждом испытании остается постоянной, равной р, точно т раз, то случайная величина г/ оказывается распределенной по отрицательному биномиальному закону. [c.10]

Если Хх, Х2,..., Х — независимые, нормированные нормально распределенные случайные величины N(0, 1), т.е. МЛ",- = О и ОЛ", = 1 для / = = 1,2,..., к, то случайная величина [c.25]

Разобранный пример тривиален. Несколько менее известен пример описания структуры волокнистых материалов для фильтров. Эти материалы состоят обычно из гибких, достаточно длинных и тонких волокон, перепутанных друг с другом. На практике их применяют в виде слоев с очень большой пористостью (до 0,98—0,99). Если эти волокна достаточно гибки и слои получаются путем сжатия материала, то волокна часто образуют много контактов друг с другом. Для некоторых расчетов по фильтрации необходимо оценить число контактов в единице объема слоя, а также распределение свободных отрезков между двумя соседними контактами. Обе задачи легко решаются применением элементарной статистики. Распределение числа контактов находим, решая задачу, аналогичную задаче для точек, случайно лежащих на отрезке (см. [13], стр. 109), и таким путем опять получаем распределение Пуассона. Прибегая к газо-кинетиче-ской модели длины свободного пробега газовых молекул, находим закон распределения свободных отрезков по Клаузиусу [16] [c.280]

Мы уже говорили, что если взять среднее арифметическое из ряда измерений, то случайная ошибка этого среднего измерения будет меньше, чем единичного. Поэтому для уменьшения случайной ошибки необходим ряд измерений, причем, как мы увидим дальше, тем больший, чем меньшую случайную ошибку мы хотим получить. Однако, очевидно, что нет смысла в большем числе измерений, чем это необходимо, чтобы систематическая ошибка существенно превышала случайную. [c.47]

Особенности температурных измерений. В полученные выше формулы (2-24) и (2-29) вошли две поправки на излучение Д>-л(0 и на нелинейность нагрева Дз которые, однако, не являются единственными. При работе с термопарами, нанример, возникают ошибки из-за наличия в них паразитных термо-э. д. с. и из-за возможных искажений термоэлектродами поля температур в зоне контакта с образцом. Если термопары монтируются внутри калориметра постоянно, то случайные по своей природе погрешности измерения становятся систематическими, причем их суммарное значение оказывается в общем случае функцией температуры и скорости нагрева Ь). Учесть такого рода погрешности термопар можно с помощью специальных приемов градуировки калориметрического устройства и выделения из условного показываемого термопарами перепада температуры " ,(т) действительного перепада [c.53]

Как следует из данных табл. 6, объем осадка быстро уменьшается, а затем происходит медленное его уплотнение. Это объясняется тем, что в результате обводнения нефтешлама происходит образование агрегативно неустойчивой дисперсной системы, которая быстро разрушается (оседает) с образованием хлопьевидных и нитевидных агрегатов. Осевший осадок в начальный момент занимает большой объем, так как частицы сохраняют то случайное взаимное расположение, в котором они оказались при соприкосновении, и представляет собой дисперсную систему коагуляционной структуры. Уплотнение осадка с выделением дисперсионной среды (воды) происходит за счет явления синерезиса, т.е. перегруппировки частиц и их постепенного уплотнения. [c.18]

Было постулировано, что существует зависимость между распределением положительного заряда и направлениями распада молекулярного иона. Если индексы диссоциации [ 1296] (представляющие соотношение вероятностей действительного и статистического разрыва связей) сравнить с распределением положительного заряда в н-октане [2019], то случайно получается хорошее совпадение. Если теорию Леннард-Джонса и Холла распространить на очень длинные цепи н-парафиновых углеводородов [365], содержащие N углеродных атомов, то можно предсказать, что интенсивность пиков будет возрастать по мере накопления в ионах углеродных атомов и достигнет максимума для ионов, содержащих У% Ы—2) или У2 М—1) углеродных атомов, в зависимости от того, будет ли N иметь четное или нечетное значение. Иными словами, на основании распределения заряда следует предположить, что наиболее распространенные ионы будут иметь массу, равную примерно половине молекулярного веса. В действительности высоты пиков в масс-спектре увеличиваются и достигают максимума для ионов, содержащих 3—4 углеродных атома и затем падают для ионов, образующихся при разрыве связей, более удаленных от концов молекулы. Таким образом, не представляется возможным установить прямую связь между количеством образующихся осколков и разрывом наиболее слабой связи. [c.250]

Это представление было высказано еще раньше, но только по отношению к особым, дефектным местам, случайным прожилкам в диэлектрике. Экспериментальными работами Н. Н. Семенова и А. Ф. Вальтера и анализом, данным В. А. Фоком, вся область теплового пробоя была до конца изучена и было выяснено, что это явление закономерно и вовсе не связано с какими-то случайными прожилками. Этот анализ показал, что тепловой пробой имеет определенную область существования. Он существует только нри достаточно высоких температурах, ниже которых не может иметь места и заменяется другим, электрическим механизмом пробоя. [c.294]

Агрегативно устойчивые и неустойчивые суспензии и лиозоли проявляют существенные различия при образовании осадков в результате коагуляции. Они имеют разные седиментацпонные объемы (объемы осадков) и структуры осадков. В агрегативно устойчивых системах оседание частиц происходит медленно и образуется очень плотный осадок. Объясняется это тем, что поверхностные слои препятствуют агрегированию частиц скользя друг по другу, частицы могут перейти в положение с минимальной потенциальной энергией. В агрегативно неустойчивой системе оседание чa т]П происходит значительно быстрее вследствие образования агрегатов. Однако выделяющийся осадок занимает гораздо больший объем, так как частицы сохраняют то случайное взаимное расположение, в котором они оказались при первом же контакте, силы сцепления между ними соизмеримы с их силой тялсести или больше ее. [c.344]

Объектом синтеза служил этиловый эфир а-бромпро-пионовой кислоты, обладающий круговым дихроизмом в ультрафиолетовой области спектра ( макс 245 нм). Освещая этот эфир циркулярно-поляризованным светом с длиной волны 280 нм, Кун и Браун обнаружили у оставшегося неразложе-ным эфира слабое вращение (до 0,05°). Более значительного эффекта удалось добиться в аналогичном опыте с диметил-амидом азидопропионовой кислоты. Здесь величина циркулярного дихроизма при 290 нм составляет 2—3% оптическое вращение остатка до 1,04°. Несмотря на малые углы вращения, нет никакого сомнения в том, что оптическая акгивность возникла именно в результате действия циркулярно-поляризованного света, а не под влиянием каких-то случайных причин. Доказательством этого служит тот факт, что при перемене на обратный знака поляризации используемого света менялся на обратный и знак вращения остатка. Таким образом, работы Куна и Брауна доказали возможность осуществления асимметрической деструкции под действием циркулярно-поляризованного света. [c.156]

Проаарка нулевой гипотезы производится с помощью специальной величины - статистического критерия <.. Таким критерием может служить случайная величина, обладающая следующими свойствами во-первых, если нулевая гипотеза справедлива, то случайная величина К имеет известное распределение А, в противном случав [c.15]

В основе одного из первых механизмов, предложенных для объяснения генетической рекомбинации, лежало предположение, что рекомбинация непосредственно связана с синтезом ДНК. Согласно этому механизму выбора копии , репликация протекает вдоль одной из цепей ДНК до какой-то случайной точки, в которой полимераза перескакивает на вторую из двух гомологичных хромосом и начинает копировать ее. Согласно этому механизму, вновь образованная молекула ДНК будет частично комплементарна одной родительской двухцепочечной молекуле ДНК, а частично — другой. Чтобы проверить правильность этого предположения, Меселсон и Вейгле [220] заражали Е. oli двумя штаммами фага содержащими ДНК, меченную стабильными изотопами соответственно углерода ( С) и азота ( N). Центрифугирование в градиенте плотности показало, что рекомбинантная ДНК содержала как С, так и N. Таким образом, стало ясно, что в рекомбинант- ную ДНК потомства включается ДНК обоих родителей. Этот результат не подтвердил гипотезы выбора копии и свидетельствовал в пользу механизма, предполагающего, что рекомбинация сопровождается расщеплением цепей. [c.282]

В зависимости от конкретной решаемой задачи используется несколько различных определегай Г7редположим, что молекула иногда совершает переходы от одной ориентации к другой и эти переходы мгновенны. Тогда т, характеризует величину промежутков временн между движениями молекулы. Времена ожидания между движениями будут распределены каким-то случайным образом, поэтому время корреляции выбирается так, чтобы 1штервалы, меньшие встречались редко. Такое слегка необычное определение (более правильным кажется выбор среднего временн ожидания) обладает тел достоинством, что нижний предел времени ожидания соответствует верхнему пределу распределения частот флуктуирующих полей, образующихся в результате движения молекул. [c.154]

Молекулы, имеющие единственный минимум на потенциальной поверхности, называются жесткими. Примером такой молекулы является метан СН4 протоны этой молекулы располагаются в вершинах правильного тетраэдра. Если в силу как1Гх-то случайных воздействий координаты одного из атомов жесткой молекулы изменяются, то потенциал V(г) возвращает этот атом в исходное положение. [c.100]

В реальных условиях контроля не всегда возможно прозвучивание объекта вдоль выбранных координатных осей. Поэтому желательно получить соотношения, описывающие относительное изменение скорости распространения упрзтих волн при их наклонном вводе в среду и позволяющие найти компоненты тензора напряжений (или деформации) в исходной системе отсчета. При этом немаловажно сз еть отделить результаты, относящиеся к контролируемым объектам, от того, что привнесено в общем-то случайным выбо- ром координатной системы. [c.52]

При расчете траекторий движения газовых пузырей в качестве начального положения пузыря выбирались точки, случайным образом расположенные на поверхности горизонтального барботера (принималось равномерное случайное распределение). В качестве условия выхода пузьфей из колонны принималось достижение ими свободной поверхности жидкости. При расчете траекторий движения жидкостных частиц начальное положение частицы располагалось в точке ввода сырья в колонну. Условие же выхода частицы из колонны не так очевидно. Для определения условия выхода жидкостной частицы задавалось поле скоростей вблизи выходного патрубка на дне колонны. Приближенно принималось полусферическое поле скоростей с возрастанием значения скорости по мере приближения к выходному отверстию (рис. 3.3.6.3) [c.206]

Осадки образуются плотные. Неполностью астабилизированные взвеси сохраняют в коагуляционной структуре то случайное взаимное положение, в котором они соприкоснулись, и их седимента-ционный объем велик. Например, объемная концентрация твердой фазы в осадке агрегативно устойчивой суспензии кварца достигает 54%, а в осадке неустойчивой суспензии — лишь 7% [154, стр. 495]. [c.89]

Предположим, что имеется статистический ансамбль, состоящий из множества измерений одного стандартного образца (или спектрального эталона )), выполненных в одной лаборатории, в пределах небольшого отрезка времени. Если мы примем за центр рассеяния среднее арифметическое из результатов анализа, то случайную ошибку, полученную по отношению к этой величине, будем в дальнейшем называть внутрилабораторпой ошибкой воспроизводимости или просто ошибкой воспроизводимости. Очень часто совершенно необоснованно считают, что все случайные ошибки анализа ограничиваются одной ошибкой воспроизводимости. Если при достаточно большом количестве параллельных определений обнаруживается упорное расхождение между результатами анализа (центрами рассеяния) и паспортными данными стандартного образца (или спектрального эталона), то имеем постоянную ошибку, которую часто называют систематической ошибкой анализа. Обычно полагают, что она характеризует методическую ошибку анализа в целом, по крайней мере, для проб, близких но составу к данному стандартному образцу, хотя причины появления этой ошибки II законы, по которым действуют эти причины, обычно остаются неизвестными. Если исходить из данного выше определения систематической ошибки, то эту величину, постоянную для данного множества измерений, еще нельзя рассматривать как систематическую ошибку данного метода анализа. Грубое и метрологически не оправданное деление аналитических ошибок только на две категории—внутрилабораторные ошибки воспроизводимости и систематические ошибки—привело к тому, что объектом применения математической статистики в аналитической работе до сих нор часто оказываются только внутрилабораторные ошибки воспроизводимости, [c.20]

Во-вторых, питтинги, возникающие при ф српо, могут в общем случае развиваться и при потенциалах более отрицательных, чем фпо — вплоть до так называемого потенциала репассивации питтингов (фрп), определяемого в процессе поляризационных измерений при обратном направлении смещения потенциала (рис. X. 10) [216, 227, 223, 228], Поэтому, если потенциал аппарата в реальных условиях находится в пассивной области отрицательнее фпо, но положительнее фрп, то случайное временное нарушение технологического рел4има (или анодной защиты) может привести к возникновению питтингов, которые не запассивируются и после возвращения системы в нормальное состояние. Такая опасность сводится к минимуму, если потенциал в обычных условиях находится в области ф < фрц. Кроме того, потенциал репассива- [c.154]

При изготовлении кожуха для фотоумножителя необходимо соблюдать некоторые предосторожности. Если фотоумножитель работает при большом отрицательном потенциале на катоде (простейшая конструкция для работы на постоянном токе показана на рис. 71, Б), то случайный контакт между стенкой баллона фотоумно- [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология