Метод решения уравнений цепной диффузии

Метод решения уравнений цепной диффузии [c.128]

Еще до того, как были установлены общие дифференциальные уравнения цепной диффузии и найдены методы их решения, удалось разработать весьма простой способ ), который давал возможность решать некоторые задачи теории цепных процессов с учетом диффузии для случая больших коэффициентов диффузии и мало интенсивной гибели активных центров на стенках. В этом случае малы градиенты концентраций, благодаря чему концентрационные поля можно считать плоскими . Рассмотрим здесь пример одного, а затем двух типов активных центров. Обобщение на случай любого числа активных центров мы дадим в следующей главе. [c.105]

Однако данный здесь для случая одного типа активных центров метод не в состоянии описать наблюдающийся на опыте переход второго предела в третий. Только применение более общих методов теории цепной диффузии, вытекающих из решения системы уравненнй для различного типа активных центров с учетом их диффузии, дает возможность описать переход второго предела в третий. При этом учет роли диаметра сосуда может быть проведен на основе данного здесь метода, подтверждаемого теорией цепной диффузии, или непосредственно на основе общих теорем, изложенных во второй части. [c.108]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЦЕПНОЙ ДИФФУЗИИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ ) [c.126]

Особенно важное значение этот метод приобретает при решении уравнений в частных производных, когда учитывается цепная диффузия (см. ч. 2). Для сопоставления с указанными выше методами ограничимся случаем, когда диффузия не учитывается. [c.64]

В дальнейшем Семеновым, Сорокиным и др. были сделаны попытки обобщить теорию для стационарных процессов, учитывая взаимные преобразования частиц в ходе цепной эстафеты, которые не привели, однако, к разработке достаточно общ,его метода. Первые шаги в направлении построения более точной теории были сделаны Сорокиным и др. ). Было показано, что учет дезактивации на стенках может быть проведен на основе решения уравнения диффузии с дополнительным членом, учитывающим размножение частиц одного типа (к сожалению, при этом не учитывались взаимные цепные преобразования част1щ). Если Р[и) есть скорость образования (размножения) активных частиц в данном элементе объема при отсутствии диффузии, а ОДа есть скорость накопления в данном элементе объема диффундирующих частиц, то полная скорость изменения концентрации а в данном элементе объема будет иметь вид [c.96]

Для построения точной молекулярной теории релаксационных свойств цепной макромолекулы необходимо составлять и уметь находить решение обобщенного диффузионного уравнения в конфигурационном (или, точнее, в конформационном) пространстве обобщенных внутренних координат полимерной цепи. В трудах Кирквуда, Фуосса, Хаммерле [12, 33, 34] разработаны методы, сводящие решение обобщенного диффузионного уравнения к нахождению собственных значений и собственных функций некоторых операторов, зависящих от обобщенного тензора диффузии, потенциала внутримолекулярного взаимодействия и тензора гидродинамического взаимодействия. Однако точные методы не удается применить даже к свободно-сочлененным цепям при отсутствии гидродинамического взаимодействия. [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология